Зохиогчид: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Тоймы Квант тооцоолуур нь квант механикын хуулиудаар мэдээллийг боловсруулдаг. Одоогийн квант техник нь алдаатай, мэдээллийг богино хугацаанд хадгалж, ердийн хавтгай холболттой цөөхөн квант бит, өөрөөр хэлбэл кубитүүдээр хязгаарлагддаг. Гэсэн хэдий ч квант тооцооллын олон програмууд нь нэг квант процессорын нэгж (QPU) дээр байгаагаас илүү олон кубит дээрх техник хангамжийн хавтгай сүлжээгээр хангагдахаас илүү их холболт шаарддаг. Энэ хязгаарлалтыг шийдэхийн тулд QPU-уудыг уламжлалт харилцаа холбоогоор холбох гэж найдаж байгаа бөгөөд энэ нь туршилтаар батлагдаагүй байна. Энд бид алдааг багасгах динамик хэлхээ ба хэлхээний зүсэлтийг туршилтаар хэрэгжүүлж, 127 кубит бүхий хоёр QPU-аас бүрдсэн 142 кубит хүртэлх үечилсэн холболт шаардсан квант төлөв байдлыг бодит цаг хугацаанд холбож үүсгэв. Динамик хэлхээнд, квант хаалга нь кубитүүдийн тогтвортой байдлын хугацааны нэг хэсэгт дунд хэлхээний хэмжилтээс уламжлалт байдлаар хянагдаж болно. Манай бодит цагийн уламжлалт холбоос нь нэг QPU дээрх хэмжилтийн үр дүнд үндэслэсэн нөгөө QPU дээрх квант хаалгыг хийх боломжийг олгодог. Цаашилбал, алдааг багасгах хяналт нь кубит холболтыг сайжруулж, техник хангамжийн зааврын багцыг нэмэгдүүлдэг бөгөөд ингэснээр манай квант тооцоолуулын хувилбар чанарыг нэмэгдүүлдэг. Манай ажил нь бодит цагийн уламжлалт холбоогоор хангагдсан алдааг багасгах динамик хэлхээгээр бид хэд хэдэн квант процессорыг нэгийг нь ашиглаж болохыг харуулж байна. Үндсэн Квант тооцоолуур нь квант битэнд хуурамч үйлдлээр кодлогдсон мэдээллийг боловсруулдаг. Гэсэн хэдий ч квант тооцоолуур нь алдаатай бөгөөд ихэнх том хэмжээний архитектур нь физик кубитүүдийг хавтгай сүлжээнд байрлуулдаг. Гэсэн хэдий ч алдааг багасгах одоогийн процессор нь 127 кубит бүхий техник хангамжийн хэмжээнд байгаа хавтгай сүлжээтэй изинг загварыг симуляци хийж, уламжлалт компьютеруудтай brute-force арга нь хүндрэлтэй байх хэмжээнд байх зүйлийг хэмжих чадвартай. Квант тооцоолуулын ашигтай байдал нь цаашдын өсөлт, тэдгээрийн хязгаарлагдмал кубит холболтыг даван туулахаас хамаарна. Модульчлагдсан хандлага нь одоогийн алдаатай квант процессор болон төлөвлөгөөг тэсвэрлэхийн тулд шаардлагатай физик кубитүүдийн тоог авахын тулд чухал ач холбогдолтой юм. Трапецийн ион ба төвийг сахисан атомуудын архитектур нь кубитүүдийг физикээр зөөх замаар модульчлалыг олж авч чадна. Ойрын хугацаанд, цахиулагч кубитүүд дэх модульчлал нь хөрш зэргэлдээ чипүүдийг холбодог богино зайн холболтоор хангагддаг. Дунд хугацаанд, бичил долгионы мужид ажилладаг урт зайн хаалга нь урт уламжлалт кабелиар дамжин хийгдэж болно. Энэ нь төлөвлөгөөг үр дүнтэй болгохын тулд хавтгай бус кубит холболтыг хангаж өгнө. Урт хугацааны сонголт нь бичил долгион ба оптик дамжуулалтыг ашиглан алсын QPU-уудыг оптик холбоогоор холбох явдал юм, энэ нь бидний мэдэж байгаагаар хараахан батлагдаагүй байна. Үүнээс гадна, динамик хэлхээ нь хэлхээний дунд хэмжилт (MCM) хийж, кубитүүдийн тогтвортой байдлын хугацаанд хаалгыг уламжлалт байдлаар хянах замаар квант тооцоолуур ажиллагааны багцыг өргөжүүлдэг. Тэд алгоритмийн чанарыг ба кубит холболтыг сайжруулдаг. Бид харуулах ёстой, динамик хэлхээ нь уламжлалт холбоогоор дамжуулан QPU-уудыг бодит цаг хугацаанд холбож модульчлалыг хангадаг. Бид модульчлагдсан архитектур дахь урт зайн харилцан үйлчлэлийг хэрэгжүүлэхийн тулд виртуал хаалгыг суурилсан нэмэлт хандлагыг авдаг. Бид дурын байршил дахь кубитүүдийг холбож, квази-төсөөллийн задаргаа (QPD) ашиглан орооцолдол статистикийг үүсгэдэг. Бид Зөвхөн Орон Нутгийн Үйлдлүүд (LO) болон Уламжлалт Харилцаа Холбоогоор (LOCC) сайжруулсан нэгийг харьцуулж байна. LO хөтөлбөр нь хоёр кубит тохиргоонд харагдаж, зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүдийг ашиглан хэд хэдэн квант хэлхээг гүйцэтгэхийг шаарддаг. Үүнтэй харьцуулах юм бол, LOCC-г хэрэгжүүлэхийн тулд бид хоёр кубит хаалгыг үүсгэхийн тулд телепорт хэлхээнд виртуал Бел хосуудыг хэрэглэдэг. Сийрэг ба хавтгай холболттой квант техник дээр, дурын кубитүүдийн хооронд Бел хос үүсгэхийн тулд урт зайн хяналттай-NOT (CNOT) хаалга шаардлагатай. Эдгээр хаалгаас зайлсхийхийн тулд бид цоорхойтой Бел хосуудыг телепорт нь хэрэглэдэг үр дүнд хүргэдэг орон нутгийн үйлдлүүд дээр QPD ашигладаг. LO нь уламжлалт холбоо шаарддаггүй бөгөөд LOCC-оос илүү энгийн байдаг. Гэсэн хэдий ч, LOCC нь зөвхөн нэг параметртэй загвар хэлхээг шаарддаг тул LO-оос илүү хялбар байдаг ба түүний QPD-ийн өртөг нь LO хөтөлбөрөөс бага байдаг. Манай ажил дөрвөн гол хувь нэмэр оруулдаг. Эхлээд, бид виртуал хаалгыг хэрэгжүүлэхийн тулд хэд хэдэн цоорхойтой Бел хосуудыг үүсгэх квант хэлхээ ба QPD-ийг танилцуулж байна. Хоёрдугаарт, бид алдааг багасгах динамик хэлхээнд уламжлалт хяналтын техник хангамжийн хоцрогдолтой холбоотой алдааг багасгаж, багасгадаг нь динамик цуцлалт ба багагүй алдаа гаргах хосолсон аргаар хэрэгжүүлдэг. Гуравдугаарт, бид эдгээр аргыг ашиглан 103-гишүүнтэй график төлөв байдал дээр үечилсэн хилийн нөхцөлийг зохион байгуулдаг. Дөрөвдүгээрт, бид хоёр өөр QPU-ийн хооронд бодит цагийн уламжлалт холбоог харуулж, ингэснээр үржүүлсэн QPU-ийн систем нь уламжлалт холбоогоор дамжуулан нэгийг нь ажиллуулж болохыг баталгаажуулдаг. Динамик хэлхээтэй хослуулсан нь бид хоёр чипийг нэгэн зэрэг квант тооцоолуур болгон ажиллуулж чадна, үүнийг бид 142 кубит дээр хоёр төхөөрөмжийг хамарсан үечилсэн график төлөв байдлыг зохион байгуулснаар харуулж байна. Бид урт зайн хаалгыг бий болгох арга замыг хэлэлцэж, дүгнэлтээ гаргана. Хэлхээний зүсэлт Бид кубит тоо, холболтын хязгаарлалтын улмаас манай техник дээр шууд гүйцэтгэх боломжгүй том квант хэлхээг хаалгыг зүсэх замаар гүйцэтгэдэг. Хэлхээний зүсэлт нь нарийн төвөгтэй хэлхээг салангид гүйцэтгэх боломжтой дэд хэлхээ болгон задалдаг. Гэсэн хэдий ч, бид гүйцэтгэх хэлхээний тоог нэмэгдүүлэх ёстой бөгөөд үүнийг бид дээж авах хэмжээ гэж нэрлэдэг. Эдгээр дэд хэлхээний үр дүнг уламжлалт байдлаар нэгтгэн анхны хэлхээний үр дүн ( ) гардаг. Аргууд Манай ажлын гол хувь нэмэр болох LOCC-г ашиглан виртуал хаалгыг хэрэгжүүлэхийн тулд, бид шаардлагатай цоорхойтой Бел хосуудыг орон нутгийн үйлдлээр хэрхэн үүсгэхийг харуулж байна. Энд, хэд хэдэн цоорхойтой Бел хосууд нь параметртэй квант хэлхээгээр зохиогддог бөгөөд үүнийг бид цоорхойтой Бел хосын үйлдвэр (Зураг [cite:1b, c]) гэж нэрлэдэг. Хэд хэдэн хосыг нэгэн зэрэг зүсэх нь бага дээж авах хэмжээг шаарддаг. Цоорхойтой Бел хосын үйлдвэр нь хоёр салангид квант хэлхээг үүсгэдэг тул бид дэд хэлхээ бүрийг урт зайн хаалгатай кубитүүд рүү ойрхон байрлуулдаг. Дараа нь үүссэн эд хөрөнгийг телепорт хэлхээнд хэрэглэдэг. Жишээлбэл, Зураг [cite:1b]-д, цоорхойтой Бел хосууд нь кубит хосууд (0, 1) ба (2, 3) дээр CNOT хаалгыг үүсгэхийн тулд хэрэглэгддэг ( хэсгийг үзнэ үү). Цоорхойтой Бел хосын үйлдвэрүүд , IBM Quantum System Two архитектурын дүрслэл. Энд, хоёр 127 кубит Eagle QPU нь бодит цагийн уламжлалт холбоогоор холбогдсон. Тус бүр QPU нь өөрийн rack дахь электроникоор хянагддаг. Бид хоёр rack-ийг нягт синхрончлон хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулдаг. , LOCC ашиглан кубит хосууд ( 0, 1) ба ( 2, 3) дээр виртуал CNOT хаалгыг хэрэгжүүлэх загвар квант хэлхээ нь телепорт хэлхээнд цоорхойтой Бел хосыг ашигладаг. Ягаан давхар шугам нь бодит цагийн уламжлалт холбоог илэрхийлдэг. , Цоорхойтой Бел хосын үйлдвэрүүд 2( ) нь хоёр зэрэгцээ цоорхойтой Бел хосуудад зориулагдсан. QPD нь нийт 27 өөр параметрийн багцтай . Энд, . a b q q q q c C θ i θ i Үечилсэн хилийн нөхцөл Бид ibm_kyiv, Eagle процессор дээр үечилсэн хилийн нөхцөлтэй график төлөв байдал | ⟩ бүрдүүлж, түүний физик холболттой холбоотой хязгаарыг давсан ( хэсгийг үзнэ үү). Энд, нь | |=103 гишүүнтэй бөгөөд дөрвөн урт зайн ирмэг lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} нь Eagle процессорны дээд ба доод кубитүүдийн хооронд шаардлагатай (Зураг [cite:2a]). Бид гишүүн бүрд ба ирмэг бүрд продктээс үүссэн ирмэгийн тогтворжуулагчийг хэмждэг. Эдгээр тогтворжуулагчаас бид энтропийн гэрчийг байгуулдаг. , энэ нь ба хоорондох ирмэг дээр хоёр хуваагдмал орооцолдол байгаа бол сөрөг байна (ref.) ( хэсгийг үзнэ үү). Бид хоёр хуваагдмал орооцолдолд төвлөрдөг, учир нь энэ нь виртуал хаалгаар бүтээхийг хүссэн эд хөрөнгийн болох юм. Хэд хэдэн талын оролцолтыг илрүүлдэг гэрчүүдийг хэмжих нь зөвхөн хэмжилт ба виртуал бус хаалгын чанарыг хэмжих болно, ингэснээр виртуал хаалгын нөлөөлөл бага тодорхой болно. G График төлөв байдал G V E Si SiSj i j Энтропийн гэрч , Зургаан өнцөгт торон нь (1, 95), (2, 98), (6, 102) ба (7, 97) гэсэн ирмэгүүдээр өөр дээрээ эвхэгдэн дугуй хэлбэртэй болсон бөгөөд тэдгээр нь цэнхэр өнгөөр тодруулагдсан. Бид эдгээр ирмэгүүдийг зүснэ. , Гишүүний тогтворжуулагчид (дээд тал) ба гэрчүүд , (доод тал), урт зайн ирмэгүүд рүү ойрхон байрлах гишүүд ба ирмэгүүдийн хувьд 1 стандарт алдаатай. Босоо таслал шугамууд нь тогтворжуулагчид ба гэрчүүдийг зүсэгдсэн ирмэгүүдээс тэдний зайгаар ангилдаг. , Тогтворжуулагчийн алдааны хуримтлагдсан хуваарилалтын функц. Од нь урт зайн ирмэгээр хэрэгжүүлсэн ирмэгтэй байрладаг гишүүний тогтворжуулагчийг илэрхийлдэг. Зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуур (dash-dotted red line) -д урт зайн хаалга хэрэгжүүлэгдээгүй бөгөөд одтой тогтворжуулагчид нэгж алдаатай байдаг. Саарал бүс нь зүсэлтээс нөлөөлсөн гишүүний тогтворжуулагчид харгалзах магадлалын масс юм. – , Хоёр хэмжээст байрлал дахь, ногоон гишүүд нь 95, 98, 102 ба 97-г давхарлан зүсэгдсэн ирмэгүүдийг харуулдаг. -д байгаа цэнхэр гишүүд нь цоорхойтой Бел хосыг үүсгэхэд ашиглагддаг кубит эд хөрөнгө юм. Гишүүний өнгө нь хэмжигдсэн тогтворжуулагчийн алдааны абсолют утга | − 1| бөгөөд өнгөний хэмжээгээр заагдсан. Ирмэг нь хар өнгөтэй байдаг нь 99% итгэлцлийн түвшинд орооцолдол статистик нь илэрсэн бол ягаан өнгөтэй байдаг нь илрээгүй бол. -д, урт зайн хаалга нь SWAP хаалга ашиглан хэрэгжүүлэгддэг. -д, ижил хаалга нь LOCC ашиглан хэрэгжүүлэгддэг. -д, тэд огт хэрэгжүүлэгдээгүй. a b Sj c Sj d f e Si d e f Бид | ⟩-ийг гурван өөр аргын дагуу бэлддэг. Техник хангамжийн анхны ирмэгүүд нь CNOT хаалгаар үргэлж хэрэгжүүлэгддэг боловч үечилсэн хилийн нөхцөл нь (1) SWAP хаалга, (2) LOCC, ба (3) LO ашиглан бүх сүлжээгээр кубитүүдийг холбодог. LOCC ба LO хоорондын гол ялгаа нь 2 хэмжилтийн үр дүнд үндэслэсэн нэг кубит хаалгын багц бөгөөд нь зүсэлтийн тоо юм. 22 тохиолдол тус бүр ба/эсвэл хаалгыг тохирох кубитүүд дээр гүйцэтгэхийг шаарддаг. Хэмжилтийн үр дүнг цуглуулж, харгалзах тохиолдлыг тодорхойлж, үүн дээр үндэслэн ажиллах нь хяналтын техник хангамжаар бодит цаг хугацаанд хийгддэг бөгөөд энэ нь тогтмол нэмэлт саатал гардаг. Бид энэ саатлын улмаас үүссэн алдааг багагүй алдаа гаргах ба цуурсан динамик цуцлалт (Error-mitigated quantum circuit switch instructions хэсгийг үзнэ үү) -тай багасгаж, багасгадаг. G n n n X Z Бид | ⟩-ийн SWAP, LOCC, ба LO хэрэгжүүлэлтийг ′ = ( , ′) график төлөв байдалтай, урт зайн хаалгыг арилгасан, өөрөөр хэлбэл ′ = \ lr -тай харьцуулан шалгадаг. | ′⟩-ийг бэлдэх хэлхээ нь Eagle процессорны зургаан өнцөгт байрлалыг дагаж гурван давхарт байрлах 112 CNOT хаалгыг шаарддаг. Энэ хэлхээ нь | ⟩-ийн гишүүн ба ирмэгийн тогтворжуулагчийг зүсэгдсэн хаалганы гишүүд дээр хэмжих үед алдааг их хэмжээгээр тайлагнах болно, учир нь энэ нь | ′⟩-ийг хэрэгжүүлэх зорилготой юм. Бид энэ техникийн анхны шалгуурыг зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуур гэж нэрлэдэг. Swap-суурилсан хэлхээ нь lr-ийн урт зайн ирмэгүүдийг үүсгэхийн тулд нэмэлт 262 CNOT хаалгыг шаарддаг бөгөөд энэ нь хэмжигдсэн тогтворжуулагчдын утгыг их хэмжээгээр бууруулдаг (Зураг [cite:2b–d]). Үүнтэй харьцуулахад, lr дахь ирмэгүүдийн LOCC ба LO хэрэгжүүлэлт нь SWAP хаалга шаарддаггүй. Зүсэгдсэн хаалгад ороогүй гишүүд дээрх тэдгээрийн гишүүн ба ирмэгийн тогтворжуулагчдын алдаа нь зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуураас (Зураг [cite:2b, c]) нягт хамаардаг. Үүнтэй харьцуулахад, виртуал хаалга агуулсан тогтворжуулагчид нь зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуур ба swap хэрэгжүүлэлтээс бага алдаатай байдаг (Зураг [cite:2c], од тэмдэглэгээ). Нийт чанарын хэмжүүрийн хувьд, бид эхлээд гишүүний тогтворжуулагч дээрх нийт алдааны нийлбэрийг ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Өргөтгөсөн өгөгдөл хүснэгт) гэж тайлагнадаг. Их хэмжээний SWAP нь 44.3 нийт абсолют алдаанд хариуцлагатай. Зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуур дээрх 13.1 алдаа нь дөрвөн зүсэлтийн найман гишүүдээр давамгайлж байна (Зураг [cite:2c], од тэмдэглэгээ). Үүнтэй харьцуулахад, LO ба LOCC алдаа нь MCM-ээс хамаарна. Бид LOCC-ээс LO-ийн 1.9 нэмэлт алдааг телепорт хэлхээ ба цоорхойтой Бел хосын саатал ба CNOT хаалгаар тайлбарладаг. SWAP-суурилсан үр дүнд, 99% итгэлцлийн түвшинд 116 ирмэгийн 35-д орооцолдол илрүүлдэггүй (Зураг [cite:2b, d]). LO ба LOCC хэрэгжүүлэлтийн хувьд, 99% итгэлцлийн түвшинд дахь бүх ирмэгийн хоёр хуваагдмал орооцолдол статистикийг гэрчилдэг (Зураг [cite:2e]). Эдгээр хэмжүүр нь виртуал урт зайн хаалга нь тэдгээрийн SWAP-д задлагдахаас бага алдаатай тогтворжуулагчийг үүсгэдэгийг харуулж байна. Үүнээс гадна, тэд орооцолдол статистикийг баталгаажуулах хангалттай бага байлгадаг. G G V E E E E G G G E E i V Si G Хоёр QPU-ийг нэг болгон ажиллуулах Одоо бид 127 кубит тус бүртэй хоёр Eagle QPU-ийг бодит цагийн уламжлалт холбоогоор дамжуулан нэг QPU болгон нэгтгэж байна. Төхөөрөмжүүдийг нэг, том процессор болгон ажиллуулах нь нэгдсэн кубит регистрийг хамарсан квант хэлхээг гүйцэтгэхийг багтаана. Нэгдсэн QPU дээр хамтдаа ажилладаг нэгжийн хаалга ба хэмжилтээс гадна, бид хоёр төхөөрөмж дээр ажилладаг хаалгыг хийхийн тулд динамик хэлхээг ашигладаг. Энэ нь хэмжилтийн үр дүнг цуглуулж, бүх систем дээрх хяналтын урсгалыг тодорхойлохын тулд физикээр тусгаарлагдсан төхөөрөмжүүдийн хооронд нягт синхрончлол ба хурдан уламжлалт харилцаа холбоогоор хангагддаг. Бид хоёр Eagle процессор дээр 134 кубит бүхий график төлөв байдлыг зохион байгуулж, энэ бодит цагийн уламжлалт холбоог шалгадаг бөгөөд энэ нь зургаан өнцөгт цагираг бүхий хоёр QPU-г дамжин өнгөрдөг (Зураг). Эдгээр цагирагууд нь хоёр түвшний систем ба унших асуудлуудтай кубитүүдийг хасч сонгогдсон бөгөөд энэ нь өндөр чанартай график төлөв байдлыг баталгаажуулдаг. Энэ график нь гурван хэмжээст цагираг үүсгэдэг ба бид LO ба LOCC ашиглан хэрэгжүүлдэг дөрвөн урт зайн хаалга шаарддаг. Өмнөх шигээ, LOCC протокол нь цоорхойтой хаалга тус бүрт хоёр нэмэлт кубит шаарддаг. Өмнөх хэсэгт байгаа шигээ, бид хоёр QPU-ийг хамарсан ирмэгүүдийг хэрэгжүүлдэггүй графиктай үр дүнгээ харьцуулдаг. Хоёр төхөөрөмжийн хооронд квант холбоо байхгүй тул swap хаалгатай шалгуур нь боломжгүй юм. LO ба LOCC ашиглан графикийг хэрэгжүүлэх үед бүх ирмэгүүд 99% итгэлцлийн түвшинд хоёр хуваагдмал орооцолдол статистикийг харуулдаг. Үүнээс гадна, LO ба LOCC тогтворжуулагчид нь урт зайн хаалгад хамаарахгүй гишүүдийн хувьд зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуур шиг чанарыг агуулдаг (Зураг [cite:3c]). Урт зайн хаалгад нөлөөлдөг тогтворжуулагчид нь зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуураас харьцангуй их алдаа бууруулсан байдаг. Гишүүний тогтворжуулагч дээрх нийт абсолют алдааны нийлбэр ∑ ∈ ∣ − 1∣, нь зүсэгдсэн ирмэгийн шалгуур, LOCC, ба LO-ийн хувьд тус тус 21.0, 19.2, ба 12.6 байдаг. Өмнөх шигээ, бид LOCC-ээс LO-ийн 6.6 нэмэлт алдааг телепорт хэлхээ ба цоорхойтой Бел хосын саатал ба CNOT хаалгаар тайлбарладаг. LOCC үр дүнгүүд нь бодит цагийн уламжлалт холбоогоор холбогдсон хоёр дэд хэлхээ бүхий динамик квант хэлхээ нь өөрөөр салангид байдаг хоёр QPU дээр хэрэгжүүлж болохыг харуулдаг. LO үр дүнгүүд нь нэмэлт 2 дахин их хугацаагаар нэг төхөөрөмж дээр 127 кубиттэй байж болох байсан. Гэсэн хэдий ч, тэдгээрийг дараалан гүйцэтгэж болно. i V Si
