Hiện tượng QCD nhiệt ở khớp nối trung gian/'t Hooft: Kết luận và triển vọng trong tương lai

Bảng liên kết

trừu tượng

Nhìn nhận

PHẦN I

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: SU(3) LEC từ Lý thuyết dây loại IIA

Chương 3: Chuyển pha giải giam cầm trong các lý thuyết giống QCD nhiệt ở khớp nối trung gian khi không có và có chuyển động quay

Chương 4: Kết luận và triển vọng tương lai

PHẦN II

Chương 5: Giới thiệu

Chương 6: Đường cong trang của hố đen Reissner-Nordström trong trọng lực HD

Chương 7: Entropy vướng víu và đường cong trang từ đối ngẫu lý thuyết M của QCD nhiệt trên Tc tại khớp nối trung gian

Chương 8: Quần đảo hố đen trong không-thời gian chân trời đa sự kiện

Chương 9: Đa vũ trụ trong Karch-Randall Braneworld

Chương 10: Kết luận và triển vọng tương lai

PHỤ LỤC A

PHỤ LỤC B

PHỤ LỤC C

Thư mục

CHƯƠNG 10 - KẾT LUẬN VÀ TRIỂN VỌNG TƯƠNG LAI

Trong phần này của luận án, chúng tôi đã nghiên cứu cách giải quyết nghịch lý thông tin bằng nhiều đề xuất khác nhau, ví dụ: đề xuất đảo, thiết lập hình ba chiều kép và hình ba chiều hình nêm. Trong quá trình này, chúng tôi đã giải quyết các vấn đề sau:

• Các số hạng cao hơn trong tác dụng hấp dẫn ảnh hưởng như thế nào đến đường cong Trang?

• Làm thế nào để có được đường cong Page của các lỗ đen có nhiều chân trời, ví dụ như lỗ đen Schwarzschild de-Sitter?

• Chúng ta có thể mô tả “Đa vũ trụ” bằng cách sử dụng hình ảnh ba chiều hình nêm không?

Chúng tôi bắt đầu với một ví dụ rất đơn giản và coi lỗ đen Reissner Nordström với sự có mặt của số hạng O(R2) là số hạng đạo hàm cao hơn, là một mô hình không phải ảnh ba chiều. Chúng tôi đã xem xét hai loại số hạng HD: số hạng Gauss-Bonnet và số hạng tổng quát O(R2) như đã xem xét trong [141]. Sau đây là tóm tắt các kết quả chính thu được trong chương 6 dựa trên [10].

• Các đường cong Page của lỗ đen Reissner Nordström đang dịch chuyển về những thời điểm muộn hơn hoặc sớm hơn khi sự ghép Gauss-Bonnet (α) tăng hoặc giảm. Điều này ngụ ý rằng thời gian của Trang đang bị ảnh hưởng do sự hiện diện của thuật ngữ HD. Ngay khi các hòn đảo đóng góp vào sự vướng víu entropy của bức xạ Hawking, chúng ta sẽ nhận được thông tin từ lỗ đen. Do đó, “sự thống trị của các hòn đảo” trong entropy vướng víu của bức xạ Hawking để tính đường cong Trang bị ảnh hưởng bởi các số hạng đạo hàm cao hơn.

• Chúng tôi nhận thấy rằng thời gian xáo trộn bị ảnh hưởng khi chúng tôi có một số số hạng O(R2) tổng quát khác, bao gồm cả số hạng Gauss-Bonnet. Ngược lại, nó không bị ảnh hưởng khi chúng ta chỉ coi số hạng Gauss-Bonnet là số hạng đạo hàm cao hơn. • Chúng tôi đã chứng minh rằng kết quả của chúng tôi phù hợp với tài liệu bằng cách lấy giới hạn α → 0. Chúng tôi phục hồi kết quả của [172] trong giới hạn này.

Chúng tôi đã nghiên cứu bài toán thông tin lỗ đen ở chương 8 dựa trên bài báo [12] và đề xuất phương pháp giải quyết nghịch lý thông tin của lỗ đen có nhiều chân trời. Chúng tôi tập trung vào lỗ đen Schwarzschild de-Sitter (SdS), lỗ đen có hai chân trời: lỗ đen và chân trời de-Sitter. Để có được đường cong Trang của lỗ đen, chúng tôi đã chèn các màng mờ nhiệt ở cả hai bên để người quan sát sống ở phía lỗ đen chỉ có thể tiếp cận bức xạ của miếng vá lỗ đen. Chúng tôi đã sử dụng đề xuất hòn đảo để xác định các vùng bức xạ trong vùng lỗ đen. Trong trường hợp này, lực hấp dẫn không đủ nhỏ, nhưng người ta có thể sử dụng giả thuyết hòn đảo để tính gần đúng rằng người quan sát ở rất xa lỗ đen. Do đó, chúng ta có thể sử dụng đề xuất hòn đảo. Chúng tôi đã tính toán entropy vướng víu của bức xạ Hawking khi không có và có mặt bề mặt đảo. Sau khi kết hợp những đóng góp này lại với nhau, chúng tôi đã thu được đường cong Trang của miếng vá lỗ đen. Chúng tôi cũng nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ lên đường cong Page của lỗ đen. Chúng tôi nhận thấy rằng các lỗ đen nhiệt độ thấp mất quá nhiều thời gian để truyền thông tin ra khỏi lỗ đen so với các lỗ đen nhiệt độ cao. Trong ngôn ngữ đảo vướng víu, kết quả này được hiểu như sau. “Sự thống trị của các hòn đảo” và “phục hồi thông tin” và do đó Thời gian trang cao hơn đối với các lỗ đen nhiệt độ thấp vì khi các hòn đảo đóng góp vào entropy vướng víu, chúng ta sẽ nhận được thông tin từ lỗ đen. Ở loại lỗ đen này, không thể thu được toàn bộ đường cong Trang của lỗ đen Schwarzschild de-Sitter do các vùng không đối xứng ở cả hai phía của lỗ đen SdS.

Chúng tôi đã xây dựng thiết lập hình ba chiều kép từ cách tiếp cận từ trên xuống trong chương 7 dựa trên công việc của chúng tôi [11]. Trong thiết lập của chúng tôi, phần lớn là nâng cấp lý thuyết M mười một chiều bao gồm các hiệu chỉnh O(R4) của chuỗi kép loại IIB được xây dựng trong [1]. Bể bên ngoài để thu bức xạ Hawking là bể QCD nhiệt không phù hợp. Chúng tôi đã thu được đường cong Trang của lỗ đen trung tính vĩnh cửu bằng cách tính toán các entropi vướng víu của Hartman-Maldacena và các bề mặt đảo khi không có và có mặt các số hạng O(R4). Khi không có thuật ngữ O(R4), thì chúng tôi thu được các entropy vướng víu bằng cách tính diện tích các bề mặt cực trị, trong khi khi có các thuật ngữ đạo hàm cao hơn, chúng tôi đã sử dụng công thức của Dong để tính các entropy vướng víu. Chúng ta hãy so sánh thiết lập ba chiều kép được xây dựng theo cách tiếp cận từ dưới lên và thiết lập của chúng tôi.

• Hình ba chiều kép từ dưới lên với bể CFT: Ba mô tả về thiết lập hình ba chiều kép được đưa ra như dưới đây.

– Mô tả ranh giới: BCFT d chiều tồn tại ở ranh giới AdSd+1 với khuyết tật chiều (d − 1).

– Mô tả trung gian: Trọng lực trên màng cuối thế giới d chiều kết hợp với BCFT d chiều thông qua điều kiện biên trong suốt tại khuyết tật.

– Mô tả hàng loạt: BCFT d chiều có hình ba chiều kép của riêng nó là AdSd+1.

• Mô tả màng lý thuyết M của ảnh ba chiều kép từ trên xuống với bể QCD: Mô hình từ trên xuống có ba mô tả sau tương tự như mô hình từ dưới lên.

– Mô tả giống ranh giới: QCD2+1 nằm ở đỉnh của hình nón tức là tại r = 0.

– Mô tả trung gian: Màng M5 màu đen chứa lỗ đen kết hợp với bể QCD2+1 sống ở màng M2.

– Mô tả chung: QCD2+1 có hình ba chiều kép là lý thuyết M 11 chiều.

Sau đây là những kết quả chính mà chúng tôi thu được trong chương 7.

• Trong các thiết lập ảnh ba chiều kép, người ta thấy rằng người ta có thể có được đường cong Trang với lực hấp dẫn cực lớn trên màng tận cùng thế giới. Trong thiết lập của chúng tôi, chúng tôi đã chỉ ra rõ ràng rằng đây không phải là trường hợp của mô hình từ trên xuống. Chúng tôi đã tính toán quang phổ của graviton trên màng tận cùng thế giới và thấy rằng người ta có thể có được đường cong Page với graviton không khối lượng được định vị trên màng tận cùng thế giới.

• Chúng tôi thấy rằng các số hạng O(R4 ) không ảnh hưởng đến đường cong Trang trong thiết lập này vì sự đóng góp cho các entropy vướng víu bị triệt tiêu theo hàm mũ N lớn. Sự ức chế N lớn theo cấp số nhân này tồn tại do graviton không có khối lượng trên màng.

• Chúng tôi đã chỉ ra rằng không có số hạng biên nào xuất hiện trên brane tận cùng thế giới ngay cả khi có sự hiện diện của các số hạng O(R4 ) trong khối, và brane tận cùng thế giới hóa ra là một “siêu bề mặt thông lượng” với lực căng khác không.

• Entropy vướng víu bề mặt Hartman-Maldacena cũng thể hiện cấu trúc “Swiss-Cheese” trong kịch bản N lớn.

Trong chương 9 (dựa trên công trình được thực hiện trong [13]), chúng tôi đã sử dụng phép chụp ảnh ba chiều hình nêm để mô tả đa vũ trụ. Đa vũ trụ được xây dựng như sau. Trong ảnh ba chiều hình nêm, chúng ta có hai màng Karch-Randall và các màng này được nối với nhau tại điểm khuyết. Việc thiết lập chỉ nhất quán về mặt toán học nếu số liệu khối thỏa mãn điều kiện biên Neumann (NBC) trên các brane. Hình dạng của các brane có thể là anti-de-Sitter, de-Sitter, hoặc không gian phẳng, tùy thuộc vào số liệu khối. Chúng tôi đã chỉ ra rằng người ta có thể xây dựng một thiết lập gồm 2n màng Karch-Randall trong ảnh ba chiều hình nêm và số liệu khối vẫn đáp ứng NBC trên các màng 2n. Các màng này nằm ở r = ±nρ. Chúng ta có thể định vị lực hấp dẫn trên các màng này bằng cách sử dụng ảnh ba chiều braneworld [142, 143]. Do đó, chúng ta có 2n brane được nhúng vào trong khối. Hình dạng của các brane này có thể là phản de-Sitter hoặc de-Sitter hoặc không gian phẳng nhưng không phải là sự kết hợp của cả hai. Do đó, chúng ta có đa vũ trụ được tạo thành từ hệ hấp dẫn 2n. Do các điều kiện biên trong suốt ở chỗ khuyết, các vũ trụ khác nhau tồn tại trong đa vũ trụ có thể giao tiếp với nhau. Nếu chúng ta xem xét hai đa vũ trụ thì sẽ có sự giao tiếp của các vũ trụ trong một đa vũ trụ cụ thể chứ không phải giữa hai đa vũ trụ.

Mô hình này áp dụng cho đường cong Page của các lỗ đen có nhiều chân trời. Chúng tôi đã làm điều này một cách rõ ràng đối với lỗ đen Schwarzschild de-Sitter và lập luận rằng chúng tôi có thể có được đường cong Trang của lỗ đen SdS bằng cách lấy hai bản sao ảnh ba chiều hình nêm sao cho một bản mô tả miếng vá Schwarzschild với các màng không gian phẳng và bản còn lại mô tả Bản vá de-Sitter với hai brane de-Sitter. Bằng cách đó, chúng tôi đã thu được đường cong Trang của các bản vá Schwarzschild và de-Sitter riêng biệt, tương tự như [12] và kết luận rằng chúng tôi không thể có được đường cong Trang của lỗ đen SdS với hai màng Karch-Randall trong ảnh ba chiều hình nêm. Vì đa vũ trụ bao gồm các vũ trụ giao tiếp với nhau và do đó người ta có thể tránh được “nghịch lý ông nội” bằng cách không du hành đến vũ trụ nơi ông của mình đang sống, tương tự như “lý thuyết nhiều thế giới”.

Triển vọng tương lai: Trong tương lai, chúng tôi sẽ giải quyết các vấn đề sau:

• Sử dụng thiết lập ảnh ba chiều kép được xây dựng trong chương 7 theo cách tiếp cận từ trên xuống. Chúng ta sẽ tính toán entropy phản xạ theo quan điểm số lượng lớn [245]. Điều này sẽ làm sáng tỏ QCD ba chiều thông qua tính đối ngẫu của máy đo trọng lực. Chúng tôi quan tâm muốn xem tác động của số hạng O(R4) lên entropy phản xạ và cách các số hạng đạo hàm cao hơn ảnh hưởng đến tính chất vật lý của QCD nhiệt.

• Chúng tôi sẽ nghiên cứu sự phát triển phức tạp của các lỗ đen có nhiều chân trời bằng cách sử dụng độ phức tạp bằng thể tích [246] và độ phức tạp bằng các đề xuất hành động [247].

• Trong chương 9, chúng ta đã thấy rằng ảnh ba chiều hình nêm có khả năng mô tả đa vũ trụ. Điều thú vị nhất trong cách thiết lập này là tất cả các vũ trụ tồn tại trong đa vũ trụ đều có khả năng truyền thông tin với nhau. Bằng cách sử dụng tính năng này, chúng tôi đã cung cấp một giải pháp định tính cho “nghịch lý ông nội”. Chúng ta sẽ nghiên cứu cách giải quyết cụ thể hơn “nghịch lý ông nội” bằng cách cung cấp một mô tả định lượng về “nghịch lý ông nội” và cách giải quyết nó. Hơn nữa, bằng cách sử dụng thiết lập này, chúng ta sẽ thu được đường cong Trang của lỗ đen Reissner-Nordström de-Sitter.