Autoriai: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Santrauka Kvantinė kompiuterija žada pasiūlyti žymiai didesnį greitį nei jos klasikiniai atitikmenys tam tikroms problemoms. Tačiau didžiausia kliūtis realizuojant jos visą potencialą yra triukšmas, kuris yra neatsiejamas nuo šių sistemų. Plačiai pripažintas šio iššūkio sprendimas yra atsparių klaidoms kvantinių grandinių įgyvendinimas, kuris dabartiniams procesoriams dar nepasiekiamas. Čia mes pranešame apie eksperimentus su triukšmingu 127 kubitų procesoriumi ir demonstruojame tikslių grandinių tūrių laukiamųjų verčių matavimą, kurio mastas viršija žiaurios klasikinės kompiuterijos galimybes. Mes teigiame, kad tai yra įrodymas, jog kvantinė kompiuterija yra naudinga prieš klaidoms atsparią erą. Šie eksperimentiniai rezultatai pasiekiami dėl pažangos superlaidžiojo procesoriaus nuoseklumo ir kalibravimo šiuo mastu bei gebėjimo charakterizuoti ir kontroliuojamai manipuliuoti triukšmu tokiame dideliame įrenginyje. Matuojamųjų laukiamųjų verčių tikslumą nustatome palygindami jas su tiksliai patikrinamų grandinių išvestimi. Stiprios susipynimo srityje kvantinis kompiuteris suteikia teisingus rezultatus, kuriems pirmaujantys klasikiniai aproksimavimo metodai, tokie kaip grynos būsenos pagrindu sukurti 1D (matricos produktų būsenos, MPS) ir 2D (izometrinės tenzorių tinklo būsenos, isoTNS) tenzorių tinklo metodai , , nepavyksta. Šie eksperimentai demonstruoja pamatinį įrankį, skirtą netolimos ateities kvantinėms programoms realizuoti , . 1 2 3 4 5 Pagrindinis Beveik visuotinai sutariama, kad pažangūs kvantiniai algoritmai, tokie kaip skaičiavimas arba fazės nustatymas , pareikalaus kvantinio klaidų pataisymo. Tačiau aktyviai diskutuojama, ar dabartiniai procesoriai gali būti pakankamai patikimi, kad galėtų paleisti kitas, trumpesnio gylio kvantines grandines, kurios galėtų suteikti pranašumą praktinėms problemoms spręsti. Šiuo metu įprasta nuomonė yra ta, kad net paprasčiausių kvantinių grandinių, galinčių viršyti klasikinį pajėgumą, įgyvendinimas turės laukti, kol bus sukurtos pažangesnės, klaidoms atsparios procesoriai. Nepaisant didžiulės pažangos kvantinės aparatinės įrangos srityje pastaraisiais metais, paprasti tikslumo ribiniai rodikliai patvirtina šią niūrią prognozę; manoma, kad 100 kubitų pločio ir 100 vartų sluoksnių gylio kvantinė grandinė, paleista su 0,1% vartų klaida, duoda būsenos tikslumą mažesnį nei 5 × 10−4. Nepaisant to, lieka klausimas, ar idealios būsenos savybės gali būti pasiekiamos net ir su tokiu mažu tikslumu. Klaidos mažinimo , prieiga prie netolimos ateities kvantinio pranašumo triukšminguose įrenginiuose tiksliai atsako į šį klausimą, t. y., kad galima gauti tikslias laukiamąsias vertes iš kelių skirtingų triukšmingos kvantinės grandinės paleidimų, naudojant klasikinį post-processing. 6 7 8 9 10 Kvantinis pranašumas gali būti pasiektas dviem žingsniais: pirma, demonstruojant esamų įrenginių gebėjimą atlikti tikslius skaičiavimus masteliu, viršijančiu žiaurų klasikinį modeliavimą, ir antra, randant problemas su susijusiomis kvantinėmis grandinėmis, kurios suteikia pranašumą šiems įrenginiams. Čia mes sutelkiame dėmesį į pirmojo žingsnio žengimą ir nesiekiame įgyvendinti kvantinių grandinių problemoms, kurioms įrodyta spartesnė eiga. Mes naudojame superlaidųjį kvantinį procesorių su 127 kubitais, kad paleistume kvantines grandines su iki 60 dviejų kubitų vartų sluoksnių, iš viso 2880 CNOT vartų. Tokios dydžio bendrosios kvantinės grandinės yra toliau nei įmanoma pasiekti žiauriais klasikiniais metodais. Todėl pirmiausia sutelkiame dėmesį į konkrečius grandinių testavimo atvejus, leidžiančius tiksliai klasikinį matuojamųjų laukiamųjų verčių patikrinimą. Tada pereiname prie grandinių režimų ir stebėjimo, kuriuose klasikinio modeliavimo tampa sudėtinga, ir palyginame su naujausiais aproksimavimo klasikiniais metodais. Mūsų etaloninė grandinė yra 2D skersinio lauko Ising modelio Trotterizuota laiko evoliucija, dalijanti kubitų procesoriaus topologiją (1 pav. ). Ising modelis plačiai aptinkamas įvairiose fizikos srityse ir rado kūrybingų plėtinių naujausiuose simuliacijose, nagrinėjančiose kvantinius daugelio kūnų reiškinius, tokius kaip laiko kristalai , , kvantinės randai ir Majorana krašto modos . Tačiau kaip kvantinės kompiuterijos naudingumo bandymas, 2D skersinio lauko Ising modelio laiko evoliucija yra svarbiausia riboje, kai didelis susipynimas auga ir kai sunkiai sekasi pritaikyti mastelio keičiamus klasikinius aproksimavimo metodus. a 11 12 13 14 , Kiekvienas Ising simuliacijos Trotter žingsnis apima vieno kubito ir dviejų kubitų rotacijas. Atvirlai suspaudimo vartai įterpiami, kad sukeltų (spiralės) ir kontroliuojamai didintų kiekvieno CNOT sluoksnio triukšmą. Dagas rodo idealiojo sluoksnio konjugaciją. , Trims CNOT vartų gylio sluoksniams pakanka sąveikos tarp visų kaimyninių porų ibm_kyiv. , Charakterizavimo eksperimentai efektyviai išmoksta vietinius Pauli klaidos rodiklius , (spalvų skalės), sudarančius bendrą Pauli kanalą Λ , susijusį su -uoju sukeltu CNOT sluoksniu. (Paveikslas išplėstas papildomoje informacijoje ). , Pauli klaidos, įterptos santykiniais rodikliais, gali būti naudojamos vidiniam triukšmui panaikinti (PEC) arba sustiprinti (ZNE). a X ZZ b c λl i l l IV.A d Visų pirma, mes nagrinėjame Hamiltoniano laiko dinamiką, kuriame > 0 yra artimiausių kaimynų spinų porų su < sąveika, o yra globalus skersinis laukas. Spinų dinamika iš pradinės būsenos gali būti modeliuojama pirmojo laipsnio Trotterio skaidymo laiko evoliucijos operatoriaus pagalba, J i j h kuriame laikas yra suskirstytas į / Trotterio žingsnius, o ir yra ir rotacijos vartai. Mes nesame suinteresuoti Trotterizacijos sukeliama modelio klaida, todėl Trotterizuotą grandinę laikome idealia bet kokiam klasikiniam palyginimui. Dėl eksperimentinės paprastumo mes sutelkiame dėmesį į atvejį = −2 = −π/2, kad rotacija reikalauja tik vieno CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kur lygybė galioja iki globalios fazės. Gautoje grandinėje (1 pav. ) kiekvienas Trotterio žingsnis atitinka vieno kubito rotacijų sluoksnį, R ( h), po kurių seka lygiagrečios dviejų kubitų rotacijų sluoksniai, R ( ). a X θ ZZ θJ Eksperimentiniame įgyvendinime mes daugiausia naudojome IBM Eagle procesorių ibm_kyiv, sudarytą iš 127 fiksuoto dažnio transmono kubitų , su sunkiosios šešiakampės jungtimi ir vidutinėmis 1 ir 2 laikais po 288 μs ir 127 μs. Šie nuoseklumo laikai yra precedento neturintys superlaidžių procesorių šiuo mastu ir leidžia pasiekti grandinių gylius, nagrinėjamus šiame darbe. Dviejų kubitų CNOT vartai tarp kaimynų realizuojami kalibruojant kryžminio rezonanso sąveiką . Kadangi kiekvienas kubitas turi ne daugiau kaip tris kaimynus, visos sąveikos gali būti atliekamos trimis lygiagrečių CNOT vartų sluoksniais (1 pav. ). Kiekvieno sluoksnio CNOT vartai yra kalibruojami optimaliam sinchroniniam veikimui (daugiau informacijos žr. <a href="https://www.nature.com/articles/s41586-023-06096-3#Sec2">Metodai). 15 T T 16 ZZ b Dabar matome, kad šie aparatinės įrangos veikimo patobulinimai leidžia sėkmingai vykdyti net didesnes problemas su triukšmo mažinimu, palyginti su nesenais darbais , šioje platformoje. Buvo parodyta, kad tikimybinių klaidų panaikinimas (PEC) yra labai veiksmingas teikiant nešališkus stebimų dydžių įverčius. PEC atveju imamas atstovaujamasis triukšmo modelis ir efektyviai atvirkštinis, imant pavyzdžius iš triukšmingų grandinių, susijusių su išmoktu modeliu. Tačiau dėl mūsų įrenginio dabartinių triukšmo rodiklių, pavyzdžių ėmimo papildomos išlaidos šiam darbui nagrinėjamoms grandinių tūriams išlieka ribojančios, kaip bus aptarta toliau. 1 17 9 Todėl mes kreipiamės į nulio triukšmo ekstrapoliaciją (ZNE) , , , , kuri suteikia šališką vertintoją, galimai daug mažesnėmis papildomomis išlaidomis. ZNE yra arba polinominis , arba eksponentinis ekstrapoliacijos metodas triukšmingoms laukiamoms vertėms kaip triukšmo parametro funkcija. Tai reikalauja kontroliuojamo vidinio aparatinės įrangos triukšmo padidinimo žinomu stiprinimo koeficientu , kad būtų galima ekstrapoliuoti iki idealios = 0 išvesties. ZNE buvo plačiai priimta iš dalies todėl, kad triukšmo stiprinimo schemos, pagrįstos impulsų tempimu , , arba subgrandinės kartojimu , , , aplenkė tikslaus triukšmo mokymosi poreikį, kartu remiantis paprastomis prielaidomis apie įrenginio triukšmą. Tačiau tikslesnis triukšmo stiprinimas gali leisti žymiai sumažinti ekstrapoliuoto vertintojo šališkumą, kaip mes demonstruojame čia. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Plonas Pauli–Lindblad triukšmo modelis, pasiūlytas 1 ref. , pasirodo esąs ypač tinkamas triukšmo formavimui ZNE. Modelis yra tokios formos , kur yra Lindbladijus, sudarytas iš Pauli šuolio operatorių su rodikliais . 1 ref. parodė, kad apribojus šuolio operatorius, veikiančius vietinius kubitų poras, gaunamas plonas triukšmo modelis, kurį galima efektyviai išmokti daugeliui kubitų ir kuris tiksliai apima dviejų kubitų Klifordo vartų sluoksnių triukšmą, įskaitant kryžminį pokalbį, kartu su atsitiktiniais Pauli tvirlinais , . Triukšmingas vartų sluoksnis yra modeliuojamas kaip idealus vartų rinkinys, prieš kurį yra įterptas triukšmo kanalas Λ. Taigi, taikant Λ prieš triukšmingą sluoksnį, gaunamas bendras triukšmo kanalas Λ su stiprinimo koeficientu = + 1. Atsižvelgiant į Pauli–Lindblad triukšmo modelio eksponentinę formą, žemėlapis gaunamas paprasčiausiai padauginus Pauli rodiklius iš . Gautą Pauli žemėlapį galima imti pavyzdžiais, kad būtų gauti tinkami grandinių atvejai; kai ≥ 0, žemėlapis yra Pauli kanalas, kurį galima imti tiesiogiai, o kai < 0, reikalingas kvazi-tikimybinis ėmimas su papildomomis išlaidomis −2 tam tikram modeliui specifiniam . PEC atveju pasirenkame = −1, kad gautume bendrą nulinio stiprinimo triukšmo lygį. ZNE atveju mes stipriname triukšmą , , , iki skirtingų stiprinimo lygių ir vertiname nulinio triukšmo ribą naudodami ekstrapoliaciją. Praktinėms reikmėms mes turime atsižvelgti į išmokto triukšmo modelio stabilumą laikui bėgant (papildoma informacija ), pavyzdžiui, dėl kubitų sąveikos su svyruojančiais mikroskopiniais defektais, žinomais kaip dviejų lygių sistemos . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Klifordo grandinės yra naudingos kaip etalonai klaidų mažinimo vertinimams, nes jas galima efektyviai modeliuoti klasikiniu būdu . Ypač, visa Ising Trotter grandinė tampa Klifordo grandine, kai h yra pasirinktas kaip π/2 kartotinis. Kaip pirmąjį pavyzdį, mes nustatome skersinį lauką į nulį (R (0) = ) ir evoliucijos pradinę būseną |0⟩⊗127 (1 pav. ). CNOT vartai nominaliai nepadaro įtakos šiai būsenai, todėl visi svorio-1 stebėjimai turi laukiamąją vertę 1; dėl kiekvieno sluoksnio Pauli tvirto, CNOT vartai vis tiek paveikia būseną. Kiekvienam Trotterio eksperimentui mes pirmiausia apibūdinome triukšmo modelius Λ trims Pauli-tvirtintiems CNOT sluoksniams (1 pav. ), o tada naudojome šiuos modelius, kad įgyvendintume Trotterio grandines su triukšmo stiprinimo lygiais ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2 pav. iliustruoja ⟨ 106⟩ įvertinimą po keturių Trotterio žingsnių (12 CNOT sluoksnių). Kiekvienam mes sukūrėme 2000 grandinių atvejų, kuriuose prieš kiekvieną sluoksnį , mes įterpėme vieno kubito ir dviejų kubito Pauli klaidų produktus iš atsitiktinai parinktus su tikimybėmis ir kiekvieną atvejį paleidome 64 kartus, iš viso 384 000 paleidimų. Kuo daugiau grandinių atvejų sukaupta, tuo labiau ⟨ 106⟩ įverčiai, atitinkantys skirtingus stiprinimus, sutampa su skirtingomis vertėmis. Tada skirtingi įverčiai yra pritaikomi ekstrapoliuojančiai funkcijai pagal įvertį, kad būtų galima įvertinti idealios vertės ⟨ 106⟩0 vertę. 2 pav. rezultatai pabrėžia sumažintą eksponentinės ekstrapoliacijos šališkumą, palyginti su tiesine ekstrapoliacija. Vis dėlto eksponentinė ekstrapoliacija gali parodyti nestabilumą, pavyzdžiui, kai laukiamoji vertė yra neatskiriamai artima nuliui, ir – tokiais atvejais – mes nuolat mažiname ekstrapoliacijos modelio sudėtingumą (žr. papildomą informaciją ). 2 pav. pateikta procedūra buvo taikoma matavimo rezultatams iš kiekvieno kubito , kad būtų galima įvertinti visus = 127 Pauli lūkesčius ⟨ ⟩0. Unmitigated ir mitigated stebėjimų variacija 2 pav. rodo nekoreguotų triukšmo rodiklių nevienodumą visame procesoriuje. Mes pateikiame globalią magnetizaciją palei , , didinant gylį 2 pav. . Nors nekoreguotas rezultatas rodo laipsnišką nuokrypį nuo 1 su didėjančiu nuokrypiu gilesnėms grandinėms, ZNE žymiai pagerina sutikimą, nors ir su mažu šališkumu, su idealia verte net iki 20 Trotterio žingsnių, arba 60 CNOT gylio. Ypač verta paminėti, kad čia naudojamas pavyzdžių skaičius yra daug mažesnis nei papildomų pavyzdžių rinkimo išlaidų įvertis, kuris būtų reikalingas tiesioginiame PEC įgyvendinime (žr. papildomą informaciją ). Iš principo, šis skirtumas gali būti žymiai sumažintas naudojant pažangesnius PEC įgyvendinimus su šviesos kūgio sekimu arba patobulinus aparatinės įrangos triukšmo rodiklius. Kadangi ateities aparatinės įrangos ir programinės įrangos tobulinimas mažina pavyzdžių rinkimo išlaidas, PEC gali būti teikiama pirmenybė, kai tai įmanoma, kad būtų išvengta potencialiai šališko ZNE pobūdžio. 29 θ X I a Zq l c G a Z G l i Z G G G Z a 19 II.B a q N Zq b c IV.B 30 Koreguotos laukiamųjų verčių iš Trotterio grandinių Klifordo sąlyga h = 0. , Nekoreguotų ( = 1), sustiprintų triukšmu ( > 1) ir triukšmą koreguojančių (ZNE) įverčių ⟨ 106⟩ po keturių Trotterio ž θ a G G Z
