Аўтары: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Рэзюмэ Квантовыя вылічэнні абяцаюць істотнае паскарэнне ў параўнанні з класічнымі аналагамі для пэўных задач. Аднак найбольшай перашкодай для рэалізацыі іх поўнага патэнцыялу з'яўляецца шум, уласцівувы гэтым сістэмам. Шырока прынятым рашэннем гэтай праблемы з'яўляецца рэалізацыя адмоўстойлівых квантовых ланцугоў, што недаступна для сучасных працэсараў. Тут мы паведамляем аб эксперыментах на шумным 127-кубітным працэсары і дэманструем вымярэнне дакладных чаканых значэнняў для аб'ёмаў ланцугоў, якія перавышаюць памеры, даступныя для грубай класічнай вылічальнай ацэнкі. Мы сцвярджаем, што гэта сведчыць аб карыснасці квантовых вылічэнняў у даадмоўстойлівую эру. Гэтыя эксперыментальныя вынікі сталі магчымымі дзякуючы дасягненням у кагерэнтнасці і каліброўцы звышправоднай працэсарнай сістэмы такога маштабу, а таксама здольнасці характарызаваць і кантралявана маніпуляваць шумам на такім вялікім прыладзе. Мы ўстанаўліваем дакладнасць вымераных чаканых значэнняў, параўноўваючы іх з вынікамі дакладна правяраемых ланцугоў. У рэжыме моцнай заблытанасці квантовы кампутар дае правільныя вынікі, для якіх вядучыя класічныя прыбліжэнні, такія як 1D (матрычныя прадуктавыя станы, MPS) і 2D (ізаметрычныя тэнарныя сеткавыя станы, isoTNS) тэнарныя сеткавыя метады, заснаваныя на чыстых станах , , не даюць выніку. Гэтыя эксперыменты дэманструюць фундаментальны інструмент для рэалізацыі бліжэйшага ў часе прымянення квантовых тэхналогій , . 1 2 3 4 5 Асноўнае Амаль універсальна прызнана, што прасунутыя квантовыя алгарытмы, такія як фактарызацыя або ацэнка фазы , запатрабуюць квантовай карэкцыі памылак. Аднак існуе вострая спрэчка, ці могуць працэсары, даступныя ў цяперашні час, быць зроблены дастаткова надзейнымі для выканання іншых, кароткіх па глыбіні квантовых ланцугоў у такім маштабе, які мог бы забяспечыць перавагу для практычных задач. На дадзеным этапе традыцыйнае чаканне заключаецца ў тым, што рэалізацыя нават простых квантовых ланцугоў з патэнцыялам перавысіць класічныя магчымасці будзе адкладзена да з'яўлення больш прасунутых, адмоўстойлівых працэсараў. Нягледзячы на велізарны прагрэс у квантовым апаратным забеспячэнні ў апошнія гады, простыя мяжы дакладнасці пацвярджаюць гэты змрочны прагноз; адзін з ацэнак паказвае, што квантовы ланцуг шырынёй 100 кубітаў і глыбінёй 100 гейт-слаёў, выкананы з 0,1% памылкай гейтаў, дае адпаведнасць стану менш за 5 × 10−4. Тым не менш, застаецца пытанне, ці можна атрымаць доступ да ўласцівасцей ідэальнага стану нават з такой нізкай дакладнасцю. Падыход да зніжэння памылак , да бліжэйшага ў часе квантавага перавагі на шумных прыладах дакладна адказвае на гэтае пытанне, а менавіта, што можна атрымаць дакладныя чаканыя значэнні з некалькіх розных прагонаў шумнай квантовай ланцуга з выкарыстаннем класічнай пост-апрацоўкі. 6 7 8 9 10 Да квантавага перавагі можна прыступіць у два этапы: спачатку, дэманструючы здольнасць існуючых прылад выконваць дакладныя вылічэнні ў маштабе, які перавышае грубую класічную сімуляцыю, а затым знаходзячы задачы з адпаведнымі квантавымі ланцугамі, якія даюць перавагу ад гэтых прылад. Тут мы спыняемся на першым этапе і не імкнемся рэалізаваць квантовыя ланцугі для задач з даказанымі паскарэннямі. Мы выкарыстоўваем звышправодны квантовы працэсар з 127 кубітамі для выканання квантовых ланцугоў з да 60 слаёў двухкубітных гейтаў, агулам 2880 CNOT гейтаў. Квантовыя ланцугі агульнага прызначэння такога памеру выходзяць за межы магчымасцей грубых класічных метадаў. Такім чынам, мы спачатку спыняемся на канкрэтных тэставых выпадках ланцугоў, якія дазваляюць дакладна класічна праверыць вымераныя чаканыя значэнні. Затым мы пераходзім да рэжымаў ланцугоў і назіральных велічынь, дзе класічная сімуляцыя становіцца складанай, і параўноўваем з вынікамі найноўшых прыблізных класічных метадаў. Нашым эталонным ланцугом з'яўляецца тратарызаваная часавая эвалюцыя 2D ізінгаўскай мадэлі з трансверсальным полем, якая падзяляе тапалогію кубітнага працэсара (мал. 1a). Ізінгаўская мадэль шырока выкарыстоўваецца ў розных галінах фізікі і знайшла творчыя пашырэнні ў нядаўніх сімуляцыях, якія даследуюць квантавыя шматчасцінныя з'явы, такія як часавыя крышталі , , квантавыя шнары і краявыя моды Маёрana . Аднак, як тэст карыснасці квантавых вылічэнняў, часавая эвалюцыя 2D ізінгаўскай мадэлі з трансверсальным полем найбольш актуальная ў межах вялікага росту заблытанасці, дзе маштабаваныя класічныя прыбліжэнні сутыкаюцца з цяжкасцямі. 11 12 13 14 , Кожны крок Тротэра ў сімуляцыі Ізінга ўключае аднакубітныя і двухкубітныя кручэнні. Выпадковыя Паўлі-гейты ўстаўляюцца для твілінгу (спіралі) і кантраляванага маштабавання шуму кожнага CNOT слоя. Дагер адзначае спалучэнне ідэальнага слоя. , Тры слоя CNOT гейтаў глыбінёй 1 дастатковыя для рэалізацыі ўзаемадзеянняў паміж усімі суседнімі парамі на ibm_kyiv. , Эксперыменты па характарыстыцы эфектыўна вызначаюць лакальныя хуткасці Паўлі-памылак , (каляровыя шкалы), якія складаюць агульны Паўлі-канал Λ , звязаны з -ым твілінгам CNOT слоя. (Малюнак пашыраны ў Дадатковай інфармацыі ). , Паўлі-памылкі, уведзеныя прапарцыйна, могуць быць выкарыстаны для адмены (PEC) або ўзмацнення (ZNE) унутранага шуму. a X ZZ b c λl i l l IV.A d У прыватнасці, мы разглядаем часавую дынаміку Гамільтаніяна, у якім >0 з'яўляецца сувяззю найбліжэйшых суседніх спінаў з < і з'яўляецца глабальным трансверсальным полем. Дынаміка спіна з пачатковага стану можа быць прасімулявана з дапамогай тротэраўскага раскладу першага парадку аператара часавай эвалюцыі, J i j h у якім часавая эвалюцыя дыскрэтызуецца на / крокаў Тротэра, а і з'яўляюцца і кручэннямі гейтаў адпаведна. Мы не клапоцімся пра памылку мадэлі, звязаную з тратарызацыяй, і таму разглядаем тратарызаваны ланцуг як ідэальны для любога класічнага параўнання. Для эксперыментальнай прастаты мы спыняемся на выпадку = −2 = −π/2, так што кручэнне патрабуе толькі аднаго CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ дзе роўнасць захоўваецца з дакладнасцю да глабальнай фазы. У выніку атрыманы ланцуг (мал. 1a) кожны крок Тротэра складаецца са слоя аднакубітных кручэнняў, R ( ), за якім ідуць паралельныя двухкубітныя кручэнні, R ( ). X θh ZZ θJ Для эксперыментальнай рэалізацыі мы ў асноўным выкарыстоўвалі звышправодны квантовы працэсар IBM Eagle ibm_kyiv, які складаецца са 127 трансмонных кубітаў з фіксаванай частатой з цяжкай гексаганальнай тапалогіяй злучэння і сярэднімі часамі 1 і 2 288 мкс і 127 мкс адпаведна. Гэтыя часы кагерэнтнасці беспрэцэдэнтныя для звышправодных працэсараў такога маштабу і дазваляюць выкарыстоўваць глыбіні ланцугоў, дасягнутыя ў гэтай працы. Двухкубітныя CNOT гейты паміж суседзямі рэалізуюцца шляхам каліброўкі ўзаемадзеяння праз крыжаванае рэзананснае радыёсігналаванне . Паколькі кожны кубіт мае не больш за тры суседзі, усе узаемадзеянні могуць быць выкананы за тры слаі паралельных CNOT гейтаў (мал. 1b). CNOT гейты ў кожным слоі калібруюцца для аптымальнай адначасовай працы (гл. для больш падрабязнай інфармацыі). 15 T T 16 ZZ Метады Цяпер мы бачым, што гэтыя паляпшэнні прадукцыйнасці апаратнага забеспячэння дазваляюць паспяхова выконваць яшчэ больш буйныя задачы з выкарыстаннем зніжэння памылак, у параўнанні з нядаўнімі працамі , на гэтай платформе. Было паказана, што імавернасная карэкцыя памылак (PEC) вельмі эфектыўная ў забеспячэнні непрадузятых ацэнак назіральных велічынь. У PEC вывучаецца прадстаўнічая мадэль шуму і эфектыўна інвертуецца шляхам выбаркі з размеркавання шумных ланцугоў, звязаных з вывучанай мадэллю. Аднак для бягучых узроўняў памылак на нашай прыладзе накладныя выдаткі на выбарку для аб'ёмаў ланцугоў, разгледжаных у гэтай працы, застаюцца абмежавальнымі, як абмяркоўваецца ніжэй. 1 17 9 Таму мы звяртаемся да экстрапаляцыі нулявога шуму (ZNE) , , , , якая дае прадузятую ацэнку пры патэнцыйна значна ніжэйшых выдатках на выбарку. ZNE - гэта метад экстрапаляцыі шумных чаканых значэнняў як функцыі параметру шуму, альбо палінаміяльны , , альбо экспанентны . Гэта патрабуе кантраляванага ўзмацнення ўнутранага апаратнага шуму вядомым каэфіцыентам узмацнення для экстрапаляцыі да ідэальнага выніку пры = 0. ZNE шырока прымяняецца часткова таму, што схемы ўзмацнення шуму, заснаваныя на расцяжэнні імпульсаў , , або паўтарэнні падланцугоў , , , дазволілі абыйсці неабходнасць дакладнага вывучэння шуму, грунтуючыся на спрошчаных здагадках аб шуме прылады. Аднак больш дакладнае ўзмацненне шуму можа дазволіць значна знізіць прадузятасць экстрапаляцыйнай ацэнкі, як мы дэманструем тут. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Спарадкаваная мадэль Паўлі-Ліндблада, прапанаваная ў даследванні , аказваецца асабліва прыдатнай для фарміравання шуму ў ZNE. Мадэль мае выгляд , дзе з'яўляецца Ліндбладзіянам, які ўключае Паўлі-скачковыя аператары з вагамі . Было паказана ў даследванні , што абмежаванне скачковымі аператарамі, якія дзейнічаюць на лакальныя пары кубітаў, прыводзіць да спрадкаванай мадэлі шуму, якую можна эфектыўна вывучыць для многіх кубітаў і якая дакладна ахоплівае шум, звязаны са слаямі двухкубітных Кліфардавых гейтаў, уключаючы перакрыжаванне, пры спалучэнні з выпадковымі Паўлі-твірамі , . Шумны слой гейтаў мадэлюецца як набор ідэальных гейтаў, якім папярэднічае нейкі канал шуму Λ. Такім чынам, прымяненне Λ перад шумным слоем стварае агульны канал шуму Λ з узмацненнем = + 1. Улічваючы экспанентную форму Паўлі-Ліндбладавай мадэлі шуму, адлюстраванне атрымліваецца шляхам простага множання хуткасцей Паўлі на . Атрыманае Паўлі-адлюстраванне можна выкарыстоўваць для выбаркі адпаведных прыкладаў ланцугоў; для ≥ 0, адлюстраванне з'яўляецца Паўлі-каналам, які можна выбраць непасрэдна, у той час як для <0 патрабуецца квазіімавернасная выбарка з накладнымі выдаткамі на выбарку −2 для некаторага , залежнага ад мадэлі. У PEC мы выбіраем = −1, каб атрымаць агульны ўзровень шуму з нулявым узмацненнем. У ZNE мы замест гэтага ўзмацняем шум , , , да розных узроўняў узмацнення і ацэньваем мяжу нулявога шуму з выкарыстаннем экстрапаляцыі. Для практычных прымяненняў нам трэба разгледзець стабільнасць вывучанай мадэлі шуму з цягам часу (Дадатковая інфармацыя ), напрыклад, з-за ўзаемадзеяння кубітаў з флуктуацыйнымі мікраскапічнымі дэфектамі, вядомымі як двухузроўневыя сістэмы . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Кліфардавы ланцугі служаць карыснымі эталонамі для ацэнак, атрыманых шляхам зніжэння памылак, паколькі яны могуць быць эфектыўна прасімуляваны класічна . Варта адзначыць, што ўвесь ізінгаўскі тратарны ланцуг становіцца Кліфардавым, калі выбрана як кратнае π/2. Як першы прыклад, мы таму ўстанаўліваем трансверсальнае поле роўным нулю (R (0) = ) і эвалюцыруем пачатковы стан |0⟩⊗127 (мал. 1a). CNOT гейты намінальна не змяняюць гэты стан, так што ўсе назіральныя велічыні вагі 1 маюць чаканае значэнне 1; з-за Паўлі-твірынгу кожнага слоя, простыя CNOT гейты ўплываюць на стан. Для кожнага тратарнага эксперыменту мы спачатку характарызавалі мадэлі шуму Λ для трох Паўлі-твілінгавых CNOT слаёў (мал. 1c), а затым выкарыстоўвалі гэтыя мадэлі для рэалізацыі тратарных ланцугоў з узроўнямі ўзмацнення шуму ∈ {1, 1.2, 1.6}. Малюнак 2a ілюструе ацэнку ⟨ 106⟩ пасля чатырох крокаў Тротэра (12 CNOT слаёў). Для кожнага мы згенерыравалі 2000 прыкладаў ланцугоў, у якіх перад кожным слоем мы ўставілі прадукты аднакубітных і двухкубітных Паўлі-памылак з выбраных з імавернасцямі і выканалі кожны прыклад 64 разы, што склала ў агульнай складанасці 384 000 выкананняў. Па меры назапашвання прыкладаў ланцугоў, ацэнкі ⟨ 106⟩ , якія адпавядаюць розным узмацненням , збягаюцца да розных значэнняў. Розныя ацэнкі затым падыходзяць экстрапаляцыйнай функцыяй па для ацэнкі ідэальнага значэння ⟨ 106⟩0. Вынікі на малюнку 2a падкрэсліваюць зніжэнне прадузятасці ад экспанентнай экстрапаляцыі у параўнанні з лінейнай экстрапаляцыяй. Тым не менш, экспанентная экстрапаляцыя можа мець нестабільнасць, напрыклад, калі чаканыя значэнні неадрозніваюцца ад нуля, і ў такіх выпадках мы ітэратыўна зніжаем складанасць мадэлі экстрапаляцыі (гл. Дадатковую інфармацыю ). Працэдура, апісаная на малюнку 2a, была ўжытая да вынікаў вымярэнняў ад кожнага кубіта для ацэнкі ўсіх = 127 Паўлі-чаканняў ⟨ ⟩0. Варыяцыя неўмікшаваных і ўмікшаваных назіральных велічынь на малюнку 2b сведчыць аб неаднастайнасці хуткасцей памылак па ўсім працэсары. Мы прадстаўляем глабальную магнітызацыю ўздоўж , , для павелічэння глыбіні на малюнку 2c. Хоць неўмікшаваны вынік паказвае паступовае зніжэнне з 1 з павелічэннем адхілення для больш глыбокіх ланцугоў, ZNE значна паляпшае згоду, хоць і з невялікай прадузятасцю, з ідэальным значэннем нават да 20 крокаў Тротэра, або 60 CNOT глыбіні. Варта адзначыць, што колькасць выкарыстаных узораў значна меншая, чым ацэнка накладных выдаткаў, якія спатрэбіліся б пры наіўнай рэалізацыі PEC (гл. Дадатковую інфармацыю ). У прынцыпе, гэтая розніца можа быць значна паменшаная за кошт больш прасунутых рэалізацый PEC з выкарыстаннем трасіроўкі па светлавым конусе або за кошт паляпшэнняў у апаратных узроўнях памылак. Паколькі будучыя распрацоўкі апаратнага і праграмнага забеспячэння зніжаюць выдаткі на выбарку, PEC можа быць аддадзена перавагу, калі гэта дазволіць пазбегнуць патэнцыйна прадузятага характару ZNE. 29 θh X I Zq l G Z G l i Z G G G Z 19 II.B q N Zq IV.B 30
