¿Sabías que los árboles sienten la atracción de la luna? Los científicos relacionan el flujo de savia con las mareas lunares

Autores: (1) Le Mouel Jean-Louis, UMR7154, Universidad de París, París, Francia; (2) Gibert Dominique, UMR5276, Laboratorio de Geología de la Tierra, Planetas y Medio Ambiente de Lyon (LGL-TPE), Lyon, Francia; (3) Boule Jean-Baptiste, UMR7196, Museo Nacional de Historia Natural, París, Francia; (4) Zuddas Pierpaolo, UMR7619, Universidad de la Sorbona, París, Francia; (5) de Bremond d'Ars Jean, UMR6118, Universidad de Rennes, G ´ eosciences Rennes, Rennes, Francia; (6) Courtillot Vincent, UMR7154, Universidad de París, París, Francia; (7) Lopes Fernando, UMR7154, Universidad de París, París, Francia; (8) Geze Marc, UMR7245, Museo Nacional de Historia Natural, París, Francia; (9) Maineult Alexis, UMR7619, Universidad de la Sorbona, París, Francia. Tabla de enlaces Resumen y 1 Introducción 2 Volvamos a Gibert et al. (2006) experimentan e introducen la nueva configuración. 2.1 Recordatorio del documento Gibert et al. (2006) experimento 2.2 La nueva configuración 3 El método de análisis del espectro singular 4 Análisis y modelado de datos 5 Discusión y referencias Abstracto En este artículo, revisamos antiguas mediciones eléctricas realizadas en un álamo en 2003 (Gibert et al. 2006), que mostraron la presencia de una señal eléctrica diurna, atribuida a un fenómeno electrocinético correlacionado con el flujo de savia, incluso en invierno. Volvemos a analizar estos datos utilizando el método de análisis de espectro singular y demostramos que la señal eléctrica medida en varios lugares (raíces, tronco y ramas) del álamo se puede descomponer en más del 80 % en una suma de 7 pseudoperíodos, todos vinculados. a mareas luni-solares. La precisión de los períodos extraídos supera a la de los modelos. Para validar estas antiguas mediciones, hemos reproducido el protocolo de 2003 desde 2018 en el Jardin des Plantes de París, en 3 robles y 3 carpes. Las señales eléctricas actuales presentan las mismas características que las de 2003. Las fuerzas de marea podrían ser una fuerza impulsora del flujo de savia en los árboles. 1 Introducción Los árboles, como la mayoría de las plantas de la superficie de nuestro planeta, pueden esquematizarse en términos generales como si tuvieran un sistema de raíces conectado a las ramas a través de un tronco. Los canales, como el floema o el xilema, que se originan en el rizodermo y se extienden hasta las hojas, juegan un papel crucial a la hora de facilitar el riego adecuado y suministrar nutrientes para el crecimiento de la planta. El fluido, que varía en complejidad según su ubicación dentro de la planta, funciona como su sistema circulatorio y comúnmente se lo conoce como savia. Un debate importante y en curso gira en torno a la cuestión de cómo se mueve esta savia dentro de la planta. En la literatura se suelen discutir tres hipótesis principales para explicar este movimiento. La primera involucra la capilaridad (p. ej. [1-5]), la segunda gira en torno a la presión osmótica (p. ej. [6-10]) y la tercera hipótesis, frecuentemente debatida, es la de la evapotranspiración (p. ej. [11-14]). . Esta idea proviene del climatólogo Thornthwaite [15], quien buscó identificar diversos fenómenos geofísicos que contribuyen a la transferencia de agua líquida desde la superficie de la Tierra a la atmósfera, clasificando finalmente los diferentes climas. La evapotranspiración de las plantas se reconoce como uno de estos fenómenos, junto con la sublimación de la nieve y la evaporación del agua libre. En su estudio de las señales eléctricas medidas en un álamo en pie a lo largo de un año, Gibert et al. [16] demostraron dos hallazgos importantes. En primer lugar, las señales electrocinéticas registradas estaban asociadas con el flujo de savia en el árbol (estimado por las sondas Ganier) y, en segundo lugar, una oscilación diurna, aunque modesta, persistió incluso durante la temporada de invierno. Durante varias décadas en geofísica, se ha establecido y observado que los cambios de velocidad en un flujo establecido o la adición de un frente salino conducen a variaciones mensurables en el potencial eléctrico. Este fenómeno electrocinético se denomina comúnmente potencial espontáneo (SP, por ejemplo [17-19]). En el medio natural, las oscilaciones diurnas no son atribuibles únicamente a las fluctuaciones térmicas resultantes de la alternancia del día y la noche. Más bien, generalmente están vinculados a mareas gravitacionales terrestres causadas por las influencias combinadas de cuerpos celestes como la Luna y el Sol (cf. [20]). Nuestro planeta experimenta perturbaciones durante su revolución y rotación, y la Luna y el Sol desempeñan papeles fundamentales. Estas interacciones celestes conducen a fenómenos como la precesión de los equinoccios, que se produce durante un período de aproximadamente 26.000 años (para más detalles, véase, por ejemplo, [21, 22]). En un contexto más amplio, las masas móviles en la superficie de la Tierra oscilan bajo la influencia de estas fuerzas luni-solares, siendo las mareas costeras una manifestación principal. Estas fuerzas también impactan y oscilan verticalmente el agua confinada en acuíferos profundos (por ejemplo, [23-27]), influyendo potencialmente en procesos como las interacciones agua-roca (por ejemplo, [28,29]). En consecuencia, estas interacciones pueden desempeñar un papel en el suministro de nutrientes a las plantas (por ejemplo, [30]). Hemos demostrado, durante largos períodos que superan los 200 años, cómo la serie global de erupciones volcánicas (cf. [31]), la evolución media del nivel del mar (cf. [32]) y la dinámica de la población de árboles dentro de un enebro tibetano bosque (cf. [33]), podría descomponerse en una serie de patrones cíclicos, todos vinculados a las fuerzas gravitacionales, esta vez originadas en los planetas jovianos. Los dos primeros fenómenos están relacionados con movimientos verticales de fluidos. Como se explicó anteriormente, los fenómenos de marea exhiben una naturaleza de múltiples escalas en el tiempo, que abarca desde unas pocas horas hasta miles de años, y están marcados por extensas dimensiones espaciales. En este estudio presentado, utilizando tanto observaciones históricas como datos contemporáneos, nuestro objetivo es ampliar las conclusiones extraídas por Gibert et al. ([16]) y proporcionar mayor claridad sobre los mecanismos de conducción reflejados en las señales eléctricas de los árboles. Replicamos el experimento de monitoreo eléctrico del álamo realizado por Gibert et al., esta vez en carpes, robles, una secuoya, un nogal y un ciprés. Desde 2019, hemos establecido un observatorio de árboles en el Museo Nacional de Historia Natural (París, Francia), donde medimos potenciales eléctricos, variaciones de temperatura y sismicidades de los árboles. En la Sección 2, recordaremos el protocolo utilizado por Gibert et al. ([16]), así como el que hemos implementado durante los últimos 5 años. En la Sección 3, presentaremos el método de análisis temporal que empleamos para nuestros datos eléctricos. En la Sección 4, presentaremos algunas observaciones junto con los resultados de nuestro análisis, basándose tanto en los datos históricos de Gibert et al. ([16]) y las nuevas observaciones. Concluiremos en la Sección 5 con una discusión en profundidad de este trabajo. 2 Volvamos a Gibert et al. (2006) experimentan e introducen la nueva configuración. 2.1 Recordatorio del documento Gibert et al. (2006) experimento Aquí recordamos brevemente, y presentamos en la Figura 1, el protocolo de adquisición que se utilizó en 2002-2003 para el experimento del álamo Remungol. En esa ocasión, se insertaron 32 electrodos de acero inoxidable en el árbol y se enterraron en el suelo 2 electrodos no polarizables ([34]). (i) 2 electrodos Petiau ([34]) no polarizables en el suelo (números 101 y 102),. (ii) 5 electrodos de acero inoxidable en las raíces visibles del álamo (números 01 a 04), (iii) 2 juegos de coronas de electrodos de acero inoxidable, uno colocado a una altura de 1 metro del suelo y rodeando el tronco (números 1 a 8) y el otro colocado a 3,4 metros del suelo (números 11 a 18), (iv) 2 juegos de acero inoxidable de 5 electrodos cada uno en el lado norte del tronco, uno entre 0,9 y 3,4 metros (número 30 a 34) el otro, de 5,5 metros a 10,5 metros (número 21 a 26) El instrumento de medición utilizado es un multímetro digital Keithley 2701 con impedancia de entrada superior a 100 MΩ, equipado con una matriz de relés con 40 canales de medición controlados por un software de adquisición. Se toman medidas de potencial eléctrico en todos los electrodos en un intervalo de muestreo de 1 minuto. Se utilizó una base de tiempo UT, sincronizada en tiempo real con el reloj atómico de Frankfurt. Tanto la computadora como el multímetro funcionan con un generador de respaldo, lo que mitiga las interrupciones debidas a fallas breves en la línea eléctrica. En la Figura 2, presentamos un ejemplo de los datos registrados de las raíces, el tronco y las ramas durante el período comprendido entre el 1 de octubre de 2002 y finales de junio de 2003. En el eje x, que representa el tiempo, cada tick Corresponde a los primeros 4 días de cada mes. Posteriormente presentaremos y analizaremos este rango temporal, que es el más largo y con intervalos mínimos, abarcando las transiciones a través de cada una de las estaciones. Como se ilustra en esta figura, los potenciales eléctricos, tanto en las raíces, como en el tronco y las ramas, pueden variar en varios cientos de milivoltios durante los 320 días representados. Una actividad (temprana) parece comenzar en enero de 2023, alcanzando su punto máximo durante el verano del mismo año. Es evidente que las señales no son estacionarias, ni en sentido estricto ni en sentido más amplio. A veces se observan picos de polarización y hay lagunas en los datos. Estos síntomas nos llevaron a elegir el Análisis de Espectro Singular como método de análisis y extracción, que discutiremos más adelante (Sección 3). En adelante, al referirnos a los datos de Gibert et al. ([16]), utilizaremos las siglas (Remungol Poplar). RP 2.2 La nueva configuración Para comprender mejor la física y fisiología de los árboles, que fueron discutidas parcialmente en Gibert et al. ([16]), hemos decidido revisar el experimento RP y ampliarlo estableciendo un observatorio geofísico para árboles vivos en el Museo Nacional de Historia Natural ( París, Francia). MNHNo, En MNHNo, actualmente hemos instrumentado 1 secuoya, 1 nogal, 1 ciprés, 3 robles y 2 carpes: 2 coníferas y 6 árboles de hoja caduca. Los potenciales se miden mediante electrodos de acero inoxidable en ambos generadores, en el lado norte de los troncos y en las copas a distintas alturas (de 1 a 9 metros), así como en las ramas de los árboles. Para los electrodos de referencia, utilizamos constantemente electrodos no polarizables tipo Petiau enterrados a una profundidad de aproximadamente 1 metro. Los árboles se dividen en 2 grupos, compartiendo cada grupo el mismo electrodo no polarizable como referencia. Hemos añadido medidas térmicas (sondas Pt-100 y Pt-1000) que registran la temperatura tanto en el interior como en el exterior de los árboles, en varios alturas, así como en el suelo junto a los electrodos de referencia. También monitorizamos la actividad sísmica así como las variaciones en la inclinación de los árboles (tronco y ramas) a lo largo del tiempo. Todas las mediciones se han adquirido y muestreado a intervalos de un segundo desde 2019 utilizando los sistemas de adquisición modular de Gantner[1]. Esta adquisición de datos tiene ahora un rendimiento significativamente mejor que el Keitley 2701 utilizado en 2003: una alta impedancia (> 100 MΩ) y un rango dinámico de 24 bits capaz de muestrear hasta 20 kHz por canal. En la Figura 3 presentamos un collage de fotografías que muestran nuestras instalaciones. La Figura 3a muestra la instalación del último electrodo a 5 metros del suelo en el lado norte del tronco de la secuoya. Las cajas blancas del maletero contienen el sistema de adquisición Gantner, como se ve en la Figura 3c. En la Figura 3b se muestra la instalación del primer inclinómetro en un ramal a 3,5 metros del suelo. En la Figura 3c, el sistema de adquisición Gantner (cuadro azul en la parte superior derecha) está acompañado por 3 módulos de adquisición eléctrica (en la parte inferior). La Figura 3d muestra una fotografía nocturna de las cajas de adquisición de los 3 robles y los 2 carpes. En la Figura 3e, hay un ejemplo de medición eléctrica/térmica combinada en la secuoya en el mismo lugar. Finalmente, la Figura 3f muestra la copa del nogal capturada entre dos edificios de investigación. En este estudio sólo se abordarán las mediciones eléctricas. En la Figura 4, se presentan ejemplos de mediciones eléctricas sin procesar registradas entre el 11 de abril de 2023 y el 11 de mayo de 2023. Los datos son adquisiciones de los 2 carpes en la parte superior, los 3 robles en el centro y una comparación entre un roble y un carpe en la parte inferior. Los 5 árboles comparten el mismo electrodo no polarizable de referencia (Petiau), y la distancia entre los individuos más alejados es de aproximadamente 10 metros. Como se observa, el orden de magnitud de los potenciales corresponde a los registrados en RP en 2003. Además, aunque la oscilación diurna está presente en todos los individuos, dentro de una misma especie las variaciones en las amplitudes eléctricas pueden variar de 1 a 4 de un individuo a otro. otro (ver Figura 4 en el centro). Más adelante profundizaremos en estos datos con más detalle. [1] https://www.gantner-instruments.com/ 3 El método de análisis del espectro singular Los datos, para los cuales hemos proporcionado algunos ejemplos (ver Figuras 2 y 2), corresponden a una clase de señales que no son estacionarias en sentido estricto y son continuas por partes. No estamos en condiciones óptimas para su análisis en el sentido de Fourier (ver [35,36]). Es por ello que se optó por el Análisis de Espectro Singular (SSA), que históricamente se ha desarrollado, en el campo de la paleoclimatología, para analizar este tipo de señales (ver [37,38]). Presentaremos una breve descripción general de este método, y todos los detalles del cálculo se pueden encontrar en el trabajo de referencia de Golyandina et al. ([39]). La SSA se puede resumir en cuatro pasos. Consideremos una serie de tiempo discreta (XN) de longitud N (N > 2): Para mayores detalles sobre las propiedades de matrices cuadradas con valores constantes a lo largo de diagonales ascendentes, como las matrices de Hankel o Toeplitz, invitamos al lector a explorar el trabajo de Lemmerling y Van Huffel ([40]). Descomposición en valores singulares ( cf. [41]) de una matriz de trayectoria distinta de cero Paso 2: Descomposición en valores singulares SVD, donde d es el rango de X (d = rango X = max{i|λi > 0}). SVD permite escribir X como una suma de d matrices unitarias, definidas de forma unívoca. obtenemos para la matriz de trayectoria transpuesta: que corresponde a una representación de los K vectores rezagados en base ortogonal (V1, . . . , Vd). Se ve por qué SVD es una muy buena opción para el análisis de la matriz de incrustación, ya que proporciona dos descripciones geométricas diferentes. Este paso se llama reagrupación de los tripletes propios (λ, U y V). En el caso límite m = d, (12) se convierte exactamente en (6), y encontramos nuevamente las matrices unitarias. A continuación, ¿cómo se pueden asociar pares de tripletes propios? Esto significa separar los componentes aditivos de una serie temporal. Primero hay que considerar el concepto de separabilidad. Por lo tanto, se reconstruye la serie de tiempo con longitud N a partir de las matrices del paso 3. Si se aplica la media diagonal a matrices unitarias, entonces las series que se obtienen se denominan series elementales. Tenga en cuenta que, naturalmente, se puede extender el SSA de señales reales a señales complejas. Sólo hay que sustituir todas las marcas transpuestas por conjugados complejos. Como se mencionó anteriormente, el paso 3 es la parte más difícil. Hemos elegido un enfoque entre muchos otros: iterativo. Como la relación (6) es lineal, podemos iterar la descomposición. Partimos de un valor pequeño de L (buscamos el periodo más largo) que vamos aumentando hasta obtener una matriz cuasi-Hankel (paso 3 y 3). Luego extraemos el componente de frecuencia más baja correspondiente que restó de la señal original. Aumentamos nuevamente el valor de L para encontrar el siguiente componente (período más corto). El algoritmo se detiene cuando no se puede detectar ni extraer ningún pseudociclo. De esta forma, escaneamos la serie de bajas a altas frecuencias. SSA 4 Análisis y modelado de datos En un primer paso, descomponemos los datos de 2003 usando para cada uno de los 32 electrodos (ver Figura 2). Observamos que, además de las oscilaciones diurnas y semidiurnas ([16]), más del 70% de la variabilidad de los datos proviene de cinco mareas terrestres principales (ver Tabla 1 y [42, 43]). En la Figura 5 se muestran ejemplos de resultados de extracción. Por razones pedagógicas, no podemos superponer 32 curvas en el mismo gráfico. Las señales, una vez extraídas por , son lo suficientemente regulares como para que tenga sentido el cálculo de una transformada de Fourier, con el fin de extraer el período de oscilación nominal de cada una de ellas. del RP SSA SSA Presentación de algunas mareas lunares-solares detectadas y extraídas de las señales del SP En los electrodos E1, E8, E32 y E34 (consulte nuestro esquema en la Figura 1), hemos detectado y extraído pseudociclos asociados con la marea puramente solar P1 (consulte nuestra Tabla 1), que presentamos en la Figura 5 ( arriba a la derecha). En la Figura 6 (arriba a la derecha), mostramos sus respectivos espectros de Fourier para determinar las periodicidades de estas oscilaciones. Estas periodicidades parecen ser notablemente cercanas, si no idénticas, a las obtenidas mediante cálculos (consulte las ecuaciones 01a y 01b), y hemos indicado sus valores teóricos en la esquina superior derecha de la Figura 04b. En cuanto a las amplitudes, observamos un comportamiento que sólo se puede atribuir al propio árbol, ya que las variaciones en las amplitudes son diferentes a la misma altura (∼1m) dentro de la misma copa (electrodos E1 y E8). También observamos que estas amplitudes evolucionan y parecen anticipar los solsticios aproximadamente un mes en todos los casos. Cambiamos el conjunto de cuatro electrodos para las Figuras 5 (arriba a la izquierda) y 6 (arriba a la izquierda) para demostrar la generalidad de nuestros hallazgos. El segundo componente que hemos detectado y extraído es una marea puramente lunar, la marea K1. Una vez más, como se muestra en el espectro de períodos de la Figura 6 (arriba a la izquierda), los valores de estos períodos están muy cerca del valor teórico esperado de 23,93 horas. De manera similar a lo que observamos para la marea S1, las amplitudes de la marea K1 también parecen variar con las fechas de los solsticios y equinoccios. La única diferencia aquí es que estas variaciones están en sintonía con las fechas mencionadas. Y como observamos para la marea anterior, el potencial aumenta desde primavera hasta alcanzar su máximo en verano. Los otros componentes, las Figuras 5 (centro-izquierda/derecha y abajo-izquierda/derecha) y 6 (centro-izquierda/derecha y abajo-izquierda/derecha), presentan en secuencia las formas de onda y los espectros de período de las siguientes mareas lunares-solares. : S1, el Mf quincenal y K2. De manera similar a los ejemplos que hemos descrito antes, las formas de onda de estas mareas lunares-solares que se muestran en las Figuras 5 y 6 están claramente moduladas a lo largo del año, con un estrechamiento alrededor del solsticio de invierno y una amplitud máxima poco antes del solsticio de verano. Es posible que estas formas de onda no estén en fase en diferentes partes del álamo Remungol (raíces, tronco, ramas), pero en todos los casos, sus períodos calculados están muy cerca de los valores esperados (<0,01%). Para cada uno de los 34 electrodos, fue posible detectar y extraer entre 7 mareas luni-solares, que en promedio representan aproximadamente el 70% de la variación bruta de cada señal. Un mecanismo Imaginemos entonces brevemente un mecanismo electrocinético. Supongamos que el árbol contiene canales, tomados como cilindros regulares que llegan hasta la copa del árbol, por donde circula la savia. Esta circulación aún no se comprende bien (ver [5, 44–49]). Sea un canal de sección S de altura indeterminada. Simplemente haremos un cálculo del orden de magnitud del cambio de presión en el canal debido a la presencia de fuerzas de marea del Sol o (y) de la Luna. Tomemos el caso de la Luna. siendo g la gravedad de la Tierra (de hecho, una aceleración en ms −2, y aquí despreciamos el efecto de la rotación de la Tierra; g = 9,81 ms −2 en la superficie de la Tierra). La componente vertical de la marea lunar, siempre una atracción, está en la superficie de la Tierra dada por la siguiente relación, σ f es la conductividad del fluido (savia), ε es la conductividad del fluido (savia), ζ es el potencial ζ (aquí entre el fluido y la pared de madera del canal) y η la viscosidad del fluido. De hecho, sabemos muy poco sobre el valor de C relevante para los árboles. El valor del campo eléctrico puede ser del orden de 10 mV/m sólo si C es del orden de 10 V/Pa. Dicho valor es grande en comparación con los valores encontrados en la literatura, generalmente relevantes para rocas. Una generalización entre y dentro de las especies. Como ya hemos mencionado, los maremotos son olas con grandes extensiones geográficas; esto significa que pueden considerarse constantes por encima de . También descompusimos las señales de nuestros robles y carpes usando SSA (ver Figura 4), y solo presentamos la marea lunar-solar k1 (ver Figura 7). La primera observación aquí es que, independientemente de la especie de árbol y del individuo dentro de esa misma especie, los ciclos de mareas terrestres están en fase. MNHNo Las amplitudes durante los meses de abril y mayo de 2023, para todos los individuos, son del orden de ± 10 a 20 mV. Estos valores son consistentes con los del electrodo E18 de (también en el tronco orientado al Norte) durante los mismos meses (ver Figura 5, arriba a la izquierda, curva amarilla). Así, independientemente del período, tanto hoy como hace 20 años, las mediciones de potenciales eléctricos en los troncos de tres especies diferentes de árboles de hoja caduca (álamo, carpe y roble) revelan, por un lado, amplitudes comparables de estos potenciales. Por otro lado, los pseudociclos que los componen, como la marea K1 que aquí se muestra, están en fase, independientemente del individuo. Estos potenciales eléctricos, al menos como se muestra aquí para el K1 diurno, se han asociado con el ascenso de la savia a través de un efecto electrocinético (ver [16]). El hecho de que todas las señales de este mismo potencial estén en fase y del mismo orden de magnitud, a pesar de las diferencias entre los individuos (diferentes tamaños, diferentes copas, diferente fisiología), nos lleva a creer que las observaciones que hemos hecho y el mecanismo que Las ofertas son sólidas. En gran parte, el desplazamiento de la savia se debe, como ocurre con todas las masas fluidas fuera de la Tierra, al efecto forzado de las mareas terrestres. RP 5 Discusión A partir de una serie de datos de SP eléctricos registrados en un álamo en 2003 (ver [16]), proponemos abordar la cuestión del mecanismo de flujo de savia en los árboles. Hoy en día, para este mecanismo se mencionan tres fuentes, que no necesariamente son excluyentes: capilaridad, presión osmótica y evapotranspiración. Hemos discutido y criticado la posibilidad de estos mecanismos en nuestra introducción. En un estudio reciente (ver [33]), pudimos medir hasta qué punto las fuerzas gravitacionales que actúan sobre la Tierra, a través de variaciones en su velocidad de rotación e inclinación, pueden influir en las tasas de crecimiento de los anillos de los árboles en un bosque de enebros tibetanos durante más de 1000 años modulando la radiación solar entrante. Las tasas de crecimiento de los anillos de los árboles están ligadas a la fotosíntesis y, por tanto, también están relacionadas con el flujo de savia que circula en el xilema y el floema, que transportan los nutrientes por toda la planta. De primer orden, como todos los fluidos dentro y sobre la superficie de la Tierra, el movimiento de esta savia, independientemente de su densidad, debe ser impulsado parcial o totalmente por las mareas lunares-solares, especialmente durante los períodos (¡18,6 años) que son de particular interés en este trabajo. Gibert et al. ([33]) enfatizaron que el flujo de savia y la señal eléctrica registrada probablemente estaban relacionados por un fenómeno electrocinético. Por lo tanto, para explicar el movimiento de la savia desde una perspectiva física, estamos tratando aquí con un fenómeno de bombeo armónico simple (ver [17, 18]). Como se ilustra en la Figura 2, las señales eléctricas registradas continuamente en los árboles son señales no estacionarias en sentido estricto. Esto impide inherentemente el uso directo de una transformada de Fourier para determinar las periodicidades (es decir, mareas lunares-solares) que pueden componerlas. Además, las variaciones en las mediciones a veces provocan interrupciones en el sistema de registro, lo que da lugar a datos discontinuos. Es por ello que elegimos el método de Análisis de Espectro Singular (SSA) para analizar las medidas del álamo Remungol. Este método ayuda a limitar posibles errores en la interpretación de los espectros tradicionales. En las Figuras 5 y 6, presentamos las cinco pseudoperiodicidades principales extraídas de los datos de potencial eléctrico del álamo. Todos ellos corresponden con mucha precisión a períodos de mareas lunares-solares (P1, K1, S1, Mf y K2, cf. nuestra Tabla 1). Los períodos que hemos extraído de las señales eléctricas, que sirven como sustitutos del flujo de savia, están dentro del 0,01% de los períodos de marea lunar-solar calculados. Este nivel de precisión es notable y normalmente sólo puede lograrse con gravímetros caros que cuestan decenas de millones de euros. La suma de los componentes extraídos, que creemos que son componentes de marea, generalmente representa más del 70% de la variación total en las señales eléctricas registradas. Si examinamos con más detalle las señales registradas en diferentes zonas del álamo (raíz, rama, tronco) para una determinada marea, observamos que las formas de onda asociadas a dichas mareas no se modulan de la misma manera. Estas modulaciones de amplitud pueden ser completamente distintas entre sí, como es el caso de la marea y los electrodos E1, E8, E32 y E34 (ver Figuras 4). Sin embargo, también pueden ser iguales pero escalonados en el tiempo. Por ejemplo, podemos observar que los patrones de las señales registradas por los electrodos E7 y E12 para la marea son los mismos pero cambian aproximadamente 2 semanas (ver Figuras 5). Sin duda, las diferencias de amplitudes y fases observadas en las señales registradas del álamo probablemente estén relacionadas con su respuesta fisiológica. A partir de estas observaciones, nos embarcamos en una resolución matemática de las ecuaciones asociadas al fenómeno que creemos responsable del flujo de savia, con el objetivo de evaluar el coeficiente electrocinético asociado al álamo, similar a lo que se hace en geofísica para rocas. (ver ecuación 17). Obtuvimos un valor de 10 V/Pa, que generalmente es diez veces superior a los valores medidos en rocas. Sin embargo, cabe señalar que los árboles no son rocas, como podemos ver en la imagen de la geometría del xilema en la Figura 01, el flujo de savia no se ve interrumpido por ninguna tortuosidad, a diferencia de las rocas. Además, es importante recalcar que la savia no es agua. La cuestión de las diferencias en las modulaciones de amplitud entre las diferentes áreas del álamo, así como la cuestión de la generalidad de nuestros sorprendentes resultados, nos llevó a reproducir el mismo experimento en 2019 en el Museo Nacional de Historia Natural, pero esta vez en diferentes especies de árboles. Como comentábamos, tenemos tres robles, dos carpes, una secuoya, un ciprés y un nogal. Sólo hemos presentado las observaciones que registramos en los robles y carpes por dos razones. La primera razón es que tenemos varios individuos de la misma especie, lo que nos permite hacer comparaciones entre especies. La segunda razón es que estos cinco árboles están en la misma ubicación y comparten el mismo electrodo de referencia. Esto nos permite considerar comparaciones entre especies, dado que la propagación de las ondas gravitacionales es tal que todos los árboles parisinos se verán afectados simultáneamente y con la misma amplitud por las mareas terrestres. Como se muestra en las Figuras 4 y 7, las amplitudes y sus variaciones difieren significativamente de un individuo a otro, lo que no pudimos estimar en el experimento de Remungol. Como podemos ver en la Figura 13a y con más detalle en la Figura 7 (una vez extraída la marea), por un lado, las componentes diurnas de los tres robles no tienen las mismas amplitudes eléctricas (a la misma altura de electrodo), y por otro lado, en 2 de ellos aparecen oscilaciones de período más largo (ver Figura 4). Hacemos las mismas observaciones para los carpes. Sin embargo, lo que se confirma con las Figuras 13c y 14c es que las componentes correspondientes a la marea diurna están perfectamente en fase, de un individuo a otro, independientemente de la especie. Por lo tanto, nuestra hipótesis de que la marea lunar-solar es la principal fuerza impulsora del flujo de savia se ve confirmada tanto por la riqueza de las observaciones como por su increíble precisión. La repetibilidad de estas observaciones hoy con los árboles en el Observatorio MNHN confirma los resultados de Remungol y amplía el tema de investigación que aún tenemos que abordar, a saber, que la fisiología de los árboles parece afectar no a los períodos, sino a sus modulaciones. Referencias [1] WF Pickard, “El ascenso de la savia en las plantas”, Progreso en biofísica y biología molecular, vol. 37, págs. 181–229, 1981. [2] MT Tyree y S. Yang, “Capacidad de almacenamiento de agua de tallos de tuya, tsuga y acer medida por isotermas de deshidratación: la contribución del agua capilar y la cavitación”, Planta, vol. 182, pág. 420–426, 1990. [3] S. Kang, X. Hu, P. Jerie y J. 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¿Sabías que los árboles sienten la atracción de la luna? Los científicos relacionan el flujo de savia con las mareas lunares

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