Az automatizált kereskedési rendszernek pozitív várható értéke volt: a matematika ellenőrizte, a hátsó tesztek nagyszerűek voltak, és kezdetben pénzt hozott. De idővel vérzik. Ez nem volt hiba a kódban, ez egy alapvető félreértés volt a termelésben. A várható érték csapdája A legtöbb kereskedési oktatóanyag, tudományos papírok és online tanfolyamok megtanítják, hogy maximalizálja a várt értéket. E[profit] = Σ(probability_i × outcome_i)
 Ha ez a szám pozitív, akkor vegye a kereskedelmet. Ha ezt a számot nagyobbá teheti, akkor optimalizálnia kell. A termelés kivételével ennek az optimalizálási stratégiának végzetes hibája van: . it doesn't account for the path you take to reach that expected value Hadd mutassam meg, mit értem valós forgatókönyvvel a rendszerünkből. A vérzés rendszere Stratégiánk célja az volt, hogy megragadja az árcsúcsokat a volatilis piacokon. 
 
 
 
 Elemezze az egyes kereskedési ablakok lehetséges árirányzatait Pozíciómérés optimalizálása négyszögletes programozással Kereskedések végrehajtása a spread lehetőségek megragadásához A papíron a várható érték szilárdan pozitív volt. 
 
 
 
 
 1. nap: Megtalálták a nagy csúcsot, 15 000 dollárt hoztak 4-12 nap: Kis veszteségek minden nap, összesen -8,000 $ 13. és 14. nap: Egy másik csúcs, 12 000 dollár 15. és 28. nap: fokozatos vérzés, összesen -11 000 $ A probléma? Optimalizálónk szerkezeti előítéletet fejlesztett ki. Rendszeresen olyan pozíciókat foglalt el, amelyek alkalmanként nagyot nyertek, de gyakran kis összegeket vesztettek el. A várható érték kiszámítása szerint ez rendben volt: a nagy nyereség végül kompenzálni fog. De "végül" végtelen tőkét és végtelen időhorizontot igényel. Mi sem voltunk. A különbség látása: egy szimuláció Annak illusztrálása érdekében, hogy ezek a kockázatkezelések miért számítanak, hasonlítsunk össze két stratégiát ugyanazon a piacon egy év alatt: Agresszív pozíciómérés kizárólag a várható értékre alapozva, 150% -os tőkeáttétel alkalmazásával, amikor a lehetőségek jónak tűnnek. Strategy A (EV Maximization) Ugyanazok a piaci jelek, de a frakcionális Kelly méretezés (40% agresszív) és a CVaR-alapú pozíciócsökkenés a magas farok kockázati időszakokban. Strategy B (Risk-Controlled) Az eredmények kulcsfontosságú történetet mesélnek el. Nézd meg közelebbről a bal oldali diagramot - a legtöbb EV-maximalizációs ösvény nem katasztrofálisan kudarcot vall. Ők csak... nem komposztálnak. Látod a szalagmintát: alkalmi csúcsok felfelé, majd lassú erózió. Ez a rejtélyes vérzés, amely pozitív várható értéket hiányzik. Figyeljétek meg, hogy néhány út elérte az 500 000 dollárt? Ezek a kiemelkedők az átlagot 146 000 dollárra húzzák. Mindössze 136 000 dollár, és a 100 út közül 29 a kezdő tőke alatt ér véget. Medián In a backtest, you might have gotten lucky and seen one of those winner paths. In production, you get one random draw. A megfelelő diagram „unalmas”, és ez pontosan a lényeg. Nincs holdfelvétel 500 000 dollárra, de nincs katasztrofális leeresztés. A kockázat-kontrollált stratégia szorosan a szerény növekedés körül csoportosul. Ez a termelési valóság: a túlélő stratégia összeomlik, a kiáramló stratégia nem tesz semmit, függetlenül attól, hogy a várható érték kiszámítása mit ígért. Amit a várt érték nem fog el 1. Rombolás veszélye Ez a klasszikus szerencsejátékos problémája, amelyet a Kelly kritérium formalizál. Még pozitív várható érték esetén is, ha a pozíció mérete rossz, akkor Jöjjön el a törés! Szállás Vegye figyelembe: 100 000 dolláros tőke van, és egy kereskedelem 60% -os nyerési valószínűséggel, amely vagy megduplázza a tétet, vagy elveszíti azt. Kelly azt mondja, hogy az optimális tét mérete: kelly_fraction = (p * b - q) / b
# where p = win probability, q = loss probability, b = odds
 De itt van, amit a termelésben megtanultunk: . even Kelly is too aggressive Azért mert: 
 
 
 
 
 A valószínűségi becslések hibásak (mindig) A piacok változnak (a 60% -os előny 52% lesz) A korrelációk megszakadnak a stressz alatt (amikor a leginkább szükséged van rájuk) Nem lehet azonnal kiegyensúlyozni (csúszás, késleltetés, piaci hatás) Végül a részleges Kelly-t használtuk (25-50% az elméleti Kelly tét), mert az élvonal túlbecsülésének valós költségei katasztrofálisak. 2. Numerikus instabilitás szélsőséges eseményekben Egy reggel a rendszerünk összeomlott egy szélsőséges időjárási esemény során.Nem szoftveres összeomlás, hanem matematikai. Az optimalizáló nem tudott megoldást találni. fagyasztottunk, nem tudtunk kereskedni, a pontos körülmények között, ahol a stratégiánknak a legtöbb pénzt kellett volna keresnie. A probléma: optimalizáltunk a várt forgatókönyvekhez. De a szélsőséges eseményeknek különböző korrelációs struktúrájuk van. Azok az eszközök, amelyek általában függetlenül mozognak, hirtelen tökéletesen korrelálnak. A javítás nem volt jobb, mint a várt érték kiszámítása. : regularization from sklearn.covariance import LedoitWolf

# Instead of sample covariance
cov_matrix = np.cov(returns.T)

# Use shrinkage towards structured estimator
lw = LedoitWolf()
cov_matrix_robust = lw.fit(returns).covariance_
 Ez csökkenti bizonyos pontosságot a normál időkben a szélsőséges stabilitás érdekében. A várható érték kiszámítása kissé rosszabb lesz. Time Horizon összehasonlítás Itt van egy probléma, amely nem jelenik meg a backtesztekben: a várható érték kiszámítása feltételezi, hogy elég sokáig várhat a nagy számok törvényére. A termelésben nem lehet. Ezt akkor fedeztük fel, amikor a rendszerünk erős pozitív várható értéket mutatott a 90 napos ablakokon, de következetesen elvesztette a pénzt a 30 napos ablakokon. Pénzügyi szolgáltatóink havonta felülvizsgálták a teljesítményt. negyedéves korlátainkat a legutóbbi eredmények alapján állították be. Ha három rossz hónapunk volt, pozíciós korlátainkat csökkentették, függetlenül attól, hogy a hosszú távú várható érték mit mondott. Az elméleti stratégia 6-12 hónapig tartott, hogy megbízhatóan nyereséget mutatjon. Az optimalizálásunkhoz egyértelmű időhorizontkorlátozásokat kellett hozzáadnunk: def optimize_with_horizon_constraint(scenarios, max_horizon_days=30):
    """
    Optimize not just for long-term EV, but for probability of
    positive returns within operational time horizon 
    """
    # Standard expected value 
    ev = np.mean(scenarios)
    
    # But also: what'sthe probability we're profitable
    # within our actual time horizon?
    rolling_returns = pd.Series(scenarios).rolling(max_horizon_days).sum()
    prob_profitable_in_horizon = (rolling_returns > 0).mean()
  
    # Penalize strategies with low short-term win probability 
    # even if long-term EV is great
    if prob_profitable_in_horizon < 0.6:  
      return ev * 0.5 # Heavily discount

    return ev
 Ez azt jelentette, hogy olyan stratégiákat fogadunk el, amelyek valamivel alacsonyabb elméleti várható értékkel rendelkeznek, de nagyobb valószínűséggel mutatnak nyereséget a működési korlátainkon belül. Mit kell optimalizálni A fájdalmas leckék után itt van, amit megtanultunk optimalizálni: 1. Kockázat-korrigált megtérülés a CVaR-vel Ahelyett, hogy maximalizálnánk az E-profitot, minimalizálnánk a CVaR-t (Conditional Value at Risk): a várható veszteséget a legrosszabb 5%-ban. import cvxpy as cp

# Decision variable: position sizes
positions = cp.Variable(n_assets)

# Scenarios returns
scenario_returns = get_price_scenarios() # shape: (n_scenarios, n_assets)
portfolio_returns = scenario_returns @ positions

# CVaR constraints
alpha = 0.05 # 5% tail
var = cp.Variable()
u = cp.Variable(n_scenarios)

constraints = [
    u >= 0,
    u >= -(portfolio_returns - var),
]

cvar = var + cp.sum(u) / (n_scenarios * alpha)

# Optimize for return while constraining tail risk
objective = cp.Maximize(cp.sum(portfolio_returns) / n_scenarios - lambda_risk * cvar)
 Ez kifejezetten bünteti azokat a stratégiákat, amelyek jó átlagos megtérülést, de katasztrofális farokveszélyt jelentenek. 2. Robusztusság a modell hibához feltételezzük, hogy a modellünk hibás, és optimalizáljuk a ésszerű bizonytalanság határain belül: Legrosszabb eset # Instead of single expected return estimate
mu_estimated = historical_returns.mean()

# Assume uncertainty 
mu_lower_bound = mu_estimated - 2 * historical_returns.std() / np.sqrt(len(historical_returns))

# Optimize for worst-case in uncertainty range
# (Robust optimization / minmax approach)
 Ez védi a túlzottan megbízható paraméterbecslések ellen. 3. Kelly-korlátozott pozíció mérete A pozíciós méreteket kifejezetten a Kelly kritérium alapján korlátozzuk, még akkor is, ha az optimalizáló többet akar: def kelly_position_limit(edge, volatility, capital, max_kelly_fraction=0.25):
    """
    edge: expected return per unit risk
    volatility: standard deviation of returns 
    max_kelly_fraction: fraction of theoretical Kelly to actually use
    """
    kelly_full = edge / (volatility ** 2)
    kelly_fraction = capital * kelly_full * max_kelly_fraction

    return kelly_position
 25% Kelly-t használunk kemény korlátozásként. Igen, ez csökkenti a várt értéket. Azt is biztosítja, hogy a következő hónapban is kereskedünk. A termelési gondolkodásmód A várható értéktől a termelési gondolkodásig való elmozdulás filozófiai: : "Melyik stratégia a legmagasabb várható megtérülést?" Research mindset "Milyen stratégia fog túlélni, ha tévedek a feltételezéseimmel kapcsolatban?" Production mindset Íme az általunk végrehajtott gyakorlati változások: 
 
 
 
 
 
 Backtest: hozzáadott legrosszabb hónap elemzés, nem csak átlagos hozamok Pozícióméret: konzervatív alapértelmezés szerint, az anomáliákra vonatkozó kill-switchekkel Kockázati mutatók: a CVaR napi nyomon követése, nem csak a P&L A modell validálása: feltételezzük a paraméterek 30% -os bizonytalanságát az összes becslésnél Katasztrófa-tervezés: explicit kód útvonalak a „modell teljesen rossz” forgatókönyvekhez A lecke A várható érték egy gyönyörű matematikai koncepció, amely tiszta, intuitív és elméletileg optimális. Ez sem elég. A termelésben nem kereskedsz egy valószínűségi eloszlás ellen. 
 
 
 
 
 Saját tökéletlen kockázati modellek Változó piacok Operational constraints that aren't in your backtest A pszichológiai valóság, hogy a tőke napról napra csökken, annak ellenére, hogy a „várható érték pozitív” Azok a rendszerek, amelyek túlélnek, nem a legmagasabb várható értékűek, hanem azok, amelyek robusztusak maradnak, amikor a modell helytelen, a piacok elmozdulnak, és fekete farkasok jelennek meg. Először a túlélésre optimalizáljuk, másodszor a jövedelmezőségre.A várható érték ennek a számításnak a része, de nem az objektív funkció.

This story contains AI-generated text. The author has used AI either for research, to generate outlines, or write the text itself. 

The is an opinion piece based on the author’s POV and does not necessarily reflect the views of HackerNoon.

Read My Stories

Ez a hanganyag a történet eredeti nyelvén készült!

Miért nem elég a várható érték a termelési kereskedési rendszerekben

About Author

HOZZÁSZÓLÁSOK

HANG TAGOK

EZT A CIKKET BEMUTATTA

Related Stories

Hubble Protocol, a DeFi project on Solana Raises $10 Million Led By Crypto.com Capital, DCG and CMS

Of The First and Last Things: Part 1

INTRODUCTION

Találkozz Hubstaff: HackerNoon a hét társasága

Hubble Protocol, a DeFi project on Solana Raises $10 Million Led By Crypto.com Capital, DCG and CMS

Of The First and Last Things: Part 1

INTRODUCTION

Találkozz Hubstaff: HackerNoon a hét társasága

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps