Yazarlar:  (1) Wahei Hara;  (2) Yuki Hirano.  Bağlantı Tablosu   Özet ve Giriş   Modifiye modüllerinin değişimi ve mutasyonları   Yarı simetrik gösterim ve GIT bölümü   Ana sonuçlar   Calabi-Yau kavşaklarının tamamlanmasına yönelik başvurular   Ek A. Matris çarpanlarına ayırma   Ek B. Gösterim Listesi     Referanslar  1. Giriş    Sürüngen bir çözünürlük, tekilliklerin en iyi modifikasyonlarından biridir. Bu, yüzey tekilliklerinin minimum çözünürlüklerinin daha yüksek boyutlu bir analoğu olarak kabul edilebilir ve minimal model teorisinin terminolojisinde, sürünen bir çözünürlük, tekilliğin pürüzsüz bir minimum modeli olarak başka kelimelerle ifade edilebilir. 1.1. Arka plan.  Krepant çözünürlükler kavramının değişmeli olmayan bir analoğu olarak Van den Bergh, değişmeli olmayan krepant çözünürlükleri (= NCCR'ler) [Van2, Van3] ortaya koydu. Hem değişmeli hem de değişmeli olmayan durumlarda, böyle bir çözünürlüğün varlığı her zaman doğru değildir. NCCR'lerin (ve sürünen çözünürlüklerin) iyi bir şekilde oluşturulduğu iki büyük tekillik sınıfı vardır. Bunlardan biri, ilk kez [SV1]'de incelenen indirgeyici grupların yarı simetrik temsillerinden kaynaklanan bölüm tekillikleri sınıfı, diğeri ise [Van1, Wem]'de incelenen (3 katlı) bileşik du Val tekillikleri sınıfıdır. . İkinci sınıfı araştırmak için Iyama ve Wemyss [IW1], orijinalinden yeni bir NCCR üreten, mutasyon adı verilen bir işlemi başlattı. Kawamata [Kaw] tarafından, tüm minimal modellerin (ve dolayısıyla tüm crepant çözünürlüklerin) yinelenen floplarla birbirine bağlandığı ve mutasyonların, flopların değişmeli olmayan karşılığı olarak kabul edilebileceği bilinmektedir. Aslında, [Bri, Che]'de oluşturulan 3 kat floplarla ilişkili türetilmiş eşdeğerliklerin, NCCR'lerin mutasyonlarıyla ilişkili türetilmiş eşdeğerliklere karşılık geldiği [Wem]'de kanıtlanmıştır. NCCR'lerin bu yorumu ve mutasyon tekniği, 3 kat floplar [HW1, HW2] için Bridgeland stabilite koşullarının incelenmesi için ana bileşenleri sağlar.  Bu makalenin temel amacı, yarı simetrik gösterimlerden kaynaklanan bölüm tekillikleri için NCCR'lerin çalışmasını, temsille ilişkili kombinatorikleri inceleyerek ve [IW1]'deki fikirlere erişerek derinleştirmek için [IW1] tarafından kurulan böyle bir teknolojiyi ithal etmektir. HSa, SV1].  1.2.   Mevcut bölüm, Bölüm 1.3 ve Bölüm 1.4, bu makalenin yapısını açıklamaktadır ve sonuçlarımızı belirtmek için gerekli olan bazı terminolojileri, gösterimleri ve bilinen sonuçları hatırlatır. Ana sonuçların kesin ifadeleri Bölüm 1.5'te verilmiştir. Modifiye modüllerinin değişimi ve mutasyonları.  R normal eş boyutlu bir Gorenstein halkası olsun. Sonlu olarak üretilmiş bir dönüşlü R modülü M'nin, EndR(M) endomorfizm halkası bir R modülü olarak Cohen-Macaulay olması durumunda, değiştirici olduğu söylenir. R'nin değişmeli olmayan bir crepant çözünürlüğü (=NCCR), Λ'nin küresel boyutu sonlu olacak şekilde bazı modifiye edici R-modülü M'nin endomorfizm halkası Λ = EndR(M)'dir. Eğer EndR(M) bir NCCR ise, M'nin bir NCCR verdiğini söyleriz. Aşağıdakiler NCCR'lerle ilgili temel sorunlardan biridir.    ([Van2]). R eş boyutlu bir normal Gorenstein halkası olsun. Daha sonra R'nin tüm crepant çözünürlükleri ve tüm NCCR'leri eşdeğer olarak türetilir. Türetilen bu denklik problemiyle ilgili olarak Iyama ve Wemys  Varsayım 1.1  Verilen iki NCCR'nin (yinelenen) mutasyonlarla bağlantılı olup olmadığını sormak doğaldır. Pek çok tekillik türü için doğal NCCR'lerin aslında mutasyonlarla bağlı olduğu bilinmektedir [Har1, Har2, HN, Nak, SV5, Wem]. Bu makalenin ana amaçlarından biri, bir sonraki bölümde hatırlanacak olan yarı simetrik gösterimler bölümüyle ilişkili NCCR'ler için benzer bir sonuç sunmaktır.   inşa edilecek ve bu getiriler kullanılarak   Aşağıdaki ana sonucumuzdur.     . WH, tartışmalar ve yorumları için Prof. Michael Wemyss'e teşekkür eder. WH, EPSRC hibesi EP/R034826/1 ve ERC Consolidator Grant 101001227 (MMiMMa) tarafından desteklenmiştir. YH, JSPS KAKENHI 19K14502 tarafından desteklendi. Teşekkürler  Bu makale   . arxiv'de CC0 1.0 DEED lisansı altında mevcuttur

Part of HackerNoon's growing list of open-source research papers, promoting free access to academic material.

Read My Stories

Cutting-edge research & publications dedicated t0 eigenvector theory, shaping diverse science & technological fields.

Eigenvector's blog

Bu ses hikayenin orijinal dilinde üretilmiştir!

Çok uzun; Okumak

Boost your HackerNoon story @ $159.99! 🚀

Değişmeyen crepant çözünürlüklerin mutasyonları: Özet ve Giriş

About Author

YORUMLAR

ETİKETLERİ ASIN

BU YAZI

Related Stories

AI/ML Datalake için Referans Mimarisi Oluşturmaya Yönelik Mimar Kılavuzu

Kullanıcı Odaklı Kripto Ürünleri Oluşturma: Müşteri Geri Bildiriminin Önemi

İş Akışınızı 10 Kat Nasıl İyileştirirsiniz: 17 Temel Uygulama

AI/ML Datalake için Referans Mimarisi Oluşturmaya Yönelik Mimar Kılavuzu

Kullanıcı Odaklı Kripto Ürünleri Oluşturma: Müşteri Geri Bildiriminin Önemi

İş Akışınızı 10 Kat Nasıl İyileştirirsiniz: 17 Temel Uygulama

Light-Mode

Classic

Newspaper

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps