Extreme Axions dévoilés : une nouvelle approche fluide pour la modélisation cosmologique - Méthodes

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• Méthodes
• Phénoménologie
• Discussion et travaux futurs
• Conclusion
• Remerciements et références

2. MÉTHODES

Afin de modéliser le comportement des axions extrêmes, nous avons modifié axionCAMB pour inclure une forme de potentiel de champ arbitraire (dans notre cas, un cosinus de la forme donnée dans l'équation 1), et reconfiguré le code pour échantillonner les angles de départ extrêmes nécessaires pour sonder ces potentiels. Nous avons également modifié la vitesse effective du son des axions après le début des oscillations pour refléter la croissance de la structure résultant de la dynamique du champ tachyonique. Enfin, nous avons implémenté une « table de recherche » informatiquement efficace de l'évolution du fluide de fond des axions afin d'accélérer le calcul des équations de perturbation du mouvement. Les détails de la mise en œuvre des axions extrêmes dans axionCAMB sont présentés ci-dessous [2].

2.1. Examen d'axionCAMB

Le traitement numérique des axions dans axionCAMB est décrit en détail dans Hlozek et al. ˇ (2015), mais nous examinons ici la dynamique des axions d’une manière potentiellement indépendante afin de mettre en place notre discussion sur la modélisation des axions extrêmes. En théorie, la meilleure façon de modéliser la dynamique de la matière noire axionique est de modéliser le comportement du champ tout au long de l’histoire cosmique et de dériver tous les paramètres cosmologiques de ces variables primaires. Cependant, étant donné que cette évolution du champ comprend des périodes d’oscillations extrêmement rapides à des moments tardifs, sa simulation est prohibitive sur le plan informatique et instable numériquement. Au lieu de cela, le champ d'axions est modélisé directement dans les premiers temps, mais le code passe à une approximation fluide simplifiée dans les derniers temps (Hlozek et al. ˇ 2015). Cette évolution de fond par morceaux pourrait ensuite être appelée lors de la résolution des équations de mouvement pour les perturbations fluides (perturbation de la densité des axions δa et flux thermique des axions u), permettant un calcul efficace et stable du spectre de puissance final des axions. Cette méthode est discutée ici, en s'appuyant sur la discussion de Hu (1998) et de Hlozek et al. ˇ (2015).

axionCAMB traverse cette première phase pré-oscillatoire plusieurs fois afin de déterminer la valeur initiale appropriée du champ d'axions requis pour produire la densité d'axions finale souhaitée, et le moment auquel il peut revenir en toute sécurité à la solution CDM de particules libres à la fin. fois. Il fait ensuite évoluer dynamiquement ces conditions initiales (en intégrant l'équation de mouvement pour un champ à l'aide d'un intégrateur Runge-Kutta, Runge 1895) jusqu'à ce que le champ commence à osciller, moment auquel il passe à la solution connue de particules libres pour l'évolution du DM ( Hlozek et al.

Cela aboutit à un nouvel ensemble d’équations de mouvement pour les perturbations des axions après le début des oscillations :

Les équations de perturbation du mouvement dans ces deux régimes peuvent être utilisées pour calculer l'évolution des perturbations des axions et faire des prédictions pour les observables cosmologiques tels que le MPS ou le CMB.

2.2. Conditions initiales finement réglées

La restructuration des méthodes de prise de vue initiales pour spécifier l'angle de départ du champ nous permet de sonder les effets des angles de départ extrêmes de manière nouvelle. Nous pouvons spécifier des angles de départ arbitrairement proches de π, afin de voir les effets de ces angles extrêmement finement réglés sur d'autres observables. De plus, lors de l’analyse MCMC, avoir l’angle de départ comme paramètre libre nous permet d’imposer des a priori arbitraires sur cet angle de départ. Nous pouvons utiliser ces a priori pour tester la dépendance de toute contrainte sur le niveau de réglage fin de l'angle de départ de l'axion.

2.3. Modélisation de la vitesse efficace du son des axions oscillatoires précoces

Pour avoir une idée des effets du potentiel anharmonique sur la vitesse du son du fluide axion, nous résolvons d'abord les équations de mouvement de perturbation du champ axion,

Cette approximation de la vitesse du son fluide est représentée en rouge dans le sous-tracé inférieur de la figure 2.

Afin de se rapprocher de l'augmentation de la vitesse du son des axions montrée dans les équations de champ sans modifier l'évolution tardive des perturbations, nous avons modifié la vitesse du son du fluide des axions vanille pour inclure un important pic négatif juste après le début des oscillations. Ce pic triangulaire négatif est représenté en vert dans le sous-tracé inférieur de la figure 2. La largeur et la hauteur de ce pic ont été ajustées pour correspondre à la vitesse approximative du son calculée à partir de la solution de perturbation du champ. La largeur (C1) a été adaptée au délai du facteur d'échelle a entre le début des oscillations des axions et le changement de signe asymptotique de la vitesse du son de la solution de champ. Cette largeur numérique a ensuite été approchée en tant que fonction de la loi de puissance du facteur d'échelle k de la perturbation, dépend linéairement du facteur d'échelle au début des oscillations, qui à son tour dépend de la masse, de la fraction et de l'angle de départ de l'axion.

Les résultats du spectre de puissance de cette méthode peuvent être comparés à la littérature, où d'autres groupes ont utilisé les équations exactes de perturbation du champ du mouvement pour calculer le spectre de puissance de la matière pour les axions extrêmes, comme Leong et al. (2019). Sur la figure 3, nous pouvons voir la comparaison du spectre de puissance de la matière pour un axion vanille et un axion extrême avec un angle de départ s'écartant de π de 0,2 degrés, et nous constatons qu'ils sont en accord remarquablement étroit avec Leong et al. (2019). Cependant, cet accord étroit semble être meilleur à z = 0, lorsque ces spectres de puissance sont calculés, tandis que la comparaison des redshifts plus élevés peut être plus nuancée. La figure 2 suggère que même si la solution exacte du champ et la nouvelle solution fluide approximative concordent à des moments très tardifs, leur évolution aux premiers temps ne sont pas entièrement équivalentes. Il faudra donc peut-être travailler davantage sur cette approximation afin d'effectuer des comparaisons avec des valeurs élevées. observables de redshift.

2.4. Utiliser des tables de recherche pour une modélisation efficace du champ

Étendre l’évolution du champ complet bien plus tard après le début des oscillations nécessite beaucoup plus de ressources informatiques que mettre fin à l’évolution du champ dès le début des oscillations. Une plus grande résolution numérique, à la fois en termes de temps et d'échelle de potentiel de champ possible, est également nécessaire pour intégrer ces variables oscillant rapidement. Avec ces augmentations du temps de calcul, la nouvelle version d'axionCAMB prend environ soixante-dix secondes. Bien que cela puisse être réalisable lors du calcul d'un seul résultat de spectre de puissance, cela nécessite des calculs intensifs pour exécuter une analyse MCMC, qui peut nécessiter des dizaines, voire des centaines de milliers d'appels distincts à axionCAMB.

2.5. Résumé des modifications apportées à axionCAMB

Afin de modéliser des axions avec des angles de départ extrêmes dans un potentiel de champ cosinus en utilisant le formalisme de champ informatiquement efficace utilisé dans axionCAMB, nous avons introduit un certain nombre de modifications à axionCAMB qui sont expliquées ci-dessus, mais résumées ici.

• Nous avons remplacé l'approximation quadratique du potentiel de champ par une fonction de potentiel arbitraire, actuellement fixée au potentiel cosinus canonique.

• Nous avons modifié la vitesse effective du son du fluide axionique pour reproduire la croissance de la structure observée dans les équations exactes de perturbation du champ du mouvement.

• Nous avons précalculé une table de recherche pour l'évolution de l'arrière-plan des axions, ce qui a considérablement réduit le temps d'exécution.

Le résultat est une modélisation précise du fond d’axion extrême et de l’évolution des perturbations pour une masse, une densité et un angle de départ arbitraires qui ne prennent que ∼ 7 secondes pour s’exécuter. Cet outil puissant peut apporter un nouvel éclairage sur le comportement et la détectabilité de ces modèles d’axions extrêmes, comme indiqué ci-dessous.

2.6. Données : estimations forestières Ly-α du MPS

[2] axionCAMB est quant à lui basé sur le code cosmologique de Boltzmann, CAMB (Lewis & Bridle 2002).

[4] Une dépendance logarithmique pour le champ de fond peut être dérivée analytiquement pour les corrections anharmoniques de la densité des reliques (Lyth 1992).