ለምን የእርስዎ AI በፍጥነት እንዲሰራ የደመና አገልግሎት አያስፈልገውም።

ደራሲያን፦ ቶማስ ፌልቲን ሊዮ ማርቾ ጁዋን-አንቶኒዮ ኮርዴሮ-ፉርቴስ ፍራንክ ብሮክነርስ ቶማስ ኤች. ክላውሰን አጭር ማጠቃለያ፦ በዥረት ላይ ባሉ መረጃዎች ላይ ጥልቅ የነርቭ ኔትወርክ (DNN) አፈጻጸም የፍጥነት መስፈርቶችን ለማሟላት የኮምፒዩተር ሃብቶችን ይፈልጋል። ሆኖም ግን፣ የዘገየ እና የግላዊነት ስሜት የሚነካ ጥልቅ የመማር አፕሊኬሽኖች በግንኙነት ወጪዎች እና በሶስተኛ ወገን የደመና አቅራቢዎች ላይ ባለመተማመን ምክንያት ወደ ሩቅ ደመናዎች የኮምፒዩተር ስራን ለማውረድ አቅም የላቸውም። በገደብ አካባቢ ኮምፒዩተርን በሚያስቀምጡበት ጊዜ አፈጻጸምን ለማሳደግ ከሚረዱ መፍትሄዎች መካከል፣ የሃርድዌር ማፋጠን ከባድ ሊሆን ይችላል፣ እና የሞዴል ማመቻቸት ሰፊ የንድፍ ጥረቶችን ይፈልጋል samtidigt ጋር ትክክለኛነትን በማደናቀፍ። የDNN ክፍፍል ሦስተኛው ማሟያ አቀራረብ ነው፣ እና የፍጥነት መስፈርቶችን ከፍ ለማድረግ (በሰከንድ የፍተሻ ብዛት) በማሰብ የፍተሻውን የሥራ ጫና በተለያዩ የዳርቻ መሳሪያዎች ላይ ማሰራጨትን ያካትታል። ይህ ወረቀት የበርካታ ክሮች የተከፋፈሉ የDNN ተከላዎችን የፍተሻ እና የማስተላለፍ መዘግየቶችን ለመተንበይ ዘዴን ያስተዋውቃል፣ እና የፍተሻ ፍጥነትን ለማሳደግ የማመቻቸት ሂደትን ይገልጻል። ከዚያም የቅርንጫፍ እና የድንበር መፍቻ ቀርቧል እና የተገኘውን አፈጻጸም እና ውስብስብነት ለመለካት ተተነተነ። ይህ ትንታኔ የፍጥነት ክልልን ለመወሰን አስችሏል፣ ይህም የDNN ክፍፍል ጠቃሚ በሆነበት የDNN እና የአውታረ መረብ ንብረቶች ላይ ያሉ ቋሚ ሁኔታዎችን ይገልጻል። በመጨረሻም፣ የሙከራ ውጤቶች የማስመሰል ውጤቶችን ያረጋግጣሉ እና በተጠቀሱት የዳርቻ ተከላዎች ውስጥ የፍተሻ ፍጥነት መሻሻሎችን ያሳያሉ። የዳርቻ DNN ክፍፍል የፍተሻ ፍጥነትን በማፋጠን በተመሳሳይ ጊዜ የመተላለፊያ ይዘት አጠቃቀምን እና ወደ ማዕከላዊ አገልጋዮች መዘግየትን ይቀንሳል፣ ለምሳሌ።፣ በደመና ውስጥ። መግቢያ በ2020 በቀን 2.5 ኩንታል ባይት መረጃ ተፈጥሯል። በዚህ አውድ ውስጥ፣ ሰው ሰራሽ ብልህነት (AI) እየጨመረ የመጣውን መረጃ ለማስተናገድ ከሚችሉ ቴክኖሎጂዎች አንዱ ነው፣ ይህም በኮምፒውተር ራዕይ ውስጥ የነገሮችን መለየት፣ የፊት ለይቶ ማወቅ፣ የንግግር ማወቂያ፣ የተፈጥሮ ቋንቋ ሂደት፣ ወይም ራስ-አሽከርካሪነትን ያጠቃልላል። AI፣ እና በተለይም ጥልቅ ትምህርት (DL)፣ ትልቅ የውሂብ መጠን ከመሆን በተጨማሪ ጉልህ የሆነ የሂደት ኃይል እና የማስታወስ ችሎታ ይፈልጋል፣ ይህም የደመና ኮምፒዩቲንግ ለ AI የስራ ጫናዎች የ ማስተናገጃ መፍትሄ ያደርገዋል። በውጤቱም፣ በ2019፣ 96% የሚሆኑት AI ስራዎች በደመና ውስጥ ተካሂደዋል። 1 de facto 2 AI አፕሊኬሽኖች ጠንካራ የመዘግየት ገደቦች ሊኖራቸው ይችላል፣ በራስ-አሽከርካሪነት፣ በምርት ክትትል፣ ወይም በማንኛውም በእውነተኛ ሰዓት የፍተሻ ውስጥ ከእውነተኛው ዓለም ጋር መስተጋብር። ለምሳሌ፣ ራስ-አሽከርካሪነት አማካይ የምላሽ ጊዜ ከ100 ሚሊሰከንድ በታች መሆን አለበት ፣ ይህም ወደ ደመና የሚሄድ የዙር ጉዞ ጊዜ ለእነዚህ አፕሊኬሽኖች በጣም ረጅም ያደርገዋል። በተመሳሳይም፣ አንዳንድ አፕሊኬሽኖች ጉልህ የሆነ የመተላለፊያ ይዘት አጠቃቀምን ሊያስከትሉ ይችላሉ፣ በኮምፒዩተር ራዕይ ውስጥ ከፍተኛ ጥራት ያለው የቪዲዮ ሂደት ሲሆን ይህም በደመና ውስጥ እንዳይሰሩ ይከላከላል። የውሂብ ግላዊነት ፖሊሲዎች ወይም የውሂብ ጥበቃ ደንቦች ውሂብን ከተወሰኑ አከባቢዎች እንዳይወጡ ሊከለክሉ ይችላሉ። ይህ AIን በዳርቻ ኮምፒዩቲንግ ውስጥ እንዲሰማራ ያበረታታል፣ ይህም የኮምፒዩተር ስራዎችን ከዳታ ማዕከላት ወደ ዳርቻ መሳሪያዎች ቅርብ ያደርገዋል፣ ከመረጃ ምንጮች አጠገብ። ለምሳሌ [](javascript:void()) ለምሳሌ ማለትም ከህዝባዊ ደመናዎች ጋር ሲነፃፀር፣ ዳርቻው የሀብት እጥረት ያለበት አካባቢ ሲሆን ጉልህ ገደቦች አሉት ፣ እና ለዳርቻው AI ማዳበር ከደመና AI ከማዳበር የተለየ ነው። ከመረጃው ምንጭ አጠገብ ያለውን መረጃ መተንተን በዝቅተኛ የመሣሪያ አቅሞች፣ ተለዋዋጭ የሀብቶች ተገኝነት፣ እና የዳርቻ አውታረ መረቦች ልዩነት ምክንያት ፈታኝ ሊሆን ይችላል። የኮምፒዩተር አቅምን መቀነስ የፍተሻ ፍጥነትን ሊቀንስ ይችላል፣ ከባድ የስራ ጫናዎችን ከደመና ወደ ዳርቻ ማዛወርን የበለጠ ያወሳስበዋል። በአንዳንድ አፕሊኬሽኖች፣ የፍተሻ ፍጥነት፣ የDNN ፍተሻዎች በሰከንድ ሊደረስ የሚችል ብዛት፣ ከDNN ትክክለኛነት ጋር የተገናኘ ሊሆን ይችላል፣ በቪዲዮ ዥረቶች ውስጥ የነገሮችን መከታተል፣ የፍተሻ ተመን ከ15 ወደ 5 ፍተሻዎች በሰከንድ መቀነስ የF1 ውጤት__3__ የነገሮች መለያ በ10% እንደሚቀንስ ታይቷል። በሌላ አነጋገር፣ ዝቅተኛ የፍተሻ ፍጥነት ያላቸው ተከላዎች ወሳኝ የውሂብ መጥፋት ሊያስከትሉ ይችላሉ፣ በቪዲዮ ክትትል አፕሊኬሽኖች ውስጥ መገኘትን ማጣት። [](javascript:void()) ማለትም ለምሳሌ [](javascript:void()) ለምሳሌ በገደብ ዳርቻ አውታረ መረቦች ላይ የአፈጻጸም መስፈርቶችን ለማሟላት ሁለት ዋና መንገዶች አሉ፡ የሞዴል መጭመቅ ወይም የሃርድዌር ማፋጠን። የነርቭ ኔትወርኮችን ወደ ቀላል ክብደት፣ ብዙ ጊዜ ዝቅተኛ አፈጻጸም ባለው የሞዴል ስሪት መቀነስ እና ማመቻቸትን ያካትታል። መደበኛ የሞዴል መጭመቂያ ዘዴዎች መቆራረጥን ፣ በሞዴል ውስጥ አላስፈላጊ መለኪያዎችን ማስወገድን፣ መጠነቶችን ፣ ሞዴሉን ለማከማቸት የተመደበውን ማህደረ ትውስታን መቀነስ፣ እና የእውቀት መተላለፍን ፣ ትልቅ ኔትዎርክ ካለው እውቀት በማውጣት ትንሽ የነርቭ ኔትዎርክን ማሰልጠን ያካትታሉ። የሞዴል ማመቻቸት ሰፊ የንድፍ ጥረቶችን ይፈልጋል እና የሞዴል ትክክለኛነት እንቅፋት ሊሆን ይችላል። በዳርቻ መሳሪያዎች ላይ የሃርድዌር ማግኘት ማለት ሁለቱም የሃይል-ቀልጣፋ እና ቀላል ክብደት ያለው ሲሆን አሁንም በበቂ አፈጻጸም ለማስኬድ መቻል ማለት ነው። ለማፋጠን በዳርቻው ላይ በርካታ የሃርድዌር አይነቶች አሉ፣ በብቃት እና በልዩነት የሚለያዩ፣ ነገር ግን መደበኛ የሂደት አሃዶች የሚጠበቁትን አያሟሉም እና እንደ ASICs ያሉ ልዩ ሃርድዌሮች ተግባራዊ እና ውድ ሆነዋል። የሞዴል መጭመቅ [](javascript:void()) ማለትም [](javascript:void()) ማለትም [](javascript:void()) ማለትም የሃርድዌር ማፋጠን [](javascript:void()) DNN ክፍፍል የፍተሻ ማፋጠን የሚያሟላ ዘዴ ነው፣ ይህም የነባር መሳሪያዎችን ብዛት በመጠቀም የፍተሻ ስራን - ለብቻው ወይም ከሌሎች ሁለት ዘዴዎች ጋር ተደምሮ መጠቀም ይችላል። DNN ክፍፍል አንድን የነርቭ ኔትዎርክን ወደ ክፍሎች ለመከፋፈል እንደ ቧንቧ መስመር መቁጠርን ያጠቃልላል፣ እና እነዚህን ክፍሎች በዳርቻ መሳሪያዎች ላይ ያሰራጫል። የነዚህ ክፍሎች ቦታ ሁለቱንም የDNN እና የመሠረታዊውን የአውታረ መረብ ባህሪያት መሰረት ያደረገ ነው። የDNN ክፍፍል የሚደገፈው የመከፋፈያ ነጥቦችን በመለየት ነው፣ እነዚህም በሞዴል ግራፍ ውስጥ ሞዴሉ ወደ ክፍሎች የሚለያይባቸው ነጥቦች ናቸው። በሩጫ ሰዓት፣ ክፍሎቹ በቅደም ተከተል ይሰራጫሉ፣ እያንዳንዳቸው መካከለኛ የፍተሻ ውጤቶችን ወደሚቀጥለው ክፍል ይልካሉ። ይህ እያንዳንዱ ክፍል በሚቀጥለው ግቤት ላይ መስራት እንዲጀምር ያስችለዋል ሌላኛው መሳሪያ ደግሞ የተላከውን እየሰራ ሳለ፣ በዚህም የፍተሻ ፍጥነትን ያሻሽላል፣ እንደ ላይ እንደሚታየው። በዚህ ወረቀት በቀረውስ መካከል፣ የDNN ክፍፍል በቪዲዮ ዥረቶች ላይ በእውነተኛ ሰዓት የፍተሻ ምሳሌ በመጠቀም ይገለጻል። ስዕል 1 ሀ. ተዛማጅ ስራ የDNN ክፍፍል ዘዴዎች፣ ከሞባይል ዳርቻ-ደመና ማውረድ የተገኙ፣ የተለያዩ የአፈጻጸም አመልካቾችን ለማሻሻል ይፈልጋሉ፣ እንደ የሂደት መዘግየት፣ የሃይል ፍጆታ፣ የሀብት አጠቃቀም፣ ወጪ፣ ወይም ፍጥነት። የDNN ክፍፍል እንደ የፍጥነት ግብን ለመወሰን ከነዚህ አመልካቾች አንዱን ወይም ከዚያ በላይ ማህበር ላይ ይደገፋል፣ እና ይህንን አመላካች የክፍፍል እቅዶችን ለማግኘት የሚጠቀም ዘዴ። ለምሳሌ፣ Neurosurgeon የመጀመሪያውን ክፍል በዳርቻው ላይ በማቆየት ሁለተኛውን ክፍል ወደ ደመና በማውረድ የዘገየ እና የሃይል ፍጆታን ለመቀነስ አንድ የመከፋፈያ ነጥብ ይፈልጋል። በ IoT ውስጥ ያሉ አፕሊኬሽኖች እንዲሁም የኃይል፣ መዘግየት፣ እና/ወይም ወጪን ለማሻሻል የበርካታ DNNs የጋራ ክፍፍል እና ማውረድን ከግምት ውስጥ አስገብተዋል፣ እንደ SPSO-GA በParticle Swarm Optimization (PSO) እና Genetics Algorithm (GA) በማጣመር፣ ወይም DDPQN የክፍፍል እቅዶችን ለማግኘት ጥልቅ የመማር መርጃዎችን የሚጠቀም። ሌሎች ምሳሌዎች DINA ያካትታሉ፣ ይህም የInteger Non Linear Programming (INLP) ችግርን ይገልጻል፣ እና የfog networks መዘግየት እና የሀብት አጠቃቀምን ለማሻሻል የዝምድና ቲዎሪ ላይ የተመሰረተ መፍትሄ ይጠቀማል። የፍተሻ ፍጥነትን የሚያሻሽሉ ዘዴዎች DNN surgery ያካትታሉ፣ ይህም የDNN መካከለኛ የውጤት ንብርብር ዝቅተኛ መጠንን በመጠቀም የፍተሻ ስራን በዳርቻው እና በደመናው መካከል ይከፋፍላል። ሁለቱም አልጎሪቶች ሁለት ክፍሎችን ይፈጥራሉ፣ አንደኛው በዳርቻው ላይ ሌላኛው በደመናው ላይ። የሞባይል ዳርቻ-ደመና የተሰኘውን የዘርፉ ሌሎች ጥናቶች አጠቃላይ የፍተሻ ፍጥነትን ለማፋጠን በደመና ውስጥ የብዙ ክሮች ኮምፒዩቲንግ ያካትታሉ። ለሁለተኛው የክፍል ፍተሻ ኮምፒዩቲንግ ደመናን መደገፍ ጥሩ የአውታረ መረብ ግንኙነትን ያሳያል፣ ይህም በአንዳንድ የተገለሉ የዳርቻ ተከላዎች ደካማ ግንኙነት ሊታመን አይችልም። Edgent የቀደመውን ዘዴ ለሞባይል መሳሪያዎች እና ለሚገኙ የዳርቻ አገልጋዮች ያስተካክላል፣ ወደ ደመና ማውረድ የሚለውን ገደብ ያቃልላል። ይህ ዘዴ ከተወሰነ የሥልጠና እና የሞዴል አርክቴክቸር ጋር የተገናኘ ነው፣ እና አሁንም ክፍፍልን በሁለት ክፍሎች ይገድባል። ሌሎች ዘዴዎች በርካታ የመከፋፈያ ነጥቦችን ፣ IONN ፣ የዘገየ እና የኃይል ፍጆታን ለመቀነስ ያለውን ክፍፍል ችግር ይገልጻል፣ እንዲሁም ሞዴሎችን ወደ ዳርቻ አገልጋዮች የመጫን ጊዜን ከግምት ውስጥ ያስገባል። [](javascript:void()) [](javascript:void()) [](javascript:void()) [](javascript:void()) [](javascript:void()) [](javascript:void()) [](javascript:void()) [](javascript:void()) ለምሳሌ እነዚህ ዘዴዎች የርቀት ደመናዎችን ያካትታሉ፣ ወይም በክፍፍል ተፈጥሮ የተገደቡ ናቸው፣ በሁለት ክፍሎች በትክክል ለመከፋፈል፣ ከብዙ ክሮች ጋር ወይም ያለሱ። ከተዘረዘሩት የDNN ክፍፍል ጥናቶች አንዳቸውም በርካታ የመከፋፈያ ነጥቦችን እና የብዙ ክሮች ኮምፒዩቲንግን አንድ ላይ አይመለከቱም። ለምሳሌ ለ. አስተዋፅኦዎች ይህ ወረቀት የነጥብ ክፍፍል እና የብዙ ክሮች ክፍፍልን በመጠቀም በእውነተኛ ጊዜ የDNN ኮምፒዩቲንግ የፍተሻ ፍጥነትን ለማሳደግ የተከፋፈለ የፍተሻ ማዕቀፍ ያቀርባል። የዚህ ወረቀት አስተዋፅኦዎች የሚከተሉት ናቸው: የተከፋፈለ DNN የፍተሻ እና የማስተላለፍ መዘግየቶችን ለማስላት የሚያስችል ሞዴል፣ ይህም ለተሰጠው የክፍፍል እቅድ የሚጠበቀው የፍተሻ ፍጥነት ሊገመት ይችላል። የDNN ክፍፍልን የማመቻቸት ችግርን መቅረጽ፣ ለዚህ ችግር የቅርንጫፍ እና የድንበር መፍቻን መተግበር፣ እና ውስብስብነቱን መገምገም። የአውታረ መረብ እና የDNN ንብረቶችን በመቀየር የሚቻለውን የአፈጻጸም መሻሻል ለማየት የማስመሰል። በአውታረ መረብ እና በDNN ንብረቶች ውስጥ የቋሚ ክልሎችን መለየት፣ ይህም ለተመቻቹ ክፍፍሎች መኖራቸውን እና የእነዚህን መፍትሄዎች ለማስላት ያለውን ወጪ፣ DNN ክፍፍል ጠቃሚ የሚሆንበትን ሁኔታዎች ያሳያል። ማለትም በማስመሰል የተገለጹትን ክልሎች የሚያሳዩ የሙከራ ውጤቶች፣ እንዲሁም የትክክለኛነት ትንበያ እና ለሆሞጂኒየስ እና ሄትሮጂኒየስ አከባቢዎች የመጨረሻ የፍተሻ ፍጥነት ማፋጠን። በዚህ ወረቀት በቀረውስ መካከል፣ ግራ መጋባትን ለማስቀረት፣ የተከፋፈለው ጥልቅ የነርቭ ኔትዎርክ ብሎ ይጠራል፣ እና የሚለው ቃል መሰረታዊውን አካላዊ ግንኙነት አውታረ መረብን ያመለክታል። DNN አውታረ መረብ ሐ. የወረቀት አወቃቀር የዚህ ወረቀት ቀሪ ክፍል በሚከተለው መልኩ ተደራጅቷል። የጥልቅ ትምህርት ዳራ ያቀርባል እና በዚህ ጥናት ውስጥ DNNs እንዴት እንደሚወከሉ ይገልጻል። ለ የሚያስፈልገውን የፍተሻ እና የማስተላለፍ መዘግየት የትንበያ ዘዴዎችን ያብራራል፣ እሱም የማመቻቸት ችግርን፣ እንዲሁም የክፍፍል ውሳኔዎችን ለማድረግ የሚያገለግለውን የቅርንጫፍ እና የድንበር አልጎሪትን ይገልጻል። የቅርንጫፍ እና የድንበር አልጎሪትን አፈጻጸም እና ውስብስብነት ለመለካት የማስመሰል ውጤቶችን ያቀርባል፣ እንዲሁም በሆሞጂኒየስ አውታረ መረብ ውስጥ የፍተሻ ፍጥነትን የሚያሻሽል የክፍፍል መኖራቸውን የሚያመሩ ሁኔታዎችን ያቀርባል። የሙከራ ውጤቶችን ያቀርባል፣ ይህም የ ማስመሰልን ያረጋግጣሉ፣ እና በሄትሮጂኒየስ የሙከራ ተከላዎች ላይ የፍተሻ ፍጥነት መሻሻሎችን ያሳያል። በመጨረሻም፣ ውጤቶቹን ይወያያል እና የዚህን ዘዴ ሰፊ ተፈጻሚነት ያብራራል። ክፍል II ክፍል III ክፍል IV ክፍል V ክፍል VI ክፍል V ክፍል VII ክፍል II. ዳራ፡ ጥልቅ ትምህርት በማሽን ትምህርት መስክ፣ ጥልቅ ትምህርት (DL) ከአንድ በላይ የተደበቁ ንብርብሮች ባሉባቸው DNNs ላይ የሚተማመኑ ዘዴዎችን ያመለክታል። ከጥንታዊ የጥልቅ ትምህርት አርክቴክቸሮች አንዱ በ1967 ታትሟል፣ ነገር ግን DL በ2010ዎቹ ውስጥ ተወዳጅነትን አገኘ፣ መጀመሪያ በንግግር ማወቂያ፣ ከዚያም በምስል የነገሮች መለየት፣ ውስብስብ ግንኙነቶችን በከፍተኛ ልኬት መረጃ የመያዝ ችሎታ። ጥልቅ ትምህርት እ.ኤ.አ. በ2022 የ AI አፕሊኬሽኖች አብዛኛውን ክፍል እንደሚይዝ ተገምቷል፣ ከ75% በላይ ድርጅቶች DNNsን ለጥንታዊ ዘዴዎች ጥቅም ላይ ሊውሉ በሚችሉ አፕሊኬሽኖች ውስጥ ይጠቀማሉ። DL ዘዴዎች “ ” በማለት ተገልጸዋል። እነዚህ አልጀብራዊ ወረዳዎች በተለምዶ ወደ ንብርብሮች የተደራጁ ሲሆን ይህም በሂደት ውስጥ ደረጃዎችን ይመሰርታሉ። የሚለው ቃል ከአንድ በላይ ንብርብሮችን ያቀፈ አልጎሪቶች ማለት ነው። [](javascript:void()) 4 የሃይፖቴሲስ ቅርፅ ያላቸው ውስብስብ አልጀብራዊ ወረዳዎች ከማስተካከያ ግንኙነት ጥንካሬዎች [](javascript:void()) ጥልቅ ሁለት ዋና የDNN መዋቅሮች አሉ፡ የፊት-አልባ የነርቭ ኔትወርኮች እና ተደጋጋሚ የነርቭ ኔትወርኮች። ሁለቱም የDNN አይነቶች እንደ የሂደት ግራፎች ሊወከሉ ይችላሉ፣ ዋናው ልዩነት የፊት-አልባ ኔትወርኮች ቀጥታ አሳይክሊክ ግራፎች (DAGs) ሆነው ሊወከሉ ይችላሉ፣ ተደጋጋሚ የነርቭ ኔትወርኮች ደግሞ ዑደቶችን ሊይዙ ይችላሉ። ተደጋጋሚ የነርቭ ኔትወርኮች ለተከታታይ መረጃ የተገነቡ ናቸው፣ እያንዳንዱ የውሂብ ነጥብ ከቀደሙት የውሂብ ነጥቦች ጋር ግንኙነት ሊኖረው ይችላል፣ የፊት-አልባ የነርቭ ኔትወርኮች ግን በውሂብ ተከታታይ ውስጥ ባሉ ነጥቦች መካከል ያለውን ግንኙነት ግምት ውስጥ አይገቡም። የዚህ ወረቀት ቀሪ ክፍል የፊት-አልባ DNNs ይመለከታል። [](javascript:void()) ክፍል III. የተከፋፈለ የፍተሻ ሞዴሊንግ ይህ ክፍል የDNN እና የአውታረ መረብ ባህሪያትን ለመወከል የክፍፍል መፍትሄን የሚያስገኘውን የሂደት መዘግየቶች፣ የማስተላለፍ መዘግየቶች እና የመጨረሻ የፍተሻ ፍጥነትን ለመተንበይ የሚያስችል ሞዴል ያቀርባል። ሀ. የDNN እና የአውታረ መረብ ውክልና የ N ንብርብሮች የፊት-አልባ DNN በ DAG GA=(L,E) ከ L=(L1,…,LL) DNN ንብርብሮች ጋር ይወከላል። ጠርዞች (Li,Lj)∈E በንብርብሮች Li እና Lj መካከል ያሉ ግንኙነቶች ናቸው። እያንዳንዱ ንብርብር Li ከግቤት ማለፊያ ለማስላት የሚያስፈልገውን የነጥብ-ክፍል ስራዎች ብዛት ci ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i ፣ c_i