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中间规格/'t Hooft 耦合的热 QCD 现象学:结论和未来展望经过@multiversetheory
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中间规格/'t Hooft 耦合的热 QCD 现象学:结论和未来展望

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这项研究调查了黑洞中的信息悖论,探索了高阶导数项对佩奇曲线的影响,并提出了使用双全息装置和楔形全息术的解决方案。未来的方向包括研究复杂性增长和解决多元宇宙框架内的“祖父悖论”。
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作者:

(1) Gopal Yadav,印度理工学院和金奈数学研究所物理系。

链接表

抽象的

致谢

第一部分

第一章:简介

第 2 章:IIA 型弦理论中的 SU(3) LEC

第 3 章:在不存在和存在旋转的情况下中间耦合的类热 QCD 理论中的解约束相变

第 4 章:结论和未来展望


第二部分

第 5 章:简介

第 6 章:高清引力中 Reissner-Nordström 黑洞的页面曲线

第 7 章:中间耦合处高于 Tc 的热 QCD 的 M 理论对偶的纠缠熵和页曲线

第8章:多事件视界时空中的黑洞岛

第9章:卡奇-兰德尔薄膜世界中的多元宇宙

第10章:结论和未来展望


附录A

附录B

附录C


参考书目

第 10 章 - 结论和未来展望

在论文的这一部分,我们研究了使用各种方案解决信息悖论,例如岛方案、双全息装置和楔形全息术。在此过程中,我们解决了以下问题:


• 引力作用中的高阶导数项如何影响佩奇曲线?


• 如何获得多视界黑洞(例如史瓦西德西特黑洞)的Page 曲线?


• 我们可以使用楔形全息术来描述“多元宇宙”吗?


我们从一个非常简单的例子开始,考虑存在 O(R2) 项的 Reissner Nordström 黑洞作为高阶导数项,这是一个非全息模型。我们考虑了两种 HD 项:Gauss-Bonnet 项和一般 O(R2),如[141]中所考虑。以下是第 6 章基于 [10] 获得的主要结果的总结。


• 当Gauss-Bonnet 耦合(α) 增加或减少时,Reissner Nordström 黑洞的Page 曲线会向较晚或较早的时间移动。这意味着页面时间由于 HD 术语的存在而受到影响。一旦岛屿对霍金辐射的纠缠熵做出贡献,我们就可以从黑洞获得信息。因此,计算佩奇曲线的霍金辐射纠缠熵中的“岛屿优势”受到更高导数项的影响。


• 我们发现,当我们有一些其他一般O(R2) 项(包括Gauss-Bonnet 项)时,扰乱时间会受到影响。相反,当我们仅考虑高斯-博内特项作为高阶导数项时,它不受影响。 • 我们通过取α → 0 极限表明我们的结果与文献一致。我们在这个限制下恢复了[172]的结果。


第8章我们在论文[12]的基础上研究了黑洞信息问题,提出了解决多视界黑洞信息悖论的方法。我们关注的是史瓦西德西特(SdS)黑洞,它有两个视界:黑洞和德西特视界。为了获得黑洞的佩奇曲线,我们在两侧插入了热不透明膜,以便生活在黑洞一侧的观察者只能看到黑洞斑块的辐射。我们使用岛屿提案来定义黑洞斑块中的辐射区域。在这种情况下,引力还不足以忽略不计,但是可以使用岛建议来近似观察者距离黑洞很远。因此,我们可以使用岛屿提案。我们计算了岛表面不存在和存在时霍金辐射的纠缠熵。将这些贡献绘制在一起后,我们获得了黑洞补丁的佩吉曲线。我们还研究了温度对黑洞佩奇曲线的影响。我们发现,与高温黑洞相比,低温黑洞需要花费太多时间才能将信息传递出黑洞。用纠缠岛的语言来说,这个结果解释如下。 “岛屿优势”和“信息恢复”,因此低温黑洞的页面时间更高,因为当岛屿对纠缠熵做出贡献时,我们从黑洞获取信息。在这种黑洞中,由于SdS黑洞两侧区域不对称,无法获得史瓦西德西特黑洞整体的佩奇曲线。


我们根据我们的工作 [11] 在第 7 章中采用自上而下的方法构建了双全息设置。在我们的设置中,主体是十一维 M 理论提升,包括 [1] 中构造的 IIB 型弦对偶的 O(R4) 修正。收集霍金辐射的外部浴是非共形热 QCD 浴。我们通过计算 Hartman-Maldacena 和岛表面在不存在和存在 O(R4) 项的情况下的纠缠熵,获得了永恒中性黑洞的 Page 曲线。当不存在O(R4)项时,我们通过计算极值面的面积来获得纠缠熵,而当存在高阶导数项时,我们使用Dong公式来计算纠缠熵。让我们比较一下自下而上方法构建的双全息装置和我们的装置。


• 使用CFT 浴的自下而上双全息术:下面给出了双全息术设置的三种描述。


– 边界描述: d 维 BCFT 位于 AdSd+1 边界,具有 (d − 1) 维缺陷。


– 中间描述: d 维世界末日膜上的重力通过缺陷处的透明边界条件耦合到 d 维 BCFT。


– 批量描述: d 维 BCFT 有自己的全息对偶,即 AdSd+1。


• 自上而下QCD 浴双全息术的M 理论膜描述:自上而下模型与自下而上模型类似,具有以下三种描述。


– 类边界描述: QCD2+1 位于圆锥形的尖端,即 r = 0 处。


– 中间描述:黑色 M5 膜,其中包含与 M2 膜上的 QCD2+1 浴耦合的黑洞。


– 批量描述: QCD2+1具有全息对偶,即十一维M理论。


以下是我们在第 7 章中获得的主要结果。


• 在双全息装置中,人们发现可以在世界末日膜上获得具有巨大重力的佩奇曲线。在我们的设置中,我们明确表明自上而下模型中的情况并非如此。我们计算了末日膜上的引力子谱,发现可以得到末日膜上无质量引力子局域的佩奇曲线。


• 我们发现O(R4 ) 项不会影响此设置中的Page 曲线,因为对纠缠熵的贡献被大N 指数抑制。这种指数大 N 抑制的存在是由于膜上存在无质量引力子。


• 我们证明,即使大量存在 O(R4 ) 项,世界末日膜上也不会出现边界项,并且世界末日膜实际上是一个“流动超曲面”具有非零张力。


• Hartman-Maldacena 表面纠缠熵在大N 情况下也表现出“瑞士奶酪”结构。


在第 9 章(基于[13]中所做的工作),我们使用楔形全息术来描述多元宇宙。多元宇宙的构造如下。在楔形全息术中,我们有两个 Karch-Randall 膜,这些膜在缺损处连接。仅当体积度量满足膜上的诺伊曼边界条件 (NBC) 时,该设置在数学上才是一致的。膜的几何形状可以是抗去西特、去西特或平坦空间,具体取决于体积指标。我们证明了可以在楔形全息术中构建 2n 个 Karch-Randall 膜的设置,并且 2n 个膜的体积度量仍然满足 NBC。这些膜位于 r = ±nρ 处。我们可以使用膜世界全息术将重力定位在这些膜上 [142, 143]。因此,我们在本体中嵌入了 2n 个膜。这些膜的几何形状可以是反去西特或去西特或平坦空间,但不是任何两者的混合。因此,我们有一个由 2n 个引力系统组成的多元宇宙。由于缺陷处的透明边界条件,多元宇宙中存在的各个宇宙可以相互通信。如果我们考虑两个多重宇宙,那么在特定的多重宇宙中将会存在宇宙的通信,但两个多重宇宙之间不会存在通信。


该模型适用于多视界黑洞的佩奇曲线。我们明确地为史瓦西德西特黑洞做了这件事,并认为我们可以通过拍摄两份楔形全息术来获得 SdS 黑洞的佩奇曲线,这样一份副本描述了具有平坦空间膜的史瓦西斑块,另一份描述了具有两个去西特膜的去西特贴片。这样分别得到了Schwarzschild和de-Sitter斑块的Page曲线,类似于[12],并得出结论,我们无法在楔形全息中得到具有两个Karch-Randall膜的SdS黑洞的Page曲线。由于多元宇宙由相互连通的宇宙组成,因此人们可以通过不前往祖父居住的宇宙来避免“祖父悖论”,类似于“多世界理论”。


未来展望:未来,我们将重点做好以下几个方面的工作:


• 使用第7 章中自上而下方法构建的双全息装置。我们将从整体的角度计算反射熵[245]。这将通过规范重力二元性揭示全息 QCD。我们有兴趣了解 O(R4) 项对反射熵的影响,以及高阶导数项如何影响热 QCD 物理现象。


• 我们将使用复杂性等于体积[246]和复杂性等于行动建议[247]来研究具有多个视界的黑洞的复杂性增长。


• 在第9 章中,我们看到楔形全息术能够描述多元宇宙。这个设置最有趣的事情是,多元宇宙中存在的所有宇宙都能够相互传输信息。利用这个特征,我们提供了“祖父悖论”的定性解决方案。我们将通过对“祖父悖论”及其解决方案进行定量描述,致力于更具体地解决“祖父悖论”。此外,使用此设置,我们将获得 Reissner-Nordström de-Sitter 黑洞的 Page 曲线。


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