```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantni kompjuteri obrađuju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, može samo kratko vrijeme pohranjivati informacije i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, odnosno, kubita, tipično raspoređenih u ravninskoj povezanosti . Međutim, mnoge primjene kvantnog računarstva zahtijevaju veću povezanost od ravninske mreže koju nudi hardver na više kubita nego što je dostupno na jednoj jedinici kvantnog procesora (QPU). Zajednica se nada da će se pozabaviti ovim ograničenjima povezivanjem QPU-ova putem klasične komunikacije, što još nije eksperimentalno dokazano. Ovdje eksperimentalno ostvarujemo dinamička kola s ublažavanjem grešaka i rezanje kola kako bismo stvorili kvantna stanja koja zahtijevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita koji se protežu na dva QPU-a sa po 127 kubita, povezanih u realnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom kolu, kvantne kapije mogu biti klasično kontrolirane ishodima mjerenja unutar kola u toku izvođenja, odnosno, u djeliću vremena koherentnosti kubita. Naša klasična veza u realnom vremenu omogućava nam primjenu kvantne kapije na jedan QPU uvjetovano ishodom mjerenja na drugom QPU-u. Nadalje, kontrolni tok s ublažavanjem grešaka poboljšava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računara. Naš rad demonstrira da nekoliko kvantnih procesora možemo koristiti kao jedan s dinamičkim kolima s ublažavanjem grešaka omogućenim klasičnom vezom u realnom vremenu. 1 Glavni dio Kvantni kompjuteri obrađuju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantni kompjuteri su bučni i većina arhitektura velikih razmjera raspoređuje fizičke kubite u ravninsku mrežu. Ipak, trenutni procesori s ublažavanjem grešaka već mogu simulirati izvorne Isingove modele hardvera sa 127 kubita i mjeriti opservable u razmjeru gdje pristupi grubom silom s klasičnim računarima počinju da se muče . Korisnost kvantnih računara ovisi o daljem skaliranju i prevazilaženju njihove ograničene povezanosti kubita. Modulni pristup je važan za skaliranje trenutnih bučnih kvantnih procesora i za postizanje velikog broja fizičkih kubita potrebnih za toleranciju grešaka . Arhitekture zarobljenih jona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . Kratkoročno, modularnost u superprovodljivim kubitima postiže se kratkoročnim interkonektima koji povezuju susjedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Srednjoročno, dugoročne kapije koje djeluju u mikrotalasnom režimu mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kablova , , . Ovo bi omogućilo neplanarnu povezanost kubita pogodnu za efikasnu korekciju grešaka . Dugoročna alternativa je da se udaljeni QPU-ovi upletu optičkom vezom koja koristi transdukciju od mikrotalasa do optike , što još uvijek nije demonstrirano, koliko nam je poznato. Nadalje, dinamička kola proširuju skup operacija kvantnog računara izvodeći mjerenja unutar kola (MCMs) i klasično kontrolirajući kapiju unutar vremena koherentnosti kubita. Oni poboljšavaju kvalitet algoritama i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamička kola također omogućavaju modularnost povezivanjem QPU-ova u realnom vremenu putem klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Mi pristupamo komplementarnim pristupom zasnovanim na virtualnim kapijama za implementaciju dugoročnih interakcija u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku spleta putem kvazi-vjerovatnosnog razlaganja (QPD) , , . Upoređujemo šemu samo lokalnih operacija (LO) sa onom koja je proširena klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO šema, demonstrirana u postavci sa dva kubita , zahtijeva izvršavanje više kvantnih kola samo sa lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC, koristimo virtualne Bellove parove u teleportacijskom kolu za stvaranje dvokubitskih kapija , . Na kvantnom hardveru sa rijetkom i planarnom povezanosti, stvaranje Bellovog para između proizvoljnih kubita zahtijeva dugoročnu kontroliranu-NOT (CNOT) kapiju. Da bismo izbjegli ove kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama što rezultira rezanim Bellovim parovima koje teleportacija koristi. LO ne zahtijeva klasičnu vezu i stoga je jednostavniji za implementaciju od LOCC-a. Međutim, budući da LOCC zahtijeva samo jedan parametrizirani šablon kola, on je efikasniji za kompiliranje od LO-a i cijena njegovog QPD-a je niža od cijene LO šeme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad daje četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantna kola i QPD za kreiranje višestrukih rezanih Bellovih parova za realizaciju virtualnih kapija u ref. . Drugo, potiskujemo i ublažavamo greške nastale latencijom klasičnog kontrolnog hardvera u dinamičkim kolima kombinacijom dinamičkog odvraćanja i ekstrapolacije bez grešaka . Treće, koristimo ove metode za inženjering periodičnih graničnih uslova na grafu stanja sa 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u realnom vremenu između dva odvojena QPU-a, čime pokazujemo da se sistem distribuiranih QPU-ova može upravljati kao jedan putem klasične veze . U kombinaciji s dinamičkim kolima, ovo nam omogućava da oba čipa upravljamo kao jednim kvantnim računarom, što demonstriramo inženjeringom periodičnog stanja grafa koje se proteže na oba uređaja na 142 kubita. Raspravljamo o putu naprijed za kreiranje dugoročnih kapija i dajemo naš zaključak. 17 21 22 23 Rezanje kola Pokrećemo velika kvantna kola koja možda neće biti direktno izvršiva na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti rezanjem kapija. Rezanje kola dekomponuje kompleksno kolo na podkola koja se mogu individualno izvršiti , , , , , . Međutim, moramo pokrenuti povećan broj kola, koje nazivamo dodatnim opterećenjem uzorkovanja. Rezultati iz ovih podkola se zatim klasično kombinuju kako bi se dobio rezultat originalnog kola (Metode ). 15 16 17 24 25 26 Metode Budući da je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtualnih kapija sa LOCC-om, pokazujemo kako stvoriti potrebne rezane Bellove parove pomoću lokalnih operacija. Ovdje se višestruki rezani Bellovi parovi inženjeringom pomoću parametrizovanih kvantnih kola, koje nazivamo tvornica rezanih Bellovih parova (Slika ). Rezanje višestrukih parova istovremeno zahtijeva niže dodatno opterećenje uzorkovanja . Budući da tvornica rezanih Bellovih parova formira dva odvojena kvantna kola, mi smještamo svako podkolo blizu kubita koji imaju dugoročne kapije. Dobiveni resurs se zatim koristi u teleportacijskom kolu. Na primjer, na slici , rezani Bellovi parovi se koriste za stvaranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (pogledajte odjeljak 'Tvornice rezanih Bellovih parova' ). 1b,c 17 1b Tvornice rezanih Bellovih parova , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovdje su dva Eagle QPU-a sa 127 kubita povezana klasičnom vezom u realnom vremenu. Svakim QPU-om upravljaju njegove elektronike u njegovom stalku. Mi strogo sinhroniziramo oba stalka da bismo oba QPU-a upravljali kao jedan. , Šablon kvantnog kola za implementaciju virtualnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) s LOCC-om korištenjem rezanih Bellovih parova u teleportacijskom kolu. Ljubičaste dvostruke linije odgovaraju klasičnoj vezi u realnom vremenu. , Tvornice rezanih Bellovih parova 2( ) za dva istovremeno rezana Bellova para. QPD ima ukupno 27 različitih parametarskih skupova . Ovdje, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uslovi Konstruiramo stanje grafa | ⟩ s periodičnim graničnim uslovima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , prelazeći granice nametnute njegovom fizičkom povezanošću (pogledajte odjeljak ‘Grafovi stanja’ ). Ovdje, ima ∣ ∣ = 103 čvora i zahtijeva četiri dugoročne ivice lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjeg i donjeg kubita Eagle procesora (Slika ). Mjerimo stabilizatore čvorova i na svakom čvoru ∈ i stabilizatore ivica formirane proizvodom i j preko svake ivice ( , ) ∈ . Iz ovih stabilizatora gradimo svjedoka spleta , koji je negativan ako postoji bipartitni splet preko ivice ( , ) ∈ (ref. ) (pogledajte odjeljak ‘Svjedok spleta’ ). Fokusiramo se na bipartitni splet jer je to resurs koji želimo ponovo stvoriti virtualnim kapijama. Mjerenje svjedoka spleta između više od dvije stranke mjerit će samo kvalitetu ne-virtualnih kapija i mjerenja, čineći utjecaj virtualnih kapija manje jasnim. G 1 Grafovi stanja G V E 2a S i V S S i j E i j E 27 Svjedok spleta , Teški heksagonalni graf je savijen sam na sebe u tubularni oblik ivicama (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Mi režemo ove ivice. , Stabilizatori čvorova (gore) i svjedoci , (dole), sa 1 standardnom devijacijom za čvorove i ivice blizu dugoročnih ivica. Vertikalne isprekidane linije grupišu stabilizatore i svjedoke prema njihovoj udaljenosti od rezanih ivica. , Kumulativna funkcija raspodjele grešaka stabilizatora. Zvijezde označavaju stabilizatore čvorova koji imaju ivicu implementiranu dugoročnom kapijom. U benchmarku odbačene ivice (crvena isprekidana linija), dugoročne kapije nisu implementirane i stabilizatori označeni zvijezdama stoga imaju jedinčnu grešku. Siva regija je masa vjerovatnoće koja odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim rezovima. – , U dvodimenzionalnim izgledima, zeleni čvorovi dupliraju čvorove 95, 98, 102 i 97 kako bi pokazali rezane ivice. Plavi čvorovi u su kvantni resursi za kreiranje rezanih Bellovih parova. Boja čvora je apsolutna greška ∣ − 1∣ izmjereni stabilizator, kao što je naznačeno trakom u boji. Ivica je crna ako su statistike spleta otkrivene sa 99% nivoom povjerenja, a ljubičasta ako nisu. U , dugoročne kapije su implementirane SWAP kapijama. U , iste kapije su implementirane LOCC-om. U , one uopšte nisu implementirane. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različite metode. Izvorne ivice hardvera su uvijek implementirane CNOT kapijama, ali periodični granični uslovi su implementirani (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO-om za povezivanje kubita preko cijele mreže. Glavna razlika između LOCC-a i LO-a je operacija sa povratnom spregom koja se sastoji od jednokubitskih kapija uslovljenih sa 2 ishoda mjerenja, gdje je broj rezova. Svaki od 22 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Prikupljanje rezultata mjerenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i djelovanje na osnovu njega vrši se u realnom vremenu od strane kontrolnog hardvera, po cijenu fiksne dodatne latencije. Ublažavamo i potiskujemo greške koje proizlaze iz ove latencije pomoću ekstrapolacije bez grešaka i naizmjeničnog dinamičkog odvraćanja , (pogledajte odjeljak ‘Upute za prekidač kvantnih kola s ublažavanjem grešaka’ ). G n n n X Z 22 21 28 Upute za prekidač kvantnih kola s ublažavanjem grešaka Mi mjerimo implementacije | ⟩ pomoću SWAP, LOCC i LO koristeći izvorno stanje grafa na ′ = ( , ′) dobijeno uklanjanjem dugoročnih kapija, tj. ′ = \ lr. Kolo koje priprema | ′⟩ stoga zahtijeva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovo kolo će prijaviti velike greške prilikom mjerenja stabilizatora čvorova i ivica | ⟩ za čvorove na rezu jer je dizajnirano da implementira | ′⟩. Nazivamo ovaj benchmark izvornih podataka kao benchmark odbačene ivice. Kolo zasnovano na SWAP-u zahtijeva dodatnih 262 CNOT kapija za kreiranje dugoročnih ivica lr, što drastično smanjuje vrijednost mjerenih stabilizatora (Slika ). Nasuprot tome, implementacija LOCC-a i LO-a ivica u lr ne zahtijeva SWAP kapije. Greške njihovih stabilizatora čvorova i ivica za čvorove koji nisu uključeni u rez blisko prate benchmark odbačene ivice (Slika ). Nasuprot tome, stabilizatori koji uključuju virtualnu kapiju imaju nižu grešku od benchmarka odbačene ivice i SWAP implementacije (Slika , oznake zvijezdama). Kao opći metrik kvaliteta, prvo izvještavamo o zbiru apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova, tj., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (proširena tablica podataka ). Veliko SWAP opterećenje je odgovorno za zbir apsolutnih grešaka od 44,3. Greška od 13,1 na benchmarku odbačene ivice uglavnom je uzrokovana osam čvorova na četiri reza (Slika , oznake zvijezdama). Nasuprot tome, LO i LOCC greške su pogođene MCM-ovima. Pripisujemo dodatnu grešku LOCC-a nad LO od 1,9 kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom kolu i rezanim Bellovim parovima. U rezultatima zasnovanim na SWAP-u, ne detektuje splet preko 35 od 116 ivica sa 99% nivoom povjerenja (Slika ). Za implementaciju LO i LOCC, svjedoči statistici bipartitnog spleta preko svih ivica u sa 99% nivoom povjerenja (Slika ). Ovi metriki pokazuju da virtualne dugoročne kapije proizvode stabilizatore sa manjim greškama od njihove dekompozicije na SWAP-ove. Nadalje, održavaju varijansu dovoljno nisko da potvrde statistiku spleta. G G V E E E E G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dva QPU-a kao jedan Sada kombiniramo dva Eagle QPU-a sa po 127 kubita u jedan QPU putem klasične veze u realnom vremenu. Upravljanje uređajima kao jednim, većim procesorom sastoji se od izvršavanja kvantnih kola koja se protežu na veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i mjerenja koji se izvode istovremeno na spojenom QPU-u, koristimo dinamička kola za izvođenje kapija koje djeluju na kubite na oba uređaja. Ovo je omogućeno strogom sinhronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata potrebnih za prikupljanje rezultata mjerenja i određivanje kontrolnog toka preko cijelog sistema . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u realnom vremenu inženjeringom stanja grafa na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji se protežu kroz oba QPU-a (Slika ). Ovi prstenovi su odabrani isključivanjem kubita zahvaćenih dvostepenim sistemima i problemima čitanja kako bi se osiguralo stanje grafa visokog kvaliteta. Ovaj graf čini prsten u tri dimenzije i zahtijeva četiri dugoročne kapije koje implementiramo sa LO i LOCC-om. Kao i ranije, LOCC protokol stoga zahtijeva dva dodatna kubita po rezanoj kapiji za rezane Bellove parove. Kao iu prethodnom odjeljku, mjerimo naše rezultate prema grafu koji ne implementira ivice koje se protežu kroz oba QPU-a. Budući da ne postoji kvantna veza između dva uređaja, benchmark sa SWAP kapijama je nemoguć. Sve ivice pokazuju statistiku bipartitnog spleta kada implementiramo graf sa LO i LOCC-om sa 99% nivoom povjerenja. Nadalje, stabilizatori LO i LOCC imaju isti kvalitet kao benchmark odbačene ivice za čvorove koji nisu pogođeni dugoročnom kapijom (Slika ). Stabilizatori pogođeni dugoročnim kapijama imaju veliko smanjenje greške u poređenju sa benchmarkom odbačene ivice. Zbir apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ ∣ − 1∣, iznosi 21,0, 19,2 i 12,6 za benchmark odbačene ivice, LOCC i LO, respektivno. Kao i prije, pripisujemo 6,6 dodatnih grešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom kolu i rezanim Bellovim parovima. LOCC rezultati demonstriraju kako se dinamičko kvantno kolo u kojem su dva podkola povezana klasičnom vezom u realnom vremenu može izvršiti na dva inače odvojena QPU-a. LO rezultati bi se mogli dobiti na jednom uređaju sa 127 kubita po cijeni dodatnog faktora 2 u vremenu izvršavanja jer se podkola mogu izvršavati sukcesivno. 3 3c i V Si , Graf stanja sa periodičnim granicama prikazano u tri dimenzije. Plave ivice su rezane ivice. , Mapa povezivanja dva Eagle QPU-a kojima se upravlja kao jednim uređajem sa 254 kubita. Ljubičasti čvorovi su kubiti koji formiraju graf stanja u& a b
