暗物质的幺正性界限：低温再加热冻结

链接表

• 摘要和简介
• S 矩阵：幺正性及其后果
• 暗物质湮灭与幺正界限
• 低温加热
• 低温再加热冻结
• 总结
• 致谢和参考文献

5. 低温加热冷冻

本节考虑了两种 DM 冻结情况。第一种对应于可见冻结，其中一对 DM 粒子湮灭为一对 SM 态，总热平均湮灭截面为 ⟨σv⟩。DM 数密度 n 的演变可以用玻尔兹曼方程描述 [20]

5.1. 类似运动

下面，我们将在类动能宇宙学的背景下解析地求解方程 (5.6) 和 (5.7)。为方便起见，我们从暗冻结的情况开始。

5.1.1. 暗冻结

如果冻融发生在辐射主导时期，则方程 (5.7) 可以从 DM 冻融到今天（即温度较小，因此 x 较大）进行解析求解

为了匹配整个观测到的 DM 遗迹密度，需要

或者，如果在重新加热过程中发生冻融

积分被分成两部分，以强调方程 (4.6) 中 H 的两种状态。因此

5.1.2. 可见冻结

方程 (5.6) 中的可见冻结情况可以按照上一小节中介绍的相同程序计算。但是，也可以通过在方程 (5.10) 和 (5.13) 中固定 r = 2 来推导它，从而得到

对于辐射主导时代的冻结，或

在重新加热过程中。

5.2 早期物质主导

可以通过比较方程 (4.8) 和 (5.4) 或 (5.5) 来估算冻结温度，其公式如下

接下来，在早期物质主导的场景中，给出方程 (5.16) 和 (5.17) 的解析解。为方便起见，我们将从对应于暗冻结的情况开始。

5.2.1. 暗冻结

如果冻结发生在辐射时期，则方程 (5.17) 的解（或方程 (5.7) 的等效解）是方程 (5.10) 中给出的解。相反，如果它发生在再加热时期，则有

5.2.2. 可见冻结

如果冻结发生在辐射主导期间，则方程 (5.16) 的解与方程 (5.14) 的解相同。或者，如果它发生在再加热期间，则

仅对应于公式 (5.20) 中的极限 r = 2。