Outeurs: Sergey Bravyi Andrew W. Cross Jay M. Gambetta Dmitri Maslov Patrick Rall Theodore J. Yoder Opsomming Die ophoping van fisiese foute , , voorkom die uitvoering van grootskaalse algoritmes in huidige kwantumrekenaars. Kwantumfoutkorreksie beloof 'n oplossing deur logiese kubs op te enkapsuleer na 'n groter getal van fisiese kubs, sodat die fisiese foute genoegsaam onderdruk word om 'n gewenste berekening met verdraaglike getrouheid te laat loop. Kwantumfoutkorreksie word prakties realiseerbaar sodra die fisiese foutkoers onder 'n drumpelwaarde is wat afhang van die keuse van kwantumkode, sindroommetingskring en dekoderingsalgoritme . Ons bied 'n end-tot-end kwantumfoutkorreksieprotokol aan wat fouttolerante geheue implementeer op grond van 'n familie van lae-digtheid pariteitskontrole-kodes . Ons benadering behaal 'n foutdrumpel van 0,7% vir die standaard kring-gebaseerde geraasmodel, gelykstaande aan die oppervlakkode , , , wat vir 20 jaar die leidende kode was in terme van foutdrumpel. Die sindroommetingsiklus vir 'n lengte- kode in ons familie vereis hulpkubs en 'n diepte-8 kring met CNOT-hekke, kubusinitialisasies en metings. Die vereiste kubuskonnektiwiteit is 'n graaf van graad 6 wat bestaan uit twee kant-disjunkte planêre subgrafieke. Ons toon spesifiek aan dat 12 logiese kubs vir byna 1 miljoen sindroomsiklusse bewaar kan word met 'n totaal van 288 fisiese kubs, aangeneem die fisiese foutkoers van 0,1%, terwyl die oppervlakkode byna 3000 fisiese kubs sou benodig om genoemde prestasie te behaal. Ons bevindings bring demonstrasies van 'n lae-oorhoofse fouttolerante kwantumgeheue binne bereik van korttermyn kwantumverwerkers. 1 2 3 4 k n 5 6 7 8 9 10 n n Hoofinhoud Kwantumrekening het aandag getrek vanweë sy vermoë om asimptoties vinniger oplossings vir 'n stel berekeningsprobleme te bied in vergelyking met die beste bekende klassieke algoritmes . Daar word geglo dat 'n funksionerende skaalbare kwantumrekenaar kan help om berekeningsprobleme op te los in gebiede soos wetenskaplike ontdekking, materiaalnavorsing, chemie en dwelm-ontwerp, om maar 'n paar te noem , , , . 5 11 12 13 14 Die hoofhindernis tot die bou van 'n kwantumrekenaar is die broosheid van kwantum-inligting, as gevolg van verskeie bronne van geraas wat dit beïnvloed. Aangesien die isolering van 'n kwantumrekenaar van eksterne effekte en die beheer daarvan om 'n gewenste berekening te induseer met mekaar in stryd is, blyk geraas onvermydelik te wees. Die bronne van geraas sluit in onvolmaakthede in kubs, gebruikte materiale, beheertoestelle, staatvoorbereiding en metingsfoute, en 'n verskeidenheid van eksterne faktore wat wissel van plaaslike mensgemaakte, soos afgedwaalde elektromagnetiese velde, tot dié wat inherent is aan die Heelal, soos kosmiese strale. Sien ref. vir 'n opsomming. Terwyl sommige geraasbronne met beter beheer uitgeskakel kan word , materiaal en afskerming , , , blyk verskeie ander bronne moeilik, indien moontlik, te wees om te verwyder. Laasgenoemde kan spontane en gestimuleerde emissie in gevange ioon , insluit, en die interaksie met die bad (Purcell-effek) in superkonduktiewe kringe—wat beide leidende kwantumtegnologieë dek. Dus, foutkorreksie word 'n sleutelvereiste vir die bou van 'n funksionerende skaalbare kwantumrekenaar. 15 16 17 18 19 20 1 2 3 Die moontlikheid van kwantum fouttoleransie is goed gevestig . Die enkapsulering van 'n logiese kub reedundantly in baie fisiese kubs maak dit moontlik om foute te diagnoseer en reg te stel deur sindromes van pariteitskontrole-operatore herhaaldelik te meet. Foutkorreksie is egter slegs voordelig indien die hardeware foutkoers onder 'n sekere drumpelwaarde is wat van 'n spesifieke foutkorreksieprotokol afhang. Die eerste voorstelle vir kwantumfoutkorreksie, soos gekonsentreerde kodes , , , het gefokus op die demonstrasie van die teoretiese moontlikheid van foutonderdrukking. Soos die begrip van kwantumfoutkorreksie en die vermoëns van kwantumtegnologieë ryp geword het, het die fokus verskuif na die vind van praktiese kwantumfoutkorreksieprotokolle. Dit het gelei tot die ontwikkeling van die oppervlakkode , , , wat 'n hoë foutdrumpel naby 1% bied, vinnige dekoderingsalgoritmes en versoenbaarheid met bestaande kwantumverwerkers wat op tweedimensionele (2D) vierkantige roosters kubs-konnektiwiteit staatmaak. Klein voorbeelde van die oppervlakkode met 'n enkele logiese kub is reeds eksperimenteel gedemonstreer deur verskeie groepe , , , , . Daar is egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter egter eg 4 21 22 23 7 8 9 10 24 25 26 27 28