Унитарность, связанная с темной материей: замерзание с низкотемпературным разогревом

Таблица ссылок

• Аннотация и введение
• S-матрица: унитарность и ее последствия
• Аннигиляция темной материи и граница унитарности
• Низкотемпературный подогрев
• Вымораживание с низкотемпературным повторным нагревом
• Резюме и заключение
• Благодарности и ссылки

5. Вымораживание с низкотемпературным повторным нагревом.

В этом разделе рассматриваются два случая вымораживания DM. Первый соответствует видимому вымораживанию, когда пара частиц ТМ аннигилирует в пару состояний СМ с полным термически усредненным сечением аннигиляции ⟨σv⟩. Эволюцию плотности числа ТМ n можно описать уравнением Больцмана [20]

5.1. кинационный

Далее уравнения. (5.6) и (5.7) будут аналитически решены в контексте космологии, подобной кинированию. Для удобства начнём со случая, соответствующего тёмному замерзанию.

5.1.1. Темное замораживание

Если замораживание происходит в эпоху доминирования радиации, уравнение. (5.7) может быть решено аналитически, начиная с замерзания ТМ и до сегодняшнего дня (т. е. малая температура и, следовательно, большой x)

Для соответствия всей наблюдаемой плотности реликта ТМ необходимо, чтобы

Альтернативно, если замерзание произошло во время разогрева.

интеграл был разделен на две части, чтобы подчеркнуть два режима H в уравнении. (4.6). Поэтому

5.1.2. Видимое замерзание

Случай видимого замораживания в уравнении. (5.6) можно вычислить по той же процедуре, что и в предыдущем подразделе. Однако его можно также получить, зафиксировав r = 2 в уравнениях. (5.10) и (5.13), что дает

замораживания в эпоху доминирования радиации, или

во время повторного нагрева.

5.2. Доминирование ранней материи

Температуру замерзания можно оценить, сравнивая уравнения. (4.8) и (5.4) или (5.5) и определяется выражением

Далее представлены аналитические решения уравнений. (5.16) и (5.17) в контексте раннего сценария с доминированием материи. Для удобства начнем со случая, соответствующего темному замерзанию.

5.2.1. Темное замораживание

Если вымерзание происходит в эпоху радиации, решение уравнения (5.17) или, что эквивалентно уравнению. (5.7), это тот, который представлен в уравнении. (5.10). Вместо этого, если это происходит во время периода разогрева, у человека возникает такое

5.2.2. Видимое замерзание

Если вымораживание происходит во время доминирования радиации, решение уравнения (5.16) такое же, как и в уравнении. (5.14). Альтернативно, если это происходит во время разогрева, вместо этого следует

просто соответствующий пределу r = 2 уравнения. (5.20).