Автори: Нерея Сундаресан Теодор Дж. Йодер Йънгсеок Ким Муюан Ли Едуард Х. Чен Грейс Харпър Тед Торбек Андрю У. Крос Антонио Д. Корколес Майка Такита Резюме Квантовата корекция на грешки предлага обещаващ път за извършване на високопрецизни квантови изчисления. Въпреки че напълно отказоустойчивите изпълнения на алгоритми остават неосъществени, последните подобрения в управляващата електроника и квантовия хардуер позволяват все по-напреднали демонстрации на необходимите операции за корекция на грешки. Тук извършваме квантова корекция на грешки върху свръхпроводящи кубити, свързани в тежък шестоъгълен решетъчен модел. Кодираме логически кубит с разстояние три и извършваме няколко рунда на отказоустойчиви измервания на синдроми, които позволяват корекцията на всяка единична грешка в схемата. Използвайки обратна връзка в реално време, нулираме кубитите за синдроми и флагове условно след всеки цикъл на извличане на синдрома. Докладваме зависима от декодера логическа грешка, като средната логическа грешка на измерване на синдром в Z(X)-базис е ~0.040 (~0.088) и ~0.037 (~0.087) за съвпадащи и декодери за максимална правдоподобност, съответно, на данни, подложени на избор на течове. Въведение Резултатите от квантовите изчисления могат да бъдат неточни, на практика, поради шум в хардуера. За да се елиминират получените грешки, кодове за квантова корекция на грешки (QEC) могат да се използват за кодиране на квантовата информация в защитени, логически степени на свобода, и след това чрез коригиране на грешките по-бързо, отколкото те се натрупват, да се позволят отказоустойчиви (FT) изчисления. Пълното изпълнение на QEC вероятно ще изисква: подготовка на логически състояния; реализация на универсален набор от логически гейтове, който може да изисква подготовка на магически състояния; повтарящи се измервания на синдроми; и декодиране на синдромите за коригиране на грешки. Ако е успешно, получените логически нива на грешка трябва да бъдат по-ниски от основните физически нива на грешка и да намаляват с увеличаване на разстоянието на кода до пренебрежими стойности. Изборът на QEC код изисква разглеждане на основния хардуер и неговите шумо характеристики. За тежък шестоъгълен решетъчен модел , от кубити, подсистемни QEC кодове са привлекателни, защото са добре приспособени за кубити с намалена свързаност. Други кодове са показали обещание поради относително високия си праг за FT или голям брой транзиторни логически гейтове . Въпреки че тяхното пространствено и времево претоварване може да представлява значително препятствие за мащабируемостта, съществуват насърчаващи подходи за намаляване на най-скъпите ресурси чрез експлоатация на някаква форма на намаляване на грешките . 1 2 3 4 5 6 В процеса на декодиране, успешното коригиране зависи не само от производителността на квантовия хардуер, но и от изпълнението на управляващата електроника, използвана за придобиване и обработка на класическата информация, получена от измерванията на синдромите. В нашия случай, инициализирането както на кубитите за синдроми, така и на флаговите кубити чрез обратна връзка в реално време между циклите на измерване може да помогне за намаляване на грешките. На ниво декодиране, докато съществуват някои протоколи за извършване на QEC асинхронно в рамките на FT формализъм , , скоростта, с която се получават грешките на синдромите, трябва да бъде съизмерима с времето за тяхната класическа обработка, за да се избегне нарастващо натрупване на данни от синдроми. Освен това, някои протоколи, като използването на магическо състояние за логически -гейт , изискват прилагане на захранване в реално време. 7 8 T 9 Следователно, дългосрочната визия на QEC не гравитира около една единствена крайна цел, а трябва да се разглежда като континуум от дълбоко взаимосвързани задачи. Експерименталният път в разработването на тази технология ще включва първоначално демонстриране на тези задачи поотделно, а след това тяхното прогресивно комбиниране, винаги като същевременно се подобряват непрекъснато свързаните с тях метрики. Част от този напредък е отразена в множество скорошни постижения в квантови системи от различни физически платформи, които са демонстрирали или приблизително са показали няколко аспекта от желаното за FT квантови изчисления. По-специално, FT логическата подготовка на състоянието е демонстрирана на йони , ядрени спинове в диамант и свръхпроводящи кубити . Повтарящи се цикли на извличане на синдроми са показани в свръхпроводящи кубити в малки кодове за откриване на грешки , , включително частична корекция на грешки , както и универсален (макар и не FT) набор от еднокубитни гейтове . FT демонстрация на универсален набор от гейтове на два логически кубита наскоро беше докладвана при йони . В областта на корекцията на грешки, имаше скорошни реализации на повърхностен код с разстояние три на свръхпроводящи кубити с декодиране и пост-селекция , както и FT имплементация на динамично защитена квантова памет, използваща цветния код и FT подготовката, операцията и измерването на състоянието, включително неговите стабилизатори, на логическо състояние в кода на Бейкън-Шор при йони , . 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 Тук комбинираме възможността за обратна връзка в реално време върху система от свръхпроводящи кубити с протокол за декодиране с максимална правдоподобност, досега неизследван експериментално, за да подобрим оцеляването на логическите състояния. Демонстрираме тези инструменти като част от FT операцията на подсистемен код , тежкия шестоъгълен код , на свръхпроводящ квантов процесор. Съществени за правенето на нашата имплементация на този код отказоустойчива са флаговите кубити, които, когато се открият като ненулеви, предупреждават декодера за грешки в схемата. Чрез условно нулиране на флаговите кубити и кубитите за синдроми след всеки цикъл на измерване на синдрома, ние защитаваме нашата система срещу грешки, произтичащи от асиметрията на шума, присъща на релаксацията на енергията. Освен това използваме наскоро описани стратегии за декодиране и разширяваме идеите за декодиране, за да включим концепции за максимална правдоподобност , , . 22 1 15 4 23 24 Резултати Тежък шестоъгълен код и многокръгови схеми Тежкият шестоъгълен код, който разглеждаме, е = 9 кубитов код, кодиращ = 1 логически кубит с разстояние = 3 . Групите от Z и X гауги (виж Фиг. 1а) и стабилизатори се генерират от n k d 1 1 Групите стабилизатори са центровете на съответните групи гауги . Това означава, че стабилизаторите, като произведения на оператори на гауги, могат да бъдат изведени от измервания само на операторите на гауги. Логическите оператори могат да бъдат избрани като = 1 2 3 и = 1 3 7. XL X X X ZL Z Z Z Z (синьо) и X (червено) оператори на гауги (уравнения ( ) и ( )) преобразувани върху 23-те кубита, необходими с тежкия шестоъгълен код с разстояние 3. Кодови кубити (Q1-Q9) са показани в жълто, кубити за синдроми (Q17, Q19, Q20, Q22), използвани за Z стабилизатори в синьо, и флагови кубити и синдроми, използвани в X стабилизатори в бяло. Редът и посоката, в която CX гейтове се прилагат в рамките на всеки подраздел (0 до 4), са обозначени с номерираните стрелки. Схематична диаграма на един рунд на измерване на синдрома, включваща както X, така и Z стабилизатори. Схематичната диаграма илюстрира допустимото паралелно изпълнение на операциите на гейтове: тези в рамките на границите, определени от бариерите за планиране (вертикални прекъснати сиви линии). Тъй като продължителността на всеки двукубитов гейт е различна, окончателното планиране на гейтовете се определя със стандартен проход за транслация на схеми „колкото е възможно по-късно“, след което се добавя динамично потискане към кодовите кубити, където времето позволява. Операциите за измерване и нулиране са изолирани от други операции на гейтове чрез бариери, за да се позволи добавяне на равномерно динамично потискане към неактивните кодови кубити. Графики за декодиране за три рунда на ( ) Z и ( ) X измервания на стабилизатори с шум на ниво схема позволяват корекция на X и Z грешки, съответно. Сините и червените възли в графиките съответстват на разликови синдроми, докато черните възли са границата. Ръбовете кодират различни начини, по които грешки могат да възникнат в схемата, както е описано в текста. Възлите са обозначени с типа на измерване на стабилизатора (Z или X), заедно с индекс, който номерира стабилизатора, и степен, обозначаваща рунда. Черни ръбове, произтичащи от Паули Y грешки върху кодови кубити (и следователно са само с размер 2), свързват двете графики в ( ) и ( ), но не се използват в декодера за съвпадение. Хиперръбовете с размер 4, които не се използват от съвпадението, но се използват в декодера за максимална правдоподобност. Цветовете са само за яснота. Преместването на всеки във времето с един рунд също дава валиден хиперръб (с известна вариация по времевите граници). Също така не са показани никакви хиперръбове с размер 3. a 1 2 b c d e c d f Тук се фокусираме върху конкретна FT схема, много от нашите техники могат да се използват по-общо с различни кодове и схеми. Две под-схеми, показани на Фиг. 1b , са конструирани за измерване на X- и Z-операторите на гауги. Схемата за измерване на Z-гауги също придобива полезна информация чрез измерване на флагови кубити. 1 Ние подготвяме кодови състояния в логическия () състояние, като първо подготвим девет кубита в () състояние и измерваме X-гаугата (Z-гаугата). След това извършваме рунда на измерване на синдрома, където рундът се състои от Z-гаугско измерване, последвано от X-гаугско измерване (съответно, X-гаугско, последвано от Z-гаугско). Накрая извеждаме всичките девет кодови кубита в Z (X) базис. Извършваме същите експерименти и за първоначалните логически състояния и , като просто инициализираме деветте кубита в и съответно. r Алгоритми за декодиране В контекста на FT квантовите изчисления, декодерът е алгоритъм, който приема като входни данни измервания на синдроми от код за корекция на грешки и извежда корекция на кубитите или данните от измерванията. В този раздел описваме два алгоритъма за декодиране: декодиране чрез перфектно съвпадение и декодиране с максимална правдоподобност. Декодиращата хиперграф е сбито описание на информацията, събрана от FT схема, и предоставена на алгоритъм за декодиране. Тя се състои от набор от върхове, или чувствителни към грешки събития, V, и набор от хиперръбове E, които кодират корелациите между събитията, причинени от грешки в схемата. Фигура 1c-f изобразява части от декодиращата хиперграф за нашия експеримент. 15 1 Конструирането на декодираща хиперграф за стабилизаторни схеми с Паули шум може да се извърши с помощта на стандартни симулации на Готсман-Книл или подобни техники за проследяване на Паули . Първо, създава се чувствително към грешки събитие за всяко измерване, което е детерминистично в схемата без грешки. Детерминистично измерване M е всяко измерване, чийто резултат m ∈ {0, 1} може да бъде предсказан чрез добавяне по модул две на резултатите от измерванията от набор S от по-ранни измервания. Тоест, за схема без грешки, , където наборът S може да бъде намерен чрез симулация на схемата. Задайте стойността на чувствителното към грешки събитие на m − FM (mod2), което е нула (наричано още тривиално) при липса на грешки. Следователно, наблюдението на нетривиално (наричано още нетривиално) чувствително към грешки събитие предполага, че схемата е претърпяла поне една грешка. В нашите схеми, чувствителните към грешки събития са или измервания на флагови кубити, или разликата на последващи измервания на един и същ стабилизатор (наричани още разликови синдроми). 25 26 След това се добавят хиперръбове, като се разглеждат грешки в схемата. Нашият модел съдържа вероятност за грешка pC за всеки от няколко компонента на схемата Тук различаваме идентичната операция id върху кубити по време, когато други кубити претърпяват унитарни гейтове, от идентичната операция idm върху кубити, когато други претърпяват измерване и нулиране. Нулираме кубитите, след като са измерени, докато инициализираме кубити, които все още не са използвани в експеримента. Накрая cx е контролиран-не гейт, h е Хaдамард гейт, а x, y, z са Паули гейтове. (Вижте Методи „IBM_Peekskill и експериментални детайли“ за повече подробности). Числените стойности за pC са изброени в Методи „IBM_Peekskill и експериментални детайли“. Нашият модел на грешки е схемен деполяризиращ шум. За грешки при инициализация и нулиране, Паули X се прилага с
