```html ደራሲያን፦ ጁን ጋኦ፣ NVIDIA፣ የቶሮንቶ ዩኒቨርሲቲ፣ የቬክተር ኢንስቲትዩት (jung@nvidia.com) ቲያንቻንግ ሼን፣ NVIDIA፣ የቶሮንቶ ዩኒቨርሲቲ፣ የቬክተር ኢንስቲትዩት (frshen@nvidia.com) ዚያን ዋንግ፣ NVIDIA፣ የቶሮንቶ ዩኒቨርሲቲ፣ የቬክተር ኢንስቲትዩት (zianw@nvidia.com) ወንዠንግ ቼን፣ NVIDIA፣ የቶሮንቶ ዩኒቨርሲቲ፣ የቬክተር ኢንስቲትዩት (wenzchen@nvidia.com) ካንግሱ ዪን፣ NVIDIA (kangxuey@nvidia.com) ዳይቂንግ ሊ፣ NVIDIA (daiqingl@nvidia.com) ኦር ሎኒ፣ NVIDIA (olitany@nvidia.com) ዛን ጎጅቺክ፣ NVIDIA (zgojcic@nvidia.com) ሳንጃ ፊድለር፣ NVIDIA፣ የቶሮንቶ ዩኒቨርሲቲ፣ የቬክተር ኢንስቲትዩት (sfidler@nvidia.com) ረቂቅ በርካታ ኢንዱስትሪዎች ግዙፍ የ3-ል ምናባዊ ዓለሞችን ከመቅረጽ አቅጣጫ እየተንቀሳቀሱ ሲሄዱ፣ የ3-ል ይዘት መጠን፣ ጥራት እና ልዩነትን ለማስፋፋት የሚያስችሉ የይዘት መፍጠሪያ መሳሪያዎች ፍላጎት ግልጽ እየሆነ መጥቷል። በእኛ ሥራ፣ ከ3-ል ማቅረቢያ ሞተሮች በቀጥታ ሊጠቀሙባቸው የሚችሉ፣ በታችኛው ተፈጻሚነት ውስጥ ወዲያውኑ ጥቅም ላይ ሊውሉ የሚችሉ ሸካራማ የ3-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴሎችን ለማሰልጠን ዓላማችን ነው። የ3-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴሊንግ ላይ ያለፉ ሥራዎች ወይም የጂኦሜትሪክ ዝርዝር እጥረት አለባቸው፣ ወይም ማምረት የሚችሉት የሜሽ ቶፖሎጂ ውስን ነው፣ ወይም ሸካራዎችን አይደግፉም፣ ወይም ደግሞ የሲንቴሲስ ሂደቱ አካል የሆኑ የነርቭ ሪንደርዎችን ይጠቀማሉ፣ ይህም በተለመደው የ3-ል ሶፍትዌሮች ውስጥ ጥቅም ላይ እንዲውሉ አስቸጋሪ ያደርጋቸዋል። በዚህ ሥራ፣ GET3Dን እናቀርባለን፤ ይህም ውስብስብ ቶፖሎጂ፣ የበለጸገ የጂኦሜትሪክ ዝርዝር እና ከፍተኛ ጥራት ያለው ሸካራ ያለው enerative model that directly generates xplicit extured meshes ነው። የ2-ል ምስል ስብስቦችን ለማሰልጠን የ2-ል ጄኔሬቲቭ ተቃራኒ መረቦችን (GANs) እንዲሁም የቅርብ ጊዜ ስኬቶችን በጥልቀት መማር (differentiable surface modeling) እና የነርቭ ሪንደር ማድረግን (differentiable rendering) ተጠቅመናል። GET3D ከፍተኛ ጥራት ያላቸውን የ3-ል ሸካራ ያላቸው ንጣፎችን ማፍራት ይችላል፤ ከመኪናዎች፣ ወንበሮች፣ እንስሳት፣ ሞተርሳይክሎች እና የሰዎች ገጸ-ባህሪያት እስከ ህንጻዎች ድረስ፣ ይህም ከቀደሙት ዘዴዎች በላይ ከፍተኛ መሻሻልን አስመዝግቧል። የኛ ፕሮጀክት ገጽ፡ G E T 3D https://nv-tlabs.github.io/GET3D 1 መግቢያ ልዩ ልዩ እና ከፍተኛ ጥራት ያላቸው የ3-ል ይዘቶች በጨዋታ፣ ሮቦቲክስ፣ አርክቴክቸር እና ማህበራዊ መድረኮችን ጨምሮ ለብዙ ኢንዱስትሪዎች እየበዙ መጥተዋል። ሆኖም የ3-ል ንብረቶችን በእጅ መፍጠር በጣም ጊዜ የሚወስድ ከመሆኑም በላይ ልዩ የቴክኒክ እውቀትና የጥበብ ሞዴሊንግ ክህሎት ይጠይቃል። ከዋና ዋናዎቹ ተግዳሮቶች አንዱ የልኬት ነው - እንደ Turbosquid [ ] ወይም Sketchfab [ ] ባሉ የ3-ል ገበያዎች ላይ የ3-ል ሞዴሎችን ብናገኝም፣ ለምሳሌ አንድ ጨዋታ ወይም ፊልም የተለያዩ ገጸ-ባህሪያት ያሉት ህዝብ ለመሙላት ብዙ የ3-ል ሞዴሎችን መፍጠር አሁንም ቢሆን ከፍተኛ የአርቲስት ጊዜ ይወስዳል። 4 3 የይዘት መፍጠሪያ ሂደቱን ለማቃለል እና ለተለያዩ (ጀማሪ) ተጠቃሚዎች ተደራሽ ለማድረግ፣ ከፍተኛ ጥራት ያላቸውን እና ልዩ የ3-ል ንብረቶችን ማፍራት የሚችሉ የ3-ል ጄኔሬቲቭ ኔትወርኮች በቅርቡ ንቁ የምርምር መስክ ሆነዋል።[ , , , , , , , , , , ]. ሆኖም፣ ለወቅታዊው ዓለም ተፈጻሚነት በተግባር ጠቃሚ ለመሆን፣ የ3-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴሎች የሚከተሉትን መስፈርቶች ማሟላት አለባቸው፡ ዝርዝር ጂኦሜትሪ እና ያልተገደበ ቶፖሎጂ ያላቸውን ቅርጾች የማፍራት አቅም ሊኖራቸው ይገባል፣ ውጤቱ ሸካራ ያለው ንጣፍ መሆን አለበት፣ ይህም እንደ Blender [ ] እና Maya [ ] ባሉ መደበኛ ግራፊክስ ሶፍትዌር ፓኬጆች ጥቅም ላይ የሚውል ዋናው ውክልና ነው፣ እና ከ2-ል ምስሎች ለክትትል ልንጠቀምባቸው እንችላለን፣ ምክንያቱም ከግልጽ የ3-ል ቅርጾች የበለጠ ይገኛሉ። 5 14 43 46 53 68 75 60 59 69 23 (ሀ) (ለ) 15 1 (ሐ) በ3-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴሊንግ ላይ ያለፉ ሥራዎች ከላይ ከተዘረዘሩት መስፈርቶች መካከል የተወሰኑትን ላይ አተኩረዋል፣ ነገር ግን እስካሁን ድረስ ምንም ዘዴ ሁሉንም አላሟላም (ሠንጠረዥ )። ለምሳሌ፣ የ3-ል ነጥብ ደመናዎችን [ , 68, 75] የሚያመነጩ ዘዴዎች በተለምዶ ሸካራዎችን አያመነጩም እና በድህረ-ማቀነባበር ወደ ንጣፍ መለወጥ አለባቸው። 1 5 ቮክስልስ የሚያመነጩ ዘዴዎች ብዙውን ጊዜ የጂኦሜትሪክ ዝርዝር ይጎድላቸዋል እና ሸካራን አያመነጩም [ , , , ]። በነርቭ ሜዳዎች ላይ የተመሠረቱ ጄኔሬቲቭ ሞዴሎች [ , ] ጂኦሜትሪን ከማውጣት ይልቅ በሸካራ ላይ ያተኩራሉ። ከእነዚህ ውስጥ አብዛኛዎቹ ደግሞ ግልጽ የ3-ል ክትትል ይፈልጋሉ። በመጨረሻም፣ ሸካራ ያላቸው የ3-ል ንጣፎችን በቀጥታ የሚያወጡ ዘዴዎች [ , ] በተለምዶ ለቅድሚያ የተወሰነ የቅርጽ አብነቶችን ይፈልጋሉ እና ውስብስብ ቶፖሎጂ ወይም ተለዋዋጭ ጂነስ ያላቸውን ቅርጾች ማፍራት አይችሉም። 66 20 27 40 43 14 54 53 በቅርቡ፣ በነርቭ ድምጽ ማቅረብ (neural volume rendering) [ ] እና በ2-ል ጄኔሬቲቭ ተቃራኒ መረቦች (GANs) [ , , , , ] ላይ የተደረገ ፈጣን እድገት ለ3-ል-አስተዋይ ምስል ውህደት [ , , , , , ] መነሳት ምክንያት ሆኗል። ሆኖም፣ ይህ የእንቅስቃሴ መስመር በሲንቴሲስ ሂደት ውስጥ የነርቭ ሪንደር ማድረግን በመጠቀም በርካታ እይታዎች የሚስማሙ ምስሎችን ማዋሃድ ዓላማው አለው እና ትርጉም ያለው የ3-ል ቅርጾች ሊፈጠሩ እንደሚችሉ አያረጋግጥም። ምንም እንኳን ንጣፍ በየነርቭ መስክ ውክልና ውስጥ በማርችንግ ኪዩብ አልጎሪዝም [ ] ሊገኝ ቢችልም፣ ተጓዳኝ ሸካራውን ማውጣት ቀላል አይደለም። 45 34 35 33 29 52 7 57 8 49 51 25 39 በዚህ ሥራ፣ በተግባር ጠቃሚ የ3-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴል ለሆኑ መስፈርቶች ሁሉ ለመንቀሳቀስ ያለመ አዲስ አቀራረብን እናቀርባለን። በተለይም፣ GET3Dን እናቀርባለን፤ ይህም ከፍተኛ የጂኦሜትሪክ እና የሸካራ ዝርዝር እንዲሁም ያልተገደበ የንጣፍ ቶፖሎጂ ያለው ግልጽ የ3-ል ንጣፎችን በቀጥታ የሚያወጣ enerative model for 3D shapes ነው። የኛ አቀራረብ ዋና አካል በጥልቀት መማር የሚችል የ"explicit" ወለል ማውጣት ዘዴ [ ] እና በጥልቀት መማር የሚችል የማቅረብ ቴክኒክ [ , ] የሚጠቀም የጄኔሬቲቭ ሂደት ነው። የመጀመሪያው ያልተገደበ ቶፖሎጂ ያላቸውን ሸካራ ያላቸውን ንጣፎችን በቀጥታ እንድናመቻቻል እና እንድናወጣ ያስችለናል፣ የኋለኛው ደግሞ ከ2-ል ምስሎች ጋር እንድናሰለጥን ያስችለናል፣ ይህም ለ2-ል ምስል ውህደት የተዘጋጁ ጠንካራ እና የጎለመሱ ተቃዋሚዎችን መጠቀም እንችላለን። ሞዴላችን ንጣፎችን በቀጥታ የሚያመነጭ እና ከፍተኛ ብቃት ያለው (በጥልቀት መማር የሚችል) ግራፊክስ ሪንደር ስለሚጠቀም፣ በ1024 × 1024 ምስል ጥራት ለማሰልጠን ልንችለው እንችላለን፤ ይህም ከፍተኛ ጥራት ያላቸውን የጂኦሜትሪክ እና የሸካራ ዝርዝር እንማር ዘንድ ያስችላል። G 60 47 37 በShapeNet [ ]፣ Turbosquid [ ] እና Renderpeople [ ] ውስጥ ባሉ መኪናዎች፣ ወንበሮች፣ እንስሳት፣ የሞተር ሳይክሎች፣ የሰዎች ገጸ-ባህሪያት እና ህንጻዎች ባሉ ውስብስብ ጂኦሜትሪ ባላቸው በርካታ ምድቦች ላይ የላቀ የ3-ል ሸካራ ያላቸው ንጣፎችን ማፍራት ችለናል። GET3D የላቀ አፈጻጸም አሳይቷል፤ ይህም ከቀደሙት ዘዴዎች ጋር ሲነፃፀር ትልቅ መሻሻል ያሳያል። እንደ ንጣፍ ውፅአት ውክልና፣ GET3D እንዲሁ በጣም ተጣጣፊ ነው እና ለሌሎች ተግባራት በቀላሉ ሊስማማ ይችላል፣ የሚከተሉትን ጨምሮ፦ የቁሳቁስ እና የእይታ-ጥገኛ የማብራት ውጤቶችን ለመፍጠር መማርን በጥልቀት መማር በሚችል ማቅረብ [ ]፣ ያለ ክትትል፣ CLIP [ ] አገባብ በመጠቀም በጽሑፍ የሚመራ የ3-ል ቅርጽ ማፍራት። 9 4 2 (ሀ) 12 (ለ) 56 2 ተዛማጅ ሥራ በጂኦሜትሪ እና በውጫዊ ገጽታ ለ3-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴሎች የቅርብ ጊዜ እድገቶችን፣ እንዲሁም የ3-ል-አስተዋይ ጄኔሬቲቭ ምስል ውህደትን እንገመግማለን። በቅርብ ዓመታት፣ የ2-ል ጄኔሬቲቭ ሞዴሎች በከፍተኛ ጥራት ምስል ውህደት [ , , , , , , ] ላይ እውነታውን የሚመስል ጥራት አሳክተዋል። ይህ እድገት በ3-ል ይዘት ማፍራት ላይም ምርምር አነሳስቷል። ቀደምት አቀራረቦች የ2-ል CNN ጄኔሬተሮችን በቀጥታ ወደ 3-ል ቮክስል ግሪዶች [ , , , , ] ለማስፋፋት ዓላማ ነበራቸው፣ ነገር ግን የ3-ል ኮንቮልዩሽን ከፍተኛ የማስታወስ አሻራ እና የኮምፒዩት የዋጋ ንረት በከፍተኛ ጥራት ማፍራት ላይ እንቅፋት ፈጥረዋል። እንደ አማራጭ፣ ሌሎች ሥራዎች የነጥብ ደመና [ , , , ]፣ ድብቅ [ , ]፣ ወይም ኦክትሪ [ ] ውክልናዎችን መርምረዋል። ሆኖም፣ እነዚህ ሥራዎች በዋነኛነት ጂኦሜትሪ ከማፍራት ይልቅ በጂኦሜትሪ ላይ ያተኩራሉ። የእነሱ የውፅአት ውክልናዎች እንዲሁ ከstandard graphics engines ጋር ተኳሃኝ እንዲሆኑ በድህረ-ማቀነባበር መስተካከል አለባቸው። 3D Generative Models 34 35 33 52 29 19 16 66 20 27 40 62 5 68 75 46 43 14 30 ከኛ ሥራ ጋር በጣም የሚመሳሰሉ፣ Textured3DGAN [ , ] እና DIBR [ ] ሸካራ ያላቸው የ3-ል ንጣፎችን ያመርታሉ፣ ነገር ግን የጄኔሬሽን ሂደቱን እንደ አብነት ንጣፍ መለወጥ አድርገው ያቀርባሉ፣ ይህም ውስብስብ ቶፖሎጂ ወይም ተለዋዋጭ ጂነስ ያላቸውን ቅርጾች ማፍራት ይከለክላል፤ ይህም የእኛ ዘዴ ሊያደርገው ይችላል። PolyGen [ ] እና SurfGen [ ] ያልተገደበ ቶፖሎጂ ያላቸውን ንጣፎች ማምረት ይችላሉ፣ ነገር ግን ሸካራዎችን አያዋህዱም። 54 53 11 48 41 በነርቭ ድምጽ ማቅረብ (neural volume rendering) [ ] እና ድብቅ ውክልናዎች (implicit representations) [ , ] ስኬት ተመስጦ፣ የቅርብ ጊዜ ሥራ የ3-ል-አስተዋይ የምስል ውህደት ችግርን [ , , , , , , , , , ] መፍታት ጀመረ። ሆኖም፣ የነርቭ ድምጽ ማቅረብ ኔትወርኮች በተለምዶ ለመጠየቅ ቀርፋፋ ናቸው፣ ይህም ረጅም የማሰልጠኛ ጊዜዎችን [ , ] ያስከትላል፣ እንዲሁም የተገደበ ጥራት ያላቸውን ምስሎች ያመነጫሉ። GIRAFFE [ ] እና StyleNerf [ ] የነርቭ ማቅረብን በዝቅተኛ ጥራት በማድረግ እና ከዚያም ውጤቶችን በ2-ል CNN በማሳደግ የማሰልጠን እና የማቅረብ ቅልጥፍናን ያሻሽላሉ። ሆኖም፣ የአፈጻጸም መሻሻል የሚመጣው ከቀነሰ የበርካታ እይታዎች ወጥነት ጋር ነው። ባለሁለት ተቃዋሚ (dual discriminator) በመጠቀም፣ EG3D [ ] ይህንን ችግር በከፊል ሊያቃልል ይችላል። ሆኖም ግን፣ ከነርቭ ማቅረብ ላይ የተመሠረቱ ዘዴዎች የሸካራ ንጣፍ ማውጣት ቀላል ያልሆነ ነገር ነው። በተቃራኒው፣ GET3D በቀጥታ ሸካራ ያላቸው የ3-ል ንጣፎችን ያወጣል ይህም በቀላሉ በተለመደው ግራፊክስ ሞተሮች ውስጥ ጥቅም ላይ ሊውል ይችላል። 3D-Aware Generative Image Synthesis 45 43 14 7 57 49 26 25 76 8 51 58 67 7 57 49 25 8 3 ዘዴ አሁን የሸካራ የ3-ል ቅርጾችን ለማዋሃድ የGET3D ማዕቀፍን እናቀርባለን። የጄኔሬሽን ሂደታችን በሁለት ክፍሎች ይከፈላል፡ አንደኛው የጂኦሜትሪ ቅርንጫፍ፣ ይህም በጥልቀት መማር የሚችል የንጣፍ ንጣፍ ያልተገደበ ቶፖሎጂን ያወጣል፣ ሌላኛው ደግሞ የሸካራ ቅርንጫፍ ሲሆን ይህም በቀለም ለማግኘት በወለል ነጥቦች ላይ ሊጠየቅ የሚችል የሸካራ መስክ ያመነጫል። የኋለኛው ደግሞ እንደ ቁሳቁሶች ላሉ ሌሎች የገጽታ ባህሪያት ሊራዘም ይችላል (ክፍል )። በማሰልጠኛ ጊዜ፣ ከፍተኛ ጥራት ያላቸውን 2-ል ምስሎች ለማቅረብ ቀልጣፋ በጥልቀት መማር የሚችል ራስተርዘር ጥቅም ላይ ይውላል። ሙሉ ሂደቱ በጥልቀት መማር የሚችል ነው፣ ይህም ከ2-ል ምስሎች (የፍላጎት ነገርን የሚያመለክቱ ጭምብሎች) ጋር ተቃራኒ ስልጠናን ከ2-ል ተቃዋሚ ወደ ሁለቱም ጄኔሬተር ቅርንጫፎች ግሬዲየንቶችን በማስፋፋት ያስችላል። የእኛ ሞዴል በስዕል ላይ ተገልጿል። ከዚህ በታች፣ በመጀመሪያ የ3-ል ጄኔሬተራችንን በክፍል እናስተዋውቃለን፣ ከዚያም በጥልቀት መማር የሚችል ማቅረብ እና የኪሳራ ተግባራት በክፍል እንቀጥላለን። 4.3.1 2 3.1 3.2 3.1 የ3-ል ሸካራ ያላቸው ንጣፎች ጄኔሬቲቭ ሞዴል ከጋውስያን ስርጭት የተወሰደ ናሙናን ∈ N (0*,* ) ወደ ንጣፍ ከሸካራ ጋር የሚያገናኝ የ3-ል ጄኔሬተር = ( ) ለመማር ዓላማ እናደርጋለን። z I M E M, E G z ተመሳሳይ ጂኦሜትሪ የተለያዩ ሸካራዎችን ሊኖረው ስለሚችል፣ እና ተመሳሳይ ሸካራ ለተለያዩ ጂኦሜትሪዎች ሊተገበር ስለሚችል፣ ሁለት ተራ የዘፈቀደ ግብአት ვекטורዎችን 1 ∈ R512 እና 2 ∈ R512 እንወስዳለን። StyleGAN [ , , ] በመከተል፣ ከዚያም 1 እና 2 ን ወደ መካከለኛ ድብቅ ვекטורዎች 1 = geo( 1) እና 2 = tex( 2) የሚያመጡ መደበኛ ያልሆኑ የማሳያ ኔትወርኮችን geo እና tex እንጠቀማለን፤ እነዚህም ለ3-ል ቅርጾች እና ለሸካራ ማፍራት የሚቆጣጠሩትን ለማምረት ያገለግላሉ። የጂኦሜትሪ ጄኔሬተርን በክፍል እና የሸካራ ጄኔሬተርን በክፍል በይፋ እናስተዋውቃለን። z z 34 35 33 z z w f z w f z f f styles 3.1.1 3.1.2 3.1.1 የጂኦሜትሪ ጄኔሬተር የእኛን የጂኦሜትሪ ጄኔሬተር የቅርብ ጊዜውን የጥልቀት መማር የሚችል ወለል ውክልና የሆነውን DMTet [ ] ለመጠቀም ንድፍ አውጥተናል። DMTet ጂኦሜትሪን በተለዋዋጭ የቴትራሄድራል ግሪድ [ , ] ላይ የተቀመጠ የጥላ ርቀት መስክ (SDF) አድርጎ ያቀርባል፤ ይህም ወለሉ በማርችንግ ቴትራሄድራ [ ] በጥልቀት ሊገኝ ይችላል። ግሪዱን በማንቀሳቀስ vertices ን መለወጥ የጥራት አጠቃቀምን ያሻሽላል። ወለል ማውጣት ለማግኘት DMTet ን በመጠቀም፣ ያልተገደበ ቶፖሎጂ እና ጂነስ ያላቸውን ግልጽ ንጣፎችን ማምረት እንችላለን። ከዚያም DMTet ን አጭር ማጠቃለያ እናቀርባለን እና ለተጨማሪ ዝርዝሮች ወደ መጀመሪያው ወረቀት እንጠቅሳለን። 60 22 24 17 (_VT_, _T_) ሙሉ የ3-ል ቦታውን ያመለክታል ብለን እንገምት ይህም ነገር ያለበት ነው፤ _VT_ የቴትራሄድራል ግሪድ _T_ vertices ናቸው። እያንዳንዱ ቴትራሄድሮን _Tk_ ∈ _T_ አራት vertices {**v** **v** **v** **v** } ተጠቅሞ የተገለጸ ሲሆን፤ _k_ ∈ {1*, . . . , K*}, _K_ አጠቃላይ የቴትራሄድሮኖች ብዛት ሲሆን፣ **v** ∈ _VT_, **v** ∈ R3። ከ3-ል መጋጠሚያዎቹ በተጨማሪ፤ እያንዳንዱ vertex **v** የSDF እሴት _si_ ∈ R እና ከ its initial canonical coordinate የተለዋዋጭነት ∆**v** ∈ R3 ይዟል። ይህ ውክልና በመንቀሳቀስ vertices **v**′ = **v** + ∆**v** ላይ ባለው SDF እሴቶች በባርሴንትሪክ ኢንተርፖሌሽን የተሰላውን ግልጽ ንጣፍ በጥልቀት መማር በሚችል የማርችንግ ቴትራሄድራ [ ] በመጠቀም ለማገገም ያስችላል። ak, bk, ck, dk ik ik i i i i 60 1 ∈ R512 ን ወደ SDF እሴቶች እና በእያንዳንዱ vertex **v** ላይ ወደሚገኙት ለውጦች ∆**v** በበርካታ ተከታታይ የ3-ል ኮንቮልዩሽን እና ሙሉ የተገናኙ ንብርብሮች እናመጣለን። በተለይም፣ በመጀመሪያ ከ 1 ጋር የሚስማማ የፊቸር ድምጽ ለመፍጠር የ3-ል ኮንቮልዩሽን ንብርብሮችን እንጠቀማለን። ከዚያም በ trilinear interpolation በመጠቀም በ ∈ _VT_ vertices ላይ ፊቸርን እንጠይቃለን እና ወደ MLPs እናመግበዋለን ይህም የSDF እሴት _si_ እና የለውጥ ∆**v** ን ያወጣል። ከፍተኛ ጥራት ያለው ሞዴሊንግ የሚያስፈልግ ከሆነ (ለምሳሌ ጎማዎች ላይ ቀጭን መዋቅር ያላቸው ሞተርሳይክሎች)፣ ከ[ ] በኋላ የድምጽ ንዑስ ክፍፍልን እንጠቀማለን። Network Architecture w i i w v i i 60 ለሁሉም vertices _si_ እና ∆**v** ከደረስን በኋላ፣ ግልጽ የሆነውን ንጣፍ ለማውጣት የጥልቀት መማር የሚችል የማርችንግ ቴትራሄድራ አልጎሪዝም እንጠቀማለን። ማርችንግ ቴትራሄድራ በእያንዳንዱ ቴትራሄድሮን ውስጥ ያለውን የንጣፍ ቶፖሎጂ በ_si_ ምልክቶች ላይ ተመስርቶ ይወስናል። በተለይም፣ _si_ እና _sj_ የቴትራሄድሮን ጠርዝ vertices indices ሲሆኑ፣ sign(_si_) /= sign(_sj_) ከሆነ የንጣፍ ፊት ይወጣል፤ እና የዚያ ፊት vertices **m** የሚወሰኑት እንደ mi,j = v 0 i sj−v 0 j si sj−si በሚለው የlinearity interpolation ነው። ከላይ ያለው እኩልነት si 6= sj ሲሆን ብቻ የሚሰላ መሆኑን ልብ ይበሉ፤ ስለዚህ በጥልቀት መማር የሚችል ነው፣ እና ከ mi,j የመጣው ግሬዲየንት ወደ SDF እሴቶች si እና ለውጦች ∆vi ሊመለስ ይችላል። በዚህ ውክልና፣ የ‹si› የተለያዩ ምልክቶችን በመተንበይ ያልተገደበ ቶፖሎጂ ያላቸው ቅርጾች በቀላሉ ሊፈጠሩ ይችላሉ። Differentiable Mesh Extraction i i,j 3.1.2 የሸካራ ጄኔሬተር ከውፅአት ንጣፍ ጋር የሚስማማ የሸካራ ካርታ በቀጥታ ማፍራት ቀላል አይደለም፣ ምክንያቱም ሊፈጠሩ የሚችሉ ቅርጾች ያልተገደበ ጂነስ እና ቶፖሎጂ ሊኖራቸው ይችላል። ስለዚህ ሸካራን እንደ ሸካራ መስክ [ ] እናቀርባለን። 50 በተለይም፣ የሸካራ መስኩን ተግባርን በመጠቀም ሞዴል እናደርጋለን፤ ይህም የ3-ል ቦታ ነጥብ **p** ∈ R3፣ ከ 2 ጋር ተጣምሮ፣ ወደዛ ቦታ RGB ቀለም **c** ∈ R3 ያመጣል። የሸካራ መስክ ከጂኦሜትሪ ስለሚመነጭ፣ ይህንን ንክኪ ከጂኦሜትሪ ድብቅ ኮድ 1 ጋር እናጣምራለን፤ ይህም **c** = ( *,* **w1 ⊕ **w2) እንዲሆን፣ _⊕_ ውህደት ሲሆን። ft w w ft p የሸካራ መስኩን በሶስት-ፕሌን ውክልና እንወክላለን፤ ይህም የ3-ል ነገሮችን [ ] በማስመሰል እና የ3-ል-አስተዋይ ምስሎችን [ ] በማፍራት ቀልጣፋ እና ገላጭ ነው። በተለይም፣ [ , ] ተከትለን የ2-ል ኮንቮልዩሽን ኔትወርክን እንጠቀማለን፤ ይህም ድብቅ ኮድ 1 ⊕ **w2 ን ወደ ሶስት የዘንግ-አሰላለፍ የፊቸር ፕሌኖች of size × × ( × 3) ያመጣል፤ _N_ = 256 የቦታ ጥራት እና _C_ = 32 የቻናሎች ብዛት ሲሆን። Network Architecture 55 8 8 35 w N N C ከፊቸር ፕሌኖች ከተሰጠ፣ የ3-ል ነጥብ p የፊቸር ვекטור ft ∈ R 32 የሚገኘው ft = P e ρ(πe(p)) በመጠቀም ነው፤ πe(p) የ p ነጥብ ወደ e ፊቸር ፕሌን መወርወር ሲሆን ρ(·) የፊቸር ቢሊኒየር ኢንተርፖሌሽን ያመለክታል። ከዚያም ተጨማሪ ሙሉ የተገናኘ ንብርብር የድምር ፊቸር ვекטור ft ን ወደ RGB ቀለም c ለማምጣት ይጠቅማል። የ3-ል-አስተዋይ የምስል ውህደት [8, 25, 7, 57] ላይ ያሉ ሌሎች ሥራዎች የነርቭ መስክ ውክልናዎችን የሚጠቀሙ ቢሆን
