兰德尔-桑德拉姆 II 的非奇异振荡宇宙学：讨论

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3.讨论

当宇宙收缩时，能量密度会增长并最终发散，从而使标量曲率和哈勃参数也发散。这可以通过弗里德曼方程中尺度因子消失的事实来理解。反弹是一种机制，它通过使尺度因子在达到零之前开始增加或使能量密度在发散之前下降来简单地阻止初始奇点形成。反弹的条件是通过“a > 0”实现的，这样收缩的宇宙就会开始膨胀。或者，反过来，膨胀的宇宙必须开始收缩，这样尺度因子和能量密度在有限的未来都不会发散，这可以通过“a < 0”的条件来实现。在反弹和转向时，哈勃参数都会消失而不是发散。尺度因子既不会达到零也不会达到无穷大，因为膜上的有效能量密度保持有限。因此，宇宙在反弹和转向过程中都平稳过渡。对于膜上的宇宙学，这两种机制都可以通过最少的必要组成部分来实现——具有膨胀势的标量场和违反 NEC 的 DE 组成部分。

幻影的问题在于，这种奇异流体在量子层面上存在许多理论上的不一致和病态，这使得它们的存在值得怀疑。我们发现，未来奇点的问题可以通过膜上的修正项来解决，但这种流体也可能导致真空不稳定。构建幻影的动态标量场模型的尝试导致了负动力学项[25]，进而导致量子不稳定性[30]。然而，存在一个具有零Λ的DE宇宙学模型，其中从具有低质量的自由标量场的量化中获得的真空能量由超负EoS描述，并且该模型在量子层面上没有病态[31]。大多数振荡宇宙学模型通常存在两个问题。在结束这封信之前，我们将非常简短地讨论它们，而不会详细介绍。第一个问题是由霍金面积定理中黑洞等奇异物体的持续存在引起的。然而，在幻影主导的宇宙中，在导致下一次反弹（通过收缩阶段）的转向之前，由于极大的引力排斥效应[32]，这样的结构很可能会瓦解，从而无法在转向后的收缩阶段扰乱宇宙的演化。事实上，已经证明[33]，如果 NEC（ρ + p ≥ 0）被违反，霍金区域定理可能不成立，幻影主导的宇宙就是这种情况。任何幸存的残余微观黑洞都可能充当暗物质的候选者。此外，黑洞奇点也可能像初始大爆炸和大撕裂奇点一样在紫外线校正图像中得到解决，而且，可能存在非奇异黑洞模仿者，如膜上的引力真空星[34]，从而立即彻底解决问题。值得一提的是，RSII 膜世界也被用于解释最近的引力波事件 GW170817[35] 和最近对 M87∗ 暗影的观测 [36]。第二个问题与宇宙的熵有关，我们认为，在每个周期的反弹之后，宇宙的熵会周期性地保持不变，因此，膨胀阶段熵的可能增加被辐射/物质主导的膨胀阶段熵的可能减少所抵消。这可以防止熵增加到无限大的值，从而限制周期数。然而，我们在本信中主要关注单个周期内的反弹和逆转。

这是第一个能够使用具有正膜张力的单膜方法避免初始奇点的模型。像我们这里考虑的具有类似空间的额外维度的膜世界具有正膜张力（因为膜上的有效引力常数需要为正才能解释引力的吸引力），但这种设置无法解决大爆炸奇点。迄今为止，膜宇宙学的非奇异模型要么采用具有类似时间的额外维度的单膜，其中无需调用标量场来产生自然发生在宇宙动力学中的反弹[10]，但出于获得正有效引力常数的相同原因，膜张力必须为负，要么引入第二个膜世界，其具有与正张力膜平行的负张力，膜之间有有限的间隔。引入平行负张力膜世界的优势有两方面：首先，负张力膜具有减小物质惯性的独特特征，正能量密度被倾倒在物质上，有助于动力学实现；其次，双膜设置具有标量场（称为辐射子）的优势，该标量场调节膜间分离，既可以在早期产生反弹，又可以在后期表现得像幻影暗能量，因为非正则动力学项演变为负值[37]。然而，负张力膜世界存在一些超光速不稳定性，这些不稳定性可能在 M 理论中得到解决，但尚未得到充分探索，需要在 M 理论中进一步正式发展（尽管这些特性确实很有吸引力）。相反，我们模型的成分已经得到充分探索，从单个正张力膜的角度来看，物理学也更容易理解。幻影暗能量也不会导致大撕裂，因为在达到奇点之前，应力能量的二次修正就已经变得非常显著。

此外，我们使用的标量场在物理上是很好的，因为它可以自然地适应膨胀场景，并且无需重建其势能来解释种子宇宙扰动的产生。大多数具有非奇异反弹的宇宙学模型要么诉诸替代机制来产生物理上不太了解的种子扰动，要么必须临时重建势能来产生扰动，但在我们的模型中，在由具有膨胀突发势的标量场驱动的反弹之后的膨胀时期已经具有产生这些扰动的所有因素，并且很容易理解。我们可能认为它是一个玩具模型，并不是因为该场景在物理上缺乏动机，而是因为我们没有根据观察结果测试该模型。我们计划分析原始可观测量，如标量扰动的幅度、张量与标量之比和谱指数，并在近期的后续工作中根据最新观测结果对其进行测试。