Mualliflar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakt Kvant kompyuterlar kvant mexanikasi qonunlari bilan axborotni qayta ishlaydi. Joriy kvant apparat tizimlari shovqinli, axborotni qisqa vaqtga saqlay oladi va odatda tekis ulanishga ega bo'lgan bir nechta kvant bitlari, ya'ni kubitlar bilan cheklangan . Biroq, kvant hisoblashning ko'plab ilovalari apparat taqdim etadigan tekis panjaradan ko'ra ko'proq ulanishni talab qiladi va bitta kvant ishlov berish blokidan (QPU) ko'proq kubitlarni talab qiladi. Jamiyat bu cheklovlarni klassik aloqa orqali QPUlarni ulash orqali hal qilishga umid qilmoqda, bu esa hali eksperimental jihatdan isbotlanmagan. Bu yerda biz 142 tagacha kubitdan foydalangan holda, har biri 127 kubitdan iborat ikkita QPUda, haqiqiy vaqt rejimida klassik havola bilan bog'langan, kvant holatlarini yaratish uchun xatolarni kamaytirilgan dinamik elektron va elektron kesishni eksperimental ravishda amalga oshiramiz. Dinamik elektron tizimda kvant darvozalari o'rta o'lchov natijalariga ko'ra klassik tarzda boshqarilishi mumkin, ya'ni kubitlarning koherentsiya vaqtining bir qismi ichida. Bizning haqiqiy vaqt rejimidagi klassik havola bizga bitta QPUda boshqa QPUni o'lchash natijasiga qarab kvant darvozasini qo'llash imkonini beradi. Bundan tashqari, xatolarni kamaytirilgan boshqaruv oqimi kubit ulanishini va apparatning buyruqlar to'plamini yaxshilaydi, shu bilan kvant kompyuterlarimizning ko'p qirraliligini oshiradi. Bizning ishimiz shuni ko'rsatadiki, biz haqiqiy vaqt rejimidagi klassik havola bilan ta'minlangan, xatolarni kamaytirilgan dinamik elektronlar orqali bir nechta kvant protsessorlarini bitta sifatida ishlatishimiz mumkin. 1 Asosiy Kvant kompyuterlar kvant bitlariga kodlangan axborotni unitar operatsiyalar yordamida qayta ishlaydi. Biroq, kvant kompyuterlari shovqinli va aksariyat katta hajmdagi arxitekturalar jismoniy kubitlarni tekis panjarada joylashtiradi. Shunga qaramay, xatolarni kamaytirishga ega bo'lgan joriy protsessorlar 127 kubitli apparat-tabiiy Ising modellarini klassik kompyuterlar bilan brute-force yondashuvlar sinashni boshlagan miqyosda simulyatsiya qila oladi va kuzatuvchilarni o'lchay oladi . Kvant kompyuterlarining foydaliligi yanada kengayish va ularning cheklangan kubit ulanishini engishga bog'liq. Modulli yondashuv joriy shovqinli kvant protsessorlarini kengaytirish va xatolarga chidamli bo'lish uchun zarur bo'lgan katta miqdordagi jismoniy kubitlarga erishish uchun muhimdir . Tuzoqqa tushirilgan ion va neytral atom arxitekturalari kubitlarni jismoniy ravishda tashish orqali modullikka erisha oladi , . Qisqa muddatda, supero'tkazgichli kubitlardagi modullik yaqin chiplarni bog'laydigan qisqa masofali ulanishlar orqali erishiladi , . 1 2 3 4 5 6 7 8 O'rta muddatda, mikroto'lqin rejimida ishlaydigan uzoq masofali darvozalar uzoq an'anaviy kabellar orqali amalga oshirilishi mumkin , , . Bu samarali xatolarni tuzatish uchun mos bo'lgan nomaqbul kubit ulanishiga imkon beradi . Uzoq muddatli muqobil variant - bu mikroto'lqinni optikga aylantirishdan foydalanadigan optik havola orqali masofaviy QPUlarni bog'lashdir , bu bizning bilimimizga ko'ra hali namoyish etilmagan. Bundan tashqari, dinamik elektronlar o'rta o'lchovlarni (MCM) bajarish va kubitlarning koherentsiya vaqtida darvozani klassik tarzda boshqarish orqali kvant kompyuterning operatsiyalar to'plamini kengaytiradi. Ular algoritmik sifatni va kubit ulanishini yaxshilaydi. Ko'rsatganimizdek, dinamik elektronlar klassik havola orqali haqiqiy vaqt rejimida QPUlarni ulash orqali modullikka ham imkon beradi. 9 10 11 3 12 13 14 Biz modulli arxitekturada uzoq masofali o'zaro ta'sirlarni amalga oshirish uchun virtual darvozalar asosida qo'shimcha yondashuvni qabul qilamiz. Biz istalgan joylarda kubitlarni ulash orqali va kvazi-ehtimollik parchalanishi (QPD) orqali entanglement statistikasini yaratamiz , , . Biz faqat mahalliy operatsiyalar (LO) sxemasini klassik aloqa (LOCC) bilan kengaytirilgan sxema bilan taqqoslaymiz. Ikki kubitli sozlamada namoyish etilgan LO sxemasi faqat mahalliy operatsiyalarni o'z ichiga olgan bir nechta kvant elektronlarini bajarishni talab qiladi . Buning aksi o'laroq, LOCC amalga oshirish uchun biz ikkita kubitli darvozalarni yaratish uchun teleportatsiya elektronida virtual Bell juftliklarini iste'mol qilamiz , . Sparse va tekis ulanishga ega kvant apparatida, istalgan kubitlar orasida Bell juftligini yaratish uzoq masofali nazorat-NOT (CNOT) darvozasini talab qiladi. Bu darvozalardan qochish uchun biz mahalliy operatsiyalardan olingan QPDdan foydalanamiz, natijada teleportatsiya iste'mol qiladigan kesilgan Bell juftliklari hosil bo'ladi. LO klassik havola talab qilmaydi va shu sababli LOCCga qaraganda amalga oshirish osonroq. Biroq, LOCC faqat bitta parametrlangan shablon elektronini talab qilganligi sababli, uni kompilatsiya qilish LOga qaraganda samaraliroq va uning QPD narxi LO sxemasi narxidan pastroq. 15 16 17 16 17 18 19 20 Bizning ishimiz to'rtta asosiy hissa qo'shadi. Birinchidan, biz ref.da ko'rsatilgan virtual darvozalarni amalga oshirish uchun bir nechta kesilgan Bell juftliklarini yaratish uchun kvant elektronlari va QPDni taqdim etamiz. 17. Ikkinchidan, biz dinamik elektronlardagi klassik boshqaruv apparati kechikishidan kelib chiqqan xatolarni dinamikni sovutish va nol-shovqinni ekstrapolyatsiya qilish (ZNE) kombinatsiyasi bilan bostiramiz va kamaytiramiz , . Uchinchidan, biz ushbu usullardan 103 tugunli graf holatida davriy ulanish chegaralarini muhandislik qilish uchun foydalanamiz. To'rtinchidan, biz ikkita alohida QPU o'rtasida haqiqiy vaqt rejimida klassik ulanishni namoyish etamiz, shu bilan tarqatilgan QPU tizimini klassik havola orqali bitta sifatida boshqarish mumkinligini ko'rsatamiz . Dinamik elektronlar bilan birlashtirilgan holda, bu bizga ikkala chippni bitta kvant kompyuteri sifatida ishlatish imkonini beradi, buni biz ikkita qurilmada 142 kubitda davriy graf holatini yaratish orqali ko'rsatamiz. Biz uzoq masofali darvozalarni yaratish yo'lini muhokama qilamiz va xulosamizni taqdim etamiz. 21 22 23 Elektron kesish Biz kubit soni yoki ulanish cheklovlari tufayli apparatimizda to'g'ridan-to'g'ri ijro etilishi mumkin bo'lmagan katta kvant elektronlarini kesish darvozalari orqali ishlatamiz. Elektron kesish murakkab elektronni alohida ijro etilishi mumkin bo'lgan subelektronlarga parchalaydi , , , , , . Biroq, biz elektronlarning sonini ko'paytirishimiz kerak, buni biz namunaviy yuklama deb ataymiz. Ushbu subelektronlardan olingan natijalar keyin asl elektron natijasini berish uchun klassik ravishda birlashtiriladi (Quyish usullari). 15 16 17 24 25 26 Bizning ishning asosiy hissasidan biri LOCC bilan virtual darvozalarni amalga oshirish ekanligini hisobga olgan holda, biz kerakli kesilgan Bell juftliklarini mahalliy operatsiyalar orqali qanday yaratishni ko'rsatamiz. Bu yerda, bir nechta kesilgan Bell juftliklari parametrlangan kvant elektronlari orqali muhandislik qilingan, biz buni kesilgan Bell juftligi fabrikasi deb ataymiz (1-rasm, b, c). Bir vaqtning o'zida bir nechta juftliklarni kesish kamroq namunaviy yuklamani talab qiladi . Kesilgan Bell juftligi fabrikasi ikkita ajratilgan kvant elektronlarini tashkil etganligi sababli, biz har bir subelektronni uzoq masofali darvozalarga ega bo'lgan kubitlarga yaqin joylashtiramiz. Keyin olingan resurs teleportatsiya elektronida iste'mol qilinadi. Misol uchun, 1-rasmda, b, kesilgan Bell juftliklari kubit juftliklarida (0, 1) va (2, 3) CNOT darvozalari yaratish uchun ishlatiladi (11-bo'limga qarang 'Kesilgan Bell juftligi fabrikalari'). 17 , IBM Quantum System Two arxitekturasining tasviri. Bu yerda, ikkita 127 kubitli Eagle QPU haqiqiy vaqt rejimida klassik havola bilan bog'langan. Har bir QPU o'z rackidagi elektronika tomonidan boshqariladi. Ikkala rackni ham bitta sifatida ishlatish uchun biz ularni qattiq sinxronlaymiz. , LOCC orqali kubit juftliklaridagi (q0, q1) va (q2, q3) virtual CNOT darvozalari uchun shablon kvant elektronlari, teleportatsiya elektronida kesilgan Bell juftliklarini iste'mol qilish orqali. Qurilma chiziqlar haqiqiy vaqt rejimidagi klassik havola bilan bog'liq. , Ikki bir vaqtda kesilgan Bell juftligi uchun kesilgan Bell juftligi fabrikalari C2(θi). QPDda jami 27 ta turli parametr to'plamlari mavjud. θi. Bu yerda, . a b c Davriy ulanish chegaralari Biz ibm_kyiv, Eagle protsessorida davriy ulanish chegaralari bilan graf holatini |G⟩ quramiz, uning jismoniy ulanishidan cheklovlarni oshiradi (13-bo'limga qarang 'Graf holatlari'). Bu yerda, G ning |V| = 103 tuguni mavjud va to'rtta uzoq masofali qirralarni talab qiladi Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} Eagle protsessorining yuqori va pastki kubitlari orasida (2a-rasm). Biz tugun stabilizatorlarini Si har bir tugun i∈V da va har bir qirra (i, j)∈E bo'yicha stabilizatorlarning mahsulotini SiSj o'lchaymiz. Ushbu stabilizatorlardan biz entanglement guvohini qurishimiz mumkin. , bu qirra (i, j)∈E bo'yicha ikki tomonlama entanglement mavjud bo'lsa, manfiy bo'ladi (qarang ref. 27) (14-bo'limga qarang 'Entanglement guvohi'). Biz ikki tomonlama entanglementga e'tibor qaratamiz, chunki bu biz virtual darvozalarni yaratmoqchi bo'lgan resursdir. Ikkitadan ko'p tomonlama entanglementni o'lchaydigan guvohlar faqat virtual bo'lmagan darvozalarni va o'lchovlarni sifatini o'lchaydi, bu esa virtual darvozalarning ta'sirini kamroq aniq qiladi. 1 , Og'ir-geometric graf o'ziga katlanib, tubular shaklda, ko'k rangda ajratilgan qirralar (1, 95), (2, 98), (6, 102) va (7, 97) orqali hosil bo'ladi. Biz bu qirralarni kesamiz. , Tugun stabilizatorlari Sj (ustki qism) va guvohlar , (pastki qism), kesilgan qirralarga yaqin tugunlar uchun 1 standart og'ish bilan. Vertikal uzuq-uzuq chiziqlar stabilizatorlarni va guvohlarni kesilgan qirralardan masofasiga qarab guruhlaydi. , Stabilizator xatolarining kumulyativ taqsimot funksiyasi. Yulduzchalar qirrasi uzoq masofali darvoza orqali amalga oshirilgan tugun stabilizatorlarini ko'rsatadi. Kesilgan qirra benchmarkida (nuqtali qizil chiziq), uzoq masofali darvozalari amalga oshirilmaydi va shu sababli yulduzchalar bilan belgilangan stabilizatorlar birlik xatoga ega. Kul rangli hudud kesishlar ta'sir qilgan tugun stabilizatorlariga mos keladigan ehtimollik massasidir. – , Ikki o'lchovli tartiblarda, yashil tugunlar 95, 98, 102 va 97 tugunlarini kesilgan qirralarni ko'rsatish uchun takrorlaydi. 5-rasmdagi ko'k tugunlar kesilgan Bell juftliklarini yaratish uchun kubit resurslaridir. Tugunning rangi i o'lchangan stabilizatorning mutlaq xatosi ∣Si − 1∣ bo'lib, rang shkalasi bilan ko'rsatilgan. Qirra qora rangda bo'lsa, agar 99% ishonch darajasida entanglement statistikasi aniqlansa va binafsha rangda bo'lsa, agar aniqlanmasa. 6-rasmda, uzun masofali darvozalari SWAP darvozalari yordamida amalga oshiriladi. 7-rasmda, shunga o'xshash darvozalari LOCC bilan amalga oshiriladi. 8-rasmda, ular umuman amalga oshirilmaydi. a b c d f Biz |G⟩ ni uchta turli usuldan foydalangan holda tayyorlaymiz. Apparat-tabiiy qirralari har doim CNOT darvozalari bilan, ammo davriy ulanish chegaralari esa (1) SWAP darvozalari, (2) LOCC va (3) LO orqali butun panjara bo'ylab kubitlarni ulash uchun amalga oshiriladi. LOCC va LO o'rtasidagi asosiy farq - bu 2n o'lchov natijalariga asoslangan bitta kubitli darvozalar, bu yerda n kesishlar soni. 22n holatining har biri noyob X va/yoki Z darvozalari kombinatsiyasini mos keladigan kubitlarga qo'zg'atadi. O'lchov natijalarini olish, mos keladigan holatni aniqlash va unga asoslangan harakat qilish haqiqiy vaqt rejimida boshqaruv apparati tomonidan amalga oshiriladi, bu esa belgilangan qo'shimcha kechikish hisobiga to'g'ri keladi. Biz bu kechikishdan kelib chiqqan xatolarni nol-shovqinni ekstrapolyatsiya qilish va staggered dinamikni sovutish , (10-bo'limga qarang 'Xatoni kamaytirilgan kvant elektron kaliti ko'rsatmalari') orqali kamaytiramiz va bostiramiz. 22 21 28 Biz |G⟩ ning SWAP, LOCC va LO amalga oshirishlarini uzoq masofali darvozalarni olib tashlagan holda hosil bo'lgan apparat-tabiiy graf holati bilan taqqoslaymiz, ya'ni G′=(V, E′) va E′=E\Elr . |G′⟩ ni tayyorlovchi elektron tizimi faqat 112 CNOT darvozasini talab qiladi, ular Eagle protsessorining og'ir-geometric topologiyasiga mos keladigan uch qatlamda joylashtirilgan. Ushbu elektron tizimi |G⟩ ning tugun va qirra stabilizatorlarini o'lchashda katta xatolarni keltirib chiqaradi, chunki u |G′⟩ ni amalga oshirish uchun mo'ljallangan. Biz bu apparat-tabiiy benchmarkni "kesilgan qirra benchmarki" deb ataymiz. SWAP asosidagi elektron tizimi Elr dan uzoq masofali qirralarni yaratish uchun qo'shimcha 262 CNOT darvozasini talab qiladi, bu o'lchangan stabilizatorlarning qiymatini sezilarli darajada kamaytiradi (2b–d-rasm). Buning aksiga, LOCC va LO ning qirralarni amalga oshirish Elr da SWAP darvozalari talab etmaydi. Ularning tugun va qirra stabilizatorlarining kesish darvozasiga tegishli bo'lmagan tugunlar uchun xatoliklari kesilgan qirra benchmarkiga yaqin bo'ladi (2b,c-rasm). Aksincha, virtual darvoza bilan bog'liq stabilizatorlar kesilgan qirra benchmarki va SWAP amalga oshirilishidan ko'ra kamroq xatolikka ega (2c-rasm, yulduzcha belgilari). Umumiy sifat metrikasi sifatida, biz birinchi navbatda tugun stabilizatorlaridagi mutlaq xatoliklarning yig'indisini, ya'ni ∑i∈V∣Si − 1∣ (1-jadval, kengaytirilgan ma'lumotlar) hisobini keltiramiz. Katta SWAP yuklamasi 44.3 yig'indi mutlaq xatolikka sabab bo'ladi. Kesilgan qirra benchmarkidagi 13.1 xatolik to'rtta kesishdagi sakkizta tugun bilan bog'liq (2c-rasm, yulduzcha belgilari). Buning aksiga, LO va LOCC xatoliklari MCMlar tomonidan ta'sirga uchraydi. Biz LOCCning LOga nisbatan 1.9 qo'shimcha xatoligini teleportatsiya elektronidagi va kesilgan Bell juftliklaridagi kechikishlar va CNOT darvozalari bilan bog'laymiz. SWAP asosidagi natijalarda 99% ishonch darajasida 116 ta qirralarning 35 tasida entanglementni aniqlamaydi (2b,d-rasm). LO va LOCC amalga oshirishlari uchun G dagi barcha qirralar bo'yicha ikki tomonlama entanglement statistikalarini 99% ishonch darajasida tasdiqlaydi (2e-rasm). Ushbu metrikalar virtual uzoq masofali darvozalarning stabilizatorlari ularning SWAPlarga parchalanishiga qaraganda kamroq xatoliklarni hosil qilishini ko'rsatadi. Bundan tashqari, ular entanglement statistikasini tasdiqlash uchun dispersiyani yetarlicha past darajada saqlab qoladi. Ikkita QPUni bitta sifatida ishlatish Endi biz har biri 127 kubitdan iborat ikkita Eagle QPUni haqiqiy vaqt rejimida klassik aloqa orqali bitta QPUga birlashtiramiz. Qurilmalarni bitta, kattaroq protsessor sifatida ishlash, kattaroq kubit registri bo'ylab kengaygan kvant elektronlarini bajarishni o'z ichiga oladi. Birlashtirilgan QPUda bir vaqtda ishlaydigan unitar darvozalar va o'lchovlardan tashqari, biz ikkala qurilmadagi kubitlarga ta'sir qiladigan darvozalarni amalga oshirish uchun dinamik elektronlardan foydalanamiz. Bu butun tizim bo'ylab o'lchov natijalarini to'plash va boshqaruv oqimini aniqlash uchun zarur bo'lgan jismoniy alohida asboblar o'rtasida qattiq sinxronlash va tez klassik aloqa orqali amalga oshiriladi . 29 Biz bu haqiqiy vaqt rejimidagi klassik ulanishni ikkita Eagle protsessorini o'rab olgan og'ir-geometric halqalaridan tashkil topgan 134 kubitli graf holatini muhandislik qilish orqali sinab ko'ramiz (3-rasm). Ushbu halqalar ikki darajali tizimlar va o'qish muammolari bilan zararlangan kubitlarni istisno qilish orqali tanlangan, bu esa yuqori sifatli graf holatini ta'minlaydi. Ushbu graf uch o'lchovda halqa hosil qiladi va biz LO va LOCC bilan amalga oshirgan to'rtta uzoq masofali darvozalarni talab qiladi. Oldingi qismdagi kabi, LOCC protokoli kesilgan darvoza uchun qo'shimcha ikkita kubitni kesilgan Bell juftliklari uchun talab qiladi. Oldingi bo'limdagi kabi, biz natijalarimizni ikki QPUni o'zaro bog'lamaydigan graf bilan taqqoslaymiz. Qurilmalar o'rtasida kvant aloqasi mavjud emasligi sababli, SWAP darvozalari bilan taqqoslash mumkin emas. Biz grafni LO va LOCC bilan 99% ishonch darajasida amalga oshirganimizda, barcha qirralar ikki tomonlama entanglement statistikalarini namoyish etadi. Bundan tashqari, LO va LOCC stabilizatorlari uzoq masofali darvoza bilan bog'liq bo'lmagan tugunlar uchun kesilgan qirra benchmarkiga o'xshash sifatga ega (3c-rasm). Uzoq masofali darvozalarga ta'sir qilgan stabilizatorlar kesilgan qirra benchmarkiga nisbatan xatolikda katta kamayishni ko'rsatadi. Tugun stabilizatorlaridagi mutlaq xatoliklarning yig'indisi ∑i∈V∣Si − 1∣ , kesilgan qirra benchmarki, LOCC va LO uchun mos ravishda 21.0, 19.2 va 12.6 ni tashkil qiladi. Oldingi qismdagi kabi, biz LOCCning LOga nisbatan 6.6 qo'shimcha xatoligini teleportatsiya elektronidagi va kesilgan Bell juftliklaridagi kechikishlar va CNOT darvozalari bilan bog'laymiz. LOCC natijalari ikkita subelektronni haqiqiy vaqt rejimida klassik havola bilan bog'langan dinamik kvant elektronini ikki alohida QPUda qanday bajarish mumkinligini ko'rsatadi. LO natijalari qo'shimcha 2 faktor narxida bitta qurilmada 127 kubit bilan erishilishi mumkin, chunki subelektronlar ketma-ket ishlatilishi mumkin. , Uch o'lchovda ko'rsatilgan davriy chegaralarga ega graf holati. Moviy qirralar kesilgan qirralardir. , 254 kubitli bitta qurilma sifatida ishlatiladigan ikkita Eagle QPU ning ulanish xaritasi. Bina a b
