Mutações de resoluções crepantes não comutativas: Principais resultados

Tabela de links

• Resumo e introdução
• Trocas e mutações de módulos modificadores
• Representação quase simétrica e quociente GIT
• Resultados principais
• Inscrições para interseções completas Calabi-Yau
• Apêndice A. Fatorações de matriz
• Apêndice B. Lista de notação
• Referências

4. Principais resultados

4.1. Equivalência de cruzamento e inclinação de paredes. Esta seção mostra que os cruzamentos de janelas mágicas correspondem a equivalências induzidas pela inclinação dos módulos.

Prova. Pelo teorema de quantização de Teleman [Tel], para todo k ∈ Z, o mapa de restrição natural induz um isomorfismo

de equivalências é comutativa.

Prova . (1) A adjunção dá um isomorfismo

Portanto, precisamos apenas provar que os lados direitos de (4.E) e (4.F) são funtores isomórficos. Mas isso decorre de um isomorfismo natural

Lema 4.8. A notação é a mesma acima.

(2) Isto também segue do Lema 3.19 e do fato de que µδ,δ′ é uma bijeção.

(3) Isto é uma consequência de (2).

Para cada F ∈ F(δ,δ′)

Teorema 4.9. A notação é a mesma acima.