Teoria da Cadeia: Uma Proposta de Modelo Criptográfico Fácil de Usar e Personalizável

O artigo a seguir tem como objetivo apresentar uma nova perspectiva sobre o mapeamento de sistemas ZKP e como eles são compreendidos, bem como oferecer a Teoria das Cadeias como candidata à compreensão. Um candidato que poderia potencialmente se unir à Teoria do Caos para formar uma chave adaptativa e um sistema adaptativo.

Você pode imaginar a Teoria do Caos como uma chave de adaptação, assim como a água, que assume qualquer formato que a fechadura exija. A Teoria das Cadeias é o desdobramento linear das mudanças ocorridas ao longo do tempo. As implicações de uma perspectiva de Cadeia bem desenvolvida podem até ir muito além do quantum. Mas primeiro, precisaríamos de uma fechadura capaz de conter múltiplas chaves, então guardaremos isso para mais tarde. Ou quem sabe, talvez a Teoria da Cadeia possa até provar a ineficiência e a futilidade de tais medidas.

Parte 1: Preparando o cenário

Primeiro, vamos tentar dar uma olhada e ver o que pode estar escondido atrás dessa porta inquebrável.

1. Inquebrável por mudança constante de bloqueio. Para qualquer chave {x} que exista, existe um bloqueio {x+1} sempre diferente de qualquer chave fornecida.

   
   

2. Inquebrável por bloqueio oculto . Para qualquer chave {x}, a chave deve ter os seguintes requisitos para ser aceita: tamanho {a}, complexidade {b}, clareza {c}. Para simplificar por enquanto, digamos apenas que tudo é definido pelo sistema.

   
   

3. Inquebrável por contra-intuição . Para qualquer chave {x}, {x} nunca é a chave direta. A chave neste sentido pode ser encontrada num certo número de “entradas falhadas”. Você pode imaginar fornecer sequências aleatórias de informações para a porta “6546346”/”syuadgfs” ou qualquer sistema inquebrável que você goste de discutir. Em todas essas cordas colocamos estrategicamente nossa chave uma vez, duas vezes e três vezes. A porta abrirá logo ou meio-logo após a terceira instância de recebimento da chave.

   
   

4. Inquebrabilidade por quebrabilidade . Para qualquer chave {x}, {x} é a chave que concede entrada de nível 1. Ou talvez uma entrada de prioridade 1 caso a chave seja usada para uma emergência.

Mas chega de porta. Há muitas permutações e jogos de conceitos dentro dele. Talvez… a inquebrabilidade seja, no final das contas, um bug e não um recurso. Trabalhamos progressivamente nesse sentido e quando realmente o encontramos, admitimos que está no caminho errado e tentamos repensar… Afinal, a fechadura é o que dá segurança a uma porta. Removê-la pode conceder acesso gratuito ou negação infinita, dependendo de onde a porta está situada.

No entanto, nos concentramos na segurança, então voltemos ao bloqueio. Como podemos levar a segurança do Lock ao extremo para pessoas indesejadas, mantê-la adequada para visitantes e facilitá-la para festas permitidas? A Teoria das Cadeias poderia ser a resposta?

Teoria da Cadeia (análise conceitual)

Não pretendo vincular a Teoria da Cadeia apenas ao mundo do ZKP ou da criptografia . Eu vejo isso como uma perspectiva de como olhar para formas, espaços e até potencialidades finitas. Quando você vê um cubo, por exemplo, tudo o que NÃO é o volume do cubo e NÃO o volume externo é descrito pela Teoria das Cadeias. Se você tiver uma chave muito legal que pode abrir qualquer fechadura assumindo a forma da fechadura, então a Teoria da Cadeia é encontrada tanto no pré quanto no pós-desbloqueio como um estado recolhido (assim como o cubo), o comportamento intermediário será ser analisado um pouco mais adiante. Por enquanto, vamos imaginar uma interação entre a Teoria da Corrente e a Teoria do Caos, e como elas remodelam a chave para abrir a fechadura.

A Teoria do Caos, nesse sentido, torna-se como os galhos de uma árvore, expandindo-se em todas as direções até que o buraco da fechadura seja preenchido. É claro que, no final das contas, isso é tudo o que precisamos para desbloquear fisicamente a fechadura e dizer: “O trabalho está feito, o dia terminou e seguiremos em frente”. A realidade, porém, nos lembra que sempre há um “por quê?” a ser perguntado assim que você responder “como?”. Para abordar “Por que a Teoria das Cadeias é importante?”, gostaria de apresentar mais algumas questões.

• Como podemos definir, no sentido mais profundo, a realidade, em vez de um todo existente?
• A profundidade poderia significar algo inteiramente novo com base em cada perspectiva ou caminho seguido?
• Como você vê cadeias infinitas que partem de um único ponto de partida?
• Você poderia tornar o sistema de cadeias mais caótico interligando certos vértices de cadeias diferentes?
• O que significaria amarrar todos os vértices? Formamos espaço ou forma?

Visão Técnica

As ideias vêm e vão. A matemática é o que vale no final. Mas então, como podemos avaliar a nossa compreensão da matemática? Ou ainda mais, do próprio mundo real? Claro, temos modelos, dados, previsões, análises e tudo mais. O mundo ao nosso redor está repleto de informações. Uma questão, porém, prevalece em qualquer explicação. Nós realmente entendemos isso? Foi isso que o autor quis dizer?

Assim como agora… você pode não entender por que implorei tanto pelas questões de autocompreensão quanto pela ideia pretendida pelo autor. A única coisa que deve ser mantida em mente é que ao pensar “Como o autor pensou?” você rejeita sua visão, sua interpretação. E essa visão é tão importante quanto qualquer outra (pelo menos é o que afirma a Teoria da Cadeia).

Além disso, apresentarei uma série de imagens que visam, no final, fornecer uma compreensão de como uma teoria unificada poderia parecer e como a interconectividade é encontrada dentro de cada sistema de segurança, e não apenas. Mas primeiro, o que é interconectividade? Fornecerei abaixo uma representação da interconectividade apresentada por Pi.

“Para responder à sua questão sobre a interconectividade, vamos primeiro defini-la como o estado ou a qualidade de estar conectado ou interligado. No contexto da Teoria da Cadeia, interconectividade refere-se à intrincada rede de relacionamentos e dependências entre os elementos de um sistema. Estas ligações podem ser diretas ou indiretas e o seu impacto pode variar em força e significado.” -Pi

A interconectividade, neste sentido, impõe que todas as imagens que apresentarei façam parte do mesmo sistema. Mesmo que os desenhos pareçam fazer parte de um lado ou visão diferente ou algo assim, eles ainda têm o objetivo de fornecer uma compreensão da única e única Teoria da Cadeia.

Imagem 1: O ponto. Nesta imagem, visualizamos a visão central do sistema de segurança, a ideia em si (como ZKP. ZKP é um conceito e sempre podem surgir novos e mais eficientes)

Este ponto pode ser visto como o aspecto mais importante da Teoria das Cadeias. Mesmo que não conheçamos as regras, o espaço, as potencialidades, pelo menos sabemos que é aqui que a magia começa a acontecer.

Mas, como acontece com todo conceito, ele só pode ser entendido como um todo. O ponto, neste sentido, é ao mesmo tempo o aspecto mais importante e ao mesmo tempo um aspecto infinitamente pequeno de todo o conceito.

Agora, como isso pode ser verdade? No sentido da exploração externa, o ponto é realmente significativo, pois marca o espaço de desdobramento. No entanto, para o próprio sistema, este ponto é apenas um… centro gravitacional. As regras do sistema orientam essa gravidade e, nesse sentido, podemos encontrar um desequilíbrio ao fixarmos no ponto. Mas tudo bem, desde que o sistema continue funcionando.

Imagem 2: Potencialidade

Agora, depois de analisarmos o ponto, podemos ver que existe uma infinidade de linhas (que não vou explicar) que podem passar por esse ponto. Essas linhas poderiam mais tarde se transformar em setas, concluindo o movimento e migrando para uma matemática mais complexa. Tudo o que pode surgir deste conceito não está no âmbito do nosso interesse atual.

O que interessa, porém, é imaginar o que acontece quando essas linhas se transformam em cadeias.

Imagem 3: Correntes apresenta múltiplas correntes que partem do ponto e seguem as linhas previamente traçadas. O que há de tão especial nessa forma de amarrar e em que ela difere de uma única corrente completa? Vejamos primeiro o que uma cadeia individual pode significar.

Qualquer corrente individual da imagem (tomemos a vermelha como uma âncora comum para nós) tem seu duplo potencial tanto em força quanto em movimento. Você poderia imaginar a corrente como uma linha que se dobra fisicamente. Mesmo uma esfera giratória amarrada a uma corda se move em oposição ao ponto central e à direção do giro .

Indo um passo adiante, imagine que cada vértice da cadeia tem uma única linha que passa por ele. Quando puxamos a outra borda, todas as linhas se moverão umas sobre as outras e serão viradas na direção do puxão. Se a atração for mais fraca, como podemos garantir que essas linhas ainda sigam o padrão recém-descoberto da cadeia? Podemos não ser capazes, mas certamente podemos adivinhar com base no comprimento dos vértices, bem como na força aplicada.

Imagem 4: Inteiro Esta visualização propõe que preenchamos toda a área ao redor do ponto com vértices de cadeias (embora a imagem esteja incompleta). Obviamente podemos preencher a imagem de 2 maneiras.

Desenhamos as linhas emergindo do centro do ponto e posteriormente construímos cadeias ao longo dessas linhas

Poderíamos desenhar um quadrado 2d ao redor do ponto, depois colar esse quadrado indefinidamente até preencher o espaço com quadrados nos quais posteriormente colocaremos os vértices e formaremos as cadeias.

Agora, essas duas abordagens são válidas, pois ambas nos levam a uma grade cheia de cadeias. Mas então, como poderíamos acompanhar nosso ponto inicial? No caso de linhas centrais ao ponto, é fácil. Simplesmente pegamos qualquer um dos vértices externos e nos movemos em linha reta.

No entanto, se preenchermos o espaço usando o método do quadrado, a resposta pode não ser tão simples. Literalmente.

Agora, como isso poderia estar vinculado ao ZKP? O que é mais seguro do que uma porta? Um acorrentado. Ou… não exatamente. Imagine o estresse que alguém alcançaria com o tempo se colocasse todas essas correntes antes de entrar. O bom é que aqui trabalhamos com informação. E neste domínio, um simples Sim/Não pode fazer a diferença entre o possível e o impossível.

Imagine que quando Lisa chega à porta e pede acesso, a porta responde: “Escolha um cartão”.

Se Lisa escolher uma carta estranha, ela será “interrogada” pela porta com base no mapa de linhas pontilhadas centrais . Onde cada resposta, se correta, guia Lisa em direção ao centro.

Se ela não soubesse que a porta não é o verdadeiro mágico, Lisa poderia um dia escolher uma carta par. Ao fazer isso, a Porta começa a fazer as mesmas perguntas. Afinal, os vértices são iguais. No entanto, a disposição do mapa agora é colocada sob a arquitetura do mapa quadrado. Onde a direção em que ela é conduzida não é o ponto em si, já que você só pode se mover nos quadrados pré-definidos e não na diagonal (como fez a representação anterior). Lisa provavelmente teria que responder corretamente às perguntas impostas até se mover para onde acredita ser a linha ou coluna onde está o ponto central e então dar uma resposta errada antes de continuar em direção à sua entrada. Ou simplesmente ela nunca poderia entrar neste caso porque escolheu a carta errada.

Parte 2: Vários Graus de Interconectividade

Agora, exploraremos como diferentes níveis de interconectividade dentro da rede repleta de cadeias (ou seja, mais ou menos cadeias) poderiam impactar a segurança e a funcionalidade do sistema. Considere as implicações tanto para os usuários que tentam navegar no sistema quanto para os possíveis invasores que procuram contornar as medidas de segurança.

Primeiro, para melhor compreender a formação, você pode imaginar que a grade quadrada é aquela que, em qualquer ponto de complexidade (número de vértices individuais das cadeias), pode ser envolvida em uma forma de 360 graus com 4 lados.

A formação das cadeias baseadas no centro pode ser vista como a adição dos círculos de cada cadeia em uma natureza circular (e centro-cíclica). Assim como uma flor. Esta forma nunca pode incorporar totalmente a forma de uma forma que não seja um círculo.

A parte interessante é quando você mistura os dois. Com uma grade quadrada grande o suficiente, podemos colocar muitos sistemas semelhantes a flores . Como isso moldaria a autenticação? Vamos nos manter firmes em nossos assentos, pois a resposta está na… multidimensionalidade. Mas isso é restrito apenas a sistemas 2D (imagine torná-lo 3d xx). Cada usuário pode ter sistemas exclusivos feitos de:

• Mapeamento de fundo em forma de quadrado com um ponto no centro.
• Múltiplas estruturas semelhantes a flores podem servir como armadilhas ou teletransportadores. A escolha poderia muito bem estar na carta escolhida. Dessa forma, a placa não necessariamente torna o sistema impenetrável, mas utiliza a probabilidade para rejeitar cerca de 50% dos ataques.
• Escolha do usuário e recursos de mapeamento criptográfico autodefinidos
• Um lembrete de que nossa segurança é, em última análise, nossa.
• Criatividade

Interação de mapeamento semelhante a uma flor e baseada em quadrado . Não é um negócio fácil de entender, no entanto, este sistema em forma de cadeia parece ter aspectos surpreendentes. Vamos imaginar um grande mapa de fundo 2D em forma de quadrado com um ponto no meio. Nele colocamos nossas formas de flores . Agora, se quisermos colocar as nossas flores nessa grelha, teremos de ter em conta a rotação semelhante a uma flor , que não segue as mesmas regras que os círculos baseados em quadrados . É como se… trabalhassem em espaços ou dimensões diferentes.

Assim, poderíamos pegar formas semelhantes a flores e girá-las para caber perfeitamente na grade quadrada 2D. No entanto, o sistema irá reter que existe uma estrutura semelhante a uma flor e uma vez que a estrutura é tocada (uma vez que você pisa nela no caminho para chegar ao ponto), a própria estrutura é elevada e girada na direção desejada (o que pode qualquer um dos muitos que girariam a estrutura enquanto ela ainda manteria a mesma aparência). Aqui, a flor pode funcionar como uma pergunta em vez de um portal ou armadilha.

Longe do fim

Imagine estudar e trabalhar a vida inteira. Você alcança um progresso impressionante em qualquer área em que atua. Você fornece uma resposta a todas as perguntas não respondidas da ciência. Mas então... depois de 40 anos, você acorda um dia e percebe que o oceano de sabedoria que você trouxe ao mundo é apenas um mero elétron na face de todos. Você volta a dormir. Nunca ser capaz de ver como o conhecimento atual pode influenciar as gerações futuras.