作者：  (1) Gopal Yadav，印度理工学院和钦奈数学研究所物理系。 链接表 摘要与简介 楔形全息术简述 楔形全息术中的新兴多元宇宙 信息悖论的应用 祖父悖论的应用 结论 致谢和参考文献 抽象的 在本文中，我们提出了一种基于楔形全息术的模型，可以描述多元宇宙。在楔形全息术中，我们考虑两个引力浴，其中一个具有强引力，另一个具有弱引力。为了描述多元宇宙，我们考虑 2n 个 Karch-Randall 膜，并且我们提出各种 d 维宇宙都位于这些膜上。这些膜嵌入 (d + 1) 维时空中。该模型对于获取多视界黑洞佩奇曲线以及解决“祖父佯谬”具有重要意义。我们明确地获得了 n = 2 多元宇宙和具有两个视界的 Schwarzschild de-Sitter 黑洞的永恒 AdS 黑洞的 Page 曲线。  1 简介 近年来，双全息装置引起了许多研究人员的关注，以研究信息悖论[1]。解决信息悖论的一个版本是获得佩奇曲线[2]。 AdS/CFT 猜想指出，体积引力与 AdS 边界上的量子场论是对偶的 [3]。双全息设置是扩展版本，其中考虑 AdS/BCFT 类系统的两个副本 [4-25]。这个想法始于 Karch-Randall 模型，其中通过 Karch-Randall 膜切断 AdS 边界 [26, 27]。让我们讨论用于获得页面曲线的双全息装置的三种等效描述。  • BCFT 存在于AdS 时空的d 维边界上。 BCFT 具有 (d − 1) 维边界，称为缺陷。  • d 维 Karch-Randall 膜上的重力通过透明边界条件与缺陷处的 BCFT 耦合。  • d 维 BCFT 具有引力对偶，即 AdSd+1 上的爱因斯坦引力 在此设置中，Karch-Randall 膜包含一个黑洞，其霍金辐射由 BCFT 浴收集。可以定义BCFT浴上的辐射区域，并且可以使用第二个描述中的半经典公式获得霍金辐射的纠缠熵[28]。双全息设置的优点是我们可以使用第三种描述中的经典 Ryu-Takayanagi 公式 [29] 非常容易地计算纠缠熵。在这种设置中，存在两种类型的极值表面：Hartman-Maldacena 表面 [30]，它从缺陷开始，穿过黑洞视界，并到达其热场双伙伴；在此过程中，爱因斯坦-罗森桥的体积不断增大。另一个极值表面是岛表面，它从 BCFT 开始并降落在 Karch-Randall 膜上。事实证明，一开始，Hartman-Maldacena 曲面的纠缠熵占主导地位，而在 Page 时间岛曲面占据主导地位后，我们就得到了 Page 曲线。这种设置的问题在于，卡奇-兰德尔膜上的重力变得很大，而这不是物理的[31-34]。请参阅[5,23,35,36]计算 Karch-Randall 膜上无质量重力的 Page 曲线。 [35] 中 Karch-Randall 膜上的无质量引力是由于其中包含 Dvali-Gabadadze-Porrati 项 [37] 而产生的。在[23]中，我们明确表明可归一化的引力子波函数需要无质量引力子。另一个原因是我们在黑洞视界处的引力子波函数上实现了狄利克雷边界条件，该边界条件量化了引力子质量并允许无质量引力子。此外，卡奇-兰德尔膜（在我们的例子中是一个流动的超表面）的张力与黑洞视界成反比，我们获得了“火山”般的势能，因此可以将无质量引力定位在卡奇-兰德尔膜上膜。尽管卡奇-兰德尔膜上存在无质量引力，但我们从哈特曼-马尔达塞纳和岛屿表面获得了类似的纠缠熵。因此我们通过自上而下的方法得到了永恒中性黑洞的佩奇曲线。在[36]中，作者对楔形全息术中的引力膜施加了狄利克雷边界条件，即使在无质量重力存在的情况下，他们也获得了佩奇曲线。由于临界 Randall-Sundrum II 模型的几何结构，[5] 中存在无质量重力岛屿。平面空间黑洞的信息悖论在[38-40][1]中进行了讨论，其中定义了全息屏幕上的子区域来计算全息纠缠熵。浴也具有引力的装置被称为“楔形全息术”[41,42,48]。有关去西特空间中的量子纠缠、复杂性和纠缠负性的研究，请参阅 [43-46] [2] 在楔形全息术中，我们考虑两个 Karch-Randall 膜 Q1 和 Q2，其张力为 T1 和 T2，使得 T1 < T2。在此设置中，Q2 包含一个黑洞，其霍金辐射由 Q1 收集。关于楔形全息术的文献可以在[47-50]中找到。 很容易获得单视界黑洞的佩奇曲线。在本文中，我们解决了以下问题：我们利用楔形全息术的思想构建了一个多元宇宙，并使用该设置从楔形全息术中获得了具有多个视界的黑洞的佩吉曲线。本文中的多重宇宙将通过将爱因斯坦的引力定位在各种 KarchRandall 膜上来构建。这些膜将被嵌入到一个更高的维度。此外，我们认为不同宇宙之间的旅行是可能的，因为所有宇宙都在相互通信。我们怀疑“祖父悖论”可以在这个设置中得到解决。 本文的结构如下。在第二节中，我们简要回顾了楔形全息术。在第3节中，我们讨论了卡奇-兰德尔膜世界中多元宇宙的存在与几何反德西特、反西特，以及在第3.1、3.2和3.3小节中混合德西特和反西特时空时的问题。在第 4 节中，我们讨论了多重宇宙在信息悖论中的应用，其中我们通过 4.2.1 和 4.2 获得了 4.1 中 n = 2 多重宇宙的永恒 AdS 黑洞的 Page 曲线和 4.2 中史瓦西德西特黑洞的 Page 曲线。 .2.第五节讨论了该模型在祖父悖论中的应用。最后，我们在第 6 节中讨论我们的结果。  [1] 我们感谢 C. Krishnan 向我们指出这些有趣的论文。  [2] 我们感谢 S. Choudhury 让我们注意到他的作品。 本文可在 CC 4.0 许可下 。 在 arxiv 上获取

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