```html
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Mualliflar: 
 
 
 
 
 
 
 
 Zhen Peng Wenbing Huang Minnan Luo Qinghua Zheng Yu Rong Tingyang Xu Junzhou Huang ABSTRACT Ijtimoiy tarmoqlar va aloqa tarmoqlari kabi turli axborot tarmoqlarining mazmunidagi boylik, tashqi nazoratsiz yuqori sifatli ifodali taqdimotlarni o'rganish uchun misli ko'rilmagan potentsialni taqdim etadi. Ushbu maqola grafik tuzilgan ma'lumotlardan nazoratsiz ravishda qo'shimcha bo'shliqqa qanday qilib ko'p ma'lumotlarni saqlash va chiqarib olishni o'rganadi. Buning uchun biz grafik tuzilgan o'zaro ma'lumot (GMI) nomli yangi kontseptsiya bilan kirish grafiklari va yuqori darajadagi yashirin taqdimotlar orasidagi korrelatsiyani o'lchashni taklif etamiz. GMI an'anaviy o'zaro ma'lumot hisob-kitoblarining vektor bo'shlig'idan grafik domeniga umumlashtirilishini bildiradi, bu yerda tugun xususiyatlari va topologik tuzilishi jihatidan ikkala jihatdan o'zaro ma'lumotni o'lchash zarurdir. GMI bir nechta afzalliklarga ega: Birinchidan, u kirish grafiklarining izomorfik transformatsiyasiga nisbatan invariantdir — bu ko'plab mavjud grafik taqdimotini o'rganish algoritmlarida muqarrar cheklovdir; Bundan tashqari, uni MINE kabi joriy o'zaro ma'lumotni baholash usullari bilan samarali baholash va maksimallashtirish mumkin; Nihoyat, bizning nazariy tahlilimiz uning to'g'riligini va oqilonaligini tasdiqlaydi. GMI yordamida biz grafik neyron enkoderining kirishi va chiqishi o'rtasidagi GMIni maksimallashtirish orqali o'rgatilgan nazoratsiz o'quv modelini ishlab chiqamiz. Transdutsiv va induktiv tugun tasnifi hamda aloqa bashorati bo'yicha keng qamrovli eksperimentlar bizning usulimiz zamonaviy nazoratsiz raqobatchilardan ustun ekanligini, hatto ba'zan nazoratli usullar natijalarini ham oshib ketishini ko'rsatdi. 1      KIRISH Turli axborot tarmoqlari uchun ishonchli miqdoriy tahlilni amalga oshirish uchun, grafik tuzilishidagi ma'lumotlar uchun yuqori sifatli taqdimotlarni o'rganish hozirgi kunda eng qiziqarli mavzulardan biriga aylangan. Ushbu maqsadga qaratilgan so'nggi usullar, odatda Graf Nöron Tarmoqlari (GNNs) deb tasniflanadi, tugun tasnifi [ ,  ,  ], aloqa bashorati [ ,  ,  ], grafik hizalanishi [ ,  ,  ], molekulyar generatsiya [ ,  ,  ] kabi ko'plab o'quv vazifalarida sezilarli yutuqlarga erishdi. Garchi mevalarni rivojlantirishda bo'lsa-da, mavjud usullarda GNNlarni o'qitish odatda ma'lum bir nazorat shaklini talab qiladi. Shak-shubhasiz, teglar ma'lumotlarini olish qimmatga tushadi — qo'lda yorliqlash yoki ruxsat olish uchun to'lash, hatto maxfiylik siyosati tufayli ularga erishish mumkin emas. Berilgan teglar ishonchliligining ba'zan shubhali ekanligini aytmasa ham bo'ladi. Shu sababli, ko'p amaliy vaziyatlar uchun nazoratsiz yuqori sifatli grafik taqdimotini qanday olish kerakligi zarur bo'lib qoldi, bu esa ushbu maqolani o'rganishga undaydi. 35 42 50 26 27 49 12 19 43 4 5 46 O'zimiz to'plagan grafik tuzilishidagi ma'lumotlarni diqqat bilan ko'rib chiqqach, ular odatda ijtimoiy tarmoqlar, iqtibos tarmoqlari va aloqa tarmoqlari kabi turli manbalardan kelishini aniqladik, bu yerda mazmun va aloqa ma'lumotlarining juda ko'p miqdori mavjud. Masalan, Twitter, Flickr va Facebook kabi ko'plab ijtimoiy platformalardagi ma'lumotlar foydalanuvchilarning xususiyatlarini o'z ichiga oladi, masalan, asosiy shaxsiy ma'lumotlar, matnlar, rasmlar, IP va ularning aloqalari, masalan, bir xil mahsulotni sotib olish, do'st bo'lish. Ushbu boy mazmun ma'lumotlari qo'shimcha yo'l-yo'riqlarsiz keyingi kon qazish vazifalarini qo'llab-quvvatlash uchun etarli: agar ikkita ob'ekt xususiyatlarda haddan tashqari o'xshashlikni namoyon qilsa, ular orasida aloqa bo'lishi ehtimoli yuqori (aloqa bashorati), va ular bir toifaga tegishli bo'lishi mumkin (tasniflash); agar ikkita ob'ekt bir xil ob'ektga bog'langan bo'lsa, ular o'xshash xususiyatlarga ega bo'lishi mumkin (tavsiya etish). Shu ma'noda, axborot tarmoqlaridan iloji boricha ko'p ma'lumotni qo'shimcha bo'shliqqa saqlash va chiqarib olish, nazoratning har qanday shaklidan ozod bo'lgan holda kon qazish vazifalarida istalgan natijani namoyon etadigan yuqori sifatli ifodali taqdimotlarni o'rganishni osonlashtiradi. Nazoratsiz grafik taqdimotini o'rganish ko'pincha teglar ozodligi tufayli afzalroq tanlovdir, ayniqsa dunyodagi katta miqdordagi teglanmagan ma'lumotlardan foydalanishni maqsad qilganimizda. Grafiklardagi boy ma'lumotlarni to'liq meros qilib olish uchun, ushbu maqolada biz Deep Info-Max usulining empirik muvaffaqiyatidan ilhomlanib, O'zaro Ma'lumot (MI) maksimizatsiyasiga asoslangan grafikni qo'shimcha bo'shliqqa qo'yamiz, bu esa rasmlar bilan ishlaydi. Foydali taqdimotlarni kashf qilish uchun Deep InfoMax enkoderini uning kirishlari (ya'ni, rasmlar) va chiqishlari (ya'ni, yashirin vektorlar) o'rtasidagi MIni maksimallashtirishga o'rgatadi. Grafik sohasida Deep InfoMaxni hisobga olganda, bizning birinchi qadamimiz grafiklar va yashirin vektorlar o'rtasida MIni aniqlashdir, chunki grafiklar topologiyasi rasmlarga qaraganda murakkabroqdir (1-rasmga qarang). Bir qiyinchiliklardan biri har bir tugunning yashirin taqdimoti va uning qo'shni kirish xususiyatlari o'rtasidagi MI funktsiyasi simmetrik xossaga rioya qilishini ta'minlashdir, yoki ekvivalent ravishda, qo'shnilarni almashtirishga nisbatan invariant bo'lishi kerak. MIni hisobga olgan so'nggi ish sifatida, Deep Graph Infomax (DGI) [ ] birinchi navbatda kirish grafini va tegishli buzilgan grafni qo'shimcha bo'shliqqa qo'yadi, keyin o'qitish funksiyasi orqali kirish grafini vektor sifatida umumlashtiradi, nihoyat ushbu umumlashtirilgan vektor va yashirin taqdimotlar orasidagi MIni, buzilgan grafikdan (negativ namunaviy) farqlash orqali maksimallashtiradi. 1-rasm DGIning tushunarli umumiy ko'rinishini beradi. Bunday MIni maksimallashtirish kirish tugun xususiyatlari va yashirin vektorlar o'rtasidagi MIni maksimallashtirishga ekvivalent ekanligi isbotlangan, ammo bu ekvivalentlik bir nechta oldindan belgilangan shartlar ostida amal qiladi, masalan, o'qitish funksiyasi in'ektiv bo'lishi kerak, bu esa haqiqiy holatlarda haddan tashqari cheklangan ko'rinadi. In'ektiv o'qitish funksiyasining mavjudligini ba'zi dizaynlar, masalan, DeepSets [ ]da ishlatilgani bilan kafolatlasak ham, o'qitish funksiyasining in'ektiv qobiliyati uning parametrlari qanday o'qitilganligiga ham ta'sir qiladi. Ya'ni, aslida in'ektiv funksiya tashqi nazoratsiz o'qitilgan taqdirda ham in'ektiv bo'lmagan bo'lishi mumkin. Va agar o'qitish funksiyasi in'ektiv bo'lmasa, umumlashtirilgan vektorda joylashgan kirish grafik ma'lumotlari grafik hajmi ortishi bilan kamayadi. Bundan tashqari, DGI qo'pol grafik/patch darajasidagi MI maksimizatsiyasida qoladi. Shu sababli DGIda enkoder kirish ma'lumotlaridan etarli ma'lumotni distillashiga kafolat yo'q, chunki u hech qachon yashirin taqdimotlarni asl kirishlari bilan ehtiyotkorlik bilan bog'lamaydi. 41 47 Ushbu maqolada biz har qanday o'qitish funksiyasi va buzish funksiyasidan foydalanmasdan, grafik tuzilishlari nuqtai nazaridan MIni hisobga olishning yanada sodda usulini taklif etamiz. Biz MIni enkoderning kirishi (ya'ni, kirish qo'shnidan iborat kichik graf) va chiqishi (ya'ni, har bir tugunning yashirin taqdimoti) ni solishtirish orqali to'g'ridan-to'g'ri hosil qilamiz. Va qiziqarli tomoni shundaki, bizning nazariy hosilalarimiz to'g'ridan-to'g'ri formulalangan MI har bir qo'shni xususiyatlari va yashirin vektor o'rtasidagi mahalliy MIlarning og'irlangan yig'indisiga parchalanishini ko'rsatadi. Shu tarzda, biz kirish xususiyatlarini parchalab, MI hisob-kitobini osonlashtirdik. Bundan tashqari, ushbu MI formati og'irliklar qiymatlarini sozlash orqali simmetrik xossani osongina qondirishi mumkin. Ko'proq ma'lumotlarni §   ga havola qilamiz. Yuqoridagi MI asosan tugun xususiyatlari darajasida o'lchanganligi sababli, biz uni Xususiyatlararo Ma'lumot (FMI) deb ataymiz. 3.1 FMI haqidagi ikkita qolgan masala:   biriktiruvchi og'irliklar hali ham noma'lum va   u topologiyani (ya'ni, qirra xususiyatlarini) hisobga olmaydi. Ushbu ikki masalani yanada hal qilish uchun biz FMI asosida Grafik O'zaro Ma'lumot (GMI) o'lchovini aniqlaymiz. Xususan, GMI FMIdagi og'irliklarni har bir qo'shni va maqsadli tugunning taqdimot bo'shlig'idagi yaqinligi teng bo'lgan intuitiv qiymatni belgilash orqali qo'llaydi. Topologiya ma'lumotlarini saqlash uchun, GMI ushbu og'irliklarni qo'shimcha o'zaro ma'lumot termini orqali kirish qirra xususiyatlariga bog'laydi. Natijada GMI topologik jihatdan invariant va O'zaro Ma'lumot Neyron Baholash (MINE)   bilan ham hisoblanadi. Ishimizning asosiy hissalari quyidagilardan iborat: 1. 2. [2] •    : Biz an'anaviy MI baholashini grafik domeniga umumlashtiramiz va shunga mos ravishda Grafik O'zaro Ma'lumot (GMI) nomli yangi tushunchani taklif etamiz. GMI o'qitish funksiyasidan kelib chiqadigan potentsial xavf-dan ozod, chunki u kirish grafiklari va yuqori darajadagi qo'shimchalarning MIni sodda naqshda hisobga oladi. Tushunchalar •    : Bizning nazariy tahlilimiz orqali biz GMIning hisoblanadigan va baholanadigan shaklini beramiz, bu butun GMIni mahalliy MIlarning og'irlangan yig'indisiga parchalaydi. MINE usuli yordamida GMI maksimizatsiyasi tugun darajasida osongina erishiladi. Algoritmlar •    : Biz GMIning samaradorligini bir nechta mashhur tugun tasnifi va aloqa bashorati vazifalarida, jumladan transdutsiv va induktiv vazifalarda tasdiqlaymiz. Eksperimentlar bizning usulimiz turli benchmarklarda yaxshi natijalarni taqdim etishini ko'rsatadi va ba'zan nazoratli raqobatchilardan ham ustun turadi. Eksperimental topilmalar 2      BOG'LIQ ISHLAR Ishimizning yo'nalishiga mos ravishda, biz avvalgi ishlarni quyidagi ikki sohada qisqacha ko'rib chiqamiz:   o'zaro ma'lumotni baholash va   grafiklar ustida taqdimotlarni o'rganish uchun neyron tarmoqlar. 1. 2. . InfoMax tamoyili [ ] neyron tarmoqlarning kirishlari va chiqishlari o'rtasidagi MIni maksimallashtirishni qo'llab-quvvatlaydi, shuning uchun ICA algoritmlari [ ,  ] kabi ko'plab usullar nazoratsiz xususiyatlarni o'rganishda MI g'oyasini qo'llashga harakat qiladi. Biroq, bu usullar yuqori o'lchovli uzluksiz o'zgaruvchilar o'rtasidagi MIni hisoblashdagi qiyinchiliklar tufayli chuqur neyron tarmoqlarga osongina umumlashtirilishi mumkin emas. Yaxshiyamki, O'zaro Ma'lumot Neyron Baholash (MINE) [ ] qo'shma taqsimot va ikki tasodifiy o'zgaruvchining cheklangan taqsimotlarining mahsulotidan kelgan namunaviy turlarni ajratish uchun statistik tarmoqni diskriminator sifatida o'qitish orqali chuqur neyron tarmoqlardagi MIni baholashni mumkin qildi. Xususan, MINE KL asosidagi MI formulatsiyasidan foydalanadi, shu bilan birga KL bo'lmagan alternativ, Jensen-Shannon farq (JSD) [ ], MIning aniq qiymati haqidagi tashvishsiz ishlatilishi mumkin. O'zaro ma'lumotni baholash 3 1 21 2 30 . Graf Nöron Tarmoqlari (GNNs)ning tezkor rivojlanishi bilan, so'nggi yillarda GNNlarga asoslangan ko'plab grafik taqdimotini o'rganish algoritmlari taklif qilindi, ular an'anaviy tasodifiy yurish-asosidagi va faktoring asosidagi qo'shimcha usullaridan [ ,  ,  ,  ,  ] ustun natijalarga erishadi. Odatda, bu usullar nazoratli va nazoratsiz toifalarga bo'linadi. Ular orasida, grafiklar ustida nazoratli taqdimotlarni o'rganish bo'yicha boy adabiyot mavjud [ ,  ,  ,  ,  ]. Tarmoq arxitekturasidagi farqlariga qaramay, ular ko'pincha haqiqiy senariylarda mavjud bo'lmagan teglar yordamida empirik muvaffaqiyatga erishdilar. Bunday holda, nazoratsiz grafik o'rganish usullari [ ,  ,  ] kengroq qo'llanilish potentsialiga ega. Mashhur usul GraphSAGE [ ] bo'lib, u nazoratsiz rejimida tasodifiy yurish-asosidagi maqsad bilan GNNlarni o'qitish uchun induktiv freymvorkdir. Va yaqinda DGI [ ] MI maksimizatsiyasi g'oyasini grafik domeniga qo'llaydi va nazoratsiz naqshda kuchli natijalarga erishdi. Biroq, DGI qo'pol-donali maksimizatsiyani (ya'ni, grafik/patch darajasida MIni maksimallashtirish) amalga oshiradi, bu esa kirish grafidagi nozik ma'lumotlarni saqlashni qiyinlashtiradi. Bundan tashqari, DGIda ishlatiladigan o'qitish funksiyasiga qo'yilgan shart haqiqiy holatlarda haddan tashqari cheklangan ko'rinadi. Aksincha, biz o'qitish funksiyasi cheklovini olib tashlashga va enkoderning kirishlari va chiqishlari o'rtasidagi MIni to'g'ridan-to'g'ri maksimallashtirish orqali tugun darajasida grafik o'zaro ma'lumot maksimizatsiyasiga erishishga qaratilganmiz. Bizning usulimiz tomonidan olingan taqdimotlar kirish grafik ma'lumotlarini saqlashda yanada murakkabroqdir, bu esa tugun tasnifi, aloqa bashorati va tavsiya etish kabi keyingi grafik kon qazish vazifalari uchun uning potentsialini ta'minlaydi. Grafik taqdimotini o'rganish uchun neyron tarmoqlar 6 15 33 34 39 7 9 25 40 48 11 16 41 16 41 3      GRAFIK O'ZARO MA'LUMOT: TA'RIF VA MAKSIMIZATSIYA Oldinga siljishdan oldin, biz birinchi navbatda ushbu maqolada ishlatilgan dastlabki tushunchalarni taqdim etamiz. G = (V, E) grafigini   tugun   ∈ V va qirralar   = (  ,   ) ∈ E bilan belgilaylik. Tugun xususiyatlari, empirik ehtimollik taqsimoti P bilan,   ∈ ga berilgan. N vi eij vi vj X R  ×  = {  1, · · · ,   } bu yerda   ∈ R  tugun   uchun xususiyatni bildiradi . Adsinentlik matritsasi   ∈ R  ×  qirra aloqalarini ifodalaydi, bu yerda   qirra   ga bog'liq bo'lib, haqiqiy son yoki ko'p o'lchovli vektor bo'lishi mumkin1. N D x x N xi D vi A N N Aij eij Grafik taqdimotini o'rganishning maqsadi   : R  ×  × R  ×  → R  × ′ enkoderini o'rganishdir, shunda yashirin vektorlar   = { 1, · · · ,   } =   (  ,  ) barcha tugunlar uchun yuqori darajadagi taqdimotlarni ko'rsatadi. Kodlash jarayoni tugun-gacha shaklda yozilishi mumkin. f N D N N N D H h hN f X A Buni ko'rsatish uchun biz tugun   uchun   va   ni, mos ravishda, uning qo'shnilarining xususiyatlari va qabul qilingan qo'shnilariga qarab mos keladigan adjatsentlik matritsasi deb belgilaymiz i Xi Ai xususan,      -qatlamli GNN bo'lsa,   ≤   bo'lgan   ning barcha k-hop qo'shnilarini o'z ichiga oladi va agar biz adjatsentlik matritsasiga o'z-o'ziga qirralarni qo'shsak, u tugun   ni o'z ichiga oladi. Bu yerda biz   va   tomonidan kengaytirilgan kichik grafni tugun   uchun   deb ataymiz va uni G  bilan belgilaymiz. Qo'llab-quvvatlovchi grafni aniqlash bilan, har bir tugun uchun kodlash   =   (G  ) =   (  ,   ) bo'ladi. Xi l k l vi i Xi Ai i qo'llab-quvvatlovchi graf i hi f i f Xi Ai  Deep InfoMax [ ]da enkoderning o'quv maqsadi uning kirishlari va chiqishlari o'rtasidagi MIni maksimallashtirishdir. MI, qo'shma taqsimotdan va cheklangan taqsimotlar mahsulotidan kelgan namunaviy turlarni tasniflash uchun diskriminator sifatida statistika tarmoqni qo'llash orqali baholanadi. Tabiiyki, Deep InfoMax g'oyasini grafiklar uchun moslashtirganda, biz har bir tugun uchun enkoderning yashirin taqdimoti   va qo'llab-quvvatlovchi graf G  o'rtasidagi MIni maksimallashtirishimiz kerak. Bunday grafik MIni   (  ; G  ) bilan belgilaymiz. Biroq, I (hi ; Gi )ni aniqlash qiyin emas. Qiyinchiliklar quyidagilardan iborat: Grafik o'zaro ma'lumotni aniqlashdagi qiyinchiliklar. 20 hi i I hi i •   Grafik MI tugun indeksiga nisbatan invariant bo'lishi kerak. Boshqacha qilib aytganda, agar G  va G′  bir-biriga izomorf bo'lsa, biz   (  ; G  ) =   (  ; G′  )ga ega bo'lishimiz kerak. i i I hi i I hi i •   Agar biz MI hisob-kitobi uchun MINE usulini qabul qilsak, MINE dagi diskriminator faqat belgilangan o'lchamdagi kirishlarni qabul qiladi. Bu hali ham G  uchun amalga oshirilmaydi, chunki turli G  odatda turli sonlardagi tugunlarni o'z ichiga oladi va shu sababli turli o'lchamlarga ega. i i Grafik o'zaro ma'lumotni aniqlash masalasi bo'yicha muammolarni hal qilish uchun, ushbu bo'lim faqat tugun xususiyatlariga asoslangan Xususiyatlararo Ma'lumot (FMI) tushunchasini taqdim etishdan boshlanadi. FMI parchalanishidan ilhomlanib, biz keyin Grafik O'zaro Ma'lumot (GMI)ni aniqlaymiz, u tugun xususiyatlari va 3.1      Xususiyatlararo Ma'lumot Biz tugun xususiyatlari   ning empirik taqsimotini  (  ),   ning ehtimolligini  (  ), va qo'shma taqsimotni  (  ,   ) bilan belgilaymiz. Ma'lumot nazariyasiga ko'ra,   va   o'rtasidagi MI quyidagicha aniqlanadi: Xi p Xi hi p hi p hi Xi hi Xi Qizig'i shundaki, biz   (  ;   )ni hisoblash uchun quyidagi o'zaro ma'lumot parchalanish teoremasiga egamiz. I hi Xi 1-Teorema (O'zaro Ma'lumot Parçalanishi).  (  |  )   (  ;   )  Agar shartli ehtimollik p hi Xi multiplikativ bo'lsa (multiplikativning ta'rifini [ ] da ko'ring), 1-sonli tenglamada aniqlangan global o'zaro ma'lumot I 36 hi Xi mahalliy MIlarning og'irlangan yig'indisi sifatida parchalanishi mumkin, ya'ni, bu yerda, xj  tugun i ning j-inchi qo'shnisi, in  Xi  ning barcha elementlarining soni, va og'irlik wij har bir j uchun     ≤   ≤ 1  shartini qanoatlantiradi. 1 wij Yuqoridagi teoremani isbotlash uchun biz birinchi navbatda ikki lemma va bir ta'rifni kiritamiz. 1-Lemma.  Har qanday tasodifiy o'zgaruvchilar X, Y va Z uchun, bizga quyidagilar ma'lum: 1-Teorema  gi parchalanish bilan, biz 2-sonli tenglamaning o'ng tomonini MINE orqali hisoblashimiz mumkin, chunki diskriminatorning kirishlari endi (  ,   ) juftliklari bo'ladi, ularning o'lchami doimo bir xil bo'ladi (ya'ni,   ′-dan   gacha). Bundan tashqari, biz kirish grafiklarining izomorfik transformatsiyasini aks ettirish uchun og'irliklarni sozlashimiz mumkin. Masalan, agar   tugun   ning faqat bir martalik qo'shnilarini o'z ichiga olsa, barcha og'irliklarni bir xil qilish, turli tartibdagi kirish tugunlari uchun bir xil MIni beradi. da hi xj D D Xi i Parchalanishning ba'zi foydalariga qaramay, og'irliklarining aniq qiymatlarini belgilash qiyin, chunki ular   (  ;   ) qiymatlari va ularning asosiy ehtimollik taqsimotlariga bog'liq. I hi xj Oddiy usul barcha og'irliklarni     ga tenglashtirishdir, keyin 2-sonli tenglamaning o'ng tomonini maksimallashtirish   (  ;   )ning quyi chegarasini maksimallashtirishga ekvivalentdir, bu esa haqiqiy FMIni ma'lum darajada maksimallashtiradi. Ushbu usuldan tashqari, biz qo'shimcha ravishda og'irliklarni o'rgatiladigan e'tibor sifatida hisobga olib, yanada yaxshilangan yechimni taqdim etamiz, bu keyingi bo'lim mavzusidir. 1 I hi Xi  1-Teorema   parchalanishdan ilhomlanib, biz grafiklar (ya'ni, 3.2      Topologiyaga sezgir o'zaro ma'lumot dagi topologik nuqtai nazar) dan boshqa jihatdan o'rgatiladigan og'irliklarni qurishga harakat qilamiz, shuning uchun    qiymatlari yanada moslashuvchan bo'lishi va grafiklarining ichki xususiyatlarini qamrab olishi mumkin. Nihoyat, biz Grafik O'zaro Ma'lumot (GMI) ta'rifini hosil qilamiz. wij 2-Ta'rif (Grafik O'zaro Ma'lumot).   G = (  ,   )  Yashirin vektor h va uning qo'llab-quvvatlovchi grafi X A o'rtasidagi MI quyidagicha aniqlanadi:

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Ushbu audio hikoyaning asl tilida yaratilgan!

Graph ma'lumotlarini nazoratsiz o'rgatishning yangi usuli

About Author

IZOHLAR

TEGI QILISH

USHBU MAQOLA TAQDIM ETILGAN

Related Stories

Meet UzairaAdvisory, Startups of The Year 2024 Nominee

Meet Uzi World Digital, Winner of Startups of the year 2024 in Kolkata, West Bengal, India

Meet UzairaAdvisory, Winner of Startups of The Year 2024 in Business

Meet UzairaAdvisory, Startups of The Year 2024 Nominee

Meet Uzi World Digital, Winner of Startups of the year 2024 in Kolkata, West Bengal, India

Meet UzairaAdvisory, Winner of Startups of The Year 2024 in Business

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps