Unitariedade vinculada à matéria escura: congelamento com reaquecimento em baixa temperatura

Tabela de links

• Resumo e introdução
• Matriz S: Unitariedade e suas Consequências
• Aniquilação da matéria escura e limite de unidade
• Reaquecimento a baixa temperatura
• Congelar com reaquecimento em baixa temperatura
• Resumo e conclusão
• Agradecimentos e Referências

5. Congelar com reaquecimento em baixa temperatura

Nesta seção, são considerados dois casos de congelamento do DM. O primeiro corresponde ao congelamento visível, onde algumas partículas DM se aniquilam em alguns estados SM, com uma seção transversal de aniquilação total termicamente média ⟨σv⟩. A evolução da densidade numérica DM n pode ser descrita com a equação de Boltzmann [20]

5.1. Semelhante a Kination

A seguir, as Eqs. (5.6) e (5.7) serão resolvidas analiticamente no contexto de uma cosmologia semelhante à kinação. Por conveniência, começamos com o case correspondente ao congelamento escuro.

5.1.1. Congelamento escuro

Se o congelamento ocorrer durante a era dominada pela radiação, a Eq. (5.7) pode ser resolvida analiticamente, desde o congelamento do DM até hoje (ou seja, temperatura pequena e, portanto, x grande)

Para corresponder a toda a densidade de relíquia DM observada, é necessário que

Alternativamente, se o congelamento ocorrer durante o reaquecimento

a integral foi dividida em duas partes, para enfatizar os dois regimes de H na Eq. (4.6). Portanto

5.1.2. Congelamento visível

O caso do congelamento visível na Eq. (5.6) pode ser calculado seguindo o mesmo procedimento apresentado na subseção anterior. No entanto, também se poderia derivá-lo fixando r = 2 nas Eqs. (5.10) e (5.13), o que dá

para o congelamento na era dominada pela radiação, ou

durante o reaquecimento.

5.2. Dominação inicial da matéria

A temperatura de congelamento pode ser estimada comparando as Eqs. (4.8) e (5.4) ou (5.5), e é dado por

A seguir, são apresentadas soluções analíticas para as Eqs. (5.16) e (5.17) no contexto de um cenário inicial dominado pela matéria. Começaremos com o caso correspondente ao congelamento escuro por conveniência.

5.2.1. Congelamento escuro

Se o congelamento ocorrer durante a era da radiação, a solução da Eq. (5.17), ou equivalentemente da Eq. (5.7), é o apresentado na Eq. (5.10). Em vez disso, se ocorrer durante o período de reaquecimento, tem-se que

5.2.2. Congelamento visível

Se o congelamento ocorrer durante o domínio da radiação, a solução da Eq. (5.16) é igual ao da Eq. (5.14). Alternativamente, se ocorrer durante o reaquecimento, deve-se, em vez disso,

correspondendo simplesmente ao limite r = 2 da Eq. (5.20).