रैंडल-सुंड्रम II पर गैर-विलक्षण दोलन ब्रह्मांड विज्ञान: सार और परिचय

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अमूर्त

कीवर्ड : दोलनशील ब्रह्मांड, ब्रेनवर्ल्ड, उछाल, टर्नअराउंड, प्रेत।

1 परिचय

ब्रह्माण्ड विज्ञान का मानक बिग बैंग मॉडल एक प्रारंभिक विलक्षणता (समय t = 0 पर) से ग्रस्त है, जहाँ ब्रह्मांड के समय विकास का वर्णन करने वाले फ्राइडमैन समीकरण हबल पैरामीटर H के विचलन के कारण अंतरिक्ष-समय गतिशीलता का एक प्रशंसनीय भौतिक विवरण प्रस्तुत करने में विफल रहते हैं, जो कि बहुत ही प्रारंभिक ब्रह्मांड में व्याप्त असीम रूप से बड़े ऊर्जा घनत्व का परिणाम है। स्केलर वक्रता R भी विचलन करती है, जिसका अर्थ है कि प्रारंभिक विलक्षणता रिक्की प्रकार की वक्रता विलक्षणता है, जो ऊर्जा घनत्वों के विचलन की विशेषता है। जैसा कि हॉकिंग और पेनरोज़ द्वारा उनके प्रसिद्ध विलक्षणता प्रमेयों में दिखाया गया है, प्रारंभिक बिग बैंग विलक्षणता को सामान्य सापेक्षतावादी (जीआर) सेटअप में टाला नहीं जा सकता है, बशर्ते कि ब्रह्मांड को भरने वाले पदार्थ द्वारा ऊर्जा की शर्तों का पालन किया जाए [4, 5]। मानक मुद्रास्फीति ब्रह्मांड विज्ञान की प्रमुख समस्याओं में से एक, इन्फ्लेशन क्षेत्र की प्रकृति के बारे में अस्पष्टता के अलावा यह है कि, जीआर ढांचे के भीतर, मुद्रास्फीति अनंत काल से परे नहीं हो सकती है [6]। इसलिए, यदि मुद्रास्फीति से पहले विकिरण प्रधान चरण होता है, तो ब्रह्मांड की उत्पत्ति विलक्षण होती है। हालाँकि, आज कई ब्रह्मांड विज्ञानी प्रारंभिक विलक्षणता से नाखुश हैं और इसे बहुत बड़े ऊर्जा घनत्व वाले अंतरिक्ष-समय का वर्णन करने के लिए जीआर की एक सीमा मानते हैं।

यदि कोई बड़ा धमाका नहीं है, तो संभावना है कि ब्रह्मांड या तो क्वांटम निर्माण का अनुभव करता है जहाँ मुद्रास्फीति चरण में एक क्वांटम यांत्रिक सुरंग है, या यह हो सकता है कि ब्रह्मांड एक अर्ध स्थिर अवस्था में अनंत काल तक अस्तित्व में रहा हो, जिसके बाद एक उभरती हुई मुद्रास्फीति चरण हो, या एक गैर-विलक्षण उछाल हो जो विलक्षण बिग बैंग की जगह ले ले, जिसके पहले ब्रह्मांड सिकुड़ता है और जिसके बाद ब्रह्मांड फैलता है। जीआर के संदर्भ में, उभरती और उछलती परिदृश्यों को केवल स्थानिक रूप से बंद ब्रह्मांड (k = 1) के लिए प्रभावी रूप से महसूस किया जा सकता है। क्वांटम निर्माण पर विचार करते हुए पहली संभावना के पूरी तरह से सुसंगत उपचार के लिए संभवतः क्वांटम गुरुत्वाकर्षण (QG) उपचार की आवश्यकता होगी। हालाँकि, इस समय कोई पूरी तरह से समझा और विकसित QG सिद्धांत नहीं है और इस संदर्भ में जिन दो सबसे स्वीकृत सिद्धांतों पर काम किया जा रहा है, वे हैं एम-सिद्धांत [7] जिसमें अतिरिक्त आयाम शामिल हैं और लूप क्वांटम ग्रेविटी (LQG) [8]। एम-सिद्धांत को अपनी क्वांटम स्थिरता के लिए ग्यारह अंतरिक्ष-समय आयाम की आवश्यकता होती है जबकि LQG सामान्य चार आयामों में अंतरिक्ष-समय को ही परिमाणित करता है। दोनों परिदृश्यों से प्रभावी सिद्धांत हाल के दिनों में अतिरिक्त आयामी ब्रेनवर्ल्ड मॉडल [9, 10] और प्रभावी लूप क्वांटम कॉस्मोलॉजी (LQC) [11, 12] मॉडल के रूप में लोकप्रिय हो गए हैं।

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि हालांकि पृष्ठभूमि क्यूजी सिद्धांतों के आधार एक दूसरे से पूरी तरह से अलग हैं, कुछ समानताएं और समान विशेषताएं हैं जो प्रभावी ब्रेनवर्ल्ड और एलक्यूसी मॉडल के एक वर्ग से प्राप्त की जा सकती हैं, जो दो विपरीत दृष्टिकोणों के बीच कुछ छिपी हुई संगति का संकेत दे सकती हैं। इस पत्र में, हम केवल उन मॉडलों के बारे में बात करेंगे जो पराबैंगनी (यूवी) पैमाने पर मानक जीआर में सुधार पेश करते हैं क्योंकि हम प्रारंभिक विलक्षणता के संकल्प से संबंधित हैं। ब्रेनवर्ल्ड मॉडल की विशेषता यह है कि हमारे ब्रह्मांड को एक (3 + 1)-आयामी हाइपरसरफेस द्वारा दर्शाया जाता है जिसे 'ब्रेन' के रूप में जाना जाता है (जो एम-सिद्धांत में दिखाई देने वाली वस्तुएं हैं) जो उच्च आयामी बल्क स्पेसटाइम में एम्बेडेड हैं। रैंडल सुंदरम सिंगल ब्रेन मॉडल (RS-II) एक ऐसा मॉडल है जिसमें स्पेसलाइक अतिरिक्त आयाम है, जो दर्शाता है कि बल्क स्पेस का हस्ताक्षर लोरेंट्ज़ियन है। यदि बल्क का हस्ताक्षर पूर्व से विचलित होता है, तो हमारे पास एक बल्क हस्ताक्षर (−, −, +, +, +) हो सकता है जैसे कि ब्रेनवर्ल्ड में एक समय जैसा अतिरिक्त आयाम होता है। मानक मॉडल के कण और क्षेत्र ब्रेन तक ही सीमित रहते हैं, जबकि गुरुत्वाकर्षण बल्क में प्रसारित होने के लिए स्वतंत्र होता है।