Հեղինակներ. Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Ամփոփում Քվանտային հաշվարկը խոստանում է զգալի արագացումներ առաջարկել իր դասական գործընկերոջից որոշ խնդիրների համար: Այնուամենայնիվ, նրա լիարժեք ներուժի իրականացման գլխավոր խոչընդոտը աղմուկն է, որն ինհերեն է այս համակարգերին: Այս մարտահավերումը լուծելու լայնորեն ընդունված լուծումը ֆորտ-ֆոլդային քվանտային սխեմաների ներդրումն է, որը հասանելի չէ ընթացիկ պրոցեսորների համար: Այստեղ մենք զեկուցում ենք մի աղմկոտ 127-քվանտային պրոցեսորի վրա կատարված փորձերի մասին և ցուցադրում ենք ճշգրիտ ակնկալվող արժեքների չափումը սխեմաների ծավալների համար, որոնք գերազանցում են բրուտալ ուժի դասական հաշվարկը: Մենք պնդում ենք, որ սա ապացույց է քվանտային հաշվարկի օգտակարության համար նախքան ֆորտ-ֆոլդային դարաշրջանը: Այս փորձարարական արդյունքները հնարավոր են դարձել այս մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորի կոհերենտության և կալիբրացիայի առաջընթացների, ինչպես նաև այսքան մեծ սարքի աղմուկը բնութագրելու և վերահսկելի կերպով մանիպուլյացիայի ենթարկելու ունակության շնորհիվ: Մենք հաստատում ենք չափված ակնկալվող արժեքների ճշգրտությունը՝ համեմատելով դրանք ճշգրիտ ստուգվող սխեմաների արդյունքների հետ: Ուժեղ փոխադարձ կապի ռեժիմում քվանտային համակարգիչը ճիշտ արդյունքներ է տալիս, որոնց համար առաջատար դասական մոտարկումները, ինչպիսիք են մաքուր վիճակում հիմնված 1D (մատրիցական արտադրյալ վիճակներ, MPS) և 2D (իզոմետրիկ տենզորական ցանցային վիճակներ, isoTNS) տենզորական ցանցային մեթոդները, ձախողվում են: Այս փորձերը ցույց են տալիս հիմնարար գործիք մոտաժամանակային քվանտային կիրառությունների իրականացման համար: Հիմնական Գրեթե համընդհանուր ընդունված է, որ առաջադեմ քվանտային ալգորիթմները, ինչպիսիք են գործոնացումը կամ փուլի գնահատումը, կպահանջեն քվանտային սխալների ուղղում: Այնուամենայնիվ, սուր վիճաբանություն է ընթանում, թե արդյոք ներկայումս առկա պրոցեսորները կարող են բավականաչափ հուսալի դարձնել այլ, ավելի կարճ խորության քվանտային սխեմաներ գործարկելու համար այնպիսի մասշտաբով, որը կարող է առավելություն տալ պրակտիկ խնդիրների համար: Այս պահին, ավանդական սպասումն այն է, որ նույնիսկ պարզ քվանտային սխեմաների ներդրումը, որոնք կարող են գերազանցել դասական հնարավորությունները, ստիպված կլինեն սպասել ավելի առաջադեմ, ֆորտ-ֆոլդային պրոցեսորների ժամանումը: Չնայած վերջին տարիներին քվանտային սարքավորումների հսկայական առաջընթացին, պարզ վստահության սահմանները աջակցում են այս մռայլ կանխատեսմանը. գնահատվում է, որ 100 քվանտային բիթ լայնությամբ և 100 դարպասի շերտ խորությամբ քվանտային սխեման, որը գործարկվում է 0.1% դարպասի սխալով, արդյունք է տալիս 5 × 10−4-ից պակաս վիճակի հավատարմություն: Այնուամենայնիվ, մնում է հարցը, թե արդյոք իդեալական վիճակի հատկությունները կարող են մատչելի լինել նույնիսկ նման ցածր հավատարմություններով: Սխալների մեղմացման մոտեցումը դեպի մոտաժամանակային քվանտային առավելություն աղմկոտ սարքերում ճշգրիտ պատասխանում է այս հարցին, այն է, որ կարելի է ճշգրիտ ակնկալվող արժեքներ ստանալ աղմկոտ քվանտային սխեմաների մի քանի տարբեր վազքերից՝ օգտագործելով դասական հետ-մշակում: Քվանտային առավելությանը կարելի է մոտենալ երկու քայլով. առաջինը՝ ցուցադրելով գոյություն ունեցող սարքերի ունակությունը ճշգրիտ հաշվարկներ կատարելու այնպիսի մասշտաբով, որը գերազանցում է բրուտալ ուժի դասական սիմուլյացիան, և երկրորդը՝ գտնելով խնդիրներ, որոնց հետ կապված քվանտային սխեմաները առավելություն են ստանում այս սարքերից: Այստեղ մենք կենտրոնանում ենք առաջին քայլը կատարելու վրա և չենք նպատակադրվում քվանտային սխեմաներ իրականացնել այն խնդիրների համար, որոնք ունեն ապացուցված արագացումներ: Մենք օգտագործում ենք 127 քվանտային բիթով գերհաղորդիչ քվանտային պրոցեսոր՝ երկու-քվանտային դարպասների մինչև 60 շերտերով քվանտային սխեմաներ գործարկելու համար, ընդհանուր առմամբ 2,880 CNOT դարպասներ: Այս չափի ընդհանուր քվանտային սխեմաները դժվար են բրուտալ ուժի դասական մեթոդների համար: Այսպիսով, մենք նախ կենտրոնանում ենք կոնկրետ փորձնական դեպքերի վրա՝ սխեմաների, որոնք թույլ են տալիս ճշգրիտ դասական ստուգում չափված ակնկալվող արժեքների համար: Այնուհետև մենք անցնում ենք սխեմաների ռեժիմներին և դիտորդականներին, որտեղ դասական սիմուլյացիան դառնում է դժվար և համեմատում արդի դասական մոտարկման մեթոդների արդյունքների հետ: Մեր մոդելավորող սխեման ներառում է 2D տրանսվերսալ-դաշտի Իզինգ մոդելի Թրոտերիզացված ժամանակային էվոլյուցիան, որը կիսում է քվանտային բիթ պրոցեսորի տոպոլոգիան (նկ. 1ա): Իզինգ մոդելը լայնորեն հանդիպում է ֆիզիկայի մի քանի ոլորտներում և գտել է ստեղծագործական ընդլայնումներ վերջին սիմուլյացիաներում, որոնք ուսումնասիրում են քվանտային բազմա-մարմնային երևույթները, ինչպիսիք են ժամանակային բյուրեղները, քվանտային սկավառակները և Մայորանայի եզրային ռեժիմները: Սակայն, որպես քվանտային հաշվարկի օգտակարության փորձարկում, 2D տրանսվերսալ-դաշտի Իզինգ մոդելի ժամանակային էվոլյուցիան առավելապես հարաբերական է մեծ փոխադարձ կապի աճի սահմանում, որտեղ մասշտաբային դասական մոտարկումները դժվարանում են: , Իզինգ սիմուլյացիայի յուրաքանչյուր Թրոտեր քայլ ներառում է միա-քվանտային բիթ X և երկու-քվանտային բիթ ZZ պտույտներ: Պատահական Պաուլի դարպասները ներմուծվում են twirl (պտուտներ) և վերահսկելի կերպով մասշտաբավորել յուրաքանչյուր CNOT շերտի աղմուկը: Դավաճանությունը նշում է իդեալական շերտի կողմից կոնյուգացիան: , CNOT դարպասների երեք խորություն-1 շերտերը բավարար են ibm_kyiv-ի վրա բոլոր հարևան զույգերի միջև փոխազդեցությունները իրականացնելու համար: , Բնութագրական փորձարկումները արդյունավետորեն սովորում են տեղային Պաուլի սխալի արագությունները λl,i (գույնի մասշտաբներ), որոնք կազմում են ընդհանուր Պաուլի ալիքը Λl, որը վերաբերում է l-րդ twirled CNOT շերտին: (Նկարը ընդլայնված է Լրացուցիչ տեղեկություններում IV.A): , Պաուլի սխալները, որոնք ներմուծվում են համեմատական արագություններով, կարող են օգտագործվել ներքին աղմուկը չեզոքացնելու (PEC) կամ ուժեղացնելու (ZNE) համար: ա Բ Գ Դ Մասնավորապես, մենք դիտարկում ենք Համիլտոնիանի ժամանակային դինամիկան, որտեղ J > 0-ն մոտակա-հարևան սպիների միացումն է i < j-ի համար, իսկ h-ը գլոբալ տրանսվերսալ դաշտն է: Սպիների դինամիկան սկզբնական վիճակից կարող է սիմուլացվել ժամանակային էվոլյուցիայի օպերատորի առաջին կարգի Թրոտեր տրոհման միջոցով, որտեղ էվոլյուցիայի ժամանակը T սահմանված է T/δt Թրոտեր քայլերով, իսկ UZZ(θJ) և UX(θh)-ը, համապատասխանաբար, ZZ և X պտույտ դարպասներ են: Մենք չենք մտահոգվում Թրոտերիզացիայի պատճառով առաջացած մոդելային սխալով, և այդպիսով Թրոտերիզացված սխեման համարում ենք իդեալական ցանկացած դասական համեմատության համար: Փորձարարական պարզության համար մենք կենտրոնանում ենք θJ = -2Jδt = -π/2 դեպքի վրա, այնպես որ ZZ պտույտը պահանջում է միայն մեկ CNOT, որտեղ հավասարությունը ճիշտ է գլոբալ փուլի մինչև: Արդյունքում սխեմայում (նկ. 1ա), յուրաքանչյուր Թրոտեր քայլ կազմում է միա-քվանտային բիթ պտույտների շերտ, RX(θh), որին հաջորդում են զուգահեռ երկու-քվանտային պտույտների, RZZ(θJ), շերտեր: Փորձարարական իրականացման համար մենք հիմնականում օգտագործել ենք IBM Eagle պրոցեսորը ibm_kyiv, որը բաղկացած է 127 ֆիքսված-հաճախականությամբ տրանսմոն քվանտային բիթերից 15՝ ծանր-վեցանկյուն կապով և միջին T1 և T2 ժամկետներով 288 μs և 127 μs, համապատասխանաբար: Այս կոհերենտության ժամկետները աննախադեպ են այս մասշտաբի գերհաղորդիչ պրոցեսորների համար և թույլ են տալիս հասնել այս աշխատանքում մատչելի սխեմաների խորություններին: Մեծ հարևանների միջև երկու-քվանտային բիթ CNOT դարպասները իրականացվում են խաչաձև ռեզոնանսային փոխազդեցության կալիբրացիայի միջոցով 16: Քանի որ յուրաքանչյուր քվանտային բիթ ունի առավելագույնը երեք հարևան, բոլոր ZZ փոխազդեցությունները կարող են կատարվել երեք շերտերով զուգահեռ CNOT դարպասներով (նկ. 1բ): Յուրաքանչյուր շերտի CNOT դարպասները կալիբրացված են օպտիմալ միաժամանակյա գործարկման համար (տես Մեթոդներ՝ ավելի մանրամասն): Այժմ մենք տեսնում ենք, որ այս սարքավորումների կատարողական բարելավումները թույլ են տալիս նույնիսկ ավելի մեծ խնդիրներ հաջողությամբ գործարկել սխալների մեղմացմամբ, համեմատած վերջին աշխատանքի հետ 1, 17 այս հարթակում: Հավանական սխալների չեղարկումը (PEC) 9 ցուցադրվել է 1՝ անկողմնակալ դիտորդականների գնահատականների ապահովման համար շատ արդյունավետ լինելու մեջ: PEC-ում, ներկայացուցչական աղմուկի մոդելը սովորվում է և արդյունավետորեն շրջվում՝ ընտրանքներ վերցնելով սովորած մոդելին վերաբերող աղմկոտ սխեմաների բաշխումից: Այնուամենայնիվ, մեր սարքի ընթացիկ սխալի արագությունների համար, այս աշխատանքում դիտարկվող սխեմաների ծավալների ընտրանքային ծախսը մնում է սահմանափակ, ինչպես ավելի մանրամասն քննարկված է ստորև: Հետևաբար, մենք դիմում ենք զրոյական աղմուկի արտաճառությանը (ZNE) 9, 10, 17, 18, որը տրամադրում է կողմնակալ գնահատող, բայց հնարավոր է շատ ավելի ցածր ընտրանքային ծախսով: ZNE-ն աղմկոտ ակնկալվող արժեքների համար պոլինոմիալ 9, 10 կամ էքսպոնենցիալ 19 արտաճառման մեթոդ է՝ աղմուկի պարամետրի ֆունկցիայի վրա: Սա պահանջում է ներքին սարքավորումների աղմուկի վերահսկելի ուժեղացում հայտնի Gain գործոնով G՝ իդեալական G = 0 արդյունքի արտաճառման համար: ZNE-ն լայնորեն ընդունվել է մասամբ այն պատճառով, որ իմպուլսի երկարացման վրա հիմնված աղմուկի ուժեղացման սխեմաները 9, 17, 18 կամ ենթասխեմայի կրկնությունը 20, 21, 22 շրջանցել են աղմուկի ճշգրիտ ուսումնասիրության անհրաժեշտությունը, մինչդեռ հենվում են սարքի աղմուկի վերաբերյալ պարզ ենթադրությունների վրա: Ավելի ճշգրիտ աղմուկի ուժեղացումը, սակայն, կարող է հանգեցնել արտաճառված գնահատողի կողմնակալության զգալի նվազեցման, ինչպես մենք ցուցադրում ենք այստեղ: ref-ում առաջարկված բարակ Պաուլի-Լինդբլադ աղմուկի մոդելը 1 ցույց է տալիս, որ հատկապես լավ է հարմարվում ZNE-ում աղմուկի ձևավորման համար: Մոդելն ունի ձև Λ(ρ) = ∑i λiPiρPi, որտեղ ∑i λiPi-ն Լինդբլադիան է, որը բաղկացած է Պաուլի ցատկային օպերատորներից Pi՝ λi արագություններով: Ցույց է տրվել ref. 1-ում, որ jumping օպերատորներին, որոնք ազդում են տեղական զույգ քվանտային բիթերի վրա, սահմանափակելը հանգեցնում է բարակ աղմուկի մոդելի, որը կարող է արդյունավետորեն սովորել բազմաթիվ քվանտային բիթերի համար և որը ճշգրիտ գրավում է երկու-քվանտային բիթ Կլիֆորդ դարպասների շերտերին վերաբերող աղմուկը, ներառյալ խաչաձև խոսակցությունը, երբ համատեղվում է պատահական Պաուլի twirls-ի հետ 23, 24: Դարպասների աղմկոտ շերտը մոդելավորվում է որպես իդեալական դարպասների հավաքածու, որին նախորդում է որոշ աղմուկի ալիք Λ: Այսպիսով, Λα-ի կիրառումը աղմկոտ շերտից առաջ արտադրում է ընդհանուր աղմուկի ալիք ΛG՝ G = α + 1 գործակցով: Պաուլի-Լինդբլադ աղմուկի մոդելի էքսպոնենցիալ ձևը հաշվի առնելով, քարտեզը Λα(ρ) = ∑i αλiPiρPi-ն ստացվում է պարզապես Պաուլի արագությունները λi α-ով բազմապատկելով: Արդյունքում ստացված Պաուլի քարտեզը կարող է նմուշառվել՝ համապատասխան սխեմաների դեպքեր ստանալու համար. α ≥ 0-ի համար, քարտեզը Պաուլի ալիք է, որը կարող է ուղղակիորեն նմուշառվել, մինչդեռ α < 0-ի համար, կեղծ-հավանական նմուշառում է անհրաժեշտ՝ որոշ մոդել-կախյալ γ-ի համար γ−2α նմուշառման ծախսով: PEC-ում մենք ընտրում ենք α = −1՝ ընդհանուր զրո-գործակցային աղմուկի մակարդակ ստանալու համար: ZNE-ում մենք փոխարենը ուժեղացնում ենք աղմուկը 10, 25, 26, 27 տարբեր գործակցային մակարդակներում և գնահատում զրոյական աղմուկի սահմանը՝ օգտագործելով արտաճառում: Փորձառական կիրառությունների համար մենք պետք է հաշվի առնենք սովորած աղմուկի մոդելի կայունությունը ժամանակի ընթացքում (Լրացուցիչ տեղեկություններ III.A), օրինակ, երկու մակարդակի համակարգեր կոչվող ֆլուկտուացող միկրոսկոպիկ դեֆեկտների հետ քվանտային բիթերի փոխազդեցությունների պատճառով 28: Կլիֆորդ սխեմաները օգտակար մոդելներ են ծառայում սխալների մեղմացման արդյունքում ստացված գնահատականների համար, քանի որ դրանք կարող են արդյունավետորեն սիմուլացվել դասականորեն 29: Մասնավորապես, ամբողջ Իզինգ Թրոտեր սխեման դառնում է Կլիֆորդ, երբ θh-ը ընտրվում է π/2-ի բազմապատիկ: Որպես առաջին օրինակ, մենք, հետևաբար, զրոյի ենք հավասարեցնում տրանսվերսալ դաշտը (RX(0) = I) և էվոլյուցիայի ենթարկում է սկզբնական վիճակը |0⟩⊗127 (նկ. 1ա): CNOT դարպասները անվանապես չեն փոխում այս վիճակը, այնպես որ քաշ-1 դիտորդականները Zq բոլորն ունեն ակնկալվող արժեք 1; շերտի Պաուլի twirling-ի պատճառով, մերկ CNOT-ները ազդում են վիճակի վրա: Յուրաքանչյուր Թրոտեր փորձի համար մենք նախ բնութագրում ենք երեք Պաուլի-twirled CNOT շերտերի աղմուկի մոդելները Λl (նկ. 1գ), այնուհետև օգտագործում ենք այս մոդելները աղմուկի գործակցի մակարդակներով G ∈ {1, 1.2, 1.6} Թրոտեր սխեմաներ իրականացնելու համար: Նկար 2ա-ն պատկերում է ⟨Z106⟩-ի գնահատումը չորս Թրոտեր քայլերից հետո (12 CNOT շերտեր): Յուրաքանչյուր G-ի համար մենք ստեղծել ենք 2000 սխեմաների դեպքեր, որոնցում, յուրաքանչյուր շերտ l-ից առաջ, մենք ներմուծել ենք մեկ-քվանտային բիթ և երկու-քվանտային բիթ Պաուլի սխալների i արտադրյալներ {Pi} drawn հավանականություններով pi և գործարկել յուրաքանչյուր դեպք 64 անգամ, ընդհանուր առմամբ 384,000 կատարումներ: Որքան շատ սխեմաների դեպքեր են կուտակվում, ⟨Z106⟩G-ի գնահատականները, որոնք համապատասխանում են տարբեր G գործակիցներին, մոտենում են տարբեր արժեքների: Այնուհետև տարբեր գնահատականները համապատասխանեցվում են G-ի վրա արտաճառող ֆունկցիայով՝ իդեալական արժեքը ⟨Z106⟩0 գնահատելու համար: Նկար 2ա-ում արդյունքները ընդգծում են էքսպոնենցիալ արտաճառման 19 արդյունավետության նվազումը՝ համեմատած գծային արտաճառման հետ: Այդուհանդերձ, էքսպոնենցիալ արտաճառումը կարող է ցուցաբերել անկայունություններ, օրինակ, երբ ակնկալվող արժեքները չեն կարող տարբերվել զրոյից, և այս դեպքերում մենք կրկնակի անգամ նվազեցնում ենք արտաճառման մոդելի բարդությունը (տես Լրացուցիչ տեղեկություններ II.B): Նկար 2ա-ում նկարագրված ընթացակարգը կիրառվել է յուրաքանչյուր քվանտային բիթ q-ի չափման արդյունքներին՝ բոլոր N = 127 Պաուլի ակնկալումները ⟨Zq⟩0 գնահատելու համար: Անմեղմացված և մեղմացված դիտորդականների տարբերությունը նկ. 2բ-ում վկայում է ամբողջ պրոցեսորի վրայով սխալի արագությունների ոչ միատարածության մասին: Մենք զեկուցում ենք գլոբալ մագնիսացումը Mz = 1/N ∑q ⟨Zq⟩-ի աճող խորության վրա նկ. 2գ-ում: Թեև անմեղմացված արդյունքը ցույց է տալիս աստիճանական նվազում 1-ից՝ ավելի խոր սխեմաների համար ավելի մեծ շեղումով, ZNE-ն մեծապես բարելավում է համաձայնությունը, թեև փոքր կողմնակալությամբ, իդեալական արժեքի հետ նույնիսկ մինչև 20 Թրոտեր քայլեր, կամ 60 CNOT խորություն: Մասնավորապես, այստեղ օգտագործված նմուշների թիվը շատ ավելի փոքր է, քան պարզ PEC իրականացման համար անհրաժեշտ նմուշային ծախսի գնահատումը (տես Լրացուցիչ տեղեկություններ IV.B): Սկզբունքորեն, այս անհավասարությունը կարող է զգալիորեն նվազեցվել ավելի առաջադեմ PEC իրականացումներով՝ օգտագործելով light-cone tracing 30 կամ սարքավորումների սխալների արագության բարելավումներով: Քանի որ ապագա սարքավորումները և ծրագրային ապահովման զարգացումները նվազեցնում են ընտրանքային ծախսերը, PEC-ը կարող է նախընտրելի լինել, երբ մատչելի է, որպեսզի խուսափվի ZNE-ի պոտենցիալ կողմնակալ բնույթից: Մեղմացված ակնկալվող արժեքները Թրոտեր սխեմաներից Կլիֆորդ պայմանի θh = 0-ում: , Անմեղմացված (G = ա
