লেখকগণ: আলমუდেনা কারেরা ভázquez ক্যারোলিন টোর্নোভ দিয়েগো রিস্টে স্টেফান ওয়েরনার মাইকা তাকিতা ড্যানিয়েল জে. এগার সারসংক্ষেপ কোয়ান্টাম কম্পিউটার কোয়ান্টাম মেকানিক্সের সূত্র অনুসরণ করে তথ্য প্রক্রিয়া করে। বর্তমান কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যার গোলমালযুক্ত, তথ্য অল্প সময়ের জন্য সংরক্ষণ করতে পারে এবং সীমিত সংখ্যক কোয়ান্টাম বিট (কিউবিট) নিয়ে কাজ করে, যা সাধারণত একটি সমতল সংযোগে সজ্জিত থাকে [১]। যাইহোক, কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ের অনেক অ্যাপ্লিকেশনের জন্য হার্ডওয়্যার দ্বারা প্রদত্ত প্ল্যানার ল্যাটিস-এর চেয়ে বেশি সংযোগের প্রয়োজন, যেখানে একটি একক কোয়ান্টাম প্রসেসিং ইউনিট (QPU) এর চেয়ে বেশি কিউবিট থাকে। সম্প্রদায় আশা করে যে এই সীমাবদ্ধতাগুলি ক্লাসিক্যাল যোগাযোগের মাধ্যমে QPU গুলিকে সংযুক্ত করে সমাধান করা হবে, যা এখনও পরীক্ষামূলকভাবে প্রমাণিত হয়নি। এখানে আমরা ত্রুটি-প্রশমিত গতিশীল সার্কিট এবং সার্কিট কাটিং পরীক্ষামূলকভাবে বাস্তবায়ন করি, যা দুটি QPU-তে 142টি কিউবিট পর্যন্ত ব্যবহার করে পর্যায়ক্রমিক সংযোগের প্রয়োজন এমন কোয়ান্টাম রাষ্ট্র তৈরি করে, যেখানে প্রতিটিতে 127টি কিউবিট রয়েছে এবং একটি ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের সাথে রিয়েল-টাইমে সংযুক্ত। একটি গতিশীল সার্কিটে, কোয়ান্টাম গেটগুলি মধ্য-সার্কিট পরিমাপের ফলাফলের দ্বারা ক্লাসিক্যালি নিয়ন্ত্রিত হতে পারে, যা কিউবিটগুলির সংহতি সময়ের একটি ভগ্নাংশে ঘটে। আমাদের রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্ক আমাদের একটি QPU-তে একটি কোয়ান্টাম গেট প্রয়োগ করার অনুমতি দেয় যা অন্য QPU-তে একটি পরিমাপের ফলাফলের উপর নির্ভরশীল। অধিকন্তু, ত্রুটি-প্রশমিত নিয়ন্ত্রণ প্রবাহ কিউবিট সংযোগ এবং হার্ডওয়্যারের নির্দেশাবলী সেট বৃদ্ধি করে, যা আমাদের কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির বহুমুখিতা বাড়ায়। আমাদের কাজটি প্রদর্শন করে যে আমরা ত্রুটি-প্রশমিত গতিশীল সার্কিট ব্যবহার করে একাধিক কোয়ান্টাম প্রসেসরকে একটি হিসাবে ব্যবহার করতে পারি, যা একটি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের মাধ্যমে সম্ভব হয়েছে। মূল কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি কোয়ান্টাম বিটগুলিতে এনকোড করা তথ্যকে ইউনিটারি অপারেশন ব্যবহার করে প্রক্রিয়া করে। তবে, কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি গোলমালযুক্ত এবং বেশিরভাগ বড় আকারের আর্কিটেকচারগুলি ফিজিক্যাল কিউবিটগুলিকে একটি সমতল ল্যাটিসে সাজায়। তা সত্ত্বেও, ত্রুটি প্রশমন সহ বর্তমান প্রসেসরগুলি 127 কিউবিটের হার্ডওয়্যার-নেটিভ আইসিং মডেলগুলি সিমুলেট করতে পারে এবং পর্যবেক্ষকদের এমন স্কেলে পরিমাপ করতে পারে যেখানে ক্লাসিক্যাল কম্পিউটারগুলির সাথে ব্রুট-ফোর্স পদ্ধতিগুলি ধীর হতে শুরু করে [১]। কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির উপযোগিতা আরও স্কেলিং এবং তাদের সীমিত কিউবিট সংযোগ অতিক্রম করার উপর নির্ভর করে। একটি মডুলার পদ্ধতি বর্তমান গোলমালযুক্ত কোয়ান্টাম প্রসেসরগুলির স্কেলিং [২] এবং ত্রুটি সহনশীলতার জন্য প্রয়োজনীয় বিশাল সংখ্যক ফিজিক্যাল কিউবিট অর্জনের জন্য গুরুত্বপূর্ণ [৩]। ট্র্যাপড আয়ন এবং নিউট্রাল অ্যাটম আর্কিটেকচারগুলি কিউবিটগুলি ফিজিক্যালি পরিবহন করে মডুলারিটি অর্জন করতে পারে [৪, ৫]। নিকট ভবিষ্যতে, সুপারকন্ডাক্টিং কিউবিটগুলিতে মডুলারিটি [৬] সংক্ষিপ্ত-রেঞ্জের ইন্টারকানেক্টের মাধ্যমে অর্জন করা হয় যা সংলগ্ন চিপগুলিকে সংযুক্ত করে [৭, ৮]। মাঝারি মেয়াদে, মাইক্রোওয়েভ রেঞ্জে দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি দীর্ঘ প্রচলিত কেবলগুলির মাধ্যমে পরিচালিত হতে পারে [৯, ১০, ১১]। এটি নন-প্ল্যানার কিউবিট সংযোগের জন্য উপযুক্ত হবে যা দক্ষ ত্রুটি সংশোধনের জন্য উপযুক্ত [৩]। একটি দীর্ঘমেয়াদী বিকল্প হলো মাইক্রোওয়েভ থেকে অপটিক্যাল ট্রান্সডাকশন [১২] ব্যবহার করে দূরবর্তী QPU গুলিকে একটি অপটিক্যাল লিঙ্কের সাথে এনট্যাঙ্গল করা, যা আমাদের জ্ঞান মতে এখনও প্রদর্শিত হয়নি। উপরন্তু, গতিশীল সার্কিটগুলি মধ্য-সার্কিট পরিমাপ (MCMs) সম্পাদন করে এবং কিউবিটগুলির সংহতি সময়ের মধ্যে একটি গেটকে ক্লাসিক্যালি নিয়ন্ত্রণ করে একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটারের ক্রিয়াকলাপের সেট প্রসারিত করে। তারা অ্যালগরিদমিক গুণমান [১৩] এবং কিউবিট সংযোগ [১৪] উন্নত করে। আমরা যেমন দেখাব, গতিশীল সার্কিটগুলি একটি ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের মাধ্যমে রিয়েল-টাইমে QPU গুলিকে সংযুক্ত করে মডুলারিটি সক্ষম করে। আমরা একটি মডুলার আর্কিটেকচারে দীর্ঘ-পরিসরের মিথস্ক্রিয়া বাস্তবায়নের জন্য ভার্চুয়াল গেটের উপর ভিত্তি করে একটি পরিপূরক পদ্ধতি গ্রহণ করি। আমরা নির্বিচারে অবস্থানে কিউবিটগুলিকে সংযুক্ত করি এবং একটি কোয়াসি-প্রোবাবিলিটি ডিকম্পোজিশন (QPD) [১৫, ১৬, ১৭] এর মাধ্যমে এনট্যাঙ্গলমেন্টের পরিসংখ্যান তৈরি করি। আমরা একটি লোকাল অপারেশনস (LO) শুধুমাত্র স্কিম [১৬] কে ক্লাসিক্যাল কমিউনিকেশন (LOCC) দ্বারা বর্ধিত একটি স্কিমের সাথে তুলনা করি [১৭]। LO স্কিম, একটি দুই-কিউবিট সেটিংয়ে প্রদর্শিত [১৮], কেবল স্থানীয় অপারেশন ব্যবহার করে একাধিক কোয়ান্টাম সার্কিট চালানোর প্রয়োজন। বিপরীতে, LOCC বাস্তবায়নের জন্য, আমরা দুই-কিউবিট গেট তৈরি করতে টেলিপোর্টেশন সার্কিটে ভার্চুয়াল বেল পেয়ার ব্যবহার করি [১৯, ২০]। কম এবং সমতল সংযোগ সহ কোয়ান্টাম হার্ডওয়্যারে, নির্বিচারে কিউবিটগুলির মধ্যে একটি বেল পেয়ার তৈরি করার জন্য একটি দীর্ঘ-পরিসরের কন্ট্রোলড-নট (CNOT) গেটের প্রয়োজন। এই গেটগুলি এড়াতে, আমরা স্থানীয় অপারেশনগুলির উপর QPD ব্যবহার করি যার ফলে কাটা বেল পেয়ার তৈরি হয় যা টেলিপোর্টেশন ব্যবহার করে। LO-এর জন্য ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের প্রয়োজন হয় না এবং তাই LOCC-এর চেয়ে বাস্তবায়ন করা সহজ। যাইহোক, যেহেতু LOCC-এর জন্য কেবল একটি প্যারামিটারাইজড টেমপ্লেট সার্কিটের প্রয়োজন হয়, তাই এটি LO-এর চেয়ে কম্পাইল করা বেশি কার্যকর এবং এর QPD-এর খরচ LO স্কিমের চেয়ে কম। আমাদের কাজটি চারটি মূল অবদান রাখে। প্রথমত, আমরা ভার্চুয়াল গেটগুলি [১৭] রেফারেন্সে বাস্তবায়নের জন্য একাধিক কাটা বেল পেয়ার তৈরি করার জন্য কোয়ান্টাম সার্কিট এবং QPD উপস্থাপন করি। দ্বিতীয়ত, আমরা গতিশীল সার্কিটগুলিতে ক্লাসিক্যাল নিয়ন্ত্রণ হার্ডওয়্যারের বিলম্ব থেকে উদ্ভূত ত্রুটিগুলি দমন এবং প্রশমিত করি [২১] ডায়নামিকাল ডিকুপলিং এবং জিরো-নয়েজ এক্সট্রাপোলেশন [২২] এর সমন্বয়ে। তৃতীয়ত, আমরা 103-নোড গ্রাফ স্টেটে পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্তাবলী প্রকৌশলের জন্য এই পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করি। চতুর্থত, আমরা দুটি পৃথক QPU-এর মধ্যে একটি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল সংযোগ প্রদর্শন করি, যা একটি বিতরণ করা QPU সিস্টেমকে একটি ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের মাধ্যমে একটি হিসাবে পরিচালিত করা যেতে পারে [২৩]। গতিশীল সার্কিটগুলির সাথে মিলিতভাবে, এটি আমাদেরকে দুটি চিপকে একটি একক কোয়ান্টাম কম্পিউটার হিসাবে পরিচালনা করার অনুমতি দেয়, যা আমরা 142টি কিউবিট জুড়ে দুটি ডিভাইস জুড়ে একটি পর্যায়ক্রমিক গ্রাফ স্টেট প্রকৌশলের মাধ্যমে উদাহরণ দিই। আমরা দীর্ঘ-পরিসরের গেট তৈরির একটি পথ নিয়ে আলোচনা করি এবং আমাদের উপসংহার প্রদান করি। সার্কিট কাটিং আমরা বড় কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি চালাই যা কিউবিট সংখ্যা বা সংযোগের সীমাবদ্ধতার কারণে আমাদের হার্ডওয়্যারে সরাসরি কার্যকরযোগ্য নাও হতে পারে। সার্কিট কাটিং একটি জটিল সার্কিটকে সাব-সার্কিটে বিভক্ত করে যা স্বতন্ত্রভাবে কার্যকর করা যেতে পারে [১৫, ১৬, ১৭, ২৪, ২৫, ২৬]। যাইহোক, আমাদের সাব-সার্কিটগুলির ফলাফলগুলি মূল সার্কিটের ফলাফল (পদ্ধতি) পেতে ক্লাসিক্যালি একত্রিত করে অতিরিক্ত সার্কিটগুলি চালাতে হবে, যাকে আমরা স্যাম্পলিং ওভারহেড বলি। যেহেতু আমাদের কাজের অন্যতম প্রধান অবদান হলো LOCC ব্যবহার করে ভার্চুয়াল গেটগুলি বাস্তবায়ন করা, তাই আমরা দেখাই কিভাবে স্থানীয় অপারেশন ব্যবহার করে প্রয়োজনীয় কাটা বেল পেয়ার তৈরি করতে হয়। এখানে, একাধিক কাটা বেল পেয়ার প্যারামিটারাইজড কোয়ান্টাম সার্কিটের মাধ্যমে প্রকৌশল করা হয়, যাকে আমরা একটি কাটা বেল পেয়ার ফ্যাক্টরি (চিত্র ১বি, সি) বলি। একই সময়ে একাধিক পেয়ার কাটা হলে কম স্যাম্পলিং ওভারহেড প্রয়োজন হয় [১৭]। যেহেতু কাটা বেল পেয়ার ফ্যাক্টরি দুটি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম সার্কিট তৈরি করে, তাই আমরা প্রতিটি সাব-সার্কিটকে দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলির কাছাকাছি কিউবিটগুলির কাছে স্থাপন করি। তারপর প্রাপ্ত রিসোর্সটি একটি টেলিপোর্টেশন সার্কিটে ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, চিত্র ১বি-তে, কাটা বেল পেয়ারগুলি কিউবিট জোড়া (০, ১) এবং (২, ৩) তে CNOT গেট তৈরি করতে ব্যবহার করা হয় (বিভাগ 'কাটা বেল পেয়ার ফ্যাক্টরি' দেখুন)। , একটি IBM Quantum System Two আর্কিটেকচারের চিত্র। এখানে, দুটি 127 কিউবিটযুক্ত ঈগল QPU একটি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের সাথে সংযুক্ত। প্রতিটি QPU তার র্যাকে থাকা ইলেকট্রনিক্স দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। আমরা দুটি র্যাককে ঘনিষ্ঠভাবে সিঙ্ক্রোনাইজ করি যাতে উভয় QPU কে একটি হিসাবে পরিচালনা করা যায়। , LOCC ব্যবহার করে কিউবিট জোড়া (q0, q1) এবং (q2, q3) তে ভার্চুয়াল CNOT গেট বাস্তবায়নের জন্য টেমপ্লেট কোয়ান্টাম সার্কিট, যা একটি টেলিপোর্টেশন সার্কিটে কাটা বেল পেয়ার ব্যবহার করে। বেগুনি ডাবল লাইনগুলি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্ককে নির্দেশ করে। , দুটি একযোগে কাটা বেল পেয়ারের জন্য কাটা বেল পেয়ার ফ্যাক্টরি C2(θi)। QPD-এর মোট 27টি ভিন্ন প্যারামিটার সেট θi রয়েছে। এখানে, ক খ গ পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্তাবলী আমরা ibm_kyiv, একটি ঈগল প্রসেসরে [১] পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্ত সহ একটি গ্রাফ স্টেট |G⟩ তৈরি করি, যা এর ফিজিক্যাল সংযোগ দ্বারা আরোপিত সীমা অতিক্রম করে (বিভাগ 'গ্রাফ স্টেট' দেখুন)। এখানে, G-এর |V| = 103 নোড রয়েছে এবং চারটি দীর্ঘ-পরিসরের প্রান্তের প্রয়োজন E_lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} যা ঈগল প্রসেসরের উপরের এবং নীচের কিউবিটগুলির মধ্যে অবস্থিত (চিত্র ২এ)। আমরা নোড স্ট্যাবিলাইজার S_i প্রতিটি নোড i ∈ V-তে এবং প্রতিটি প্রান্ত (i, j) ∈ E বরাবর প্রান্তের গুণফল S_iS_j দ্বারা গঠিত প্রান্ত স্ট্যাবিলাইজারগুলি পরিমাপ করি। এই স্ট্যাবিলাইজারগুলি থেকে, আমরা একটি এনট্যাঙ্গলমেন্ট সাক্ষী তৈরি করি, যা প্রান্ত (i, j) ∈ E বরাবর দ্বিপাক্ষিক এনট্যাঙ্গলমেন্ট থাকলে ঋণাত্মক হয় [২৭] (বিভাগ 'এনট্যাঙ্গলমেন্ট সাক্ষী' দেখুন)। আমরা দ্বিপাক্ষিক এনট্যাঙ্গলমেন্টের উপর মনোযোগ দিই কারণ এটি সেই সম্পদ যা আমরা ভার্চুয়াল গেট ব্যবহার করে পুনরায় তৈরি করতে চাই। দুইয়ের বেশি পক্ষের মধ্যে এনট্যাঙ্গলমেন্টের সাক্ষীর পরিমাপ কেবল অ-ভার্চুয়াল গেট এবং পরিমাপের গুণমান পরিমাপ করবে, যা ভার্চুয়াল গেটগুলির প্রভাবকে কম স্পষ্ট করে তুলবে। , হেভি-হেক্সাগোনাল গ্রাফটি প্রান্ত (1, 95), (2, 98), (6, 102) এবং (7, 97) দ্বারা একটি টিউবুলার আকারে ভাঁজ করা হয়েছে, যা নীল রঙে হাইলাইট করা হয়েছে। আমরা এই প্রান্তগুলি কেটে ফেলি। , নোড স্ট্যাবিলাইজার S_j (উপরে) এবং সাক্ষী, (নীচে), দীর্ঘ-পরিসরের প্রান্তগুলির কাছাকাছি নোড এবং প্রান্তগুলির জন্য 1 স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন সহ। উল্লম্ব ড্যাশ লাইনগুলি স্ট্যাবিলাইজার এবং সাক্ষীদের তাদের কাটা প্রান্ত থেকে দূরত্ব দ্বারা গ্রুপ করে। , স্ট্যাবিলাইজার ত্রুটির সঞ্চিত বিতরণ ফাংশন। তারকাগুলি নোড স্ট্যাবিলাইজার S_j নির্দেশ করে যেগুলির একটি প্রান্ত দীর্ঘ-পরিসরের গেট দ্বারা প্রয়োগ করা হয়। ড্রপড এজ বেঞ্চমার্কে (ড্যাশ-ডটেড লাল রেখা), দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি প্রয়োগ করা হয় না এবং তারকা-সূচিত স্ট্যাবিলাইজারগুলির ত্রুটি ইউনিট হয়। ধূসর অঞ্চলটি কাটা দ্বারা প্রভাবিত নোড স্ট্যাবিলাইজারগুলির জন্য সম্ভাব্যতা ভর। – , দ্বি-মাত্রিক লেআউটে, সবুজ নোডগুলি 95, 98, 102 এবং 97 নোডগুলিকে কাটা প্রান্তগুলি দেখানোর জন্য প্রতিলিপি করে। -তে নীল নোডগুলি কাটা বেল পেয়ার তৈরি করার জন্য কিউবিট রিসোর্স। নোড i-এর রঙ হলো পরিমাপ করা স্ট্যাবিলাইজার |S_i - 1| এর পরম ত্রুটি, যেমনটি রঙের বার দ্বারা নির্দেশিত। একটি প্রান্ত কালো যদি এনট্যাঙ্গলমেন্ট পরিসংখ্যান 99% আত্মবিশ্বাসের স্তরে সনাক্ত করা হয় এবং বেগুনী যদি না হয়। -তে, দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি SWAP গেট ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয়। -তে, একই গেটগুলি LOCC ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয়। -তে, সেগুলি মোটেই প্রয়োগ করা হয় না। ক খ গ ঘ চ ঙ ঘ ঙ চ আমরা তিনটি ভিন্ন পদ্ধতি ব্যবহার করে |G⟩ প্রস্তুত করি। হার্ডওয়্যার-নেটিভ প্রান্তগুলি সর্বদা CNOT গেট ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয় তবে পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্তাবলী (১) SWAP গেট, (২) LOCC এবং (৩) LO ব্যবহার করে পুরো ল্যাটিস জুড়ে কিউবিটগুলি সংযোগ করার জন্য প্রয়োগ করা হয়। LOCC এবং LO-এর মধ্যে প্রধান পার্থক্য হলো ফিড-ফরোয়ার্ড অপারেশন যা 2n পরিমাপের ফলাফলের উপর নির্ভরশীল একক-কিউবিট গেট নিয়ে গঠিত, যেখানে n হলো কাটার সংখ্যা। 22n টি মামলার প্রতিটি একটি অনন্য X এবং/অথবা Z গেটের সংমিশ্রণকে উপযুক্ত কিউবিটগুলিতে ট্রিগার করে। পরিমাপের ফলাফল অর্জন, সংশ্লিষ্ট মামলা নির্ধারণ এবং এর ভিত্তিতে কাজ করা রিয়েল-টাইমে নিয়ন্ত্রণ হার্ডওয়্যার দ্বারা সম্পাদিত হয়, একটি নির্দিষ্ট যুক্ত বিলম্বের খরচে। আমরা জিরো-নয়েজ এক্সট্রাপোলেশন [২২] এবং স্তরিত ডায়নামিকাল ডিকুপলিং [২১, ২৮] ব্যবহার করে এই বিলম্ব থেকে উদ্ভূত ত্রুটিগুলি প্রশমিত এবং দমন করি (বিভাগ 'ত্রুটি-প্রশমিত কোয়ান্টাম সার্কিট সুইচ নির্দেশাবলী' দেখুন)। আমরা |G⟩-এর SWAP, LOCC এবং LO বাস্তবায়নগুলিকে G' = (V, E') একটি হার্ডওয়্যার-নেটিভ গ্রাফ স্টেট দিয়ে বেঞ্চমার্ক করি যা দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি সরিয়ে দিয়ে প্রাপ্ত হয়, অর্থাৎ E' = E\E_lr। যেহেতু G' |G'⟩ বাস্তবায়নের জন্য ডিজাইন করা হয়েছে, তাই G-এর নোড এবং এজ স্ট্যাবিলাইজারগুলি কাটার নোডগুলিতে পরিমাপ করার সময় বড় ত্রুটি রিপোর্ট করবে। আমরা এই হার্ডওয়্যার-নেটিভ বেঞ্চমার্ককে ড্রপড এজ বেঞ্চমার্ক হিসাবে উল্লেখ করি। সোয়াপ-ভিত্তিক সার্কিটের জন্য দীর্ঘ-পরিসরের প্রান্ত E_lr তৈরি করতে অতিরিক্ত 262 CNOT গেটের প্রয়োজন হয়, যা পরিমাপ করা স্ট্যাবিলাইজারগুলির মানকে ব্যাপকভাবে হ্রাস করে (চিত্র ২বি-ডি)। বিপরীতে, E_lr-এর প্রান্তগুলির LOCC এবং LO বাস্তবায়নের জন্য SWAP গেটের প্রয়োজন হয় না। কাটা গেটের সাথে জড়িত নয় এমন নোডগুলির জন্য তাদের নোড এবং এজ স্ট্যাবিলাইজারগুলির ত্রুটিগুলি ড্রপড এজ বেঞ্চমার্ককে ঘনিষ্ঠভাবে অনুসরণ করে (চিত্র ২বি, সি)। বিপরীতভাবে, ভার্চুয়াল গেট জড়িত স্ট্যাবিলাইজারগুলির ত্রুটি ড্রপড এজ বেঞ্চমার্ক এবং সোয়াপ বাস্তবায়নের চেয়ে কম (চিত্র ২সি, তারকা চিহ্ন)। সামগ্রিক মানের মেট্রিক হিসাবে, আমরা প্রথমে নোড স্ট্যাবিলাইজারগুলিতে পরম ত্রুটির যোগফল রিপোর্ট করি, অর্থাৎ, ∑i∈V|Si - 1| (বর্ধিত ডেটা টেবিল ১)। বিশাল SWAP ওভারহেড 44.3 পরম ত্রুটির জন্য দায়ী। ড্রপড এজ বেঞ্চমার্কের 13.1 ত্রুটি চারটি কাটার আটটি নোড দ্বারা প্রভাবিত (চিত্র ২সি, তারকা চিহ্ন)। বিপরীতে, LO এবং LOCC ত্রুটিগুলি MCMs দ্বারা প্রভাবিত হয়। আমরা LOCC-এর 1.9 অতিরিক্ত ত্রুটি টেলিপোর্টেশন সার্কিট এবং কাটা বেল পেয়ারগুলিতে বিলম্ব এবং CNOT গেটগুলির জন্য দায়ী করি। SWAP-ভিত্তিক ফলাফলে, । 99% আত্মবিশ্বাসের স্তরে 116 টি প্রান্তের মধ্যে 35 টির বেশি এনট্যাঙ্গলমেন্ট সনাক্ত করতে পারে না (চিত্র ২বি, ডি)। LO এবং LOCC বাস্তবায়নের জন্য, । G-এর সমস্ত প্রান্তে দ্বিপাক্ষিক এনট্যাঙ্গলমেন্টের পরিসংখ্যান 99% আত্মবিশ্বাসের স্তরে সাক্ষ্য দেয় (চিত্র ২ই)। এই মেট্রিকগুলি দেখায় যে ভার্চুয়াল দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি তাদের SWAP-এ রূপান্তরের চেয়ে ছোট ত্রুটিযুক্ত স্ট্যাবিলাইজার তৈরি করে। অধিকন্তু, তারা এনট্যাঙ্গলমেন্টের পরিসংখ্যান যাচাই করার জন্য ভ্যারিয়েন্সকে যথেষ্ট কম রাখে। দুটি QPU কে একটি হিসাবে পরিচালনা করা আমরা এখন দুটি 127-কিউবিট ঈগল QPU কে একটি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল সংযোগের মাধ্যমে একটি একক QPU তে একত্রিত করি। ডিভাইসগুলিকে একটি একক, বৃহত্তর প্রসেসর হিসাবে পরিচালনা করার মধ্যে রয়েছে বৃহত্তর কিউবিট রেজিস্টার জুড়ে কোয়ান্টাম সার্কিটগুলি চালানো। ইউনিটারি গেট এবং পরিমাপগুলি যা একত্রিত QPU তে একযোগে চলে তা ছাড়াও, আমরা উভয় ডিভাইসে কিউবিটগুলির উপর কাজ করা গেটগুলি সম্পাদন করার জন্য গতিশীল সার্কিটগুলি ব্যবহার করি। এটিTight সিঙ্ক্রোনাইজেশন এবং ফিজিক্যালি পৃথক যন্ত্রগুলির মধ্যে দ্রুত ক্লাসিক্যাল যোগাযোগের মাধ্যমে সম্ভব হয়েছে, যা পরিমাপের ফলাফল সংগ্রহ এবং পুরো সিস্টেম জুড়ে নিয়ন্ত্রণ প্রবাহ নির্ধারণের জন্য প্রয়োজন [২৯]। আমরা দুটি QPU জুড়ে বিস্তৃত হেভি-হেক্সাগোনাল রিংগুলি থেকে নির্মিত 134 কিউবিটে একটি গ্রাফ স্টেট প্রকৌশল করে এই রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল সংযোগ পরীক্ষা করি (চিত্র ৩)। এই রিংগুলি দুই-স্তরীয় সিস্টেম এবং রিডআউট সমস্যায় জর্জরিত কিউবিটগুলি বাদ দিয়ে নির্বাচন করা হয়েছিল উচ্চ-মানের গ্রাফ স্টেট নিশ্চিত করার জন্য। এই গ্রাফটি তিনটি মাত্রায় একটি রিং গঠন করে এবং চারটি দীর্ঘ-পরিসরের গেটের প্রয়োজন যা আমরা LO এবং LOCC ব্যবহার করে প্রয়োগ করি। আগের মতো, LOCC প্রোটোকলের জন্য কাটা গেট প্রতি দুটি অতিরিক্ত কিউবিটের প্রয়োজন হয় কাটা বেল পেয়ারগুলির জন্য। আগের বিভাগের মতো, আমরা সেই গ্রাফের সাথে আমাদের ফলাফলগুলি বেঞ্চমার্ক করি যা উভয় QPU জুড়ে বিস্তৃত প্রান্তগুলি প্রয়োগ করে না। যেহেতু দুটি ডিভাইসের মধ্যে কোনও কোয়ান্টাম লিঙ্ক নেই, তাই SWAP গেটগুলির সাথে একটি বেঞ্চমার্ক অসম্ভব। আমরা LO এবং LOCC ব্যবহার করে গ্রাফটি প্রয়োগ করার সময় 99% আত্মবিশ্বাসের স্তরে সমস্ত প্রান্ত দ্বিপাক্ষিক এনট্যাঙ্গলমেন্টের পরিসংখ্যান প্রদর্শন করে। অধিকন্তু, LO এবং LOCC স্ট্যাবিলাইজারগুলি কাটা গেট দ্বারা প্রভাবিত নয় এমন নোডগুলির জন্য ড্রপড এজ বেঞ্চমার্কের মতো একই মানের হয় (চিত্র ৩সি)। দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি দ্বারা প্রভাবিত স্ট্যাবিলাইজারগুলিতে ড্রপড এজ বেঞ্চমার্কের তুলনায় ত্রুটির একটি বড় হ্রাস দেখা যায়। নোড স্ট্যাবিলাইজারগুলিতে পরম ত্রুটির যোগফল ∑i∈V|Si - 1|, ড্রপড এজ বেঞ্চমার্ক, LOCC এবং LO-এর জন্য যথাক্রমে 21.0, 19.2 এবং 12.6। আগের মতো, আমরা LOCC-এর 6.6 অতিরিক্ত ত্রুটি LO-এর উপর টেলিপোর্টেশন সার্কিট এবং কাটা বেল পেয়ারগুলিতে বিলম্ব এবং CNOT গেটগুলির জন্য দায়ী করি। LOCC ফলাফলগুলি দেখায় কিভাবে একটি গতিশীল কোয়ান্টাম সার্কিট যা দুটি সাব-সার্কিট একটি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের মাধ্যমে সংযুক্ত থাকে তা দুটি অন্যথায় বিচ্ছিন্ন QPU-তে কার্যকর করা যেতে পারে। LO ফলাফলগুলি একটি একক ডিভাইসে 127 কিউবিট সহ 2 গুণ রান-টাইমের খরচে অর্জন করা যেতে পারে কারণ সাব-সার্কিটগুলি ক্রমানুসারে চালানো যেতে পারে। , তিনটি মাত্রায় পর্যায়ক্রমিক সীমানা সহ গ্রাফ স্টেট। নীল প্রান্তগুলি কাটা প্রান্ত। , দুটি ঈগল QPU-এর কাপলিং ম্যাপ যা 254টি কিউবিট সহ একটি একক ডিভাইস হিসাবে পরিচালিত হয়। বেগুনি নোডগুলি -তে গ্রাফ স্টেট গঠনকারী কিউবিট এবং নীল নোডগুলি কাটা বেল পেয়ারের জন্য ব্যবহৃত হয়। , , স্ট্যাবিলাইজারগুলিতে পরম ত্রুটি ( ) এবং প্রান্ত সাক্ষী ( ) LOCC (সলিড সবুজ) এবং LO (সলিড কমলা) এবং একটি ড্রপড এজ বেঞ্চমার্ক গ্রাফে (ডটেড-ড্যাশ লাল) -তে গ্রাফ স্টেটের জন্য প্রয়োগ করা হয়েছে। এবং -তে, তারার চিহ্নগুলি স্ট্যাবিলাইজার এবং প্রান্ত সাক্ষী দেখায় যা কাটার দ্বারা প্রভাবিত হয়। এবং -তে, ধূসর অঞ্চলটি যথাক্রমে নোড স্ট্যাবিলাইজার এবং প্রান্ত সাক্ষীগুলির জন্য সম্ভাব্যতা ভর, যা কাটার দ্বারা প্রভাবিত হয়। এবং -তে, আমরা লক্ষ্য করি যে LO বাস্তবায়ন ড্রপড এজ বেঞ্চমার্ককে ছাড়িয়ে যায়, যা আমরা উন্নত ডিভাইস অবস্থার জন্য দায়ী করি কারণ এই ডেটা বেঞ্চমার্ক এবং LOCC ডেটার চেয়ে ভিন্ন দিনে নেওয়া হয়েছিল। ক খ ক গ ঘ গ ঘ ক গ ঘ গ ঘ গ ঘ আলোচনা এবং উপসংহার আমরা LO এবং LOCC ব্যবহার করে দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি প্রয়োগ করি। এই গেটগুলি ব্যবহার করে, আমরা 103-নোড সমতল ল্যাটিসে পর্যায়ক্রমিক সীমানা শর্তাবলী প্রকৌশল করি এবং 134 কিউবিটে একটি গ্রাফ স্টেট তৈরি করতে দুটি ঈগল প্রসেসরকে রিয়েল-টাইমে সংযুক্ত করি, যা একক চিপের ক্ষমতা অতিক্রম করে। এখানে, আমরা ডায়নামিক সার্কিটগুলির স্কেলেবল বৈশিষ্ট্যগুলি তুলে ধরার জন্য গ্রাফ স্টেটগুলিকে একটি অ্যাপ্লিকেশন হিসাবে বাস্তবায়ন করার জন্য বেছে নিয়েছি। আমাদের কাটা বেল পেয়ার ফ্যাক্টরিগুলি [১৭] রেফারেন্সে উপস্থাপিত LOCC স্কিম সক্ষম করে। LO এবং LOCC উভয় প্রোটোকলই উচ্চ-মানের ফলাফল প্রদান করে যা হার্ডওয়্যার-নেটিভ বেঞ্চমার্কের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে মিলে যায়। সার্কিট কাটিং পরিমাপ করা পর্যবেক্ষকদের বৈচিত্র্য বৃদ্ধি করে। আমরা LO এবং LOCC উভয় স্কিমে বৈচিত্র্য নিয়ন্ত্রণে রাখতে পারি যেমনটি সাক্ষীদের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলি নির্দেশ করে। পরিমাপ করা বৈচিত্র্যের একটি গভীর আলোচনা পরিপূরক তথ্যে পাওয়া যায়। QPD থেকে বৈচিত্র্য বৃদ্ধি হলো কেন গবেষণা এখন স্যাম্পলিং ওভারহেড কমানোর উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করছে। সম্প্রতি দেখানো হয়েছে যে একাধিক দুই-কিউবিট গেট সমান্তরালভাবে কাটা হলে LO QPD-গুলি LOCC-এর মতো স্যাম্পলিং ওভারহেড সহ সর্বোত্তম হয় তবে একটি অতিরিক্ত অ্যানসিলা কিউবিট এবং সম্ভবত রিসেটের প্রয়োজন হয় [৩০, ৩১]। LOCC-তে, QPD কেবল বেল পেয়ার কাটার জন্য প্রয়োজন। এই ব্যয়বহুল QPD অপসারণ করা যেতে পারে, অর্থাৎ, কোনও শট ওভারহেড ছাড়াই, একাধিক চিপ জুড়ে এনট্যাঙ্গলমেন্ট বিতরণ করে [৩২, ৩৩]। নিকট থেকে মাঝারি মেয়াদে, এটি প্রচলিত কেবলগুলির মাধ্যমে মাইক্রোওয়েভ রেঞ্জে গেটগুলি পরিচালনা করে [১০, ৩৪, ৩৫] অথবা, দীর্ঘমেয়াদে, একটি অপটিক্যাল-টু-মাইক্রোওয়েভ ট্রান্সডাকশন [৩৬, ৩৭, ৩৮] ব্যবহার করে করা যেতে পারে। এনট্যাঙ্গলমেন্ট বিতরণ সাধারণত গোলমালযুক্ত হয় এবং অ-সর্বোচ্চ এনট্যাঙ্গলড রাষ্ট্র তৈরি করতে পারে। যাইহোক, গেট টেলিপোর্টেশনের জন্য একটি সর্বোচ্চ এনট্যাঙ্গলড রিসোর্সের প্রয়োজন। তা সত্ত্বেও, অ-সর্বোচ্চ এনট্যাঙ্গলড রাষ্ট্রগুলি QPD-এর স্যাম্পলিং খরচ কমাতে পারে [৩৯] এবং অ-সর্বোচ্চ এনট্যাঙ্গলড রাষ্ট্রগুলির একাধিক কপি টেলিপোর্টেশনের জন্য একটি বিশুদ্ধ রাষ্ট্রে পাতিত করা যেতে পারে [৪০] একটি কোয়ান্টাম সার্কিট সম্পাদনের সময় বা সম্ভবত পরপর শটগুলির মধ্যে বিলম্বের সময়, যা রিসেটগুলির জন্য 250 μs পর্যন্ত হতে পারে [৪১]। এই সেটিংসগুলির সাথে মিলিতভাবে, আমাদের ত্রুটি-প্রশমিত এবং দমন করা গতিশীল সার্কিটগুলি সার্কিট কাটিংয়ের স্যাম্পলিং ওভারহেড ছাড়াই একটি মডুলার কোয়ান্টাম কম্পিউটিং আর্কিটেকচার সক্ষম করবে। একটি অ্যাপ্লিকেশন সেটিংয়ে, সার্কিট কাটিং Hamiltonian সিমুলেশন [৪২] থেকে উপকৃত হতে পারে। এখানে, সার্কিট কাটিংয়ের খরচ কাটা বন্ডগুলির শক্তি এবং/অথবা বিবর্তনের সময়ের উপর এক্সপোনেনশিয়াল। তাই এই খরচ দুর্বল বন্ড এবং/অথবা সংক্ষিপ্ত বিবর্তনের সময়ের জন্য যুক্তিসঙ্গত হতে পারে। অধিকন্তু, [৪২] রেফারেন্সে উপস্থাপিত LO স্কিমের জন্য একটি Hadamard পরীক্ষায় অ্যানসিলা কিউবিটের প্রয়োজন হয়, যা একটি ট্রটরাইজড সময় বিবর্তনে একই বন্ড একাধিকবার কাটা হলে একটি গতিশীল সার্কিট ব্যবহার করে একটি রিসেটের প্রয়োজন হবে। সার্কিট কাটিং উভয় তার এবং গেটে প্রয়োগ করা যেতে পারে। ফলস্বরূপ কোয়ান্টাম সার্কিটগুলির একটি অনুরূপ কাঠামো রয়েছে যা আমাদের পদ্ধতি উভয় ক্ষেত্রে প্রযোজ্য করে তোলে। আমাদের রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্ক দীর্ঘ-পরিসরের গেটগুলি প্রয়োগ করে এবং ক্লাসিক্যালি বিচ্ছিন্ন কোয়ান্টাম প্রসেসরগুলিকে সংযুক্ত করে। আমরা যে কাটা বেল পেয়ারগুলি উপস্থাপন করি তার মান আমাদের কাজের বাইরেও রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, এই পেয়ারগুলি পরিমাপ-ভিত্তিক কোয়ান্টাম কম্পিউটিংয়ে সার্কিট কাটার জন্য সরাসরি ব্যবহারযোগ্য, যা ডায়নামিক সার্কিটের উপর নির্ভর করে [১৪]। এটি LO ব্যবহার করেও সম্পন্ন করা যেতে পারে; ফলাফলটি ডায়নামিক সার্কিট সহ আমাদের পদ্ধতির সাথে একটি এক্সিকিউশন সেটিং হবে। অধিকন্তু, স্তরিত ডায়নামিকাল ডিকুপলিংয়ের সাথে জিরো-নয়েজ এক্সট্রাপোলেশনের সংমিশ্রণ ফিড-ফরোয়ার্ড অপারেশনের দীর্ঘ বিলম্বকে প্রশমিত করে, যা ডায়নামিক সার্কিটগুলির উচ্চ-মানের বাস্তবায়ন সক্ষম করে। আমাদের কাজটি গোলমালের উৎসগুলির উপর আলোকপাত করে, যেমন বিলম্বের সময় ZZ ক্রস-টক ঘটে, যা ডিস্ট্রিবিউটেড সুপারকন্ডাক্টিং কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলির জন্য একটি ট্রান্সপাইলারকে বিবেচনা করতে হবে [৪৩]। সংক্ষেপে, আমরা দেখাই যে আমরা ত্রুটি-প্রশমিত ডায়নামিক সার্কিট ব্যবহার করে একাধিক কোয়ান্টাম প্রসেসরকে একটি হিসাবে ব্যবহার করতে পারি, যা একটি রিয়েল-টাইম ক্লাসিক্যাল লিঙ্কের মাধ্যমে সম্ভব হয়েছে। পদ্ধতি সার্কিট কাটিং একটি কোয়ান্টাম সার্কিটের গেটগুলি ডেন্সিটি ম্যাট্রিক্স ρ-এর উপর কাজ করা কোয়ান্টাম চ্যানেল। একটি একক কোয়ান্টাম চ্যানেল E কে I কোয়ান্টাম চ্যানেল E_i-এর যোগফল হিসাবে প্রকাশ করে কাটা হয়, যা QPD-তে পরিণত হয় চ্যানেল E_i গুলি E-এর চেয়ে বাস্তবায়ন করা সহজ এবং LO [১৬] বা LOCC [১৭] (চিত্র ১) থেকে তৈরি করা হয়। যেহেতু কিছু সহগ a_i ঋণাত্মক, আমরা একটি বৈধ সম্ভাব্যতা বিতরণ যা চ্যানেল E_i-এর উপর P_i সম্ভাব্যতা সহ পুনরুদ্ধার করার জন্য γ = ∑_i |a_i| এবং P_i = |a_i|/γ প্রবর্তন করি। এখানে, γ কে QPD থেকে একটি সত্য সম্ভাব্যতা বিতরণের বিচ্যুতি হিসাবে দেখা যেতে পারে এবং তাই QPD বাস্তবায়নের জন্য একটি মূল্য দিতে হয়। QPD ছাড়া একটি পর্যবেক্ষণ পরিমাপ করা হয় O দ্বারা। যাইহোক, এই QPD ব্যবহার করার সময়, আমরা O-এর একটি নিরপেক্ষ মন্টি কার্লো অনুমান তৈরি করি যেমন QPD অনুমানক ⟨O⟩QPD-এর বৈচিত্র্য অ-কাটা অনুমানক ⟨O⟩-এর বৈচিত্র্যের চেয়ে γ² গুণ বেশি [৪৪]। যখন n > 1 অভিন্ন চ্যানেল কাটা হয়, তখন আমরা প্রতিটি পৃথক চ্যানেলের QPD-গুলির গুণফল তৈরি করে একটি অনুমান তৈরি করতে পারি, যার ফলে একটি γ²ⁿ স্কেলিং ফ্যাক্টর হয় [২২, ৪৫]। বৈচিত্র্যের এই এক্সপোনেনশিয়াল বৃদ্ধি পরিমাপ করা শটগুলির সংখ্যার সংশ্লিষ্ট বৃদ্ধি দ্বারা ক্ষতিপূরণ করা হয়। অতএব, γ²ⁿ কে স্যাম্পলিং ওভারহেড বলা হয় এবং এটি নির্দেশ করে যে সার্কিট কাটিং sparingly ব্যবহার করা উচিত। LO এবং LOCC কোয়ান্টাম চ্যানেল E_i এবং তাদের সহগ a_i-এর বিস্তারিত বিবরণ যথাক্রমে 'লো ব্যবহার করে ভার্চুয়াল গেট বাস্তবায়ন' এবং 'LOCC ব্যবহার করে ভার্চুয়াল গেট বাস্তবায়ন' বিভাগে প্রদান করা হয়েছে। লো ব্যবহার করে ভার্চুয়াল গেট বাস্তবায়ন এখানে, আমরা LO [১৬, ১৮] ব্যবহার করে ভার্চুয়াল CZ গেট বাস্তবায়ন করার উপায় আলোচনা করি। আমরা [১৬] রেফারেন্স অনুসরণ করি এবং তাই প্রতিটি কাটা CZ গেটকে স্থানীয় অপারেশন এবং ছয়টি ভিন্ন সার্কিটের যোগফল হিসাবে বিভক্ত করি যা দ্বারা সংজ্ঞায়িত: যেখানে vZ হলো ভার্চুয়াল Z রোটেশন [৪৬]। CZ-এর সামনে 2 ফ্যাক্টরটি পঠনযোগ্যতার জন্য। প্রতিটি সম্ভাব্য ছয়টি সার্কিট এইভাবে 1/6 সম্ভাব্যতা দ্বারা ওজনযুক্ত (বর্ধিত ডেটা চিত্র ১)। (I + Z)/2 এবং (I - Z)/2 অপারেশনগুলি যথাক্রমে |0⟩⟨0| এবং |1⟩⟨1| প্রজেক্টরগুলির সাথে মিলে যায়। তারা MCMs এবং ক্লাসিক্যাল পোস্ট-প্রসেসিং দ্বারা প্রয়োগ করা হয়। আরও নির্দিষ্টভাবে, যখন আমরা LO QPD ব্যবহার করে একটি পর্যবেক্ষকের প্রত্যাশিত মান ⟨O⟩ = ∑_i a_i ⟨O⟩_i গণনা করি, তখন আমরা MCM-এর ফলাফলের উপর নির্ভর করে 0 এবং 1 কে যথাক্রমে 1 এবং -1 দ্বারা গুণ করি। প্রধান পাঠ্যে গ্রাফ স্টেটগুলি বাস্তবায়নকারী পরীক্ষাগুলিতে, আমরা Rz গেট এবং MCMs [১৬] থেকে নির্মিত ছয়টি সার্কিট ব্যবহার করে CZ গেট প্রয়োগ করি। LO ব্যবহার করে চারটি CZ গেট কাটা হলে 6^4 = 1,296 সার্কিট প্রয়োজন হয়। যাইহোক, যেহেতু গ্রাফ স্টেটগুলির নোড এবং এজ স্ট্যাবিলাইজারগুলি সর্বাধিক একটি ভার্চুয়াল গেটের লাইট কোনের মধ্যে থাকে [৪৭], আমরা পরিবর্তে দুটি QPD সমান্তরালভাবে বাস্তবায়ন করি, যার জন্য প্রতিটি প্রত্যাশিত মানের জন্য 6^2 = 36 LO সার্কিট প্রয়োজন। সাধারণভাবে, QPD-র স্যাম্পলিং একটি ওভারহেডের দিকে পরিচালিত করে, যেখানে I হলো QPD-তে সার্কিটের সংখ্যা এবং a_i হলো QPD সহগ [৪৪]। যাইহোক, যেহেতু আমাদের পরীক্ষাগুলিতে LO QPD-গুলিতে কেবল 36টি সার্কিট রয়েছে, আমরা 36টি সার্কিট চালানোর মাধ্যমে QPD-গুলি সম্পূর্ণরূপে গণনা করি। সম্পূর্ণ গণনার স্যাম্পলিং খরচ হলো I=36। অধিকন্তু, যেহেতু |a_i| = 1/2 ∀ i = 0, ..., I-1, QPD থেকে স্যাম্পলিং এবং এটি সম্পূর্ণরূপে গণনা করা উভয়ই একই শট ওভারহেড ধারণ করে। সমীকরণ (৩)-এ বিশ্লেষণ, যেখানে γ² = 9, একটি একক গেটের জন্য স্যাম্পলিং ওভারহেডের সাপেক্ষে সর্বোত্তম [১৭]। সম্প্রতি, [৩০, ৩১] রেফারেন্সগুলি একটি নতুন প্রোটোকল খুঁজে পেয়েছে যা সমান্তরালভাবে একাধিক গেট কাটার সময় LOCC-এর মতো একই γ ওভারহেড অর্জন করে। [৩০, ৩১] রেফারেন্সগুলিতে প্রমাণগুলি একটি ডিকম্পোজিশনের অস্তিত্ব প্রদর্শন করে। LOCC ব্যবহার করে ভার্চুয়াল গেট বাস্তবায়ন আমরা এখন গতিশীল সার্কিটগুলির বাস্তবায়ন নিয়ে আলোচনা করি যা LOCC ব্যবহার করে ভার্চুয়াল গেটগুলি সক্ষম করে। আমরা প্রথমে ডায়নামিকাল ডিকুপলিং (DD) এবং জিরো-নয়েজ এক্সট্রাপোলেশন (ZNE) সহ ডায়নামিক সার্কিটগুলির জন্য একটি ত্রুটি দমন এবং প্রশমন উপস্থাপন করি। দ্বিতীয়ত, আমরা কাটা বেল পেয়ার তৈরি করার পদ্ধতি নিয়ে আলোচনা করি এবং একটি, দুটি এবং তিনটি কাটা বেল পেয়ার বাস্তবায়নের জন্য সার্কিটগুলি উপস্থাপন করি। অবশেষে, আমরা একটি ভার্চুয়াল গেটের গুণমান মূল্যায়ন করার জন্য একটি সাধারণ বেঞ্চমার্ক পরীক্ষা প্রস্তাব করি। ত্রুটি-প্রশমিত
