混合态埃弗里特多重宇宙中的退相干、分支和诞生规则

链接表

摘要与简介

退相干和分支

天生法则

讨论

结论和参考文献

抽象的

在埃弗里特量子力学中，玻恩规则的理由诉诸于自定位不确定性或决策理论。这些理由都集中在以波函数为代表的纯态永恒多元宇宙上。量子基础方面的最新工作表明，考虑由（混合态）密度矩阵表示的混合态埃弗雷特多元宇宙是可行的。在这里，我们开发了混合状态多元宇宙中退相干和分支的概念基础，并将玻恩规则的标准埃弗雷特论证扩展到了这种背景。这个扩展框架为埃弗里特图景提供了“经典”和“量子”概率的统一，以及额外的理论优势。

1 简介

Everettian 量子力学 (EQM) 是对量子力学的极简主义解释，具有一些反直觉的特征（Barrett 2023；Vaidman 2021）。它不试图破坏量子态或添加额外的变量来为每个实验获得明确的结果，而是建议以酉量子力学为基础，并用多元宇宙取代我们的单一世界本体论，在多元宇宙中实现实验的每一个可能的结果在某个分支（平行世界）。因此，它有时也被称为“多世界”解释。

EQM 有两个主要问题，一个是形而上学的，另一个是认识论的。形而上学问题涉及EQM的本体论。我们如何从量子态获得一个具有明确记录和观察者的经典世界的表象？一个被广泛讨论的解决方案诉诸退相干，它能够抑制干扰并产生“新兴的多元宇宙”（Wallace 2012）。通用量子态演变成具有许多分支的量子态，每个分支都代表一个新兴的（准）经典世界。

认识论问题涉及对 EQM 中概率的理解。量子力学的一个关键假设以及其经验证实的关键要素是玻恩规则：观察到某种结果的概率由量子态振幅的平方给出。当每个测量结果都发生在埃弗雷特多重宇宙的某个分支上时，我们应该如何理解这个概率，以及什么证明将振幅平方解释为概率？对于概率问题有几种回应。 Deutsch-Wallace 程序根据多元宇宙中主体的下注偏好来理解概率，它使用决策理论表示定理来证明主体的信任必须满足玻恩规则，但不考虑非理性（例如 Deutsch 1999，Wallace 2012） ）。 Sebens-Carroll (2018) 和 McQueen-Vaidman (2018) 程序根据某个分支上局部代理的自定位不确定性来理解概率，采用某些认知原则（例如“可分离性”或“对称性”）来证明主体的自定位不确定性必须满足玻恩规则。

尽管 EQM 的这些辩护和理由很有希望，但它们有明显的局限性。他们专门关注普遍纯态的情况，其中多元宇宙的量子态由波函数表示。与许多其他现实主义解释者一样，EQM 的捍卫者认为普遍的纯粹状态代表着客观和独立于心灵的事物。然而，最近量子基础方面的工作（Allori et al. 2013; Chen 2021; Durr et al. 2005; Maroney 2005; Robertson ¡ 2022; Wallace 2012）表明，上述基于波函数的现实主义方法并不是关于量子态的现实主义的唯一可能性。基于密度矩阵采取现实主义立场也是可行的，在某些情况下甚至在理论上更具吸引力（Chen 2021）。根据这种观点，我们可以将（可能是混合态）密度矩阵，而不是（必然是纯态）波函数，与孤立系统甚至整个宇宙联系起来。虽然密度矩阵通常用于表示对某些潜在波函数或外部环境的无知，但也可以将密度矩阵视为基础矩阵。在新的图景中，整个宇宙可以用根据冯·诺依曼方程统一演化的基本密度矩阵来恰当地表示。相反，在标准图上，它被表示为根据薛定谔方程统一演化的波函数。如果这个新的现实主义图像中的基本密度矩阵在数学上与标准图像中的“无知”密度矩阵相同，则这两种理论在经验上将是等效的，因为它们对所有实验做出相同的统计预测。

所有的波函数都对应于一些纯态密度矩阵，但并非所有的密度矩阵都有对应的波函数。我们，基于密度矩阵的现实主义比基于波函数的现实主义允许更多的量子态。前者还与理论上有吸引力的包（Wentaculus）兼容，它为量子现象和热力学时间箭头提供了统一的解释（Chen 2020、Chen 2021、Chen 2022a、Chen 2022b）。继陈（2021，2019）之后，我们将这张新图称为密度矩阵实在论（DMR）和旧图称为波函数实在论（WFR）。我们将 DMR 和 WFR 的 Everettian 版本分别表示为 DMRE 和 WFRE。 （请注意，这是比 Albert (1996) 和 Ney (2021) 更广泛的量子态实在论概念。）

该项目有几个概念上的回报。首先，它要求我们明确多元宇宙的本体结构和退相干的要求。事实证明，分支需要退相干，但退相干并不需要普遍的纯状态。退相干的故事适用于纯态和混合态，但这一点在文献中并未得到充分重视。

其次，通过访问更大的状态空间，Everettians 可以探索 DMR 自然提出的新理论可能性。例如，DMRE 为统一的概率计算提供了基础，而 WFRE 可能不具备这一点。在 WFRE 上，在不知道通用波函数是什么的情况下，我们可以指定一个密度矩阵 ρ 来表示我们的认知状态。我们从 ρ 中提取的概率涵盖各种可能的候选多元宇宙。因此，它不被解释为多元宇宙中主体的自定位不确定性或投注偏好，并且必须被视为概率的独特来源（例如可能初始条件的统计机械/经典概率）。相反，DMRE 允许我们将 ρ 视为代表多元宇宙的实际基本量子态。我们可以选择只设定一种概率源，对应于与实际混合状态多元宇宙的分支相关的权重