តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកាត់បន្ថយរូបភាពជាមួយ API SVD និង TensorFlow Core

ការពិនិត្យឡើងវិញរូបភាព ដំណឹង ដំណឹង លក្ខខណ្ឌ SVD ទំហំទូលំទូលាយជាមួយ SVD រូបថត រូបថត សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ ការគណនានៃការគណនានៃ ការកាត់បន្ថយការកាត់បន្ថយការកាត់បន្ថយ មូលនិធិសញ្ញាបនប័ត្រ Error និងតម្លៃតែមួយគត់ លទ្ធផល ដំណឹង វគ្គបណ្តុះបណ្តាលនេះស្រាវជ្រាវបច្ចេកទេសនៃ (SVD) និងកម្មវិធីរបស់វាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហាសម្រាប់បញ្ហ គម្រោង ការកាត់បន្ថយតម្លៃតែមួយ រូបភាព ដំណឹង import matplotlib from matplotlib.image import imread from matplotlib import pyplot as plt import requests # Preset Matplotlib figure sizes. matplotlib.rcParams['figure.figsize'] = [16, 9] import tensorflow as tf print(tf.__version__) 2024-08-15 02:40:31.007111: E external/local_xla/xla/stream_executor/cuda/cuda_fft.cc:485] Unable to register cuFFT factory: Attempting to register factory for plugin cuFFT when one has already been registered 2024-08-15 02:40:31.028202: E external/local_xla/xla/stream_executor/cuda/cuda_dnn.cc:8454] Unable to register cuDNN factory: Attempting to register factory for plugin cuDNN when one has already been registered 2024-08-15 02:40:31.034794: E external/local_xla/xla/stream_executor/cuda/cuda_blas.cc:1452] Unable to register cuBLAS factory: Attempting to register factory for plugin cuBLAS when one has already been registered 2.17.0 លក្ខខណ្ឌ SVD ការផ្លាស់ប្តូរគុណភាពតែមួយនៃម៉ែត្រ A ត្រូវបានកំណត់ដោយ factorization នេះដូចខាងក្រោម: A = ដំណឹង កន្លែងដែល Am×n: ម៉ែត្រការចូលដែល m≥n Um×n: ម៉ែត្រ orthogonal, UTU=I, ជាមួយនឹងជួរទាំងអស់, ui, ដែលបង្ហាញនូវវេជ្ជបណ្ឌិតតែមួយនៃ A Σn×n: ម៉ែត្រ diagonal ជាមួយនឹងការចូល diagonal ទាំងអស់, σi ដែលបង្ហាញនូវតម្លៃ singular នៃ A VTn×n: ម៉ែត្រ orthogonal, VTV=I, ជាមួយនឹងបន្ទាត់ទាំងអស់, vi, ដែលបង្ហាញនូវវេជ្ជសាស្ត្រតែមួយត្រឹមត្រូវនៃ A នៅពេលដែល m<n, U និង Σ ទាំងពីរមានទំហំ (m×m) និង VT មានទំហំ (m×n). កញ្ចប់ Algebra Linear នៃ TensorFlow មានបច្ចុប្បន្នភាព , ដែលអាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យ។ tf.linalg.svd A = tf.random.uniform(shape=[40,30]) # Compute the SVD factorization s, U, V = tf.linalg.svd(A) # Define Sigma and V Transpose S = tf.linalg.diag(s) V_T = tf.transpose(V) # Reconstruct the original matrix A_svd = U@S@V_T # Visualize plt.bar(range(len(s)), s); plt.xlabel("Singular value rank") plt.ylabel("Singular value") plt.title("Bar graph of singular values"); WARNING: All log messages before absl::InitializeLog() is called are written to STDERR I0000 00:00:1723689633.424919 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.428762 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.432420 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.437707 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.449819 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.453529 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.457079 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.460600 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.464019 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.467451 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.470857 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689633.474376 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.696864 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.698995 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.701043 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.703182 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.705235 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.707223 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.709163 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.711162 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.713114 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.715090 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.717036 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.719041 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.757916 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.759983 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.761969 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.764105 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.766234 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.768229 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.770180 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.772176 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.774158 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.776614 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.779022 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 I0000 00:00:1723689634.781451 126589 cuda_executor.cc:1015] successful NUMA node read from SysFS had negative value (-1), but there must be at least one NUMA node, so returning NUMA node zero. See more at https://github.com/torvalds/linux/blob/v6.0/Documentation/ABI/testing/sysfs-bus-pci#L344-L355 នេះ function can be used to directly compute the matrix reconstruction from the outputs of . tf.einsum tf.linalg.svd A_svd = tf.einsum('s,us,vs -> uv',s,U,V) print('\nReconstructed Matrix, A_svd', A_svd) Reconstructed Matrix, A_svd tf.Tensor( [[0.819255 0.95082176 0.30085772 ... 0.34306473 0.9112067 0.45277762] [0.71988434 0.20786765 0.3098724 ... 0.82478774 0.82917416 0.19994356] [0.23278469 0.17072585 0.10488278 ... 0.60508984 0.8121238 0.10594818] ... [0.10953172 0.72077066 0.30288345 ... 0.5790409 0.15389094 0.11265922] [0.44894537 0.04313891 0.6947845 ... 0.41589245 0.6668094 0.53494996] [0.79140556 0.47814542 0.24980234 ... 0.32851136 0.86007696 0.32692394]], shape=(40, 30), dtype=float32) កម្រិតខ្ពស់ជាមួយ SVD កម្រិតនៃមេក្រង់ A ត្រូវបានកំណត់ដោយទំហំនៃការបណ្តុះបណ្តាលបណ្តុះបណ្តាលដែលត្រូវបានបណ្តុះបណ្តាលដោយបណ្តុះបណ្តាលរបស់វា។ កម្រិត SVD អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីជំរុញមេក្រង់ដែលមានកម្រិតខ្ពស់ជាងនេះដែលចុងក្រោយបានកាត់បន្ថយទំហំនៃទិន្នន័យដែលត្រូវការដើម្បីផ្ទុកទិន្នន័យដែលបានបង្ហាញដោយមេក្រង់នេះ។ ការប្រៀបធៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀបរៀប: Ar=UrΣrVrT កន្លែងដែល Urm×r: ម៉ែត្រដែលរួមបញ្ចូលទាំងកញ្ចក់ R ជាដំបូងនៃ U Σrr×r: ម៉ែត្រ diagonal ដែលមានគុណភាព r ជាលើកដំបូងនៅក្នុង Σ Vrr×nT: ម៉ែត្រដែលមានរាប់រយៈពេលដំបូងនៃ R នៃ VT សូមចាប់ផ្តើមដោយការសរសេរកម្មវិធីដើម្បីទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទិន្នន័យទ def rank_r_approx(s, U, V, r, verbose=False): # Compute the matrices necessary for a rank-r approximation s_r, U_r, V_r = s[..., :r], U[..., :, :r], V[..., :, :r] # ... implies any number of extra batch axes # Compute the low-rank approximation and its size A_r = tf.einsum('...s,...us,...vs->...uv',s_r,U_r,V_r) A_r_size = tf.size(U_r) + tf.size(s_r) + tf.size(V_r) if verbose: print(f"Approximation Size: {A_r_size}") return A_r, A_r_size def viz_approx(A, A_r): # Plot A, A_r, and A - A_r vmin, vmax = 0, tf.reduce_max(A) fig, ax = plt.subplots(1,3) mats = [A, A_r, abs(A - A_r)] titles = ['Original A', 'Approximated A_r', 'Error |A - A_r|'] for i, (mat, title) in enumerate(zip(mats, titles)): ax[i].pcolormesh(mat, vmin=vmin, vmax=vmax) ax[i].set_title(title) ax[i].axis('off') print(f"Original Size of A: {tf.size(A)}") s, U, V = tf.linalg.svd(A) Original Size of A: 1200 # Rank-15 approximation A_15, A_15_size = rank_r_approx(s, U, V, 15, verbose = True) viz_approx(A, A_15) Approximation Size: 1065 # Rank-3 approximation A_3, A_3_size = rank_r_approx(s, U, V, 3, verbose = True) viz_approx(A, A_3) Approximation Size: 213 ដូចគ្នានេះប្រសិនបើមានការប្រើប្រាស់ប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទ រូបថត រូបថត រូបថតដូចខាងក្រោមគឺអាចរកបាននៅលើ ទំព័រដើម. Imagen គឺជាម៉ូដែលផ្លាស់ប្តូរសៀវភៅទៅរូបភាពដែលបានបង្កើតឡើងដោយក្រុមប្រឹក្សាភិបាល Brain នៃការស្រាវជ្រាវរបស់ Google ។ ក្រុមហ៊ុន AI បានបង្កើតរូបភាពនេះដោយផ្អែកលើសំណួរនេះ: "រូបថតនៃកម្សាន្ត Corgi ដែលធ្វើដំណើររថយន្តនៅទីក្រុង Times Square ។ វាត្រូវបានបំពាក់ប្រអប់ស្អាតនិងថ្មស្បែក។" តើវាជាការស្រស់ស្អាតណាស់! អ្នកអាចផ្លាស់ប្តូរអេឡិចត្រូនិចខាងក្រោមទៅ .jpg ទាញយកនៅក្នុងរូបថតផ្ទាល់ខ្លួនដែលអ្នកជ្រើសរើស។ រូបភាព បន្ទាប់ពីការអានឯកសារ JPEG, Matplotlib បាននាំចេញ matrix, I, នៃរចនា (m×n×3) ដែលជាការបង្ហាញរូបភាព 2 ទំហំដែលមាន 3 ទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហំទំហ img_link = "https://imagen.research.google/main_gallery_images/a-photo-of-a-corgi-dog-riding-a-bike-in-times-square.jpg" img_path = requests.get(img_link, stream=True).raw I = imread(img_path, 0) print("Input Image Shape:", I.shape) Input Image Shape: (1024, 1024, 3) def show_img(I): # Display the image in matplotlib img = plt.imshow(I) plt.axis('off') return show_img(I) សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ សៀវភៅ ឥឡូវនេះ, ប្រើ SVD ដើម្បីទូទាត់គំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរូគំរ វាត្រូវបានប្រសើរឡើងសម្រាប់វា។ tf.clip_by_value def compress_image(I, r, verbose=False): # Compress an image with the SVD given a rank I_size = tf.size(I) print(f"Original size of image: {I_size}") # Compute SVD of image I = tf.convert_to_tensor(I)/255 I_batched = tf.transpose(I, [2, 0, 1]) # einops.rearrange(I, 'h w c -> c h w') s, U, V = tf.linalg.svd(I_batched) # Compute low-rank approximation of image across each RGB channel I_r, I_r_size = rank_r_approx(s, U, V, r) I_r = tf.transpose(I_r, [1, 2, 0]) # einops.rearrange(I_r, 'c h w -> h w c') I_r_prop = (I_r_size / I_size) if verbose: # Display compressed image and attributes print(f"Number of singular values used in compression: {r}") print(f"Compressed image size: {I_r_size}") print(f"Proportion of original size: {I_r_prop:.3f}") ax_1 = plt.subplot(1,2,1) show_img(tf.clip_by_value(I_r,0.,1.)) ax_1.set_title("Approximated image") ax_2 = plt.subplot(1,2,2) show_img(tf.clip_by_value(0.5+abs(I-I_r),0.,1.)) ax_2.set_title("Error") return I_r, I_r_prop ឥឡូវនេះទិន្នន័យជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញជំរុញ។ I_100, I_100_prop = compress_image(I, 100, verbose=True) Original size of image: 3145728 Number of singular values used in compression: 100 Compressed image size: 614700 Proportion of original size: 0.195 I_50, I_50_prop = compress_image(I, 50, verbose=True) Original size of image: 3145728 Number of singular values used in compression: 50 Compressed image size: 307350 Proportion of original size: 0.098 I_10, I_10_prop = compress_image(I, 10, verbose=True) Original size of image: 3145728 Number of singular values used in compression: 10 Compressed image size: 61470 Proportion of original size: 0.020 ការគណនានៃការគណនានៃ មានប្រភេទនៃវិធីសាស្រ្តដ៏អស្ចារ្យដើម្បីត្រួតពិនិត្យប្រសិទ្ធិភាពនិងមានការត្រួតពិនិត្យបន្ថែមទៀតអំពីការរៀបចំនៃម៉ែត្រ។ ការកាត់បន្ថយការកាត់បន្ថយការកាត់បន្ថយ សម្រាប់ការប្រៀបធៀបទាំងអស់ដែលបានប្រៀបធៀបនេះ, សូមមើលពីរបៀបដែលទំហំទិន្នន័យផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងការប្រៀបធៀប។ plt.figure(figsize=(11,6)) plt.plot([100, 50, 10], [I_100_prop, I_50_prop, I_10_prop]) plt.xlabel("Rank") plt.ylabel("Proportion of original image size") plt.title("Compression factor vs rank"); នៅលើមូលដ្ឋាននេះមានប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទប្រភេទ កុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រ c = xy = r × (m + n + 1) m × n កន្លែងដែល x: ទំហំនៃខ្យល់ Y: ទំហំ A c = xy: កុំព្យូទ័រ compression r: កម្រិតនៃការជំរុញ m និង n: ទំហំបន្ទាត់និងទំហំបន្ទាត់នៃ A ដើម្បីរកឃើញកម្រិត, r, ដែលត្រូវការដើម្បីកាត់បន្ថយរូបថតទៅនឹងគោលបំណងដែលចង់បាន, c, គោលបំណងខាងលើអាចត្រូវបានដំឡើងដើម្បីដោះស្រាយសម្រាប់ r: កុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រ សូមអរគុណថាគំរូនេះគឺដោយគ្មានការផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃកំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់កំណត់។ def compress_image_with_factor(I, compression_factor, verbose=False): # Returns a compressed image based on a desired compression factor m,n,o = I.shape r = int((compression_factor * m * n)/(m + n + 1)) I_r, I_r_prop = compress_image(I, r, verbose=verbose) return I_r ការកាត់បន្ថយរូបភាពទៅ 15% នៃទំហំដំបូងរបស់វា។ compression_factor = 0.15 I_r_img = compress_image_with_factor(I, compression_factor, verbose=True) Original size of image: 3145728 Number of singular values used in compression: 76 Compressed image size: 467172 Proportion of original size: 0.149 មូលនិធិសញ្ញាបនប័ត្រ ទិន្នន័យនៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូលគ្នានៃការបញ្ចូល។ សកម្មភាពនេះអាចមានប្រសិទ្ធិភាពសម្រាប់វា។ tf.cumsum def viz_energy(I): # Visualize the energy captured based on rank # Computing SVD I = tf.convert_to_tensor(I)/255 I_batched = tf.transpose(I, [2, 0, 1]) s, U, V = tf.linalg.svd(I_batched) # Plotting average proportion across RGB channels props_rgb = tf.map_fn(lambda x: tf.cumsum(x)/tf.reduce_sum(x), s) props_rgb_mean = tf.reduce_mean(props_rgb, axis=0) plt.figure(figsize=(11,6)) plt.plot(range(len(I)), props_rgb_mean, color='k') plt.xlabel("Rank / singular value number") plt.ylabel("Cumulative proportion of singular values") plt.title("RGB-averaged proportion of energy captured by the first 'r' singular values") viz_energy(I) វាគឺជាការមើលឃើញថា 90% នៃអំណាចនៅក្នុងរូបថតនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយក្នុងរយៈពេល 100 ដងដំបូង។ ឥឡូវនេះសរសេរកម្មវិធីដើម្បីកាត់បន្ថយរូបថតបញ្ចូលដោយសារតែប្រសិទ្ធិភាពនៃការរក្សាទុកអំណាចដែលអ្នកចង់។ def compress_image_with_energy(I, energy_factor, verbose=False): # Returns a compressed image based on a desired energy factor # Computing SVD I_rescaled = tf.convert_to_tensor(I)/255 I_batched = tf.transpose(I_rescaled, [2, 0, 1]) s, U, V = tf.linalg.svd(I_batched) # Extracting singular values props_rgb = tf.map_fn(lambda x: tf.cumsum(x)/tf.reduce_sum(x), s) props_rgb_mean = tf.reduce_mean(props_rgb, axis=0) # Find closest r that corresponds to the energy factor r = tf.argmin(tf.abs(props_rgb_mean - energy_factor)) + 1 actual_ef = props_rgb_mean[r] I_r, I_r_prop = compress_image(I, r, verbose=verbose) print(f"Proportion of energy captured by the first {r} singular values: {actual_ef:.3f}") return I_r ការកាត់បន្ថយរូបភាពដើម្បីរក្សាទុក 75% នៃអំណាចរបស់វា។ energy_factor = 0.75 I_r_img = compress_image_with_energy(I, energy_factor, verbose=True) Original size of image: 3145728 Number of singular values used in compression: 35 Compressed image size: 215145 Proportion of original size: 0.068 Proportion of energy captured by the first 35 singular values: 0.753 Error និងតម្លៃតែមួយគត់ វាត្រូវបានបង្ហាញថាក្រក់ Frobenius គម្រោងនៃគម្រោងនេះគឺប្រហែលជាប្រហែលជាប្រហែលជាប្រហែលនៃគម្រោង singular របស់ខ្លួនដែលត្រូវបានបាត់បង់: កុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រកុំព្យូទ័រ ការធ្វើតេស្តអំពីទំនាក់ទំនងនេះជាមួយនឹងការជំរុញទី 10 នៃម៉ែត្រឧទាហរណ៍នៅក្នុងការចាប់ផ្តើមនៃការបណ្តុះបណ្តាលនេះ។ s, U, V = tf.linalg.svd(A) A_10, A_10_size = rank_r_approx(s, U, V, 10) squared_norm = tf.norm(A - A_10)**2 s_squared_sum = tf.reduce_sum(s[10:]**2) print(f"Squared Frobenius norm: {squared_norm:.3f}") print(f"Sum of squared singular values left out: {s_squared_sum:.3f}") Squared Frobenius norm: 33.021 Sum of squared singular values left out: 33.021 លទ្ធផល សៀវភៅនេះបានបង្ហាញនូវដំណើរការនៃការអនុវត្តការកាត់បន្ថយគុណភាពតែមួយជាមួយនឹង TensorFlow និងអនុវត្តវាដើម្បីសរសេរអាសយដ្ឋានកាត់បន្ថយគុណភាពរូបភាព ។ នេះគឺជាជម្រើសមួយចំនួនដែលអាចជួយ: TensorFlow Core APIs អាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រាប់ការប្រើសម្រើស។ ប្រសិនបើអ្នកចង់រកឃើញបន្ថែមទៀតអំពីលក្ខណៈពិសេស Algebra Linear នៃ TensorFlow សូមចូលទៅក្នុងឯកសារសម្រាប់ម៉ូឌុល Linalg ។ SVD អាចត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការបង្កើតប្រព័ន្ធសំរាប់។ សម្រាប់ឧទាហរណ៍បន្ថែមទៀតនៃការប្រើប្រាស់ API របស់ TensorFlow Core, សូមពិនិត្យមើល ប្រសិនបើអ្នកចង់ដឹងបន្ថែមទៀតអំពីការផ្ទុកនិងការរៀបចំទិន្នន័យ, សូមមើលបច្ចេកទេសនៅលើ ឬ . គោលបំណង រូបភាពទិន្នន័យផ្ទុក CSV ទិន្នន័យផ្ទុក សៀវភៅនេះត្រូវបានបោះពុម្ពនៅលើគេហទំព័រ TensorFlow នៅទីនេះនៅក្រោមកំណត់ថ្មីហើយត្រូវបានអនុញ្ញាតដោយ CC BY 4.0 ។ សៀវភៅនេះត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ Apache 2.0 License ។ សៀវភៅនេះត្រូវបានបោះពុម្ពនៅលើគេហទំព័រ TensorFlow នៅទីនេះនៅក្រោមកំណត់ថ្មីហើយត្រូវបានអនុញ្ញាតដោយ CC BY 4.0 ។ សៀវភៅនេះត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ Apache 2.0 License ។ ការ TensorFlow ការ TensorFlow