```html Аўтары: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Рэзюмэ Квантовыя кампутары апрацоўваюць інфармацыю з дапамогай законаў квантавай механікі. Сучаснае квантовае апаратнае забеспячэнне шумнае, можа захоўваць інфармацыю толькі кароткі час і абмежавана некалькімі квантавымі бітамі, гэта значыць кубітамі, як правіла, размешчанымі ў планарнай сувязі . Аднак многія прымяненні квантавых вылічэнняў патрабуюць большай сувязі, чым планарная сетка, прапанаваная апаратным забеспячэннем на кубітах, чым даступна на адным квантавым працэсарным блоку (QPU). Супольнасць спадзяецца вырашыць гэтыя абмежаванні, злучаючы QPU праз класічную сувязь, што яшчэ не было даказана эксперыментальна. Тут мы эксперыментальна рэалізуем дынамічныя схемы з памякшчэннем памылак і разрэзам схем для стварэння квантавых станаў, якія патрабуюць перыядычнай сувязі з выкарыстаннем да 142 кубітаў, якія ахопліваюць два QPU па 127 кубітаў кожны, злучаных у рэжыме рэальнага часу з класічнай сувяззю. У дынамічнай схеме квантавыя гейты могуць кіравацца класічна вынікамі вымярэнняў у сярэдзіне схемы ў працоўны час, гэта значыць на працягу долі часу кагерэнтнасці кубітаў. Наша класічная сувязь у рэжыме рэальнага часу дазваляе нам прымяняць квантавы гейт на адным QPU ў залежнасці ад выніку вымярэння на іншым QPU. Акрамя таго, кіраванне патокам з памякшчэннем памылак павялічвае сувязь кубітаў і набор інструкцый апаратнага забеспячэння, тым самым павялічваючы ўніверсальнасць нашых квантавых кампутараў. Наша праца дэманструе, што мы можам выкарыстоўваць некалькі квантавых працэсараў як адзін з дынамічнымі схемамі з памякшчэннем памылак, уключанымі класічнай сувяззю ў рэжыме рэальнага часу. 1 Асноўны Квантовыя кампутары апрацоўваюць інфармацыю, зашыфраваную ў квантавых бітах, з дапамогай унітарных аперацый. Аднак квантавыя кампутары шумныя, і большасць маштабных архітэктур размяшчаюць фізічныя кубіты ў планарнай сетцы. Тым не менш, сучасныя працэсары з памякшчэннем памылак ужо могуць мадэляваць апаратна-натыўныя ізінгаўскія мадэлі са 127 кубітамі і вымяраць назіральныя велічыні ў маштабе, дзе брутальныя метады з класічнымі кампутарамі пачынаюць адчуваць цяжкасці . Карыснасць квантавых кампутараў залежыць ад далейшага маштабавання і пераадолення іх абмежаванай сувязі кубітаў. Модульны падыход важны для маштабавання сучасных шумавых квантавых працэсараў і для дасягнення вялікай колькасці фізічных кубітаў, неабходных для адмоўнай талерантнасці да памылак . Захопленыя іённыя і нейтральныя атамавыя архітэктуры могуць дасягнуць модульнасці шляхам фізічнай транспарціроўкі кубітаў , . У бліжэйшай перспектыве модульнасць у звышправодзячых кубітах дасягаецца кароткімі межзлучэннямі, якія злучаюць суседнія чыпы , . 1 2 3 4 5 6 7 8 У сярэднетэрміновай перспектыве доўгатэрміновыя гейты, якія працуюць у мікрахвалевым дыяпазоне, могуць ажыццяўляцца праз доўгія звычайныя кабелі , , . Гэта дазволіла б непланарную сувязь кубітаў, прыдатную для эфектыўнай карэкцыі памылак . Доўгатэрміновая альтэрнатыва - стварэнне спляцення аддаленых QPU з дапамогай аптычнай сувязі, выкарыстоўваючы мікрахвалевую-аптычную пераўтваральнік , што, наколькі нам вядома, яшчэ не было прадэманстравана. Акрамя таго, дынамічныя схемы пашыраюць набор аперацый квантавага кампутара шляхам правядзення вымярэнняў у сярэдзіне схемы (MCM) і класічнага кіравання гейтам на працягу часу кагерэнтнасці кубітаў. Яны павышаюць якасць алгарытму і сувязь кубітаў . Як мы пакажам, дынамічныя схемы таксама дазваляюць модульнасць, злучаючы QPU ў рэжыме рэальнага часу праз класічную сувязь. 9 10 11 3 12 13 14 Мы прымаем дадатковы падыход, заснаваны на віртуальных гейтах, для рэалізацыі доўгатэрміновых узаемадзеянняў у модульнай архітэктуры. Мы злучаем кубіты ў адвольных месцах і ствараем статыстыку спляцення праз разлажэнне на квазі-імавернасці (QPD) , , . Мы параўноўваем схему толькі лакальных аперацый (LO) з той, што пашырана класічнай сувяззю (LOCC) . Схема LO, прадэманстраваная ў двухкубітным кантэксце , патрабуе выканання некалькіх квантавых схем толькі з лакальнымі аперацыямі. Наадварот, для рэалізацыі LOCC мы выкарыстоўваем віртуальныя пары Белла ў схеме тэлепартацыі для стварэння двухкубітных гейтаў , . На квантавым апаратным забеспячэнні з рэдкай і планарнай сувяззю стварэнне пары Белла паміж адвольнымі кубітамі патрабуе доўгатэрміновага гейта controlled-NOT (CNOT). Каб пазбегнуць гэтых гейтаў, мы выкарыстоўваем QPD па лакальных аперацыях, што прыводзіць да разрэзаных пар Белла, якія выкарыстоўваюцца ў тэлепартацыі. LO не патрабуе класічнай сувязі і, такім чынам, прасцей у рэалізацыі, чым LOCC. Аднак, паколькі LOCC патрабуе толькі адной параметрычнай шаблоннай схемы, яе складаней скласці, чым LO, і кошт яе QPD ніжэйшы за кошт схемы LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Наша праца робіць чатыры ключавыя ўклады. Па-першае, мы прадстаўляем квантавыя схемы і QPD для стварэння некалькіх разрэзаных пар Белла для рэалізацыі віртуальных гейтаў у спасылцы 17. Па-другое, мы падаўляем і памякчаем памылкі, якія ўзнікаюць з-за затрымкі класічнага кіравальнага апаратнага забеспячэння ў дынамічных схемах з камбінацыяй дынамічнага адключэння і экстрапаляцыі пры нуль-шуме . Па-трэцяе, мы выкарыстоўваем гэтыя метады для распрацоўкі перыядычных межавых умоў на графіку з 103 вузламі. Па-чацвёртае, мы дэманструем класічнае злучэнне ў рэжыме рэальнага часу паміж двума асобнымі QPU, тым самым дэманструючы, што сістэму размеркаваных QPU можна эксплуатаваць як адну праз класічную сувязь . У спалучэнні з дынамічнымі схемамі гэта дазваляе нам эксплуатаваць абодва чыпы як адзін квантавы кампутар, што мы ілюструем на прыкладзе распрацоўкі перыядычнага графіка стану, які ахоплівае абодва прылады на 142 кубітах. Мы абмяркоўваем шлях наперад для стварэння доўгатэрміновых гейтаў і прыводзім нашы высновы. 21 22 23 Разрэз схемы Мы выконваем вялікія квантавыя схемы, якія не могуць быць непасрэдна выкананы на нашым апаратным забеспячэнні з-за абмежаванняў колькасці кубітаў або сувязі, шляхам разрэзу гейтаў. Разрэз схемы раскладае складаную схему на падсхемы, якія могуць быць выкананы індывідуальна , , , , , . Аднак мы павінны выканаць павялічаную колькасць схем, якую мы называем накладнымі выдаткамі на выбарку. Вынікі з гэтых падсхем затым класічна аб'ядноўваюцца, каб атрымаць вынік арыгінальнай схемы (Метады ). 15 16 17 24 25 26 Sec6 Паколькі адным з асноўных укладаў нашай працы з'яўляецца рэалізацыя віртуальных гейтаў з LOCC, мы паказваем, як ствараць неабходныя разрэзаныя пары Белла з лакальнымі аперацыямі. Тут некалькі разрэзаных пар Белла распрацоўваюцца параметрычнымі квантавымі схемамі, якія мы называем фабрыкай разрэзаных пар Белла (мал. ). Разразанне некалькіх пар адначасова патрабуе меншых накладных выдаткаў на выбарку . Паколькі фабрыка разрэзаных пар Белла ўтварае дзве раз'яднаныя квантавыя схемы, мы размяшчаем кожную падсхему побач з кубітамі, якія маюць доўгатэрміновыя гейты. Атрыманы рэсурс затым выкарыстоўваецца ў схеме тэлепартацыі. Напрыклад, на мал. , разрэзаныя пары Белла выкарыстоўваюцца для стварэння гейтаў CNOT на парах кубітаў (0, 1) і (2, 3) (гл. раздзел «Фабрыкі разрэзаных пар Белла ’). 1b,c 17 1b Sec11 , Апісанне архітэктуры IBM Quantum System Two. Тут два Eagle QPU са 127 кубітамі злучаны класічнай сувяззю ў рэжыме рэальнага часу. Кожны QPU кіруецца сваёй электронікай у яго стойцы. Мы цесна сінхранізуем абодва стэлажы, каб кіраваць абодвамі QPU як адным. , Шаблонная квантавая схема для рэалізацыі віртуальных гейтаў CNOT на парах кубітаў ( 0, 1) і ( 2, 3) з LOCC шляхам спажывання разрэзаных пар Белла ў схеме тэлепартацыі. Лілавыя падвойныя лініі адпавядаюць класічнай сувязі ў рэжыме рэальнага часу. , Фабрыкі разрэзаных пар Белла 2( ) для дзвюх адначасова разрэзаных пар Белла. QPD мае агульную колькасць 27 розных набораў параметраў . Тут, . а б q q q q c C θ i θ i Перыядычныя межавыя ўмовы Мы канструюем граф стану | ⟩ з перыядычнымі межавымі ўмовамі на ibm_kyiv, працэсары Eagle , выходзячы за рамкі абмежаванняў, устаноўленых яго фізічнай сувяззю (гл. раздзел «Графы станаў ’). Тут, мае ∣ ∣ = 103 вузлоў і патрабуе чатыры доўгатэрміновыя сувязі lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} паміж верхнімі і ніжнімі кубітамі працэсара Eagle (мал. ). Мы вымяраем стабілізатары вузлоў у кожным вузле ∈ і стабілізатары рэбраў, сфарміраваныя прадуктам па кожным рэбры ( , ) ∈ . З гэтых стабілізатараў мы будуем сведку спляцення , якая адмоўная, калі ёсць двухбаковае спляценне па рэбры ( , ) ∈ (спасылка 27) (гл. раздзел «Сведка спляцення ’). Мы засяроджваемся на двухбаковым спляценні, таму што гэта рэсурс, які мы жадаем аднавіць з дапамогай віртуальных гейтаў. Вымярэнне сведак спляцення паміж больш чым дзвюма бакамі будзе вымяраць толькі якасць невіртуальных гейтаў і вымярэнняў, робячы ўплыў віртуальных гейтаў менш ясным. G 1 Sec13 G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Sec14 , Цяжкі-шасцікутны граф складзены на сябе ў трубчастую форму рэбрамі (1, 95), (2, 98), (6, 102) і (7, 97), выдзеленымі сінім колерам. Мы разразаем гэтыя рэбры. , Стабілізатары вузлоў (зверху) і сведкі , (знізу), з 1 стандартным адхіленнем для вузлоў і рэбраў, блізкіх да доўгатэрміновых рэбраў. Вертыкальныя пункцірныя лініі групуюць стабілізатары і сведкі па іх адлегласці да разрэзаных рэбраў. , Функцыя кумулятыўнага размеркавання памылак стабілізатара. Зорачкі пазначаюць стабілізатары вузлоў , якія маюць рэбра, рэалізаванае доўгатэрміновым гейтам. У тэсце з адкінутымі рэбрамі (пункцірна-кропкавая чырвоная лінія) доўгатэрміновыя гейты не рэалізуюцца, і стабілізатары, пазначаныя зорачкамі, такім чынам, маюць адзінкавую памылку. Шэрая вобласць - маса імавернасці, якая адпавядае стабілізатарам вузлоў, на якія паўплывалі разрэзы. – , У двухмерных макетах зялёныя вузлы дублююць вузлы 95, 98, 102 і 97, каб паказаць разрэзаныя рэбры. Сінія вузлы на з'яўляюцца рэсурсамі кубітаў для стварэння разрэзаных пар Белла. Колер вузла — гэта абсалютная памылка ∣ − 1∣ вымеранага стабілізатара, як паказана каляровай шкалой. Рэбро з'яўляецца чорным, калі статыстыка спляцення выяўлена з 99% узроўнем упэўненасці, і ліловым, калі не. У доўгатэрміновыя гейты рэалізуюцца з дапамогай гейтаў SWAP. У тыя ж гейты рэалізуюцца з дапамогай LOCC. У яны наогул не рэалізуюцца. а б Sj c Sj d f e i Si d e f Мы рыхтуем | ⟩ трыма рознымі метадамі. Апаратна-натыўныя рэбры заўсёды рэалізуюцца гейтамі CNOT, але перыядычныя межавыя ўмовы рэалізуюцца з дапамогай (1) гейтаў SWAP, (2) LOCC і (3) LO для злучэння кубітаў па ўсёй сетцы. Асноўнае адрозненне паміж LOCC і LO - гэта аперацыя падачы, якая складаецца з аднакубітных гейтаў, залежных ад 2 вынікаў вымярэнняў, дзе — колькасць разрэзаў. Кожны з 22 выпадкаў выклікае унікальную камбінацыю гейтаў і/або на адпаведных кубітах. Атрыманне вынікаў вымярэнняў, вызначэнне адпаведнага выпадку і дзеянне на яго аснове выконваецца ў рэжыме рэальнага часу кіравальным апаратным забеспячэннем, коштам фіксаванай дадатковай затрымкі. Мы памякшаем і падаўляем памылкі, якія вынікаюць з гэтай затрымкі, з дапамогай экстрапаляцыі пры нуль-шуме і па чарзе дынамічнага адключэння , (гл. раздзел «Інструкцыі па пераключэнні квантавых схем з памякшчэннем памылак ’). G n n n X Z 22 21 28 Sec10 Мы тэсціруем рэалізацыі SWAP, LOCC і LO | ⟩ з апаратна-натыўным графам станаў на ′ = ( , ′), атрыманым шляхам выдалення доўгатэрміновых гейтаў, гэта значыць ′ = lr. Схема, якая рыхтуе | ′⟩, такім чынам, патрабуе толькі 112 гейтаў CNOT, размешчаных у трох пластах, якія адпавядаюць цяжкай шасцікутнай тапалогіі працэсара Eagle. Гэтая схема паведамляе пра вялікія памылкі пры вымярэнні стабілізатараў вузлоў і рэбраў | ⟩ для вузлоў на разрэзе, паколькі яна распрацавана для рэалізацыі | ′⟩. Мы называем гэты апаратна-натыўны тэст тэстам з адкінутымі рэбрамі. Схема, заснаваная на SWAP, патрабуе дадатковых 262 гейтаў CNOT для стварэння доўгатэрміновых рэбраў lr, што значна зніжае значэнне вымераных стабілізатараў (мал. ). Наадварот, рэалізацыя рэбраў у lr з дапамогай LOCC і LO не патрабуе гейтаў SWAP. Памылкі іх стабілізатараў вузлоў і рэбраў для вузлоў, не ўдзельнічаючых у разрэзе, блізка адпавядаюць тэсту з адкінутымі рэбрамі (мал. ). Наадварот, стабілізатары, якія ўключаюць віртуальны гейт, маюць меншую памылку, чым тэст з адкінутымі рэбрамі і рэалізацыя SWAP (мал. , маркеры зорачак). У якасці агульнага паказчыка якасці мы спачатку паведамляем суму абсалютных памылак на стабілізатарах вузлоў, гэта значыць ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Пашыраная табліца дадзеных ). Вялікія накладныя выдаткі SWAP адказваюць за сукупную абсалютную памылку 44,3. Памылка 13,1 у тэсце з адкінутымі рэбрамі пераважае васьмі вузламі з чатырох разрэзаў (мал. , маркеры зорачак). Наадварот, памылкі LO і LOCC закрануты MCM. Мы адносім 1,9 дадатковай памылкі LOCC у параўнанні з LO да затрымак і гейтаў CNOT у схеме тэлепартацыі і разрэзаных парах Белла. У выніках, заснаваных на SWAP, не выяўляе спляцення па 35 са 116 рэбраў з 99% узроўнем упэўненасці (мал. ). Для рэалізацыі LO і LOCC сведчыць статыстыку двухбаковага спляцення па ўсіх рэбрах у з 99% узроўнем упэўненасці (мал. ). Гэтыя паказчыкі паказваюць, што віртуальныя доўгатэрміновыя гейты ствараюць стабілізатары з меншымі памылкамі, чым іх разлажэнне на SWAP. Акрамя таго, яны падтрымліваюць дысперсію дастаткова нізкай, каб праверыць статыстыку спляцення. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Эксплуатацыя двух QPU як аднаго Цяпер мы аб'ядноўваем два Eagle QPU па 127 кубітаў кожны ў
