希尔伯特格式的扩展：扩展构造

链接表

• 摘要和简介
• 热带视角的背景
• 扩建工程
• 胃肠道稳定性
• 堆栈视角
• 规范模量堆栈
• 参考

3. 扩建工程

扩展构造的输出。本节中我们构造的扩展退化 X[n] ! C[n] 具有以下属性：

3.1 爆炸

在这个扩展退化构造中，我们将沿着韦尔因子对方案进行爆炸。这些爆炸的定义方式的结果是，爆炸态射仅收缩余维数至少为 2 的分量。

对应于每个单独的爆炸的态射。因此我们有平等

我们现在修正以下术语。

命题 3.1.5.以下放大图交换

证明。这可从上面爆炸的局部描述中直接得出。

我们现在将 ∆1 分量的定义扩展到方案 X[n]，并修复一些额外的术语。

在继续之前，我们先固定一些术语，这将有助于我们描述扩展的组件。

定义 3.1.11.我们将 ∆ 分量的不可约分量称为气泡。两个气泡相等以及气泡在某个纤维中膨胀的概念与定义 3.1.4 和 3.1.9 中相同。

现在，我们注意到有一个自然的包容

这反过来又引发了自然的包容

基础上的方向，并采取行动

在∆ 分量上。

证明. 这直接从[GHH19]得出。

我们在上一节中描述的在群作用下是等变的。

引理 3.1.13.我们有同构

证明。这从上面对群体行动的描述中可以立即得出。

注释3.1.14. 我们稍微滥用了符号，用 G 作用于 X[n] 的群来指代，而不是用 G[n]。从上下文中应该总是可以清楚地看出群 G 是什么意思。

3.2 嵌入射影丛积

引理 3.2.1.存在嵌入

由此，我们推断出存在嵌入

因此我们有嵌入

线性化。以下引理给出了构造改变 GIT 稳定性条件所需的所有线性化线束的方法。