ولې ستاسو هوښیار مصنوعي نور د چټکتیا لپاره ورېځ ته اړتیا نلري

ليکوالان: توماس فیلټین لیو مارکو خوان-انتونیو کورډرو-فوورټیس فرانک بروکners توماس ایچ. کلاوسن لنډیز: په سټریمینګ ډیټا باندې د ژور نیورون شبکې (DNN) استنباط د استنباط د ترافیک اړتیاو پوره کولو لپاره د محاسبې سرچینو ته اړتیا لري. په هرصورت، د ځنډ او محرمیت حساس ژور زده کړې غوښتنلیکونه د لیږد لګښت او دریمې ډلې کلاوډ چمتو کونکو باندې د باور نشتوالي له امله نشي کولی له لرې کلاوډونو ته محاسبه وسپاري. د محدود چاپیریال ساتلو پرمهال د فعالیت زیاتولو لپاره د حلونو په مینځ کې، د هارډویر سرعت کیدی شي ستونزمن وي، او د ماډل مطلوب کول پراخه ډیزاین هڅې ته اړتیا لري پداسې حال کې چې دقت خنډوي. د DNN برخې کول دریم بشپړونکي چلند دی، او دا په څو موجودو څنډو وسیلو باندې د استنباط کاري بار ویشلو کې شامل دي، د څنډې شبکې ملکیتونه او د DNN جوړښت په پام کې نیولو سره، د هدف سره چې د استنباط ترافیک اعظمي کړي (په ثانیه کې د استنباط شمیر). دا مقاله د څو-تاییل شوي توزیع شوي DNN deployments لپاره د استنباط او لیږد ځنډونو وړاندوینه کولو لپاره یوه میتود معرفي کوي، او د استنباط ترافیک اعظمي کولو لپاره د مطلوب کولو پروسه تعریفوي. بیا د برانچ او بانډ حل کونکی وړاندې کیږي او د ترلاسه شوي فعالیت او پیچلتیا کمولو لپاره تحلیل کیږي. دې تحلیل د سرعت ساحې تعریف ته لاره هواره کړې، کوم چې د DNN او شبکې ملکیتونو په شرایطو کې د تضمین شوي شرایطو تشریح کوي چې لاندې DNN برخې کول ګټور دي. په نهایت کې، تجربې پایلې د simulations تاییدوي او د نمونې څنډې deployments کې د استنباط ترافیک پرمختګونه ښیې. د څنډې په څنډه کې د DNN برخې کول د استنباط ترافیک سرعت ورکولو ته اجازه ورکوي پداسې حال کې چې د مرکزي سرورونو لکه کلاوډ ته د بانډ ویت کارونې او ځنډ کموي. مقدمه وصل شوي وسیلو په ورځني ډول 2.5 quintillion بایټه معلومات تولید کړي. 1 پدې شرایطو کې، مصنوعي استخبارات (AI) یو له هغو ټیکنالوژیو څخه دی چې د تل زیاتیدونکي معلوماتو مقدار سره ښه مقابله کولی شي، په بیلابیلو برخو کې لکه د کمپیوټر لید کې د شیانو کشف، د مخ پیژندنه، د وینا پیژندنه، د طبیعي ژبې پروسس کول، یا خودمختاره موټر چلول. AI، او په ځانګړي توګه ژور زده کړه (DL)، د لوی مقدار معلوماتو سربیره، د پروسس کولو ځواک او حافظې کې د پام وړ وړتیاو ته اړتیا لري، کوم چې کلاوډ کمپیوټینګ د AI کاري بارونو لپاره د de facto کوربه حل جوړوي. په پایله کې، په 2019 کې، 96٪ د AI دندو په کلاوډ کې پرمخ وړل شوي. 2 د AI غوښتنلیکونه کولی شي د ځنډ سخت محدودیتونه ولري، e.g. ، په خودمختاره موټر چلولو، د تولید نظارت، یا د ریښتیني وخت استنباط کې د نړۍ سره تعامل شامل وي. د مثال په توګه، د خودمختاره موټر چلولو کې د اوسط غبرګون وختونه باید د 100 ملی ثانیو څخه کم وي. 1 د دې غوښتنلیکونو لپاره کلاوډ ته د بیرته راستنیدو وختونه خورا اوږد دي. په ورته ډول، ځینې غوښتنلیکونه ممکن په شبکه کې د پام وړ لینک کارونې رامینځته کړي، e.g. ، په کمپیوټر لید کې د لوړ کیفیت ویډیو پروسس کولو قضیه کې، کوم چې دوی د کلاوډ کې له چلولو څخه منع کوي. د معلوماتو محرمیت پالیسي یا د معلوماتو محافظت مقررات ممکن معلوماتو ته هم اجازه ورنکړي چې له ځانګړو چاپیریالونو څخه ووتل شي. دا د څنډې په کمپیوټینګ کې د AI deployments هڅوي، کوم چې د ډیټا مرکزونو څخه د محاسبې دندو لیږدول شامل دي چې د څنډې وسیلو ته نږدې وي، i.e. ، د معلوماتو سرچینو ته نږدې. د عامه کلاوډونو په پرتله، څنډه یو له سرچینو څخه محدود چاپیریال دی چې مهم محدودیتونه لري 2، او له همدې امله د څنډې لپاره د AI پراختیا د کلاوډ لپاره د AI پراختیا څخه په فطري ډول توپیر لري. د سرچینې نږدې معلوماتو تحلیل کول ممکن د ټیټ وسیلو ظرفیتونو ، شته سرچینو انعطاف نه لرونکي ، او د څنډې شبکو غیر متناسب له امله ننګونکي وي. د محاسبې ظرفیت کمول د ترلاسه شوي استنباط ترافیک کمولو ته پام کوي ، له کلاوډ څخه څنډې ته درانه کاري بارونه لیږدول نور پیچلي کوي. په ځینو غوښتنلیکونو کې، د استنباط ترافیک، i.e. ، د DNN ثانیې استنباطونه، ممکن د DNN دقت سره تړاو ولري، e.g. ، د ویډیو سټریمونو کې د شیانو تعقیب سره، چیرې چې د 15 څخه تر 5 استنباطو فی ثانیې ته د استنباط نرخ کمول د 10٪ لخوا د څارنې غوښتنلیکونو کې د کشف له لاسه ورکول، e.g. ، د ویډیو نظارت غوښتنلیکونو کې د کشف له لاسه ورکول. د محدود څنډې شبکو باندې د فعالیت اړتیاو پوره کولو لپاره دوه اصلي موجودې میتودونه شتون لري: د ماډل کمپریشن یا هارډویر سرعت. د ماډل کمپریشن پدې کې د عصبي شبکو کمول او مطلوب کول شامل دي ترڅو د ماډل یو سپک، ډیری وخت غیر فعال، نسخه شي. معیاري د ماډل کمپریشن میتودونه شامل دي پرoning 4 ، i.e. ، په ماډل کې غیر ضروري پیرامیټونه لرې کول ، quantization 5 ، i.e. ، د ماډل ذخیره کولو لپاره تخصیص شوي حافظې کمول ، او د پوهې تقطیر 6 ، i.e. ، د یوې لویې شبکې څخه استخراج شوي پوهې سره یوه کوچنۍ عصبي شبکې روزل. د ماډل مطلوب کول پراخه ډیزاین هڅې ته اړتیا لري او د ماډل دقت کې خنډ کیدی شي. د هارډویر سرعت په څنډو وسیلو کې داسې هارډویر موندل شامل دي چې دواړه د بریښنا اغیزمن او سپک وي ، پداسې حال کې چې لاهم د کافي فعالیت سره استنباط چلولو وړتیا لري. د څنډې په سرعت کې د هارډویر لپاره څو ډوله نوماندان شتون لري ، په موثریت او ځانګړتیا کې توپیر لري ، مګر معیاري پروسس واحدونه تمې پوره کولو کې پاتې راغلي او ځانګړي هارډویر لکه ASICs غیر عملي او ګران موندل شوي. 7 د DNN برخې کول د استنباط سرعت کولو لپاره یو بشپړونکی میتود دی چې د څنډې شبکو د وسیلو د کثرت څخه ګټه پورته کوي ترڅو د استنباط محاسبه توزیع کړي - کوم چې یوازې کارول کیدی شي ، یا د نورو دوو میتودونو سره په ګډه. د DNN برخې کول پدې کې شامل دي چې یوه عصبي شبکه د پایپ لاین په توګه ګ .ل کیږي ترڅو په برخو وویشل شي ، او دا برخې په څنډو وسیلو باندې توزیع کړي. د دې برخو موقعیت د DNN او لاندې شبکې ځانګړتیاو دواړو پراساس دی. د DNN برخې کول د ویشلو نقطو په پیژندلو پورې اړه لري ، کوم چې په ماډل ګراف کې هغه نقطې دي چیرې چې ماډل په برخو ویشل کیږي. د وخت په جریان کې ، برخې په پرله پسې ډول پرمخ ځي ، هر یو مینځپانګې استنباط پایلې راتلونکي برخې ته لیږي. دا هرې برخې ته اجازه ورکوي چې بل ان پټ ډاټا محاسبه پیل کړي پداسې حال کې چې نور وسایل د لیږل شوي یو پروسس کولو ته دوام ورکوي ، په دې توګه د استنباط ترافیک ښه کول ، لکه څنګه چې په شکل 1 کې ښودل شوي. په دې کاغذ کې، د DNN برخې کول د ویډیو سټریمونو باندې د ریښتیني وخت استنباط مثال له لارې روښانه شوي. A. اړونده کار د DNN برخې کولو لپاره میتودونه، د ګرځنده څنډې-کلاوډ آفلوډینګ څخه اخیستل شوي، مختلف فعالیت شاخصونه مطلوب کوي، لکه د محاسبې ځنډ ، د انرژي مصرف ، د سرچینې کارول ، لګښت ، یا ترافیک. د DNN برخې کول د هدف د مطلوب کولو لپاره د دې میتریکونو څخه یو یا څو سره تړلو پورې اړه لري ، او یوه میتود چې دا میتریک د برخې کولو سکیمونو موندلو لپاره کاروي. د مثال په توګه، Neurosurgeon 8 د یو واحد ویشلو نقطې په لټه کې دی ، لومړۍ برخې په څنډه کې ساتل او دوهمې برخې کلاوډ ته آفلوډ کوي ، ترڅو د ځنډ او انرژي مصرف کم کړي. په IoT کې غوښتنلیکونو هم د څو DNNs مشترک برخې او آفلوډینګ په پام کې نیولي ترڅو انرژي، ځنډ، او/یا لګښت مطلوب کړي، د مختلفو حل کونکو په کارولو سره لکه SPSO-GA 9 د ذرات سویارم انحراف (PSO) او جینیټکس الګوریتم (GA) ترکیب کوي، یا DDPQN 10 کوم چې د برخې کولو سکیمونو موندلو لپاره ژور استنادي زده کړې کاروي. نور مثالونه کې DINA 11 شامل دي ، کوم چې د انټیجر غیر خطي پروګرامینګ (INLP) ستونزه تعریفوي ، او د فاک شبکو کې د ځنډ او سرچینې کارولو مطلوب کولو لپاره ، د ملاتړ تیوري پر بنسټ حل کونکی کاروي. د استنباط ترافیک مطلوب کولو میتودونو کې د DNN جراحي 12 شامل دي ، کوم چې د مینځپانګې DNN طبقې وتلو کوچنۍ اندازې څخه کار اخلي ترڅو د څنډې او کلاوډ ترمینځ د استنباط محاسبه برخې کړي. دواړه الګوریتمونه دوه برخې رامینځته کوي ، یوه په څنډه او بله په کلاوډ کې. په ګرځنده څنډه-کلاوډ 13 ساحه کې نورې مطالعات هم د ټول استنباط ترافیک سرعت لپاره په کلاوډ کې د څو-تاییل شوي محاسبې شامل دي. د دوهمې برخې استنباط محاسبې لپاره کلاوډ باندې تکیه کول ښه شبکې ارتباط فرض کوي ، کوم چې د ځینې جلا څنډې deployments د ضعیف ارتباط سره شکمن کیدی شي. Edgent 14 پخوانی میتودولوژي ګرځنده وسیلو او شته څنډې سرورونو ته تطبیقوي ، کلاوډ ته د آفلوډینګ محدودیت آراموي. دا میتود د ځانګړي روزنې او ماډل معمارۍ سره تړلی دی ، او لاهم برخې په دوه برخو پورې محدودوي. نور میتودونه د څو ویشلو نقطو په پام کې نیولي ، e.g. ، IONN 15 ، کوم چې د ځنډ او انرژي مصرف کمولو لپاره د برخې کولو ستونزه تشریح کوي ، پداسې حال کې چې د څنډې سرورونو ته ماډلونو اپلوډ کولو وخت هم په پام کې نیسي. دا میتودونه یا د ریموټ کلاوډونو سره تعامل کوي ، یا د برخې په طبیعت کې محدود دي ، e.g. ، په دقیق ډول په دوه برخو ویشل کیدو ته اړتیا لري ، د څو-تاییل سره یا پرته. لیست شوي DNN برخې کولو مطالعاتو څخه هیڅ یو د څو ویشلو نقطو او څو-تاییل دواړه په پام کې نه نیسي. B. ونډې دا مقاله د سټریمینګ ډیټا ، د څو ویشلو نقطو او څو-تاییل برخې سره د ریښتیني وخت DNN محاسبې د استنباط ترافیک اعظمي کولو لپاره د توزیع شوي استنباط چوکاټ وړاندې کوي. د دې مقالې ونډې لاندې دي: د توزیع شوي DNN محاسبې او لیږد ځنډونو ماډل ، د کوم له لارې چې د ورکړل شوي برخې سکیم د استنباط متوقع ترافیک اټکل کیدی شي. د DNN برخې کولو لپاره د مطلوب کولو ستونزې فورمول ، د دې ستونزې لپاره د برانچ او بانډ حل کونکي پلي کول ، او د دې پیچلتیا ارزونه. Simulations د مختلف شبکې او DNN ملکیتونو سره د ممکنه فعالیت پرمختګونو استکشاف لپاره. د شبکې او DNN ملکیتونو کې د تضمین شوي سیمو پیژندنه چې د مطلوب برخې شتون ته لاره هواروي او د دې حلونو محاسبه کولو لګښت ، i.e. ، شرایط چې لاندې DNN برخې کول ګټور دي. تجربوي پایلې د simulations روښانه کوي چې په simulations کې تعریف شوي ، او همدارنګه د وړاندوینې دقت او وروستي استنباط ترافیک سرعت د هوموژنس او هټیریوجنس چاپیریالونو لپاره. د دې مقالې په پاتې برخه کې، د ګډوډۍ څخه د مخنیوي لپاره، برخې شوي ژور نیورون شبکې ته DNN ، او شبکې اصطلاح به لاندې فزیکي مخابراتي شبکې ته اشاره وکړي. C. د مقالې outline د دې مقالې پاتې برخه په لاندې ډول تنظیم شوې ده. برخه II د ژور زده کړې شاليد وړاندې کوي او څنګه DNNs پدې مطالعه کې استازیتوب کیږي. برخه III د استنباط او لیږد ځنډونو وړاندوینې میتودونه تشریح کوي چې د برخې IV لپاره اړین دي کوم چې د مطلوب کولو ستونزه تعریفوي ، او همدارنګه د برانچ او بانډ الګوریتم د برخې پریکړې کولو لپاره. برخه V د برانچ او بانډ الګوریتم فعالیت او پیچلتیا کمولو لپاره د simulations پایلې وړاندې کوي ، او همدارنګه هغه شرایط چې د هوموژنس شبکې کې د استنباط ترافیک ښه کولو برخې ته لاره هواروي. برخه VI د برخې V simulations تاییدوي ، او په یوه هټیریوجنس تجربوي سیټ اپ کې د استنباط ترافیک پرمختګونه ښیې. په نهایت کې ، برخه VII پایلې بحث کوي او د دې میتود پراخه تطبیق ته پراختیا ورکوي. بخش دوم. شاليد: ژور زده کړه د ماشین زده کړې په ساحه کې، ژور زده کړه (DL) په میتودونو ته اشاره کوي چې په DNNs ، i.e. ، عصبي شبکې (یا اړوند ماشین زده کړې میتودونه) چې له یو څخه ډیر پټ طبقه لري. د ژورې زده کړې معمارۍ ته یوه له لومړیو حوالو څخه په 1967 کې خپره شوې وه 16 ، مګر تر 2010 پورې دا نه و چې DL یې په وینا پیژندنه ، بیا په عکسونو کې د شیانو کشف کې ، د لوړ ابعادي معلوماتو کې پیچلې اړیکې نیولو وړتیا لپاره خورا مشهوره شوه. تمه کیږي چې ژور زده کړه په 2022 کې د AI ډیری غوښتنلیکونه تشکیل کړي ، له 75 than څخه ډیر سازمانونه د DNNs کاروي د داسې غوښتنلیکونو لپاره چې کلاسیکي میتودونه کارولی شي. 4 د DL میتودونه د "تکنیکونه د ماشین زده کړې لپاره په کومو کې چې فرضیې د پیچلو الجبري سرکیوټونو ب formه لري د تنظیم وړ ارتباطي ځواکونو سره " 17 په توګه تعریف شوي. دا الجبري سرکیوټونه معمولا په طبقو ویشل کیږي ، کوم چې په محاسبه کې مرحلې تشکیلوي. ژور اصطلاح له یو څخه ډیر طبقې لري. دوې اصلي DNN جوړښتونه شتون لري: فیډ-فارورډ عصبي شبکې او تکراري عصبي شبکې. دواړه ډوله DNNs د محاسبې ګرافونو په توګه استازیتوب کیدی شي ، د اصلي توپیر سره چې فیډ-فارورډ شبکې د مستقیم acyclic ګرافونو (DAGs) په توګه استازیتوب کیدی شي ، پداسې حال کې چې تکراري عصبي شبکې ممکن دورې ولري. تکراري عصبي شبکې د معلوماتو سلسلو لپاره جوړ شوي ، چیرې چې هر معلوماتي نقطه په لړۍ کې د پخوانیو معلوماتو نقطو سره تړاو لري ، پداسې حال کې چې فیډ-فارورډ عصبي شبکې د معلوماتو سلسلې نقطو ترمینځ تعاملات په پام کې نه نیسي. د دې مقالې پاتې برخه به د فیډ-فارورډ DNNs قضیه په پام کې ونیسي. 5 بخش دریم. توزیع شوي استنباط ماډل دا برخه د DNN او شبکې ملکیتونو استازیتوب کولو لپاره یو ماډل وړاندې کوي ترڅو د محاسبې ځنډونو ، لیږد ځنډونو ، او د ورکړل شوي برخې حل د وروستي استنباط ترافیک وړاندوینه کړي. A. DNN او د شبکې استازیتوب د N طبقو د فیډ-فارورډ DNN په توګه د DAG G_A = (L, E) سره ماډل کیږي چې L = (L1, ..., LL) د DNN طبقې دي. څنډې (Li, Lj) ∈ E د طبقو Li او Lj ترمنځ اړیکې دي. هر طبقه Li د associated محاسبه مصرف ci لري ، چې په ثانیو کې د فلشینګ-پوائنټ عملیاتو شمیر کې اندازه کیږي ترڅو د طبقې له لارې مخکې تګ ترسره شي. څنډې (Li, Lj) ته یو وزن si,j ورکړل شوی دی چې د طبقو Li او Lj ترمینځ لیږدول شوي معلوماتو اندازې په بایټونو کې استازیتوب کوي. فزیکي شبکه د بشپړې تړلې ګراف G = (N, V) په توګه ماډل کیږي چیرې چې N = (N1, ..., NN) د محاسبې نوډونو سیټ دی او V د نوډونو ترمینځ د لینکونو سیټ دی. دا فرض کیږي چې د محاسبې نوډونو N1, ..., NN په ترتیب سره د η1, ..., ηN پروسس کولو نرخونه لري، چې په ثانیو کې د فلشینګ-پوائنټ عملیاتو کې اندازه کیږي. په نهایت کې، د دوه نږدې نوډونو Na او Nb ترمنځ د لینک ترافیک θa,b لخوا ښودل کیږي، په ثانیو کې په بایټونو کې اندازه کیږي. هر نوډ Ni د لامحدود ترافیک سره ځان سره تړلی دی ترڅو د لوپبیک لینک استازیتوب وکړي، او لینکونه متقارن فرض کیږي، i.e. ، θa,b = θb,a. برخې د نقشونو P: L → N په توګه تعریف شوي، i.e. ، یوه برخه د DNN په هرې طبقې ته د نوډ شمیره ټاکل. یوه برخه د (N × L) ابعاد سره د P میټرکس په توګه تشریح کیدی شي، N د شبکې د نوډونو شمیره او L د DNN طبقو شمیره ده او، د شکل 2 سره مثال سره، L=7 طبقې او N=2 محاسبې نوډونه، ښودل شوې برخه د نوډ N1 باندې د {L1,L2,L3,L6,L7} طبقو سره ، او نوډ N2 باندې د {L4,L5} طبقو سره ، داسې استازیتوب کیږي: د دې نوټیشنونو په پام کې نیولو سره، دا برخه له دوه ویشلو نقطو څخه جوړه شوې ده، په ورته نوډ کې په پرله پسې توګه پرمخ تللی. د مثال په توګه، نوډ N1 به دوه سلسلې پرمخ بوځي، لومړی د {L1,L2,L3} طبقو سره او دوهم {L6,L7} سره. د دې نوټیشنونو په پام کې نیولو سره، د دې برخې پاتې برخه د استنباط ترافیک لپاره یو بند څرګندونې اخیستل شوي چې د استنباط له مخې ترلاسه شوي ( ) او لیږدونې ( ) ځنډونه. برخه III-B برخه III-C B. د استنباط ځنډ وړاندوینه د برخې په پام کې نیولو سره، دا برخه د یوه جلا شوي نوډ باندې د استنباط ځنډ وړاندوینه کوي. د طبقې Li سره د محاسبې له امله ځنډ د مصرف ci سره ، په نوډ Na باندې محاسبه کیږي ، د پروسس کولو نرخ ηa سره \(T_{c_i}(N_a) = c_i / \eta_a\) په توګه څرګندیږي. د نوډ Na باندې د پروسس کولو نرخ ηa سره په ټولو سلسلو باندې تیریږي L' ⊂ L د طبقو سیټ په پام کې نیولو سره، د استنباط ځنډ په توګه څرګند کیدی شي: دا څرګندونې د استنباط د ځنډ اټکل لومړی ترتیب تقریب دی چې د DNN لپاره اړین د فلشینګ-پوائنټ عملیاتو (FLOPs) شمیر پراساس دی، i.e. ، په ماډل کې د ضرب-اضافه عملیاتو شمیر. د څنډې وسیلو باندې د استنباط ځنډ اټکل د وخت راهیسې د عملیاتو لخوا پیچلی کیږي. موجود حلونه لکه nn-Meter 18 د FLOPs پراساس د استنباط ځنډ وړاندوینه کوي. نور حلونه د مخکې محاسبه شوي استنباط وختونو سره د لید-up جدول باندې تکیه کوي د ځنډ وړاندوینې لپاره. د مثال په توګه، BRP-NAS 19 د استنباط ځنډونو وړاندوینه کولو لپاره د مخکې روزل شوي ګراف کانوولوشنل شبکې کاروي، پداسې حال کې چې د وخت راهیسې د ماډل عملیاتو په پام کې نیسي. په کې، دا هم فرض کیږي چې پروسیسرونه خپل بشپړ ظرفیت کاروي، کوم چې دا معنی لري چې څو-کور پروسیسرونه د واحد-کور پروسیسرونو په توګه ماډل کیږي چې د پروسس کولو نرخ یې د دوی د کور پروسس کولو نرخونو مجموعې سره مساوي دی. دا هم فرض کیږي چې د محاسبې سرچینه په مساوي ډول د سلسلو په مینځ کې شریک شوې ده، i.e. ، یو پروسیسر خپل وخت مساوي تناسب هر سلسلې ته تخصیصوي. معادله 1 د ټولو نوډونو له لارې، ترټولو لوړ ځنډ لرونکی سلسه د توزیع شوي DNN لپاره د استنباط ترافیک ټاکي. د لیږد ځنډونو له پامه غور کولو سره، دا پدې معنی لري چې یوځل چې دا محدود سلسله د معلوماتو چوکاټ محاسبه بشپړه کړي، دا په مستقیم ډول راتلونکی یو پیل کوي. نور سلسلې به د راتلونکي معلوماتو چوکاټ پروسس کولو دمخه د بیکاره وخت ولري ځکه چې د دوی د استنباط ځنډ له دې اعظمي ځنډ څخه کم دی، لکه څنګه چې په شکل 1 کې ښودل شوي. د برخې میټریکس P په پام کې نیولو سره، د استنباط ځنډونه د N اندازې سره د یو واحد ویکتور Tc په توګه څرګند کیدی شي چیرې چې a-th جز په نوډ Na باندې لوړ سلسلې استنباط ځنډ دی، i.e. ، Tca = Tc(Na) : چیرته چې H د نوډ پروسس کولو نرخونو \(\text{diag}(\eta_1^{-1}, \dots, \eta_N^{-1})\) د معکوسي قطري میټرکس دی او c د انفرادي طبقې مصرفونو \((c_1, \dots, c_L)^T\) کالم ویکتور دی. C. د لیږد ځنډ وړاندوینه د لیږد ځنډ په لاندې ډول وړاندوینه کیدی شي: د معلوماتو اندازې si,j د طبقو Li او Lj ترمنځ په څنډه (Na,Nb) باندې د θa,b سره د ترافیک له لارې لیږلو لپاره وخت \(T_{t_{i,j}}(N_a, N_b) = s_{i,j} / \theta_{a,b}\) دی. د لینک (Na,Nb) باندې د معلوماتو لیږدونو si,j ∈ E' ⊂ E د لاسته راوړلو وخت: د استنباط ځنډ وړاندوینې په څیر، دا پدې معنی لري چې لینکونه د Na څخه Nb ته د معلوماتو لیږدونو ترمنځ په مساوي ډول شریک شوي دي. د لیږد ځنډ وړاندوینې د نوډونو ترمنځ د لینک ت