ავტორები: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala აბსტრაქტი კვანტური კომპიუტერული ტექნოლოგია გვპირდება მნიშვნელოვან დაჩქარებას კლასიკურ კომპიუტერებთან შედარებით გარკვეული პრობლემების გადასაჭრელად. თუმცა, მისი სრული პოტენციალის რეალიზების უდიდესი დაბრკოლება არის ამ სისტემებში თანდაყოლილი ხმაური. ამ გამოწვევის ფართოდ მიღებული გამოსავალი არის უშეცდომო კვანტური სქემების იმპლემენტაცია, რაც ამჟამინდელი პროცესორებისთვის მიუწვდომელია. აქ ჩვენ ვაჩვენებთ ექსპერიმენტებს ხმაურიან 127-კუბიტიან პროცესორზე და ვახორციელებთ წრიული მოცულობების ზუსტი მოლოდინის მნიშვნელობების გაზომვას იმ მასშტაბზე, რომელიც სცილდება ბრუტ-ფორს კლასიკურ გამოთვლებს. ჩვენ ვამტკიცებთ, რომ ეს წარმოადგენს მტკიცებულებას კვანტური კომპიუტერული ტექნოლოგიის სასარგებლოობის შესახებ შეცდომების გამოსწორებამდე ხანაში. ამ ექსპერიმენტულ შედეგებს შესაძლებელს ხდის სუპერგამტარი პროცესორის კოჰერენტულობისა და დაკალიბრების მიღწევები ამ მასშტაბით და ხმაურის ხასიათის და კონტროლირებადი მანიპულირების უნარი ასეთ დიდ მოწყობილობაზე. ჩვენ დავადგინეთ გაზომილი მოლოდინის მნიშვნელობების სიზუსტე, შევადარეთ ისინი ზუსტად გადამოწმებადი სქემების შედეგებს. ძლიერი ჩახლართულობის რეჟიმში, კვანტური კომპიუტერი იძლევა სწორ შედეგებს, რომელთა შემთხვევაში წამყვანი კლასიკური მიახლოებები, როგორიცაა სუფთა მდგომარეობაზე დაფუძნებული 1D (მატრიცის პროდუქტის მდგომარეობები, MPS) და 2D (იზომეტრიული ტენზორული ქსელის მდგომარეობები, isoTNS) ტენზორული ქსელის მეთოდები, იშლება. ეს ექსპერიმენტები დემონსტრირებს ფუნდამენტურ ინსტრუმენტს ახლო-ვადიანი კვანტური აპლიკაციების რეალიზებისთვის. მთავარი თითქმის საყოველთაოდ მიღებულია, რომ მოწინავე კვანტური ალგორითმები, როგორიცაა ფაქტორიზაცია ან ფაზის შეფასება, მოითხოვს კვანტურ შეცდომების კორექციას. თუმცა, მწვავედ განიხილება, შეიძლება თუ არა ამჟამად ხელმისაწვდომი პროცესორები საკმარისად საიმედო გახდეს სხვა, უფრო მოკლე სიღრმის კვანტური სქემების გასაშვებად, რაც პრაქტიკული პრობლემებისთვის უპირატესობას შექმნის. ამ ეტაპზე, ტრადიციული მოლოდინი არის ის, რომ უმარტივესი კვანტური სქემების იმპლემენტაცია, რომლებსაც შეუძლიათ კლასიკური შესაძლებლობების გადაჭარბება, მოუწევს ლოდინი, სანამ უფრო მოწინავე, უშეცდომო პროცესორები არ გამოჩნდება. მიუხედავად ბოლო წლების კვანტური ტექნიკის მნიშვნელოვანი პროგრესისა, მარტივი ერთგულების საზღვრები მხარს უჭერს ამ პირქუშ პროგნოზს; ერთი ვარაუდით, 100 კუბიტის სიგანისა და 100 კარიბჭის სიღრმის კვანტური სქემა, რომელიც შესრულებულია 0,1% კარიბჭის შეცდომით, იძლევა მდგომარეობის ერთგულებას ნაკლებს 5 × 10−4. მიუხედავად ამისა, რჩება კითხვა, შეიძლება თუ არა იდეალური მდგომარეობის თვისებების მიღწევა ასეთი დაბალი ერთგულების პირობებშიც კი. შეცდომების შემცირების მიდგომა ახლო-ვადიანი კვანტური უპირატესობისთვის ხმაურიან მოწყობილობებზე ზუსტად პასუხობს ამ კითხვას, ანუ, რომ შესაძლებელია ზუსტი მოლოდინის მნიშვნელობების წარმოება ხმაურიანი კვანტური სქემის რამდენიმე განსხვავებული გაშვებიდან კლასიკური შემდგომი დამუშავების გამოყენებით. კვანტური უპირატესობის მიღწევა შესაძლებელია ორ ეტაპად: პირველი, არსებული მოწყობილობების შესაძლებლობების დემონსტრირებით, რომ შეასრულონ ზუსტი გამოთვლები იმ მასშტაბით, რომელიც სცილდება ბრუტ-ფორს კლასიკურ სიმულაციას, და მეორე, პრობლემების პოვნით, რომლებსაც აქვთ შესაბამისი კვანტური სქემები, რომლებიც ამ მოწყობილობებიდან იღებენ უპირატესობას. აქ ჩვენ ვამახვილებთ ყურადღებას პირველი ნაბიჯის გადადგმაზე და არ ვაპირებთ პრობლემებისთვის კვანტური სქემების იმპლემენტაციას დადასტურებული დაჩქარებით. ჩვენ ვიყენებთ სუპერგამტარ კვანტურ პროცესორს 127 კუბიტით, რათა გავუშვათ კვანტური სქემები 60-მდე ორი-კუბიტიანი კარიბჭის ფენით, საერთო ჯამში 2,880 CNOT კარიბჭე. ამ ზომის ზოგადი კვანტური სქემები სცილდება ბრუტ-ფორს კლასიკური მეთოდებით შესასრულებელ შესაძლებლობებს. ამრიგად, ჩვენ პირველ რიგში ვამახვილობთ ყურადღებას სპეციფიკურ სატესტო შემთხვევებზე სქემებისთვის, რომლებიც იძლევა გაზომილი მოლოდინის მნიშვნელობების ზუსტ კლასიკურ გადამოწმებას. შემდეგ გადავდივართ სქემის რეჟიმებსა და დამკვირვებლებზე, რომლებშიც კლასიკური სიმულაცია რთულდება და ვადარებთ უახლესი მიახლოებითი კლასიკური მეთოდების შედეგებს. ჩვენი საცნობარო სქემა არის 2D განივი-ველის ისინგის მოდელის ტროტერული დროის ევოლუცია, რომელიც იზიარებს კუბიტის პროცესორის ტოპოლოგიას (სურ. [cite: 1a]). ისინგის მოდელი ფართოდ გვხვდება ფიზიკის რამდენიმე სფეროში და იპოვა შემოქმედებითი გაფართოებები ბოლო სიმულაციებში, რომლებიც იკვლევენ კვანტურ მრავალსხეულოვან ფენომენებს, როგორიცაა დროის კრისტალები, კვანტური ნაწიბურები და მაიორანას ზღვრული რეჟიმები. თუმცა, კვანტური კომპიუტერული ტექნოლოგიის სასარგებლოობის ტესტის სახით, 2D განივი-ველის ისინგის მოდელის დროის ევოლუცია ყველაზე აქტუალურია დიდი ჩახლართულობის ზრდის ლიმიტში, სადაც მასშტაბური კლასიკური მიახლოებები იბრძვიან. , ისინგის სიმულაციის თითოეული ტროტერის ნაბიჯი მოიცავს ერთ-კუბიტიან და ორ-კუბიტიან როტაციებს. შემთხვევითი პაული გეიტები ჩასმულია თითოეული CNOT ფენის ხმაურის დასატრიალებლად (სპირალები) და კონტროლირებად გასაზრდელად. ხანჯლის ნიშანი მიუთითებს იდეალური ფენის კონიუგაციაზე. , CNOT კარიბჭის სამი სიღრმის-1 ფენა საკმარისია ibm_kyiv-ზე ყველა მეზობელი წყვილის ურთიერთქმედების რეალიზებისთვის. , ხასიათის ანალიზის ექსპერიმენტები ეფექტურად სწავლობენ ადგილობრივ პაულის შეცდომის მაჩვენებლებს , (ფერის მასშტაბები), რომლებიც შეადგენენ მთლიან პაულის არხს Λ , რომელიც ასოცირდება -ე ტრიალებულ CNOT ფენასთან. (სურათი გაფართოებულია დამატებით ინფორმაციაში [cite: IV.A]). , პაულის შეცდომები, ჩასმული პროპორციული მაჩვენებლებით, შეიძლება გამოყენებულ იქნას შიდა ხმაურის გასაუქმებლად (PEC) ან გასაძლიერებლად (ZNE). a X ZZ b c λl i l l d კერძოდ, ჩვენ განვიხილავთ ჰამილტონის დინამიკას, რომელშიც > 0 არის უახლოესი მეზობელი სპინების კავშირი < და არის გლობალური განივი ველი. სპინ დინამიკა საწყისი მდგომარეობიდან შეიძლება სიმულაცია მოხდეს დროის ევოლუციის ოპერატორის პირველი რიგის ტროტერული დეკომპოზიციის საშუალებით, J i j h რომელშიც დროის ევოლუცია დისკრეტიზებულია / ტროტერის ნაბიჯებად და და არიან და როტაციის გეიტები, შესაბამისად. ჩვენ არ გვაინტერესებს მოდელის შეცდომა ტროტერიზაციის გამო და ამიტომ ვთვლით ტროტერიზებულ სქემას იდეალურად ნებისმიერი კლასიკური შედარებისთვის. ექსპერიმენტული სიმარტივისთვის, ჩვენ ვამახვილობთ ყურადღებას შემთხვევაზე = −2 = −π/2, ისე რომ როტაცია მოითხოვს მხოლოდ ერთ CNOT-ს, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ სადაც ტოლობა holds გლობალური ფაზის გათვალისწინებით. შედეგად მიღებულ სქემაში (სურ. [cite: 1a]), თითოეული ტროტერის ნაბიჯი შეადგენს ერთ-კუბიტიანი როტაციების ფენას, R ( h), რასაც მოჰყვება პარალელური ორი-კუბიტიანი როტაციების, R ( ) ფენები. X θ ZZ θJ ექსპერიმენტული იმპლემენტაციისთვის, ჩვენ ძირითადად გამოვიყენეთ IBM Eagle პროცესორი ibm_kyiv, რომელიც შედგება 127 მუდმივ-სიხშირიანი ტრანსმონ კუბიტისგან მძიმე-ექვსკუთხა კავშირით და T1 და T2 საშუალო დროებით 288 μs და 127 μs, შესაბამისად. ეს კოჰერენტულობის დროები ამ მასშტაბის სუპერგამტარ პროცესორებისთვის უპრეცედენტოა და იძლევა ამ ნაშრომში გამოყენებულ სქემების სიღრმეებს. ორი-კუბიტიანი CNOT კარიბჭე მეზობლებს შორის ხორციელდება ჯვარედინი რეზონანსის ურთიერთქმედების დაკალიბრების გზით. რადგან თითოეულ კუბიტს აქვს არაუმეტეს სამი მეზობელი, ყველა ურთიერთქმედება შეიძლება შესრულდეს სამ ფენაში პარალელური CNOT კარიბჭეებით (სურ. [cite: 1b]). თითოეული ფენის CNOT კარიბჭეები დაკალიბრებულია ოპტიმალური ერთდროული ოპერაციისთვის (იხილეთ [cite: Methods] დამატებითი დეტალებისთვის). ZZ ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ ეს ტექნიკის მუშაობის გაუმჯობესებები იძლევა უფრო დიდი პრობლემების წარმატებით შესრულებას შეცდომების შემცირებით, შედარებით უახლეს ნაშრომებთან ამ პლატფორმაზე. ალბათური შეცდომის გაუქმება (PEC) ნაჩვენებია როგორც ძალიან ეფექტური დამკვირვებლების მიუკერძოებელი შეფასებების მისაღებად. PEC-ში, წარმომადგენლობითი ხმაურის მოდელი ისწავლება და ეფექტურად ინვერსიულდება ხმაურიანი სქემების განაწილებიდან ნიმუშების აღებით, რომლებიც დაკავშირებულია ნასწავლ მოდელთან. თუმცა, ჩვენს მოწყობილობაზე არსებული შეცდომის მაჩვენებლებისთვის, ამ ნაშრომში განხილული წრიული მოცულობებისთვის ნიმუშების აღების ჭარბი მოხმარება რჩება შემზღუდველად, როგორც ეს ქვემოთ არის განხილული. ამიტომ ჩვენ მივმართავთ ნულოვანი ხმაურის ექსტრაპოლაციას (ZNE), რომელიც იძლევა მიკერძოებულ შემფასებელს, პოტენციურად ბევრად დაბალი ნიმუშის მოხმარებით. ZNE არის ან პოლინომიური ან ექსპონენციური ექსტრაპოლაციის მეთოდი ხმაურიანი მოლოდინის მნიშვნელობებისთვის, როგორც ხმაურის პარამეტრის ფუნქცია. ეს მოითხოვს შიდა ტექნიკის ხმაურის კონტროლირებად გაძლიერებას ცნობილი მომატების ფაქტორის გამოყენებით, რათა ექსტრაპოლაცია მოხდეს იდეალურ = 0 შედეგამდე. ZNE ფართოდ იქნა მიღებული ნაწილობრივ იმიტომ, რომ ხმაურის გაძლიერების სქემები, რომლებიც დაფუძნებულია პულსის დაჭიმვაზე ან ქვესქემის გამეორებაზე, გვერდს უვლიან ზუსტი ხმაურის სწავლის აუცილებლობას, ხოლო ეყრდნობიან მოწყობილობის ხმაურის შესახებ გამარტივებულ ვარაუდებს. თუმცა, ხმაურის უფრო ზუსტ გაძლიერებას შეუძლია ექსტრაპოლირებული შემფასებლის მიკერძოების მნიშვნელოვანი შემცირება, როგორც ჩვენ აქ ვაჩვენებთ. G G Pauli–Lindblad ხმაურის Sparse მოდელი, რომელიც შემოთავაზებულია, განსაკუთრებით კარგად შეეფერება ZNE-ში ხმაურის ფორმირებისთვის. მოდელი იღებს ფორმას , სადაც არის ლინდბლადიანი, რომელიც მოიცავს პაულის ნახტომის ოპერატორებს , რომლებიც აწონილია მაჩვენებლებით. ნაჩვენებია, რომ ნახტომის ოპერატორების შეზღუდვა, რომლებიც მოქმედებენ ადგილობრივ კუბიტთა წყვილებზე, იწვევს ხმაურის Sparse მოდელს, რომელიც შეიძლება ეფექტურად ისწავლებოდეს მრავალი კუბიტისთვის და რომელიც ზუსტად იჭერს ხმაურს, რომელიც დაკავშირებულია ორი-კუბიტიანი კლიფორდის გეიტების ფენებთან, მათ შორის გადაკვეთას, როდესაც კომბინირებულია შემთხვევით პაულის ტრიალებით. ხმაურიანი კარიბჭის ფენა მოდელირებულია როგორც იდეალური კარიბჭეების ნაკრები, რომლებსაც წინ უძღვის ხმაურის არხი Λ. ამრიგად, Λ -ს გამოყენება ხმაურიანი ფენის წინ, იწვევს მთლიან ხმაურის არხს Λ მომატების = + 1. პაული–ლინდბლადის ხმაურის მოდელის ექსპონენციალური ფორმის გათვალისწინებით, რუკა მიიღება პაულის მაჩვენებლების გამრავლით -ზე. შედეგად მიღებული პაულის რუკა შეიძლება ნიმუშად იქნას აღებული შესაბამისი სქემის შემთხვევების მისაღებად; ≥ 0-სთვის, რუკა არის პაულის არხი, რომელიც შეიძლება პირდაპირ ნიმუშად იქნას აღებული, ხოლო < 0-სთვის, საჭიროა კვაზი-ალბათური ნიმუშები ნიმუშების აღების ჭარბი მოხმარებით −2 ზოგიერთი მოდელის სპეციფიკური ფასად. PEC-ში, ჩვენ ვირჩევთ = −1, რათა მივიღოთ ხმაურის ნულოვანი მომატების საერთო დონე. ZNE-ში, ჩვენ ნაცვლად გავაძლიერებთ ხმაურს სხვადასხვა მომატების დონეზე და შევაფასებთ ნულოვანი ხმაურის ლიმიტს ექსტრაპოლაციის გამოყენებით. პრაქტიკული აპლიკაციებისთვის, ჩვენ უნდა გავითვალისწინოთ ნასწავლი ხმაურის მოდელის სტაბილურობა დროთა განმავლობაში (დამატებითი ინფორმაცია [cite: III.A]), მაგალითად, კუბიტების ურთიერთქმედების გამო ფლუკტუაციურ მიკროსკოპულ დეფექტებთან, რომლებიც ცნობილია როგორც ორ-დონიანი სისტემები. Pi λi α G G α λi α α α γ α γ α კლიფორდის სქემები სასარგებლო საცნობარო მახასიათებლებია შეცდომების შემცირების შედეგად მიღებული შეფასებების მიმართ, რადგან მათი სიმულაცია კლასიკურად შეიძლება ეფექტურად. კერძოდ, მთელი ისინგის ტროტერული სქემა ხდება კლიფორდი, როდესაც h არჩეულია π/2-ის ჯერადად. ამიტომ, როგორც პირველი მაგალითი, ჩვენ ვაყენებთ განივი ველს ნულზე (R (0) = ) და ვავითარებთ საწყის მდგომარეობას |0⟩⊗127 (სურ. [cite: 1a]). CNOT გეიტები ფორმალურად არ ცვლიან ამ მდგომარეობას, ასე რომ, წონის-1 დამკვირვებლები ყველას აქვს მოლოდინის მნიშვნელობა 1; თითოეული ფენის პაულის ტრიალის გამო, შიშველი CNOT-ები გავლენას ახდენენ მდგომარეობაზე. თითოეული ტროტერის ექსპერიმენტისთვის, ჩვენ ჯერ დავახასიათეთ ხმაურის მოდელები Λ სამი პაული-ტრიალებული CNOT ფენისთვის (სურ. [cite: 1c]) და შემდეგ გამოვიყენეთ ეს მოდელები ტროტერის სქემების იმპლემენტაციისთვის ხმაურის მომატების დონეებით ∈ {1, 1.2, 1.6}. სურათი [cite: 2a] გვიჩვენებს ⟨ 106⟩ -ის შეფასებას ოთხი ტროტერის ნაბიჯის (12 CNOT ფენა) შემდეგ. თითოეული -სთვის, ჩვენ შევქმენით 2,000 სქემის შემთხვევა, რომელშიც, თითოეული ფენის -ის წინ, ჩვენ ჩავამატეთ ერთ-კუბიტიანი და ორ-კუბიტიანი პაულის შეცდომების პროდუქტები აღებული ალბათობებით და გავუშვით თითოეული შემთხვევა 64-ჯერ, ჯამში 384,000 გაშვება. რაც უფრო მეტი სქემის შემთხვევა გროვდება, ⟨ 106⟩ -ის შეფასებები, რომლებიც შეესაბამება სხვადასხვა მომატებას , ექცევა სხვადასხვა მნიშვნელობებთან. შემდეგ ეს შეფასებები მორგებულია ექსტრაპოლაციის ფუნქციით -ში, რათა შეფასდეს იდეალური მნიშვნელობა ⟨ 106⟩0. სურათში [cite: 2a] მოცემული შედეგები ხაზს უსვამს ექსპონენციური ექსტრაპოლაციის შემცირებულ მიკერძოებას ხაზოვან ექსტრაპოლაციასთან შედარებით. მიუხედავად ამისა, ექსპონენციალურ ექსტრაპოლაციას შეიძლება ჰქონდეს არასტაბილურობა, მაგალითად, როდესაც მოლოდინის მნიშვნელობები ნულისგან განურჩევლად ახლოსაა და ასეთ შემთხვევებში, ჩვენ თანდათანობით ვამცირებთ ექსტრაპოლაციის მოდელის სირთულეს (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია [cite: II.B]). სურათზე [cite: 2a] მოცემული პროცედურა იქნა გამოყენებული თითოეული კუბიტის -ის გაზომვის შედეგებისთვის, რათა შევაფასოთ ყველა = 127 პაულის მოლოდინი ⟨ ⟩0. სურათში [cite: 2b] დაუმუშავებელი და შემცირებული დამკვირვებლების ვარიაცია მიუთითებს შეცდომის მაჩვენებლების არაერთგვაროვნებაზე მთელ პროცესორზე. ჩვენ ვაჩვენებთ გლობალურ მაგნიტიზაციას , , მზარდი სიღრმისთვის სურათში [cite: 2c]. მიუხედავად იმისა, რომ დაუმუშავებელი შედეგი გვიჩვენებს თანდათანობით დაქვეითებას 1-დან უფრო დიდი გადახრით უფრო ღრმა სქემებისთვის, ZNE მკვეთრად აუმჯობესებს შეთანხმებას, თუმცა მცირე მიკერძოებით, იდეალურ მნიშვნელობასთან 20 ტროტერის ნაბიჯამდე, ან 60 CNOT სიღრმემდე. აღსანიშნავია, რომ აქ გამოყენებული ნიმუშების რაოდენობა ბევრად ნაკლებია, ვიდრე ნიმუშების აღების ჭარბი შეფასება, რომელიც საჭირო იქნებოდა უბრალო PEC იმპლემენტაციაში (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია [cite: IV.B]). პრინციპში, ამ სხვაობას შეიძლება დიდი ხარისხით შემცირება მოახდინოს უფრო მოწინავე PEC იმპლემენტაციებმა, რომლებიც იყენებენ სინათლის კონუსის კვალს ან ტექნიკის შეცდომის მაჩვენებლების გაუმჯობესებით. როგორც კი ტექნიკისა და პროგრამული უზრუნველყოფის განვითარება შეამცირებს ნიმუშების მოხმარებას, PEC შეიძლება უპირატესობდეს, როდესაც ხელმისაწვდომია ZNE-ის პოტენციურად მიკერძოებული ბუნების თავიდან ასაცილებლად. θ X I Zq l G Z G l i Z G G G Z q N Zq შემცირებული მოლოდინის მნიშვნელობები ტროტერის სქემებიდან კლიფორდის პირობაზე h = 0. , დაუმუშავებელი ( = 1), ხმაურით გაძლიერებული ( > 1) და ხმაურით შემცირებული (ZNE) ⟨ 106⟩ -ის შეფასებების კონვერგენცია ოთხი ტროტერის ნაბიჯის შემდეგ. ყველა პანელში, შეცდომის ზოლები მიუთითებს 68%-იან ნდობის ინტერვალებს, მიღებულ პერცენტული ბუსტრიპის საშუალებით. ექსპონენციური ექსტრაპოლაცია (exp, მუქი ლურჯი) ტენდენციას აჩვენებს ხაზოვანი ექსტრაპოლაციის (linear, ღია ლურჯი) უპირატესობას, როდესაც ⟨ 106⟩ ≠0 -ის კონვერგენტულ შეფასებებს შორის განსხვავებები კარგად არის გარკვეული. , მაგნიტიზაცია (დიდი მარკერები) გამოითვლება როგორც ინდივიდუალური ⟨ ⟩ -ის შეფასებების საშუალო ყველა კუბიტისთვის (პატარა მარკერები). , სქემის სიღრმის გაზრდისას, -ის დაუმუშავებელი შეფასებები მონოტონურად მცირდება იდეალური მნიშვნელობიდან 1. ZNE მნიშვნელოვნად აუმჯობესებს შეფასებებს 20 ტროტერის ნაბიჯის შემდეგაც (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია [cite: II] ZNE დეტალებისთვის). θ a G G Z Z G b Zq c Mz შემდეგ, ჩვენ ვამოწმებთ ჩვენი მეთოდების ეფექტურობას არაკლიფორდის სქემებისთვის და კლიფორდის h = π/2 წერტილისთვის, არტრიალებით ჩახლართული დინამიკით, შედარებით იდენტურობის ექვივალენტურ სქემებთან, რომლებიც განხილულია სურათში. არაკლიფორდის სქემები განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია ტესტირებისთვის, რადგან ექსპონენციალური ექსტრაპოლაციის ვალიდობა აღარ არის გარანტირებული (იხილეთ დამატებითი ინფორმაცია [cite: V] და). ჩვენ ვზღუდავთ სქემის სიღრმეს ხუთ ტროტერის ნაბიჯზე (15 CNOT ფენა) და გონივრულად ვირჩევთ დამკვირვებლებს, რომლებიც ზუსტად გადამოწმდებიან. სურათი გვიჩვენებს შედეგებს, როდესაც h იგივეობს 0-სა და π/2-ს შორის სამი ასეთი დამკვირვებლისთვის მზარდი წონის მიხედვით. სურათი [cite: 3a] გვიჩვენებს როგორც ადრე, წონის-1 ⟨ ⟩ დამკვირვებლების საშუალო, ხოლო სურათი [cite: 3b, c] გვიჩვენებს წონის-10 და წონის-17 დამკვირვებლებს. ეს უკანასკნელი ოპერატორები არიან კლიფორდის სქემის სტაბილიზატორები h = π/2-ზე, მიღებული საწყისი სტაბილიზატორების 13 და 58 -ის, შესაბამისად, |0⟩⊗127 -ის ხუთი ტროტერის ნაბიჯით ევოლუციით, რაც უზრუნველყოფს არანულოვანი მოლოდინის მნიშვნელობებს ძლიერ ჩახლართულ რეჟიმში, რომელიც განსაკუთრებულ ინტერესს წარმოადგენს. მიუხედავად იმისა, რომ მთელი 127-კუბიტიანი სქემა ექსპერიმენტულად სრულდება, სინათლის კონუსი და სიღრმით შემცირებული (LCDR) სქემები იძლევა მაგნიტიზაციისა და წონის-10 ო θ θ Mz Z θ Z Z
