新たな証拠がインフレと金融政策の理解を変える

リンク一覧 抽象的な 1 はじめに 2 数学的議論 3 概要とプレビュー 4 カルボフレームワークと4.1 世帯の問題 4.2 設定 4.3 家計の均衡条件 4.4 価格設定の問題 4.5 名目均衡条件 4.6 真の均衡条件と 4.7 ショック 4.8 再帰的均衡 5 つの既存のソリューション 5.1 特異フィリップス曲線 5.2 持続性とポリシーのパズル 5.3 2つの比較モデル 5.4 ルーカス批評 6 確率的均衡と 6.1 エルゴード理論とランダム力学系 6.2 均衡構築 6.3 文献の比較 6.4 平衡分析 7 一般線形フィリップス曲線 7.1 傾斜係数 7.2 誤差係数 8 存在結果と 8.1 主な結果 8.2 鍵となる証明 8.3 議論 9 分岐解析 9.1 分析の側面 9.2 代数的側面 (I) 特異点と被覆 9.3 代数的側面 (II) ホモロジー 9.4 代数的側面（III）スキーム 9.5 より広い経済的解釈 10 計量経済学的および理論的含意と10.1 識別とトレードオフ 10.2 計量経済学の双対性 10.3 係数の特性 10.4 ミクロ経済学的解釈 11 ポリシールール 12 結論と参考文献 付録 定理2の証明とA.1 パート(i)の証明 A.2 ∆の挙動 A.3 証明パート(iii) B 第4節およびB.1節からの証明 個別製品需要（4.2） B.2 伸縮的価格均衡とZINSS（4.4） B.3 価格分散（4.5） B.4 コスト最小化 (4.6) と (10.4) B.5 統合（4.8） C セクション 5 からの証明、および C.1 パズル、ポリシー、および永続性 C.2 永続性の拡張なし D 確率的均衡と D.1 非確率的均衡 D.2 利益と長期的成長 E 傾きと固有値および E.1 傾き係数 E.2 線形化DSGEソリューション E.3 固有値条件 E.4 ルーシュの定理の条件 F 抽象代数と F.1 ホモロジー群 F.2 基本カテゴリー F.3 ド・ラームコホモロジー F.4 限界費用とインフレ G さらなるケインズモデルと G.1 テイラー価格設定 G.2 カルボ賃金フィリップス曲線 G.3 非伝統的な政策設定 H 経験的堅牢性とH.1パラメータ選択 H.2 フィリップス曲線 I 追加証拠とI.1 その他の構造パラメータ I.2 ルーカス批判 I.3 インフレ変動の傾向 1 はじめに マクロ経済学の実証的理解は、近年大きく進歩した。モデルに頼らない証拠が増えており、価格と賃金の硬直性はどこにでもあることが示されている。これは、Alvarez et al. [2006]、Dhyne et al. [2006]、Gagnon [2009]、Klenow and Malin [2010]、Vermeulen et al. [2012]、Berardi et al. [2015]、Kehoe and Midrigan [2015][1] など、価格調整に関する多くのミクロ計量経済学的研究によって裏付けられている。一方、個々の賃金は、Fehr and Goette [2005]、Dickens et al. [2007]、Barattieri et al. [2014]、Kaur [2019]、Grigsby et al. [2019] などによって発見されているように、名目賃金の引き下げに対して特に抵抗しながらゆっくりと調整される。 [2021]。さまざまな準自然実験により、総需要ショックが量的に重要な景気循環の要因であることが明らかになっています（Auerbach and Gorodnichenko [2012b]、Auerbach and Gorodnichenko [2012a]、Auerbach and Gorodnichenko [2013]、Bils et al. [2013]、Acconcia et al. [2014]、Mian and Sufi [2014]、Chodorow-Reich and Karabarbounis [2016]、ChodorowReich et al. [2019]を参照）。金融政策ショックの影響は大きく、おそらくは長期にわたって産出量に影響を及ぼす可能性がある（Christiano et al. [1999]、Romer and Romer [2004]、Velde [2009]、Gertler and Karadi [2015]、Jordà et al. [2020a]、Jordà et al. [2020b]、Palma [2022]を参照）。 この研究は、グッドフレンドとキング[1997]とスノードンとヴェイン[2005]で議論された新古典派統合を強化しました。その考え方は、実体経済循環(RBC)の伝統に基づく標準的な最適化モデルに、固定価格や摩擦調整を追加することで金融政策を分析することです。その目標は、旧ケインズ経済学の総需要と総供給の方程式にミクロ的根拠に基づいた信頼できる補完を生み出すことです。 この目標において、文献はこれまで失敗している。インフレは確かにニューケインズ経済学の重要な変数であるが、過度に将来志向的であり、実際、現在のベンチマーク モデルではインフレには固有の持続性がなく、完全にアドホックなショックがなければ特定されない。さらに、インフレと雇用または生産量の安定化との間には、ブランチャードとガリ [2007] が神の偶然と名付けた短期的なトレードオフは見られず、中央銀行は非効率的な変動を「微調整」できる。[2] これらの発見はすべて、ベンチマーク カルボ モデルに対する誤った解決策の空想であることを示す。本論文の課題は、将来の理論的、実証的、数学的研究のプラットフォームとして役立つ、ニューケインズ経済学の可能な限りシンプルで正しい定式化を構築することである。 この論文には 3 つの相補的な課題があります。1 つ目は、ニューケインジアン フィリップス曲線の動的特性を明らかにすることです。2 つ目は、その主要な計量経済学的意味と理論的根拠を概説することです。最後に、DSGE の解が存在するかどうか、またどのような条件下で存在するかを分析し、ベンチマーク モデルに対する正確なパラメトリックな回答を提供します。 ZINSS で Calvo モデルを線形化して得られたベンチマークの New Keynesian Phillips は、ショックがいかに小さくても、基礎となる確率システムの動的特性を表しません。価格のばらつきを除いて、ZINSS のダイナミクスはあらゆる近似の順序で将来を見据えています。対照的に、基礎となる非線形システムは確率 1 で持続し、インフレとショックの項のラグを特徴としています。ゼロ以外のトレンドインフレがある場合、ハイブリッドシステムが適用されることは既に知られています (Damjanovic and Nolan [2010]、Coibion and Gorodnichenko [2011]、Ascari and Sbordone [2014]、Kurozumi and Van Zandweghe [2017]、Qureshi and Ahmad [2021] を参照)。これは、インフレがゼロになるにつれて線形近似の限界を考慮することにより、非確率的分岐として形式化できます。私は、インフレーションが正確にゼロのとき、隣接する確率的システムが同等の動的特性を持ち、トレンドインフレーションが ZINSS 周辺の動作を記述することを示すことによって、確率的分岐を実証します。 正しい解を得るには、ラグ項が現れる後方代替ステップが必要です。2 つのシステムの違いは、壁交差特異点と呼ばれます。正式には、ベンチマーク モデルの 2 つのソリューション間の境界は、3 次元の穴につながる 1 次元の壁を持つ 2 次元面です。非公式には、2 つのソリューション間の異なるステップを等しくして統合することによって形成されます。壁は、経済を特異面内に配置するのに必要なインフレ等式です。2 番目のコンポーネントは、インフレ、ラグ、および現在の限界費用を結び付ける等式で、ZINSS で欠落している後方代替ステップを反映しています。これは、段階的最適化のもとで存在する異時点間の代替動機、つまり金融伝達メカニズムの変化を反映しています。これにより、フィリップス曲線にコストプッシュ チャネルが導入され、中央銀行または金融状況が企業の価格決定に直接影響を及ぼします。(内部) 穴の 3 番目の次元は、ラグによる需要ショックのキャンセルを表します。 これらの変化は、既存のさまざまな証拠に当てはまるようだ。Barth III and Ramey [2001]、Gaiotti and Secchi [2006]、Chowdhury et al. [2006]は、金融政策のコスト経路を強力に裏付けている。Antoun de Almeida [2015]、Gilchrist et al. [2017]、Meinen and Roehe [2018]、Palmén [2020]、Abbate et al. [2023]、Montero and Urtasun [2021]によると、これらの力は財務難に陥った企業で特に強いようだ。[3]フィリップス曲線の係数への影響は劇的である。インフレの産出ギャップへの反応性は、典型的には1に近い値から0付近に低下する。遅延インフレ係数は、常に予想インフレ係数よりも大きくなる。これらの結果は、Fuhrer [2006]、Mavroeidis et al.などの最近の経験的推定と一致しています。 [2014]、Ball および Mazumder [2020]、Hindrayanto 他。 [2019]、Bobeica および Jarociński [2019]、Hooper 他。 [2020]、Zobl と Ertl [2021]、Ball と Mazumder [2021]。 [5] すべての分析は、力学系の長期的挙動を扱う数学の一分野であるエルゴード理論から派生した厳密な確率的均衡理論によって支えられています。確率的均衡とは、将来のあらゆる出来事の確率がその長期的 (時間的) 平均に等しいことを示唆する現在の経済の状態です。重要なのは、この均衡を明示的に構築できることです。 経済学や関連分野には、エルゴード過程の理論を用いて一般均衡の存在、そして多くの場合は唯一性も証明する膨大な文献が存在する（例えば、Stokey [1989]、Hopenhayn [1992]、Hopenhayn and Prescott [1992]、Stachurski [2002]、Li and Stachurski [2014]、Kamihigashi and Stachurski [2016]、Brumm et al. [2017]、Açıkgöz [2018]、Borovička and Stachurski [2020]、Marinacci and Montrucchio [2019]、Kirkby [2019]、Hu and Shmaya [2019]、Light and Weintraub [2022]、Pohl et al. [2023]を参照）。これらの結果はすべて、応用マクロ経済学者にとって主要な関心事である、内生的資本および労働の蓄積や名目硬直性などの特徴を欠いた小規模モデルに限定されている。[6] この論文は、直接的な経済的関心事である変数において、閉じた形式の解を持たない非線形確率モデルの長期均衡条件を正確に定義した初めての論文である。モデルが特定の条件を満たさない場合、解が存在しない可能性があるという臨界性について言及した論文はない。 私は弱い仮定の下で広範囲の比較静力学を提供します。グローバルな制約に依存する以前の結果とは異なり、私の結果は確率的均衡を活用し、定常状態のローカルな特性からグローバルな特性を推測することを可能にします。[7] さらに、私は任意の確率的定常状態をその非確率的対応物と比較する新しい実験を行うことができます。その数学的重要性は次のセクションで説明します。この分野でのさらなる進歩は、数学とのより強いつながりの副産物としてもたらされるかもしれません。 マクロ経済学者は、非確率的定常状態で行われた近似値は、特に金融市場やリスクプレミアムを考慮する場合、正確でなかったり、動的に代表的でない可能性があることを長い間認識してきました。Coeurdacier et al. [2011] および Juillard [2011] 以来、摂動を分析する均衡を計算する際に、高次の偏差項の影響を含めることが一般的になっています。当然のことながら、主な焦点は金融市場、特にリスクプレミアムの動きに置かれています。Ascari et al. [2018b] は、これまでのところ最も著名なニューケインジアンです。ここでの確率的均衡の概念は、これらのアイデアを形式化し、明確にします。 確率的均衡は、経済の完全な確率的記述を構成します。これにより、継続的なショックによって駆動されるシステムに対して、固有の一意性特性が与えられます。これは、確率的未来経路にまで及び、これは、以前のニューケインジアン経済学の再帰的均衡の定義、および数学における共通ノイズを伴う平均場ゲームの無限時間解に対応します。また、ベンチマーク ニューケインジアン モデルには、古典経済学の以前の定義に匹敵する、同等の有限次元状態空間形式が存在することを証明します (Prescott および Mehra [1980] および Mehra [2006] を参照)。この手法は、ここでの分析に不可欠であり、幅広い応用が期待されます。 しかし、この驚くべき結果には、強力な逆説が伴う。マクロ経済学者がこれまで複数の均衡点を持つと考えていたモデルには、実際には均衡点がない。特に、DSGE モデルの標準的なクラスでは、確率的均衡点の周りの線形近似の限界値が不確定な場合、実際に起こっているのは、基礎となる非線形モデル内の 1 つ以上の将来予測変数の期待値が爆発していることである。これは、モデルが境界の 1 つに到達すると予想されるたびに、基礎となる最適化が爆発し、福祉が崩壊するためである。この点は、単位円の外側に固有値が多すぎて、状態変数が爆発を引き起こしている場合に、より明白になる。実際、これが ZINSS の周りの Calvo モデルの解に対する唯一の障壁であり、現在の常識を覆すものである。このような状況では、計量経済学者が非定常変数間の相関関係を統計的に疑わしいと見なすのと同様に、DSGE モデルは誤って指定されていると考える必要がある。[8] この結果は、よく知られている Blanchard と Kahn [1980] の固有値条件を再解釈するものである。非線形モデルの解の存在要件は、確率的定常状態の周囲で評価される一意性条件である。私のアプローチは、既存の線形化手法を一般化するものである。非確率的線形近似は、ショックの大きさが任意に小さくなるにつれて確率的近似の限界となる。したがって、既存の線形化手法は一般的に (分岐点を離れて) 正しく、異なる漸近実験からの既存の直感を裏付けている。小ノイズ限界を離れて、確率的線形近似は確率的係数を特徴とする。これは、確率的定常状態での導関数が非線形関数の期待値を特徴とするからである。これにより、私が議論する新たな技術的課題が生じる。単純さと過去の研究との比較可能性は、定量的部分で小ノイズ限界に焦点を当てる動機となる。 現在の見解に反して、ロテンバーグとカルボは確率的均衡では決して同等ではありません。実際、両方が存在する標準ポリシー ルールの設定はありません。これは、ロテンバーグがカルボに影響を与える特異点の影響を受けないためです。この同等性はロテンバーグ価格設定を使用する主な動機でしたが、既存のベンチマークで得られた結果はロテンバーグ モデルに関連するものと見なすことができることを意味します。これは、高次の項の影響ではなく、グローバル ソリューション メソッドでのパフォーマンスの違いを説明する可能性が高いものです (Leith と Liu [2016] を参照)。 ZINSS の周囲で価格分散を 1 次と見なすか 2 次と見なすかによって、二重の限界システムが発生します。この状況はポリドロミーと呼ばれます。1 次価格分散 (∆) は、不安定な政策体制を反映しています。非不安定な体制は、平均ショックが非常に小さい場合に発生します。より広く言えば、∆ は、ボールとローマー [1990] の意味での実質的な硬直性、つまり価格硬直性が柔軟な経済に与える影響として見ることができます。これは、名目上の硬直性だけでインフレのダイナミクスをモデル化するのに十分である可能性があることを示唆しており、ボールとローマー [1991] に始まる考え方の流れを覆しています。 ZINSS の近傍に焦点を当てる準備ができている場合、トレンドインフレに対する私のアプローチの利点は、価格分散の役割を軽視または完全に排除できることです。経験的に関連する値では、価格分散はインフレに対して増加し、凸状になります。確率的均衡は問題を悪化させ、DSGE モデルからの経験的推定と一致しています (Ascari ら [2018b] を参照)。ただし、ミクロ経済学の証拠は、低い正のレベルでの価格分散とインフレの関係がはるかに弱いことを示唆しています (Gagnon [2009]、Coibion ら [2015]、Wulfsberg [2016]、Nakamura ら [2018]、Alvarez ら [2018]、Sheremirov [2020]、Anayi ら [2022]、Adam ら [2023] を参照)。概ね、これらの結果と一致して、価格の分散が ZINSS の周りの線形近似で発生する場合、それはインフレの一次ダイナミクスとは無関係です。さらに、この近似は、プラスのトレンドインフレの近似よりも将来志向性が低くなります (Ascari and Sbordone [2014])。名目分散に関する予測がそれほど極端ではないベンチマークモデルの拡張を検討する小規模な文献が作成されています (Bakhshi et al. [2007]、Kurozumi [2016]、Kurozumi and Van Zandweghe [2016]、Hahn [2022] を参照)。これらを合わせると、完全な名目価格インデックス化などの反事実的考慮に頼ることなく、たとえば一般的な中央銀行のインフレ目標である 2% よりもゼロに近いインフレ率を検討することが正当化される可能性があります。[9] ここでの分析は、計量経済学的に深い意味合いを持つ。まず、構造モデルと需要ショックは、モデルが正しいという帰無仮説の下で、標準的な政策ルールで特定される。[10] これにより、既存の枠組みの根本的な矛盾が修正される。係数の持続性と対称性をさらに高めることで、小規模サンプルの特性が改善されるはずである。 既存の研究は偏っています。モデルが正しいという帰無仮説の下では、計量経済学の双対性、つまり代表企業の再最適化に対する制約と、フィリップス曲線モデルをデータに適合させようとする計量経済学者に対する統計的制約との間に同等性が存在します。確率的均衡は、識別の新しいソースを提供します。この新しい理論は、マクロ経済モデリングと計量経済理論のより緊密なつながりによる新しい課題を約束します。 この論文は、ルーカス・ジュニア[1976]の批判のあらゆる側面について説得力のある結果をもたらしている。一方では、元の同等性の結果は間違っている。ケインズモデルには、新古典派の枠組みにはない、段階的最適化を反映する遅延変数が含まれている。他方では、金融活動主義がフィリップス曲線のスケジュールに逆の動きを引き起こすトレードオフの概念は、係数の分析によって裏付けられている。実際、私は、ベンチマーク価格のフィリップス曲線は、その傾きが標準的なパラメータ化ではゼロであり、負になる可能性があるという意味で偽物であることを示しており、これは彼の論文のメッセージに合致している。問題は、完全に異時点間の伝達メカニズムにある。 これが産出中立性の本質です。異時点間の力がなくなると、最適価格設定によって決定される現在のインフレは、過去と現在の価格設定インセンティブのみに依存し、インフレの遅れと先行の期待に反映されます。実際、この限界まで下がると、インフレは遅れの半分と将来の半分に等しくなります。これらの特徴は、インフレが遅れ値と将来の値の加重平均によって決定され、過去と将来のインフレに等しい重みを持つテイラー価格設定と一致します。産出中立性と一致して、限界費用 (または産出ギャップ) の係数は、カルボの場合と同様に合計がゼロになります。これにより、ミクロ経済学とマクロ経済学の間に強固な橋が架けられ、代替モデル間の明確な共通性が生まれます。 さらに、ミクロ経済とマクロ経済の行動のマッピングに重点が置かれることが、先験的分岐分析の形で再び前面に出てきます。これは、以前のフレームワークが、再最適化制約に反映された基礎となるミクロ的基礎を真に反映していなかったことを意味します。最後に、このレンズを通して、存在しないインスタンスを見ることができます。これは、ミクロ経済とマクロ経済の推論の間に重要な障壁があることを示唆しているからです。 神の偶然の消滅は、幅広い利益をもたらす。フィリップス曲線をシフトさせるために、直感に反するマークアップショックに頼るという従来のやり方を打破する（Le et al. [2011]およびFratto and Uhlig [2020]を参照）。これらのショックは、自然な政策処方箋である価格統制とともに、主要な経済学者の調査によってインフレ爆発の信頼できる説明として広く退けられている（Vaitilingum [2022年2月25日]を参照）。[11]これにより、マクロ経済学者は、政策トレードオフを生み出すために名目金利の実効下限値（ELB）を発動する必要がなくなる。これは、主要経済における最近の金利上昇を受けて特に重要である。これは、量的緩和（QE）が金利引き下げを模倣しているように見え、構造的なマクロ経済関係が安定しているように見え、特に英国でデフレが見られなかったため、過去10年間ELBは重要ではなかったという実証的証拠と一致している[12]（例えば、Wu and Xia [2016]、Dahlhaus et al. [2018]、Kuttner [2018]、Dell'Ariccia et al. [2018]、Wu [2018]、Matousek et al. [2019]、Di Maggio et al. [2020]、Weale and Wieladek [2022]（QE）; Auerbach and Gorodnichenko [2017]、Garín et al. [2019]、Debortoli et al. [2019]、Mertens and Williams [2021]（構造的）を参照）。[13] 中央銀行の独立性経済史上最も成功した政策実験の一つであることは間違いない（例えば、Alesina and Summers [1993]、Cukierman et al. [1993]、Bernanke et al. [1999]、Acemoglu et al. [2008]、Balls and Stansbury [2017年5月1日]、Garriga and Rodriguez [2020]を参照）。日々の審議を導く直感的なベンチマークモデルが提供されるべき時期に来ている。ここでの解決策はこの点での第一歩だが、供給ショックの影響を理解するにはさらなる研究が必要である。 最後に、政策が不活発になる可能性には重要な意味合いがある。ミクロ経済学の観点から見ると、これは個々の価格の硬直性に対して、総体的なショックのない一般均衡の安定性を示していると見ることができる。これは、政策立案者が伝統的にミクロ経済ショックを気にしていなかった理由を説明するのに役立つかもしれない。 マクロ経済の帳簿上では、これは現在の政策体制と過去の政策体制の両方に影響を及ぼします。マクロ経済学者は、安定化をテイラー原則のプリズムを通して見ることがよくあります。テイラー原則は、インフレが均衡から逸脱した場合には実質金利を引き上げることでインフレが制御されるというものです。ここで導き出された政策ルールは、インフレを制御するために金利をすぐに調整することはできないことを示唆しています。このため、政策スタンスの段階的な変更が必要になります。これは、中央銀行のベストプラクティスである「粗調整」 (Lindbeck [1992]) と一致しています。これは通常、インフレ予測ターゲット (Kohn [2009]、Svensson [2010]、および Svensson [2012]) を通じて実行されます。これは、中期的な安定性と一致するインフレと実質活動の望ましい予想経路を生み出すために、政策と将来の政策の予測が調整される場所です。これは通常、18か月から3年の期間を経て、予測インフレ率と生産ギャップが目標に十分近づくと定義されます。[14] 最後に、政策結果は経済史を理解する上で重要です。これは、「ゲームのルール」が積極的な安定化政策を禁じていた金本位制のような非介入主義体制の存続を合理化するのに役立ちます (Barsky and Summers [1988]、Bayoumi et al. [1997]、Bordo and Schwartz [2009] を参照)。次に、既存の代表的エージェント設定では不可能な長期にわたる流動性トラップを必要とする長期停滞 (Hansen [1939]、Summers [2015]) などの仮説の分析を容易にするはずです。最後に、現代のマクロ経済管理の利点の信頼できる定量的評価をサポートするはずです。 続くセクションでは、技術的な読者に適した証明手法についてより詳しく説明します。また、この論文を数学の文献の中で位置づけます。読みやすいように設計されているものの、数学にあまり興味のない読者は読み飛ばしてもかまいません。 著者： （１）デイビッド・ステインズ この論文はCC 4.0ライセンスの下で 。 arxivで公開されています [1] これはオンライン価格にも当てはまります（Cavallo and Rigobon [2016]、Cavallo [2017]、Gorodnichenko and Talavera [2017]、Gorodnichenko et al. [2018]、Cavallo [2018]を参照）。 [2] この用語は、ケネディ大統領の首席経済顧問であったウォルター・ヘラーに由来するとよく言われます（例えば、http://connection.ebscohost.com/c/referenceentries/40422478/fine-tuning-1960s-economics を参照）。これはもともと、「旧ケインズ派」の財政政策を指していました。この概念に対する懐疑論は、伝統的なケインズ派マクロ経済学に対するマネタリストの反対の中心でした（例えば、フリードマン [1968] およびスノードンとヴェイン [2005] を参照）。 [3] 異時点間の代替に関しては、主観的信念と顕在的選好の両方において、異時点間の総需要方程式を支持する十分な根拠がある（Coibion et al. [2023]、Dräger and Nghiem [2021]、Duca-Radu et al. [2021]を参照）、また、付録H.1の以前のミクロ計量経済学的証拠に関する議論がある。 [4] いずれの仕様も理論モデルと直接比較できるものではなく、構造推定の重要性を強調しているが、Fuhrer [2006] が最も近い。多くの人は、強制変数として産出ギャップではなく失業率を使用している。これは、Phillips [1958] と Phelps [1968] に遡る由緒ある系譜である。より良いデータがあるため人気がある。この 2 つは、失業率と産出偏差の間の景気循環関係である Okun の法則によって結び付けられ、経験的に強いようである (Ball et al. [2013])。それでも、ミクロに裏付けられた賃金フィリップス曲線を導出し、テストすることは依然として優先事項である。 [5] これらの研究の多くは、構造変化や最近の金融危機の影響にもかかわらず、近年の安定した関係を実証できている（Stock and Watson [2020]およびCandia et al. [2021]も参照）。大幅なインフレの持続は、集計レベル、政策体制、その他のマクロ経済変数の傾向に関する妥当な仮定の影響を受けず、堅牢である。証拠については、たとえばClark [2006]、Altissimo et al. [2009]、Vaona and Ascari [2012]、O'Reilly and Whelan [2005]、Beechey and Österholm [2012]、Gerlach and Tillmann [2012]、Cogley and Sargent [2002]、Stock and Watson [2016]およびKejriwal [2020]を参照。 [6] 最も応用上の関心が高い結果は、Cao [2020]やPröhl [2023]などの不完全市場と総リスク下での資本蓄積に関するKrusell and Smith [1998]のベンチマークモデルに関するものである。しかし、これらにはある程度の偶発性が含まれている（したがって、完全な存在証明ではない）。 [7] 単調比較静学に関する文献は、ミルグロムとロバーツ[1994]、ミルグロムとシャノン[1994]、ミルグロムとシーガル[2002]、アシー[2002]を中心に発展してきました。最近では、アセモグルとジェンセン[2013]、ジェンセン[2018]に続いて凸条件が人気を集めています。実際、確率的均衡が導出されれば、その後のステップはこれらの結果や最近の拡張よりもかなり簡単になることが多く、より幅広いモデルへの応用が期待されています。 [8] 洞察力のある議論についてはKennedy [2003]を、技術的な解説についてはHamilton [1995]を参照してください。GrangerとNewbold [1974]とPhillips [1986]は著名な原著論文です。 [9] 実際、労働は企業固有のものであると仮定することで、価格のばらつきが限界費用のダイナミクスに与える影響を排除することが可能です（Coibion and Gorodnichenko [2008]およびEggertsson and Singh [2019]を参照）。この結果は、完全に説得力があるわけではありませんが、理論的説明には役立つと思います。ただし、消費者の厚生に対する経済的歪みを修正するものではありません。さらに、カルボ流に賃金の硬直性を取り入れれば、名目上のばらつきは自然に復活します。最後に、公共事業、労働組合または最低賃金の労働、IT、輸送、物流、オフィスインフラなどの汎用技術は、企業のコストベースのかなりの共通要素を確かに意味します。 [10] これは、帰無仮説の下では合理的期待モデルはホワイトノイズであり、有効な手段が存在しないからです。主観的期待データはこの問題を解決します。 [11] 記事と実際の回答は次のアドレスで入手できます。https://voxeu.org/article/inflation-market-power-and-price-controls-igm-forum-survey https://www.igmchicago.org/surveys/inflation-market-power-and-price-controls/ AparicioとCavallo [2021]は、アルゼンチンのスーパーマーケットに対する一連の価格統制を分析し、それらがインフレに限定的な影響しか及ぼさず、それが撤廃されると逆転したことを発見しました。 [12] デフレが実質金利を押し上げるフィッシャーの経路は、最近の低金利時代には見られません。このデフレ現象の欠如の極端な例は英国です。2009年2月、銀行がヘッドライン金利を当時の記録的な最低水準の0.5％に引き下げる直前から、2018年7月、次に基準金利がこの水準を超える直前まで、消費者物価指数は平均年率2.55％で上昇し、義務付けられた2％の目標を上回りました。物価水準と政策変更に関するデータは、以下のサイトから入手できます。結果は、日付の妥当な変更に対して堅牢です。https://www.ons.gov.uk/economy/inflationandpriceindices/timeseries/d7bt/mm23 https://www.bankofengland.co.uk/boeapps/database/Bank-Rate.asp [13] いかなる摩擦も原理的には神の偶然を破る可能性があり、ブランチャードとガリ[2007]は実質賃金の硬直性を使用している。中央銀行が安定化目標を超えて実際の市場の失敗を懸念しているか、修正できるかどうかは明らかではない。これらの代替摩擦が本当に景気循環の頻度で第一級であるかどうかは議論の余地がある。最も有力な候補は金融摩擦である。これは大不況以来特に注目されてきた。しかし、この最近の関心は代替手段を伴っている（Clement [2010]、Hanson et al. [2011]、Duncan and Nolan [2015]、Aikman et al. [2019]、Kashyap [2020]を参照）。Baxa et al.によると、金融懸念は以前は主要中央銀行の金融政策決定において重要ではなかった。 [2013]、Rotemberg [2013]、Rotemberg [2015]、Oet and Lyytinen [2017]。実際、金融ショックは危機時以外ではあまり重要ではないようで、危機時には標準的な需要ショックのように作用するようです（Mian and Sufi [2014]、Muir [2017]、Mian and Sufi [2018]、Huber [2018]、Gertler and Gilchrist [2018]、Benguria and Taylor [2020]、Haque and Magnusson [2021]を参照）。 [14] 時系列手法と政策担当者の知恵から、金融政策の変更がインフレに最大の影響を与えるには18か月から2年かかることが示唆されている。この結果は、Bernanke et al. [1999] (315-320ページを参照)、Batini and Nelson [2001]、Gerlach and Svensson [2003]、およびGoodhart and Pradhan [2023]による最近の分析によると、政策体制の変更にかかわらず堅調であるようだ。イングランド銀行はウェブサイトで一般市民に次のようにアドバイスしている。「金融政策は約2年のタイムラグで機能する」。(http://www.bankofengland.co.uk/monetarypolicy/Pages/overview.aspx) しかし、銀行は3年先の予測を発表し、「3年以内にインフレが目標に戻る」と頻繁に語っており、これはHavranek and Rusnak [2013]による安定化の長期的な見通しや実証研究と一致している。 (http://www.bankofengland.co.uk/publications/Pages/inflationreport/infrep.aspx) 他の主要なインフレ目標を掲げる中央銀行でも同様の慣行が採用されています。