Outeurs: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Opsomming Kwantumrekenaars verwerk inligting met die wette van kwantummeganika. Huidige kwantumhardeware is raserig, kan inligting slegs vir 'n kort tyd stoor en is beperk tot 'n paar kwantumbite, oftewel kubits, tipies gerangskik in 'n planêre konnektiwiteit . Baie toepassings van kwantumrekenaars vereis egter meer konnektiwiteit as die planêre rooster wat deur die hardeware op meer kubits aangebied word as wat op 'n enkele kwantumbverwerkingseenheid (QPU) beskikbaar is. Die gemeenskap hoop om hierdie beperkings aan te spreek deur QPU's met klassieke kommunikasie te verbind, wat nog nie eksperimenteel bewys is nie. Hier realiseer ons eksperimenteel fout-gemiteerde dinamiese stroombane en stroombaansnyding om kwantumstate te skep wat periodieke konnektiwiteit vereis met tot 142 kubits wat twee QPU's met elk 127 kubits in real-time met 'n klassieke skakel verbind. In 'n dinamiese stroombaan kan kwantumhekke klassiek beheer word deur die uitkomste van mid-stroombaanmetings binne run-time, d.w.s. binne 'n breukdeel van die koherensietyd van die kubits. Ons real-time klassieke skakel stel ons in staat om 'n kwantumhek op een QPU toe te pas wat voorwaardelik is op die uitkoms van 'n meting op 'n ander QPU. Verder verbeter die fout-gemiteerde beheervloei kubit-konnektiwiteit en die instruksiestel van die hardeware, en sodoende die veelsydigheid van ons kwantumrekenaars verhoog. Ons werk toon aan dat ons verskeie kwantumverwerkers as een kan gebruik met fout-gemiteerde dinamiese stroombane wat moontlik gemaak word deur 'n real-time klassieke skakel. 1 Hoofgedeelte Kwantumrekenaars verwerk inligting wat in kwantumbite met unitêre bewerkings gekodeer is. Kwantumrekenaars is egter raserig en die meeste grootskaalse argitekture rangskik die fisiese kubits in 'n planêre rooster. Nietemin kan huidige verwerkers met foutmitigasie reeds hardeware-inheemse Ising-modelle met 127 kubits simuleer en osserverbaar op 'n skaal meet waar brute-force benaderings met klassieke rekenaars begin sukkel . Die nut van kwantumrekenaars hang af van verdere skaalbaarheid en die oorkomming van hul beperkte kubit-konnektiwiteit. 'n Modulêre benadering is belangrik vir die skaal van huidige raserige kwantumverwerkers en vir die bereiking van die groot getalle fisiese kubits wat nodig is vir fouttoleransie . Gevangde ioon- en neutrale atoomargitekture kan modulariteit bereik deur die kubits fisies te vervoer , . Op kort termyn word modulariteit in superkonduktiewe kubits bereik deur kort-afstand verbindings wat aangrensende skyfies skakel , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Op medium termyn kan langafstandhekke wat in die mikrogolfregime werk, oor lang konvensionele kabels uitgevoer word , , . Dit sal nie-planêre kubit-konnektiwiteit moontlik maak wat geskik is vir doeltreffende foutkorreksie . 'n Langtermynalternatief is om afgeleë QPU's met 'n optiese skakel te verstrengel, wat gebruik maak van mikrogolf-na-optiese transduksie , wat nog nie, na ons wete, eksperimenteel gedemonstreer is nie. Boonop verbreed dinamiese stroombane die stel bewerkings van 'n kwantumrekenaar deur mid-stroombaanmetings (MCM's) uit te voer en klassiek 'n hek binne die koherensietyd van die kubits te beheer. Hulle verbeter algoritmiese kwaliteit en kubit-konnektiwiteit . Soos ons sal wys, maak dinamiese stroombane ook modulariteit moontlik deur QPU's in real-time te verbind deur 'n klassieke skakel. 9 10 11 3 12 13 14 Ons neem 'n aanvullende benadering gebaseer op virtuele hekke om langafstand-interaksies in 'n modulêre argitektuur te implementeer. Ons verbind kubits op arbitrêre plekke en skep die statistieke van verstrengeling deur 'n quasi-waarskynlikheidsontbinding (QPD) , , . Ons vergelyk 'n plaaslike bewerkings (LO) enigste skema met een wat aangevul word deur klassieke kommunikasie (LOCC) . Die LO-skema, gedemonstreer in 'n twee-kubit-opstelling , vereis die uitvoering van veelvuldige kwantumstroombane met slegs plaaslike bewerkings. Daarteenoor, om LOCC te implementeer, verbruik ons virtuele Bell-pare in 'n teleporteringstroombaan om twee-kubit-hekke te skep , . Op kwantumhardeware met yl en planêre konnektiwiteit, vereis die skep van 'n Bell-paar tussen arbitrêre kubits 'n langafstand beheerde-NIE (CNOT) hek. Om hierdie hekke te vermy, gebruik ons 'n QPD oor plaaslike bewerkings wat lei tot gesnyde Bell-pare wat die teleportering verbruik. LO benodig nie die klassieke skakel nie en is dus eenvoudiger om te implementeer as LOCC. Aangesien LOCC egter slegs een geparametriseerde sjabloonstroombaan vereis, is dit doeltreffender om saam te stel as LO en die koste van sy QPD is laer as die koste van die LO-skema. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ons werk lewer vier belangrike bydraes. Eerstens bied ons die kwantumstroombane en QPD om veelvuldige gesnyde Bell-pare te skep om die virtuele hekke in ref. te realiseer. Tweedens, ons onderdruk en mitigeer die foute wat voortspruit uit die latensie van die klassieke beheerde hardeware in dinamiese stroombane met 'n kombinasie van dinamiese ontkoppeling en nul-geraas ekstrapolasie . Derdens, ons benut hierdie metodes om periodieke grensgevalle op 'n 103-noodgreepgrafiekstaat te ontwerp. Vierdens, ons demonstreer 'n real-time klassieke verbinding tussen twee aparte QPU's, wat toon dat 'n stelsel van verspreide QPU's as een bedryf kan word deur 'n klassieke skakel . Gekombineer met dinamiese stroombane, stel dit ons in staat om albei skyfies as een kwantumrekenaar te bedryf, wat ons illustreer deur 'n periodieke grafiekstaat te ontwerp wat oor albei toestelle op 142 kubits strek. Ons bespreek 'n pad vorentoe om langafstand-hekke te skep en gee ons gevolgtrekking. 17 21 22 23 Stroombaansnyding Ons voer groot kwantumstroombane uit wat dalk nie direk op ons hardeware uitgevoer kan word nie weens beperkings in kubittelling of konnektiwiteit deur hekke te sny. Stroombaansnyding ontbind 'n komplekse stroombaan in sub-stroombane wat individueel uitgevoer kan word , , , , , . Ons moet egter 'n verhoogde aantal stroombane uitvoer, wat ons die steekproef-oorskot noem. Die resultate van hierdie sub-stroombane word dan klassiek herhaal om die resultaat van die oorspronklike stroombaan te lewer ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodes Aangesien een van die hoofbydraes van ons werk die implementering van virtuele hekke met LOCC is, wys ons hoe om die vereiste gesnyde Bell-pare te skep met plaaslike bewerkings. Hier word veelvuldige gesnyde Bell-pare ontwerp deur geparametriseerde kwantumstroombane, wat ons 'n gesnyde Bell-paar fabriek noem (Fig. ). Om verskeie pare gelyktydig te sny, vereis 'n laer steekproef-oorskot . Aangesien die gesnyde Bell-paar fabriek twee aparte kwantumstroombane vorm, plaas ons elke sub-stroombaan naby kubits wat langafstand-hekke het. Die resulterende hulpbron word dan verbruik in 'n teleporteringstroombaan. Byvoorbeeld, in Fig. , word die gesnyde Bell-pare verbruik om CNOT-hekke op die kubit-pare (0, 1) en (2, 3) te skep (sien afdeling 'Cut Bell pair factories' ). 1b,c 17 1b Cut Bell pair factories , Afbeelding van 'n IBM Quantum System Two-argitektuur. Hier word twee 127-kubit Eagle QPU's met 'n real-time klassieke skakel verbind. Elke QPU word deur sy elektronika in sy rak beheer. Ons sinkroniseer albei rakke noukeurig om albei QPU's as een te bedryf. , Sjabloon kwantumstroombaan om virtuele CNOT-hekke op kubit-pare (q0, q1) en (q2, q3) met LOCC te implementeer deur gesnyde Bell-pare in 'n teleporteringstroombaan te verbruik. Die pers dubbellyne stem ooreen met die real-time klassieke skakel. , Gesnyde Bell-paar factories C2(θi) vir twee gelyktydig gesnyde Bell-pare. Die QPD het 'n totaal van 27 verskillende parameterstelle θi. Hier, . a b c Periodieke grensgevalle Ons konstrukteer 'n grafiekstaat |G⟩ met periodieke grensgevalle op ibm_kyiv, 'n Eagle-verwerker , wat buite die perke gaan wat deur sy fisiese konnektiwiteit opgelê word (sien afdeling 'Graph states' ). Hier het G ∣V ∣ = 103 nodusse en vereis vier langafstand-rande Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tussen die boonste en onderste kubits van die Eagle-verwerker (Fig. ). Ons meet die noderstabilisators Si op elke knoop i ∈ V en die randstabilisators gevorm deur die produk SiSj oor elke rand (i, j) ∈ E. Uit hierdie stabilisators bou ons 'n verstrengelingsgetuie , wat negatief is as daar bipartiete verstrengeling oor die rand (i, j) ∈ E is (ref. ) (sien afdeling 'Entanglement witness' ). Ons fokus op bipartiete verstrengeling omdat dit die hulpbron is wat ons met virtuele hekke wil herskep. Die meting van getuies van verstrengeling tussen meer as twee partye sal slegs die kwaliteit van die nie-virtuele hekke en metings meet, wat die impak van die virtuele hekke minder duidelik maak. 1 Graph states 2a 27 Entanglement witness , Die swaartekrag-seshoekige grafiek word op homself gevou in 'n buisvorm deur die rande (1, 95), (2, 98), (6, 102) en (7, 97) wat in blou uitgelig is. Ons sny hierdie rande. , Die noderstabilisators Sj (bo) en getuies , (onder), met 1 standaardafwyking vir die nodusse en rande naby die langafstand-rande. Vertikale stippellyne groepeer stabilisators en getuies volgens hul afstand tot gesnyde rande. , Kumulatiewe verspreidingsfunksie van die stabilisatorfoute. Die sterre dui noderstabilisators Sj aan wat 'n rand het wat deur 'n langafstandhek geïmplementeer word. In die gesnyde rand-maatstaf (streep-kolletjie rooi lyn), word die langafstand-hekke nie geïmplementeer nie en die ster-aangeduide stabilisators het dus eenheidsfout. Die grys area is die waarskynlikheidsmassa wat ooreenstem met noderstabilisators wat deur die snywerkings beïnvloed word. – , In die tweedimensionele uitlegte, dupliseer die groen nodusse nodusse 95, 98, 102 en 97 om die gesnyde rande te wys. Die blou nodusse in e is kubit-hulpbronne om gesnyde Bell-pare te skep. Die kleur van knoop i is die absolute fout ∣Si − 1∣ van die gemete stabilisator, soos aangedui deur die kleurbalk. 'n Rand is swart as verstrengelingstatistieke op 'n 99% betroubaarheidsvlak opgespoor word en violet indien nie. In d word die langafstand-hekke geïmplementeer met SWAP-hekke. In e word dieselfde hekke geïmplementeer met LOCC. In f word dit glad nie geïmplementeer nie. a b c d f Ons berei |G⟩ voor met behulp van drie verskillende metodes. Die hardeware-inheemse rande word altyd geïmplementeer met CNOT-hekke, maar die periodieke grensgevalle word geïmplementeer met (1) SWAP-hekke, (2) LOCC en (3) LO om kubits oor die hele rooster te skakel. Die hoofverskil tussen LOCC en LO is 'n terugvoerbedryf wat bestaan uit enkel-kubit hekke voorwaardelik op 2n metingsuitkomste, waar n die aantal snywerkings is. Elkeen van die 22n gevalle aktiveer 'n unieke kombinasie van X en/of Z hekke op die toepaslike kubits. Die verkryging van die metingsresultate, die bepaling van die ooreenstemmende geval en die optrede daarvolgens word in real-time deur die beheerde hardeware uitgevoer, teen die koste van 'n vaste bykomende latensie. Ons mitigeer en onderdruk die foute wat voortspruit uit hierdie latensie met nul-geraas ekstrapolasie en verspreide dinamiese ontkoppeling , (sien afdeling 'Error-mitigated quantum circuit switch instructions' ). 22 21 28 Error-mitigated quantum circuit switch instructions Ons vergelyk die SWAP, LOCC en LO implementerings van |G⟩ met 'n hardeware-inheemse grafiekstaat op G′ = (V, E′) verkry deur die langafstand-hekke te verwyder, d.w.s., E′ = EElr. Die stroombaan wat |G′⟩ voorberei vereis dus slegs 112 CNOT-hekke gerangskik in drie lae volgens die swaartekrag-seshoekige topologie van die Eagle-verwerker. Hierdie stroombaan sal groot foute rapporteer wanneer die noder- en randstabilisators van |G⟩ gemete word vir nodusse op 'n gesnyde hek, aangesien dit ontwerp is om |G′⟩ te implementeer. Ons verwys na hierdie hardeware-inheemse maatstaf as die gesnyde rand-maatstaf. Die swaai-gebaseerde stroombaan vereis 'n bykomende 262 CNOT-hekke om die langafstand-rande Elr te skep, wat die waarde van die gemete stabilisators drasties verminder (Fig. ). Daarteenoor vereis die LOCC- en LO-implementering van die rande in Elr nie SWAP-hekke nie. Die foute van hul noder- en randstabilisators vir nodusse wat nie by 'n gesnyde hek betrokke is nie, volg nou die gesnyde rand-maatstaf (Fig. ). Omgekeerd het die stabilisators wat 'n virtuele hek behels, 'n laer fout as die gesnyde rand-maatstaf en die swaai-implementering (Fig. , ster-merkers). As 'n algehele kwaliteitsmaatstaf, rapporteer ons eers die som van absolute foute op die noderstabilisators, d.w.s., ∑i∈V|Si − 1| (Uitgebreide Data Tabel 1 ). Die groot SWAP-oorskot is verantwoordelik vir die 44.3 som absolute fout. Die 13.1 fout op die gesnyde rand-maatstaf word oorheers deur die agt nodusse op die vier snywerkings (Fig. , ster-merkers). Daarteenoor word die LO- en LOCC-foute beïnvloed deur MCM's. Ons skryf die 1.9 bykomende fout van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-hekke in die teleporteringstroombaan en gesnyde Bell-pare. In die swaai-gebaseerde resultate, detecteer nie verstrengeling oor 35 van die 116 rande op die 99% betroubaarheidsvlak nie (Fig. ). Vir die LO- en LOCC-implementering, waarneem die statistieke van bipartiete verstrengeling oor alle rande in G op die 99% betroubaarheidsvlak (Fig. ). Hierdie maatreëls toon dat virtuele langafstand-hekke stabilisators met kleiner foute produseer as hul ontbinding in SWAP's. Verder hou hulle die variansie laag genoeg om die statistieke van verstrengeling te verifieer. 2b–d 2b,c 2c Tab 1 2c 2b,d 2e Bedryf van twee QPU's as een Ons kombineer nou twee Eagle QPU's met elk 127 kubits in 'n enkele QPU deur 'n real-time klassieke verbinding. Die bedryf van die toestelle as 'n enkele, groter verwerker bestaan uit die uitvoering van kwantumstroombane wat oor die groter kubit-register strek. Afgesien van unitêre hekke en metings wat gelyktydig op die saamgevoegde QPU loop, gebruik ons dinamiese stroombane om hekke uit te voer wat op kubits op beide toestelle inwerk. Dit word moontlik gemaak deur noue sinchronisasie en vinnige klassieke kommunikasie tussen fisies aparte instrumente wat nodig is om metingsresultate in te samel en die beheervloei oor die hele stelsel te bepaal . 29 Ons toets hierdie real-time klassieke verbinding deur 'n grafiekstaat op 134 kubits te ontwerp wat gebou is uit swaartekrag-seshoekige ringe wat deur albei QPU's loop (Fig. ). Hierdie ringe is gekies deur kubits uit te sluit wat geteister word deur twee-vlak stelsels en uitleesprobleme om 'n hoë-gehalte grafiekstaat te verseker. Hierdie grafiek vorm 'n ring in drie dimensies en vereis vier langafstand-hekke wat ons met LO en LOCC implementeer. Soos voorheen, vereis die LOCC-protokol dus twee bykomende kubits per gesnyde hek vir die gesnyde Bell-pare. Soos in die vorige afdeling, vergelyk ons ons resultate met 'n grafiek wat nie die rande implementeer wat oor albei QPU's strek nie. Aangesien daar geen kwantum skakel tussen die twee toestelle is nie, is 'n maatstaf met SWAP-hekke onmoontlik. Alle rande vertoon die statistieke van bipartiete verstrengeling wanneer ons die grafiek met LO en LOCC teen 'n 99% betroubaarheidsvlak implementeer. Verder het die LO- en LOCC-stabilisators dieselfde kwaliteit as die gesnyde rand-maatstaf vir nodusse wat nie deur 'n langafstand-hek beïnvloed word nie (Fig. ). Stabilisators wat deur langafstand-hekke beïnvloed word, het 'n groot vermindering in fout in vergelyking met die gesnyde rand-maatstaf. Die som van absolute foute op die noderstabilisators ∑i∈V|Si − 1|, is 21.0, 19.2 en 12.6 vir die gesnyde rand-maatstaf, LOCC en LO onderskeidelik. Soos voorheen, skryf ons die 6.6 bykomende foute van LOCC bo LO toe aan die vertragings en die CNOT-hekke in die teleporteringstroombaan en gesnyde Bell-pare. Die LOCC-resultate demonstreer hoe 'n dinamiese kwantumstroombaan waarin twee sub-stroombane deur 'n real-time klassieke skakel verbind is, op twee andersins aparte QPU's uitgevoer kan word. Die LO-resultate kon op 'n enkele toestel met 127 kubits verkry word teen die koste van 'n bykomende faktor van 2 in run-time, aangesien die sub-stroombane suksesvol uitgevoer kan word. 3 3c , Grafiekstaat met periodieke grense getoon in drie dimensies. Die blou rande is die gesnyde rande. , Koppeling kaart van twee Eagle QPU's bedryf as 'n enkele toestel met 254 kubits. Die pers nodusse is die kubits wat die grafiekstaat in a vorm en die blou nodusse word gebruik vir gesnyde Bell-pare. , , Absolute fout op die stabilisators (c) en randgetuies (d) geïmplementeer met LOCC (soliede groen) en LO (soliede oranje) en op 'n gesnyde rand-maatstawfgrafiek (gestippel-kollet a b c d
