Awtè: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Rezime Kompyutè kwantik yo trete enfòmasyon ak lwa mekanik kwantik yo. Ekipman kwantik aktyèl yo fè bri, yo ka sèlman estoke enfòmasyon pou yon ti tan epi yo limite a kèk ti jan kwantik, sa vle di, kbit, tipikman ranje nan yon koneksyon planè . Sepandan, anpil aplikasyon pou informatique kwantik mande plis koneksyon pase kadriyaj planè yo ofri pa pyès ki nan konpitè sou plis kbit pase sa ki disponib sou yon sèl inite pwosesis kwantik (QPU). Kominote a espere rezoud limit sa yo lè yo konekte QPU yo lè l sèvi avèk kominikasyon klasik, ki poko pwouve eksperimantal. Isit la nou eksperimantal reyalize sikwi dinamik ki minimize erè ak koupe sikwi pou kreye eta kwantik ki mande koneksyon peryodik lè l sèvi avèk jiska 142 kbit ki étandu sou de QPU ak 127 kbit chak ki konekte an tan reyèl ak yon lyen klasik. Nan yon sikwi dinamik, pòt kwantik yo ka kontwole klasik pa rezilta mezi ki fèt pandan egzekisyon an, sa vle di, nan yon fraksyon tan koerans kbit yo. Lyen klasik an tan reyèl nou an pèmèt nou aplike yon pòt kwantik sou yon QPU ki depann de rezilta yon mezi sou yon lòt QPU. Anplis de sa, kontwòl ki minimize erè amelyore koneksyon kbit ak ansanm enstriksyon pyès ki nan konpitè, kidèl ogmante vèsatilite kompyutè kwantik nou yo. Travay nou an demontre ke nou ka itilize plizyè processeur kwantik kòm youn ak sikwi dinamik ki minimize erè ki pèmèt pa yon lyen klasik an tan reyèl. 1 Prensipal Kompyutè kwantik yo trete enfòmasyon ki kodifye nan ti jan kwantik ak operasyon inisial. Sepandan, kompyutè kwantik yo fè bri e pifò achitekti gwo echèl yo ranje kbit fizik yo nan yon kadriyaj planè. Malgre sa, processeurs aktyèl yo ak minimizasyon erè yo ka deja simulation modèl Ising ki natif sou pyès ki nan konpitè ak 127 kbit epi mezire obsèvab yo nan yon echèl kote apwòch pa fòs brit ak òdinatè klasik yo kòmanse lite . Itilite kompyutè kwantik yo depann sou plis kwasans ak depase koneksyon kbit limite yo. Yon apwòch modilè enpòtan pou kwasans processeur kwantik aktyèl ki fè bri ak pou reyalize gwo kantite kbit fizik ki nesesè pou tolerans erè . Achitekti iyon koule ak atòm net yo ka reyalize modilite lè yo transpòte kbit yo fizikman , . Nan tèm pre, modilite nan kbit supèrkondukteur reyalize pa entèrkoneksyon kout ki lye chip adjasan , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Nan tèm mwayen, pòt ki long-range ki fonksyone nan rejim mikwo ond yo ka fèt sou long kab konvansyonèl , , . Sa ta pèmèt koneksyon kbit ki pa planè ki apwopriye pou koreksyon erè efikas . Yon altènativ ki long tèm se antre nan QPU aleka yo ak yon lyen optik ki itilize yon transducteur mikwo ond-optik , ki poko demontre, otan ke nou konnen. Anplis de sa, sikwi dinamik yo lajè ansanm operasyon yon òdinatè kwantik lè yo fè mezi ki fèt pandan egzekisyon an (MCM) ak kontwole klasik yon pòt pandan tan koerans kbit yo. Yo amelyore kalite algoritmik ak koneksyon kbit . Jan nou pral montre, sikwi dinamik yo pèmèt tou modilite lè yo konekte QPU yo an tan reyèl atravè yon lyen klasik. 9 10 11 3 12 13 14 Nou pran yon apwòch konplemantè ki baze sou pòt vityèl pou aplike entèraksyon ki long-range nan yon achitekti modilè. Nou konekte kbit nan pozisyon abitrè epi kreye estatistik antant la atravè yon dekonpozisyon quasi-pwobabilite (QPD) , , . Nou konpare yon konplo sèlman Operasyon Lokal (LO) ak youn ki anrichi pa Kominikasyon Klasik (LOCC) . Konplo LO a, ki te demontre nan yon anviwonman de-kbit , mande pou egzekite plizyè sikwi kwantik ak operasyon lokal sèlman. Okontrè, pou aplike LOCC, nou konsome pè Bell vityèl nan yon sikwi teleportasyon pou kreye pòt de-kbit , . Sou pyès ki nan konpitè ak koneksyon planè ak espas ki genyen ant kbit yo, kreye yon pè Bell ant kbit abitrè mande yon pòt ki long-range ki kontwole-NOT (CNOT). Pou evite pòt sa yo, nou itilize yon QPD sou operasyon lokal ki bay pè Bell koupe ke teleportasyon an konsome. LO pa bezwen lyen klasik la e konsa li pi senp pou aplike pase LOCC. Sepandan, kòm LOCC sèlman mande yon sèl sikwi modèl parametrik, li pi efikas pou compile pase LO e pri QPD li a pi ba pase pri konplo LO a. 15 16 17 16 17 18 19 20 Travay nou an fè kat kontribisyon kle. Premyèman, nou prezante sikwi kwantik yo ak QPD pou kreye plizyè pè Bell koupe pou reyalize pòt vityèl yo nan ref. . Dezyèmman, nou siprime ak minimize erè ki soti nan latansi pyès ki nan konpitè kontwòl klasik nan sikwi dinamik ak yon konbinezon de desensitizasyon dinamik ak ekstrapolasyon zewo-bri . Twazyèmman, nou itilize metòd sa yo pou enjenyè kondisyon bòdè peryodik sou yon eta graf 103-nod. Katriyèmman, nou demontre yon koneksyon klasik an tan reyèl ant de QPU separe konsa demontre ke yon sistèm QPU distribye yo ka opere kòm youn atravè yon lyen klasik . Konbine avèk sikwi dinamik, sa pèmèt nou opere tou de chip yo kòm yon sèl òdinatè kwantik, ki nou egzanpli lè nou enjenyè yon eta graf peryodik ki étandu sou tou de aparèy sou 142 kbit. Nou diskite yon chemen pou pi devan pou kreye pòt ki long-range epi nou bay konklizyon nou an. 17 21 22 23 Koupe sikwi Nou egzekite gwo sikwi kwantik ki ka pa egzekite dirèkteman sou pyès ki nan konpitè nou yo akòz limit nan kantite kbit oswa koneksyon lè nou koupe pòt yo. Koupe sikwi dekonpoze yon sikwi konplèks nan sub-sikwi ki ka egzekite endividyèlman , , , , , . Sepandan, nou dwe egzekite yon kantite ogmante nan sikwi, ki nou rele depase echantiyonaj la. Rezilta ki soti nan sub-sikwi sa yo apre sa yo konbine klasikman pou bay rezilta sikwi orijinal la ( ). 15 16 17 24 25 26 Metòd Kòm youn nan kontribisyon prensipal yo nan travay nou an se aplike pòt vityèl ak LOCC, nou montre ki jan yo kreye pè Bell koupe ki nesesè yo ak operasyon lokal. Isit la, plizyè pè Bell koupe yo enjenyè pa sikwi kwantik parametrik, ki nou rele yon faktori pè Bell koupe (Fig. ). Koupe plizyè pè an menm tan mande yon depase echantiyonaj ki pi ba . Kòm faktori pè Bell koupe a fòme de sikwi kwantik separe, nou mete chak sub-sikwi tou pre kbit ki gen pòt ki long-range. Resous ki rezilta a apre sa konsome nan yon sikwi teleportasyon. Pa egzanp, nan Fig. , pè Bell koupe yo konsome pou kreye pòt CNOT sou pè kbit yo (0, 1) ak (2, 3) (gade seksyon ' '). 1b,c 17 1b Faktori pè Bell koupe , Depiktasyon yon achitekti IBM Quantum System Two. Isit la, de Eagle QPU 127 kbit yo konekte ak yon lyen klasik an tan reyèl. Chak QPU kontwole pa elektwonik li nan etajè li. Nou senkronize byen de etajè yo pou opere tou de QPU yo kòm youn. , Sikwi kwantik modèl pou aplike pòt CNOT vityèl sou pè kbit yo ( 0, 1) ak ( 2, 3) ak LOCC lè yo konsome pè Bell koupe nan yon sikwi teleportasyon. Liy doub koulè wouj violèt yo koresponn ak lyen klasik an tan reyèl. , Faktori pè Bell koupe 2( ) pou de pè Bell koupe an menm tan. QPD la gen yon total de 27 ansanm paramèt diferan . Isit la, . a b q q q q c C θ i θ i Kondisyon bòdè peryodik Nou konstwi yon eta graf | ⟩ ak kondisyon bòdè peryodik sou ibm_kyiv, yon processeur Eagle , ki depase limit yo enpoze pa koneksyon fizik li yo (gade seksyon ' '). Isit la, gen 103 nœud epi li mande kat kwen ki long-range lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} ant kbit anwo ak anba processeur Eagle a (Fig. ). Nou mezire estabilizè nœud yo nan chak nœud ∈ ak estabilizè kwen yo ki fòme pa pwodwi akwaze chak kwen ( , ) ∈ . Soti nan estabilizè sa yo, nou bati yon temwen antant , ki negatif si gen antant bipartite atravè kwen ( , ) ∈ (ref. ) (gade seksyon ' '). Nou konsantre sou antant bipartite paske se resous sa a nou vle rekreye ak pòt vityèl yo. Mezi temwen antant ant plis pase de pati yo pral mezire sèlman kalite pòt ki pa vityèl ak mezi yo, sa ki fè enpak pòt vityèl yo mwens klè. G 1 Eta graf G E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Temwen antant , Graf la siksagòn lou yo pliye sou tèt yo nan yon fòm tib pa kwen yo (1, 95), (2, 98), (6, 102) ak (7, 97) ki mete aksan sou koulè ble. Nou koupe kwen sa yo. , Estabilizè nœud yo (tèt) ak temwen yo , (anba), ak 1 devyasyon estanda pou nœud yo ak kwen yo tou pre kwen yo ki long-range. Liy vètikal yo gwoupe estabilizè ak temwen pa distans yo soti nan kwen koupe yo. , Fonksyon distribisyon kimilatif erè estabilizè yo. Etwal yo endike estabilizè nœud yo ki gen yon kwen ki implemente pa yon pòt ki long-range. Nan makèt kwen yo koupe (liy wouj ki gen pwen), pòt ki long-range yo pa implemente epi estabilizè ki endike pa etwal yo konsa gen erè inite. Zòn gri a se mas pwobabilite ki koresponn ak estabilizè nœud ki afekte pa koupe yo. – , Nan anviwonman bidimansyonèl yo, nœud yo vèt yo repwodui nœud 95, 98, 102 ak 97 pou montre kwen yo koupe. Nœud yo ble nan se resous kbit pou kreye pè Bell koupe. Koulè nœud se erè absoli ∣ − 1∣ estabilizatè mezire a, jan sa endike pa ba koulè a. Yon kwen se nwa si estatistik antant yo detekte nan yon nivo konfyans 99% e koulè wouj violèt si yo pa. Nan , pòt ki long-range yo implemente ak pòt SWAP. Nan , menm pòt yo implemente ak LOCC. Nan , yo pa implemente ditou. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Nou prepare | ⟩ lè l sèvi avèk twa metòd diferan. Kwen pyès ki nan konpitè yo toujou implemente ak pòt CNOT men kondisyon bòdè peryodik yo implemente ak (1) pòt SWAP, (2) LOCC ak (3) LO pou konekte kbit atravè tout kadriyaj la. Diferans prensipal ant LOCC ak LO se yon operasyon avan-manje ki konsiste de pòt kbit sèl ki depann de 2 rezilta mezi, kote se kantite koupe yo. Chak nan 22 ka yo deklanche yon konbinezon inik de pòt ak/oswa sou kbit ki apwopriye yo. Akizisyon rezilta mezi yo, detèminasyon ka ki koresponn lan epi aji dapre li fèt an tan reyèl pa pyès ki nan konpitè kontwòl la, nan pri yon latansi fiks ajoute. Nou minimize ak siprime erè ki soti nan latansi sa a ak ekstrapolasyon zewo-bri ak desensitizasyon dinamik dekale , (gade seksyon ' '). G n n n X Z 22 21 28 Enstriksyon switch kwantik ki minimize erè Nou teste SWAP, LOCC ak LO ki implemente | ⟩ ak yon eta graf ki natif sou pyès ki nan konpitè sou ′ = ( , ′) ki jwenn lè nou retire pòt ki long-range yo, sa vle di, ′ = lr. Sikwi ki prepare | ′⟩ konsa mande sèlman 112 pòt CNOT ki ranje nan twa kouch ki swiv topoloji siksagòn lou processeur Eagle a. Sikwi sa a pral rapòte gwo erè lè li mezire estabilizè nœud yo ak kwen yo nan | ⟩ pou nœud yo sou yon koupe pòt paske li fèt pou aplike | ′⟩. Nou refere a makèt ki natif sou pyès ki nan konpitè sa a kòm makèt kwen yo koupe. Sikwi ki baze sou swap la mande 262 pòt CNOT anplis pou kreye kwen ki long-range lr, ki drastikman diminye valè estabilizè mezire yo (Fig. ). Okontrè, implementasyon LOCC ak LO nan kwen yo nan lr pa mande pòt SWAP. Erè nan estabilizè nœud ak kwen yo pou nœud ki pa patisipe nan yon koupe pòt yo pwòchman swiv makèt kwen yo koupe (Fig. ). Okontrè, estabilizè ki gen yon pòt vityèl gen yon erè ki pi ba pase makèt kwen yo koupe ak implementasyon swap la (Fig. , mak etwal). Kòm yon metrik kalite jeneral, nou an premye rapòte sòm erè absoli yo sou estabilizè nœud yo, sa vle di, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Tablo Done Ekstansyon ). Gwo depase SWAP la responsab pou 44.3 sòm erè absoli. 13.1 erè sou makèt kwen yo koupe a dominye pa uit nœud yo sou kat koupe yo (Fig. , mak etwal). Okontrè, erè LO ak LOCC yo afekte pa MCM yo. Nou atribye 1.9 erè siplemantè de LOCC sou LO a nan reta yo ak pòt CNOT yo nan sikwi teleportasyon an ak pè Bell koupe yo. Nan rezilta ki baze sou swap la, pa detekte antant sou 35 sou 116 kwen nan nivo konfyans 99% (Fig. ). Pou implementasyon LO ak LOCC, temwen estatistik antant bipartite yo sou tout kwen yo nan nan nivo konfyans 99% (Fig. ). Metrik sa yo montre ke pòt ki long-range vityèl yo pwodui estabilizè ak erè ki pi piti pase dekonpozisyon yo nan SWAP. Anplis de sa, yo kenbe varyans lan ase ba pou verifye estatistik antant la. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Operasyon de QPU kòm youn Nou kounye a konbine de Eagle QPU ak 127 kbit chak nan yon sèl QPU atravè yon koneksyon klasik an tan reyèl. Operasyon aparèy yo kòm yon sèl processeur, ki pi gwo, konsiste de egzekite sikwi kwantik ki étandu sou rejis kbit ki pi gwo. Anplis de pòt inisial ak mezi ki kouri ansanm sou QPU a melanje, nou itilize sikwi dinamik pou fè pòt ki aji sou kbit sou tou de aparèy yo. Sa a pèmèt pa senkronizasyon byen ak kominikasyon klasik rapid ant enstriman ki separe fizikman nesesè pou kolekte rezilta mezi yo epi detèmine koule kontwòl la atravè tout sistèm nan . 29 Nou teste koneksyon klasik an tan reyèl sa a lè nou enjenyè yon eta graf sou 134 kbit ki bati soti nan bag siksagòn lou ki vire atravè tou de QPU yo (Fig. ). Bag sa yo te chwazi lè yo eskli kbit ki afekte pa sistèm de-kouch ak pwoblèm lekti pou asire yon eta graf ki gen anpil kalite. Graf sa a fòme yon bag nan twa dimansyon epi li mande kat pòt ki long-range ke nou implemente ak LO ak LOCC. Kòm anvan, pwotokòl LOCC la konsa mande de kbit siplemantè pou chak pòt koupe pou pè Bell koupe yo. Kòm nan seksyon anvan an, nou teste rezilta nou yo kont yon graf ki pa implemente kwen yo ki étandu sou tou de QPU yo. Kòm pa gen okenn lyen kwantik ant de aparèy yo, yon makèt ak pòt SWAP enposib. Tout kwen yo montre estatistik antant bipartite lè nou implemente graf la ak LO ak LOCC nan yon nivo konfyans 99%. Anplis de sa, estabilizè LO ak LOCC yo gen menm kalite ak makèt kwen yo koupe pou nœud ki pa afekte pa yon pòt ki long-range (Fig. ). Estabilizè yo afekte pa pòt ki long-range gen yon gwo rediksyon nan erè konpare ak makèt kwen yo koupe. Sòm erè absoli yo sou estabilizè nœud yo ∑ ∈ ∣ − 1∣, se 21.0, 19.2 ak 12.6 pou makèt kwen yo koupe, LOCC ak LO, respektivman. Kòm anvan, nou atribye 6.6 erè siplemantè de LOCC sou LO a nan reta yo ak pòt CNOT yo nan sikwi teleportasyon an ak pè Bell koupe yo. Rezilta LOCC yo demontre kijan yon sikwi kwantik dinamik kote de sub-sikwi yo konekte pa yon lyen klasik an tan reyèl ka egzekite sou de QPU ki separe. Rezilta LO yo ta ka jwenn sou yon sèl aparèy ak 127 kbit nan pri yon faktè siplemantè 2 nan tan egzekisyon an kòm sub-sikwi yo ka kouri youn apre lòt. 3 3c i V Si , Eta graf ak bòdè peryodik yo montre an twa dimansyon. Kwen yo ble yo se kwen yo koupe. , Kat kouplaj de Eagle QPU yo opere kòm yon sèl aparèy ak 254 kbit. Nœud yo koulè wouj violèt yo se kbit ki fòme eta graf la nan e nœud yo ble yo itilize pou pè Bell koupe. , , Erè absoli sou estabilizè yo ( ) ak temwen kwen yo ( ) implemente ak LOCC (wouj solid) ak LO (zoranj solid) ak sou yon graf makèt kwen koupe (wouj ki gen pwen) pou eta graf la nan . Nan ak , etwal yo montre estabilizè ak temwen kwen ki afekte pa koupe yo. Nan ak , zòn gri a se mas pwobabilite ki ko a b a c d c d a c d c d
