प्रमुख संख्या    क्या होते हैं? प्राइम नंबर    1 से बड़ी एक पूर्ण संख्या होती है जिसे स्वयं और 1 (जैसे 2, 3, 5, 7, 11) के अलावा किसी अन्य पूर्ण संख्या से विभाजित नहीं किया जा सकता है। एक अभाज्य संख्या  संख्या 5 एक   है क्योंकि इसके केवल कारक 1 और 5 हैं। अभाज्य संख्या  संख्या 4   क्योंकि इसके कारक 1, 2 और 4 हैं। एक अभाज्य संख्या नहीं है  चलिए एक ऐसा फंक्शन बनाते हैं जो अगर स्ट्रिंग एक   है तो   लौटेगा और अगर कोई संख्या   संख्या नहीं है तो   लौटेगा। अभाज्य संख्या सही अभाज्य गलत   isPrime(3); // true isPrime(9); // false  चलिए एक फंक्शन बनाते हैं   function isPrime(num) { }  एक   1 से बड़ी संख्या होती है। इसलिए, 1 से छोटी संख्या एक  अभाज्य संख्या अभाज्य संख्या नहीं होती है।   function isPrime(num) { if (num <= 1) return false; }   isPrime(-5); // false    का उपयोग विभाजन के बाद शेष प्राप्त करने के लिए किया जाता है। हम जाँच करने जा रहे हैं कि क्या   को बिना शेष छोड़े अन्य गुणनखंडों (1 और स्वयं को छोड़कर) में विभाजित किया जा सकता है। मॉडुलो ऑपरेटर संख्या   function isPrime(num) { if (num <= 1) return false; for (let i=2; i<num; i++) { if (num%i !== 0) return false; } return true; }    कि 2 एक  याद रखें अभाज्य संख्या है।   function isPrime(num) { if (num <= 1) return false; if (num === 2) return true; for (let i=2; i<num; i++) { if (num%i === 0) return false; } return true; }   isPrime(5); //true isPrime(9); //false  क्या होगा यदि हमारे पास बड़ी संख्या है?   isPrime(56669900033);  हमारा कार्य धीमा चलेगा। हम   उदाहरण के लिए, वर्गमूल का उपयोग करके प्रक्रिया को छोटा कर सकते हैं।  संख्या     वर्गमूल   है। इसका अर्थ है कि     , क्योंकि एक   केवल स्वयं और 1 से समान रूप से विभाजित की जा सकती है। इसलिए,   तक पुनरावृति करने के बजाय, हम केवल   के वर्गमूल,   तक पुनरावृति कर सकते हैं। 121। 121 का 11 121 एक अभाज्य संख्या नहीं है अभाज्य संख्या 2 से 121 121 11    किसी संख्या का वर्गमूल ज्ञात करें। Math.sqrt()   function isPrime(num) { if (num <= 1) return false; if (num === 2) return true; let numSqrt = Math.sqrt(num); for (let i=2; i<=numSqrt; i++) { if (num%i === 0) return false; } return true; }   isPrime(5); //true isPrime(121); //false  सोफी जर्मेन प्राइम्स  यदि p और 2p+1 दोनों अभाज्य हैं, तो p   है। उदाहरण के लिए,  सोफी जर्मेन अभाज्य 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89…    एक   है और  5 अभाज्य संख्या 5*2+1=11    भी एक   है। अतः,   और   दोनों  11 अभाज्य संख्या 5 11 सोफी जर्मेन अभाज्य संख्याएँ हैं।  चलिए एक ऐसा फंक्शन बनाते हैं जो   से   तक   की एक सरणी लौटाएगा। 2 n सोफी जर्मेन अभाज्य संख्याओं  हम अपने   फ़ंक्शन का उपयोग पिछले उदाहरण से यह जाँचने के लिए करेंगे कि संख्या अभाज्य है या नहीं। isPrime ()   function getGermainPrimes(n) { let result = []; // an array of Sophie Germain prime numbers (our result) for (let i = 0; i <= n; i++) { if (isPrime(i) && isPrime(i*2 + 1)) { //if both i and 2i+1 are prime result.push(i); } } return result; }   getGermainPrimes(100); // [2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89]   https://www.youtube.com/watch?v=XOgA8s2y7-Y/?embedable=true  मुझे आशा है कि आपको यह मददगार लगा होगा!

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जावास्क्रिप्ट चुनौतियां: प्राइम नंबर और सोफी जर्मेन प्राइम्स

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