Como é o aprendizado quântico interativo

A mecânica quântica pode ser aprendida interativamente usando Jupyter Notebooks hospedados no Google Colab. Esta é uma história sobre como fazê-lo. Se você é a pessoa que conecta o novo dispositivo primeiro e lê as instruções depois (se é que o faz), então pode pular diretamente para a introdução à mecânica quântica . Leia mais.

Por que Mecânica Quântica?

A mecânica quântica está prestes a dar origem à próxima revolução tecnológica. Já levou a um na vida de muitos de nós com o surgimento de aparelhos eletrônicos e dispositivos de computação. É altamente provável que todos que estão lendo este post estejam segurando e cercados por uma série de dispositivos que usam os princípios quânticos de uma forma ou de outra.

A mecânica quântica é uma bela teoria. Muitas vezes é considerada a maior conquista da humanidade. Ajudou-nos a decifrar o código da natureza e a programá-lo para o nosso próprio propósito. E está prestes a dar origem a mais magia. O teletransporte quântico já foi realizado. Agora é só uma questão de tempo escalar o teletransporte para coisas mais interessantes.

Processamento de informações quânticas, computadores quânticos e criptografia quântica estão a caminho. Novamente, é altamente provável que algumas pessoas lendo este post testemunhem a nova revolução quântica em suas vidas.

A teoria também tem uma dimensão filosófica. Aborda problemas como a natureza da realidade , a possibilidade do livre-arbítrio e a explicação para a consciência . Portanto, se você deseja aprender os segredos da natureza , fazer parte da próxima revolução tecnológica ou refletir sobre o significado da existência, a mecânica quântica tem algo a lhe ensinar.

É muito difícil?

A teoria básica é realmente simples. Qualquer pessoa familiarizada com a álgebra do ensino médio pode seguir a descrição quântica de alguns sistemas simples. Esta é a ideia por trás da introdução à mecânica quântica. As coisas necessárias para seguir a discussão quântica no link são.

1. Vetores (quantidades com uma magnitude e uma direção).
2. Matrizes coluna (apenas uma representação de um vetor).
3. Números complexos (raiz quadrada de -1).
4. Gráficos de funções.

Com tanto arsenal, fica-se pronto para aprender a teoria mais profunda que o homem já construiu.

Por que aprendizado interativo?

A Covid trouxe para o centro das atenções uma série de plataformas e recursos para aprendizado online. O principal recurso são as palestras em vídeo disponíveis para todos os tópicos que você possa imaginar. A desvantagem desse recurso é o consumo excessivo de tempo. E se você deseja se referir a um ponto que foi discutido em algum vídeo em algum momento, boa sorte em encontrá-lo.

O próximo recurso consiste em notas de aula, postagens de blog, livros, etc. Isso é bom por conta própria. Mas e se incrementarmos com aprendizado interativo?

Uma palestra em blog post acompanhada de uma interface para o aluno interagir com o material apresentado na palestra.

Exemplo 1: Mecânica quântica de uma partícula livre

Na mecânica quântica, aprendemos que as informações de posição de uma partícula são extraídas de uma função chamada função de onda da seguinte maneira.

O módulo quadrado da função de onda em algum ponto é a probabilidade de encontrar a partícula em uma faixa estreita naquele ponto.

Compare-o com o seguinte.

Uma interface é fornecida onde é possível selecionar um ponto ao longo do eixo x deslizando um círculo na barra, e é mostrado um gráfico do quadrado do módulo da função de onda com uma faixa estreita mostrada em uma cor diferente. Quando um novo ponto é selecionado, um código é executado em segundo plano e a probabilidade de encontrar a partícula na nova posição (na verdade, na faixa verde) é atualizada.

Esta pode ser a nova forma interativa de aprender coisas online.

A interface acima e a funcionalidade são criadas usando o código abaixo.

 import ipywidgets as wids import numpy as np import scipy.integrate as integrate import matplotlib.pyplot as plt def gaus(x,x0,epsilon): return (np.exp(-(x-x0)**2/(epsilon))) def psi(x): return ((-gaus(x,-2.5,2)+2.5*gaus(x,0,2))*np.sin(x)) print("Choose a point along x asis.") NormConst=integrate.quad(lambda x: psi(x)**2,-10,10) def f(x0=0): # print(x0) # print (NormConst[0]) x=np.linspace(-5,5,10000) plt.xlabel("Distance $x$ (arb. units)") plt.ylabel ("Normalized probability density") plt.yticks([]) y= psi(x)**2 y0= psi(x0)**2 plt.plot(x,y) plt.bar(x0,y0,.2,color="green") probx= 0.2*y0/NormConst[0] print("The probability of finding the particle") print("\nin the neighbourhood of x=%.2f"%x0) print("\nis approximately %.3f"%probx) wids.interact(f,x0=wids.FloatSlider(value=1.0,min=-5.0,max=5.0,step=0.05))

Exemplo 2: Mecânica quântica de uma partícula ligada.

Aqui está outro exemplo. Se restringirmos o movimento de uma partícula quântica a uma determinada região, teremos algumas funções de onda especiais rotuladas por um número inteiro. A interface para aprender sobre essas novas funções de onda e as probabilidades de posição associadas é mostrada abaixo.

A interface fornece dois controles deslizantes para duas entradas. A entrada inteira seleciona a função de onda especial e seu quadrado é plotado. A segunda entrada seleciona o ponto ao longo do eixo x e fornece a probabilidade como no exemplo anterior.

A introdução à mecânica quântica também tem um terceiro exemplo onde as probabilidades são calculadas de forma mais simples.

Como funciona?

Agora que vimos o aprendizado interativo em ação, é hora de ver como ele funciona.

Funciona graças a uma plataforma chamada Jupyter Notebook. Felizmente, não precisamos instalar este software em nossos laptops ou tablets para usá-lo. Graças ao Google Colab, o software está disponível gratuitamente (por meio de um navegador da Web) para qualquer pessoa que tenha uma conta do Gmail. E se você não planeja preparar suas próprias palestras interativas, não precisa aprender Jupyter notebook ou Python. O conteúdo criado na plataforma pode ser facilmente navegado.

O notebook Jupyter tem uma interface simples. Possui blocos de texto e código chamados células. O bloco/célula de texto é onde o conteúdo da aula é apresentado. Ele tem suporte para coisas como Markdown, HTML, LaTeX, etc. O suporte para LaTeX é uma grande vantagem para os amantes da matemática.

As células de código executam o código Python (provavelmente outros também). É aqui que ocorre o aprendizado interativo. A ideia apresentada na aula (célula de texto) é exemplificada usando um modelo, e o aluno é encorajado a alterar os parâmetros do modelo e examinar o comportamento. Essa interação é fornecida pelo uso do último ingrediente.

O último ingrediente é o pacote IPyWidgets do Python. Ele fornece widgets como caixas de texto, controles deslizantes, etc., para entrada do aluno. Ele também fornece as funções que ligam a entrada dos widgets ao código para que a saída do programa possa ser modificada com os novos valores fornecidos.

É assim que o aprendizado quântico interativo pode acontecer. Se você ainda não visitou a introdução à mecânica quântica, faça-o agora. Leia sobre a teoria, experimente a interface interativa e compartilhe seus comentários abaixo.

Não sabemos quando a próxima pandemia acontecerá, mas estaremos prontos com aulas online interativas para nossos alunos.