```html Автори: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Анотація Квантові комп’ютери обробляють інформацію згідно з законами квантової механіки. Сучасне квантове обладнання є шумним, може зберігати інформацію лише протягом короткого часу і обмежене кількома квантовими бітами, тобто кубітами, зазвичай розташованими в планарній топології зв'язку . Однак багато додатків квантових обчислень вимагають більшої зв'язності, ніж планарна решітка, яку пропонує обладнання, на більшій кількості кубітів, ніж доступно на одному квантовому процесорному пристрої (QPU). Спільнота сподівається подолати ці обмеження, з’єднуючи QPU за допомогою класичного зв’язку, що ще не було доведено експериментально. Тут ми експериментально реалізуємо динамічні схеми зі зменшеними похибками та розбиття схем для створення квантових станів, що вимагають періодичної зв’язності, використовуючи до 142 кубітів, розподілених між двома QPU з 127 кубітами кожен, з’єднаних у реальному часі класичним каналом. У динамічній схемі квантові вентилі можуть класично контролюватися результатами проміжних вимірювань у часі виконання, тобто протягом частки часу когерентності кубітів. Наш класичний канал у реальному часі дозволяє нам застосовувати квантовий вентиль на одному QPU залежно від результату вимірювання на іншому QPU. Крім того, контроль потоку зі зменшеними похибками покращує зв’язність кубітів та набір інструкцій обладнання, тим самим підвищуючи універсальність наших квантових комп’ютерів. Наша робота демонструє, що ми можемо використовувати кілька квантових процесорів як один за допомогою динамічних схем зі зменшеними похибками, увімкнених класичним каналом у реальному часі. 1 Основна частина Квантові комп’ютери обробляють інформацію, закодовану в квантових бітах, за допомогою унітарних операцій. Однак квантові комп’ютери є шумними, і більшість великомасштабних архітектур розташовують фізичні кубіти в планарній решітці. Тим не менш, сучасні процесори зі зменшенням похибок вже можуть симулювати апаратно-нативні моделі Ізінга з 127 кубітами та вимірювати спостережувані величини в масштабі, де грубі методи з класичними комп’ютерами починають зазнавати труднощів . Корисність квантових комп’ютерів залежить від подальшого масштабування та подолання їхньої обмеженої зв'язності кубітів. Модульний підхід є важливим для масштабування сучасних шумних квантових процесорів та для досягнення великої кількості фізичних кубітів, необхідних для стійкості до похибок . Архітектури з пастками для іонів та нейтральними атомами можуть досягти модульності шляхом фізичного транспортування кубітів , . У найближчій перспективі модульність у надпровідних кубітах досягається за допомогою короткодіючих з’єднань, які пов’язують сусідні чіпи , . 1 2 3 4 5 6 7 8 У середньостроковій перспективі довготривалі вентилі, що працюють у мікрохвильовому режимі, можуть бути реалізовані через довгі звичайні кабелі , , . Це дозволило б забезпечити непланарну зв’язність кубітів, придатну для ефективного виправлення похибок . Довгостроковою альтернативою є заплутування віддалених QPU за допомогою оптичного зв’язку, що використовує перетворення з мікрохвильового діапазону в оптичний , що, наскільки нам відомо, ще не було продемонстровано. Більше того, динамічні схеми розширюють набір операцій квантового комп’ютера, виконуючи проміжні вимірювання (MCM) та класично керуючи вентилем протягом часу когерентності кубітів. Вони покращують якість алгоритмів та зв’язність кубітів . Як ми покажемо, динамічні схеми також забезпечують модульність, з’єднуючи QPU в реальному часі через класичний канал. 9 10 11 3 12 13 14 Ми використовуємо доповнюючий підхід, заснований на віртуальних вентилях, для реалізації довготривалих взаємодій у модульній архітектурі. Ми з’єднуємо кубіти в довільних місцях і створюємо статистику заплутування за допомогою квазі-ймовірнісного розкладу (QPD) , , . Ми порівнюємо схему, що використовує лише локальні операції (LO), з тією, що доповнена класичною комунікацією (LOCC) . Схема LO, продемонстрована в двокубітному налаштуванні , вимагає виконання кількох квантових схем лише з локальними операціями. На відміну від цього, для реалізації LOCC ми використовуємо віртуальні пари Белла в схемі телепортації для створення двокубітних вентилів , . На квантовому обладнанні з розрідженою та планарною зв’язністю створення пари Белла між довільними кубітами вимагає довготривалого вентиля керованого-НІ (CNOT). Щоб уникнути цих вентилів, ми використовуємо QPD над локальними операціями, що призводить до розрізаних пар Белла, які використовуються в телепортації. LO не потребує класичного каналу і тому простіший у реалізації, ніж LOCC. Однак, оскільки LOCC потребує лише однієї параметризованої шаблонної схеми, його компіляція є ефективнішою, ніж для LO, а вартість його QPD нижча, ніж для схеми LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Наша робота робить чотири ключові внески. По-перше, ми представляємо квантові схеми та QPD для створення кількох розрізаних пар Белла для реалізації віртуальних вентилів у посиланні . По-друге, ми пригнічуємо та зменшуємо похибки, що виникають через затримку класичного контрольного обладнання в динамічних схемах , за допомогою комбінації динамічного пригнічення та екстраполяції при нульовому рівні шуму . По-третє, ми використовуємо ці методи для створення періодичних граничних умов на графіку з 103 вузлами. По-четверте, ми демонструємо класичне з’єднання в реальному часі між двома окремими QPU, тим самим демонструючи, що систему розподілених QPU можна використовувати як один через класичний канал . У поєднанні з динамічними схемами це дозволяє нам використовувати обидва чіпи як один квантовий комп’ютер, що ми ілюструємо шляхом створення періодичного графового стану, який охоплює обидва пристрої на 142 кубітах. Ми обговорюємо шлях вперед до створення довготривалих вентилів та надаємо наші висновки. 17 21 22 23 Розбиття схеми Ми виконуємо великі квантові схеми, які можуть бути безпосередньо не виконані на нашому обладнанні через обмеження кількості кубітів або зв’язності, шляхом розбиття вентилів. Розбиття схеми розкладає складну схему на підсхеми, які можуть бути виконані індивідуально , , , , , . Однак нам доводиться виконувати збільшену кількість схем, яку ми називаємо накладними витратами на вибірку. Результати цих підсхем потім класично об’єднуються для отримання результату вихідної схеми ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Оскільки одним з головних внесків нашої роботи є реалізація віртуальних вентилів за допомогою LOCC, ми показуємо, як створити необхідні розрізані пари Белла за допомогою локальних операцій. Тут кілька розрізаних пар Белла створюються за допомогою параметризованих квантових схем, які ми називаємо фабрикою розрізаних пар Белла (рис. ). Розбиття кількох пар одночасно вимагає менших накладних витрат на вибірку . Оскільки фабрика розрізаних пар Белла формує дві роз’єднані квантові схеми, ми розміщуємо кожну підсхему близько до кубітів, які мають довготривалі вентилі. Отриманий ресурс потім використовується в схемі телепортації. Наприклад, на рис. , розрізані пари Белла використовуються для створення вентилів CNOT на парах кубітів (0, 1) та (2, 3) (див. розділ „ “). 1b,c 17 1b Фабрики розрізаних пар Белла , Схема архітектури IBM Quantum System Two. Тут два Eagle QPU з 127 кубітами з’єднані класичним каналом у реальному часі. Кожен QPU керується його електронікою у стійці. Ми тісно синхронізуємо обидві стійки, щоб керувати обома QPU як одним. , Шаблонна квантова схема для реалізації віртуальних вентилів CNOT на парах кубітів (q0, q1) та (q2, q3) за допомогою LOCC шляхом використання розрізаних пар Белла в схемі телепортації. Фіолетові подвійні лінії відповідають класичному каналу в реальному часі. , Фабрики розрізаних пар Белла C2(θi) для двох одночасно розрізаних пар Белла. QPD має загалом 27 різних наборів параметрів θi. Тут, . a b c Періодичні граничні умови Ми будуємо графовий стан |G⟩ з періодичними граничними умовами на ibm_kyiv, процесорі Eagle , виходячи за межі, встановлені його фізичною зв’язністю (див. розділ „ “). Тут G має |V| = 103 вузли і вимагає чотирьох довготривалих ребер Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} між верхнім і нижнім кубітами процесора Eagle (рис. ). Ми вимірюємо стабілізатори вузлів Si на кожному вузлі i ∈ V та стабілізатори ребер, утворені добутком SiSj по кожному ребру (i, j) ∈ E. З цих стабілізаторів ми будуємо свідка заплутування , який є від’ємним, якщо існує двостороння заплутаність через ребро (i, j) ∈ E (посил. ) (див. розділ „ “). Ми зосереджуємося на двосторонній заплутаності, оскільки це ресурс, який ми бажаємо відтворити за допомогою віртуальних вентилів. Вимірювання свідків заплутаності між більш ніж двома сторонами вимірює лише якість невіртуальних вентилів та вимірювань, що робить вплив віртуальних вентилів менш очевидним. 1 Графові стани 2a 27 Свідок заплутування , Граф у формі важкого шестикутника складений сам на себе в трубчасту форму за допомогою ребер (1, 95), (2, 98), (6, 102) та (7, 97), виділених синім кольором. Ми розрізаємо ці ребра. , Стабілізатори вузлів Sj (зверху) та свідки , (знизу), з 1 стандартним відхиленням для вузлів та ребер поблизу довготривалих ребер. Вертикальні пунктирні лінії групують стабілізатори та свідків за відстанню до розрізаних ребер. , Кумулятивна функція розподілу похибок стабілізатора. Зірочки вказують на стабілізатори вузлів Sj, що мають ребро, реалізоване довготривалим вентилем. На тестовому прикладі з видаленим ребром (пунктирно-крапкова червона лінія) довготривалі вентилі не реалізовані, і стабілізатори, позначені зірочками, отже, мають одиничну похибку. Сіра область – це маса ймовірності, що відповідає стабілізаторам вузлів, на які впливають розрізи. – , У двовимірних схемах зелені вузли дублюють вузли 95, 98, 102 та 97, щоб показати розрізані ребра. Сині вузли на – це ресурсні кубіти для створення розрізаних пар Белла. Колір вузла i – абсолютна похибка |Si − 1| виміряного стабілізатора, як показано на колірній шкалі. Ребро є чорним, якщо статистика заплутування виявлена з 99% рівнем достовірності, і фіолетовим, якщо ні. На довготривалі вентилі реалізовані за допомогою вентилів SWAP. На ті ж вентилі реалізовані за допомогою LOCC. На вони взагалі не реалізовані. a b c d f e d e f Ми готуємо |G⟩ за допомогою трьох різних методів. Апаратно-нативні ребра завжди реалізуються за допомогою вентилів CNOT, але періодичні граничні умови реалізуються за допомогою (1) вентилів SWAP, (2) LOCC та (3) LO для з'єднання кубітів по всій решітці. Основна відмінність між LOCC та LO полягає в операції зворотного зв'язку, що складається з однієї кубітної операції, залежної від 2n результатів вимірювань, де n – кількість розрізів. Кожен з 22n випадків викликає унікальну комбінацію вентилів X та/або Z на відповідних кубітах. Отримання результатів вимірювань, визначення відповідного випадку та дія на його основі виконуються в реальному часі контрольним обладнанням, за рахунок фіксованої додаткової затримки. Ми зменшуємо та пригнічуємо похибки, що виникають через цю затримку, за допомогою екстраполяції при нульовому рівні шуму та зміщеного динамічного пригнічення , (див. розділ „ “). 22 21 28 Інструкції перемикача квантової схеми зі зменшеними похибками Ми тестуємо реалізації |G⟩ за допомогою SWAP, LOCC та LO з апаратно-нативним графовим станом на G′ = (V, E′), отриманим шляхом видалення довготривалих вентилів, тобто E′ = EE\lr. Схема, що готує |G′⟩, таким чином, вимагає лише 112 вентилів CNOT, розташованих у трьох шарах, що відповідають топології важкого шестикутника процесора Eagle. Ця схема повідомить про великі похибки при вимірюванні вузлових та крайових стабілізаторів |G⟩ для вузлів на розрізі, оскільки вона розроблена для реалізації |G′⟩. Ми називаємо цей апаратно-нативний тест тестовим прикладом з видаленим ребром. Схема на основі SWAP вимагає додаткових 262 вентилів CNOT для створення довготривалих ребер Elr, що різко знижує значення виміряних стабілізаторів (рис. ). На відміну від цього, реалізація ребер у Elr за допомогою LOCC та LO не потребує вентилів SWAP. Похибки їхніх вузлових та крайових стабілізаторів для вузлів, не залучених до розрізу, тісно відповідають тестовому прикладу з видаленим ребром (рис. ). Навпаки, стабілізатори, що включають віртуальний вентиль, мають меншу похибку, ніж на тестовому прикладі з видаленим ребром та реалізації SWAP (рис. , позначки зірочкою). Як загальний показник якості, ми спочатку повідомляємо суму абсолютних похибок на вузлових стабілізаторах, тобто ∑i∈V∣Si − 1∣ (розширена таблиця даних ). Великі накладні витрати на SWAP відповідають сумарній абсолютній похибці 44,3. Похибка 13,1 на тестовому прикладі з видаленим ребром зумовлена вісьмома вузлами на чотирьох розрізах (рис. , позначки зірочкою). На відміну від цього, похибки LO та LOCC залежать від MCM. Ми приписуємо додаткову похибку 1,9 LOCC порівняно з LO затримкам та вентилям CNOT у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. У результатах на основі SWAP, не виявляє заплутаності через 35 зі 116 ребер з 99% рівнем достовірності (рис. ). Для реалізації LO та LOCC, свідчить статистику двосторонньої заплутаності по всіх ребрах G з 99% рівнем достовірності (рис. ). Ці показники свідчать про те, що віртуальні довготривалі вентилі створюють стабілізатори з меншими похибками, ніж їх розкладання на SWAP. Більше того, вони зберігають дисперсію достатньо низькою, щоб перевірити статистику заплутаності. 2b–d 2b,c 2c 1 2c 2b,d 2e Експлуатація двох QPU як одного Тепер ми об’єднуємо два Eagle QPU з 127 кубітами кожен в один QPU через класичне з’єднання в реальному часі. Експлуатація пристроїв як одного, більшого процесора полягає у виконанні квантових схем, що охоплюють більший регістр кубітів. Окрім унітарних вентилів та вимірювань, що виконуються паралельно на об’єднаному QPU, ми використовуємо динамічні схеми для виконання вентилів, які діють на кубіти на обох пристроях. Це забезпечується тісною синхронізацією та швидкою класичною комунікацією між фізично окремими пристроями, необхідними для збору результатів вимірювань та визначення контрольного потоку для всієї системи . 29 Ми тестуємо це класичне з’єднання в реальному часі, створюючи графовий стан на 134 кубітах, побудований з кілець важкого шестикутника, що охоплюють обидва QPU (рис. ). Ці кільця були вибрані шляхом виключення кубітів, які страждають від дворівневих систем та проблем зчитування, щоб забезпечити високоякісний графовий стан. Цей граф утворює кільце в трьох вимірах і вимагає чотирьох довготривалих вентилів, які ми реалізуємо за допомогою LO та LOCC. Як і раніше, протокол LOCC таким чином потребує двох додаткових кубітів на розрізаний вентиль для розрізаних пар Белла. Як і в попередньому розділі, ми порівнюємо наші результати з графом, який не реалізує ребра, що охоплюють обидва QPU. Оскільки квантового зв’язку між двома пристроями немає, тестовий приклад з вентилями SWAP неможливий. Усі ребра демонструють статистику двосторонньої заплутаності при реалізації графа за допомогою LO та LOCC з 99% достовірністю. Більше того, стабілізатори LO та LOCC мають ту ж якість, що й тестовий приклад з видаленим ребром для вузлів, на які не впливає довготривалий вентиль (рис. ). Стабілізатори, що залежать від довготривалих вентилів, мають значне зменшення похибки порівняно з тестовим прикладом з видаленим ребром. Сума абсолютних похибок на вузлових стабілізаторах ∑i∈V∣Si − 1∣ становить 21,0, 19,2 та 12,6 для тестового прикладу з видаленим ребром, LOCC та LO відповідно. Як і раніше, ми приписуємо 6,6 додаткових похибок LOCC порівняно з LO затримкам та вентилям CNOT у схемі телепортації та розрізаним парам Белла. Результати LOCC демонструють, як динамічна квантова схема, в якій дві підсхеми з’єднані класичним каналом у реальному часі, може бути виконана на двох, інакше роз’єднаних, QPU. Результати LO могли бути отримані на одному пристрої з 127 кубітами за додатковим коефіцієнтом 2 у часі виконання, оскільки підсхеми можуть виконуватися послідовно. 3 3c , Графовий стан з періодичними границями, показаний у трьох вимірах. Сині ребра – це розрізані ребра. , Карта зв’язності двох Eagle QPU, що працюють як один пристрій з 254 кубітами. Фіолетові вузли – це кубіти, що утворюють графовий стан на , а сині вузли використовуються для розрізаних пар Белла. , , Абсолютна a b a c d
