Зохиогчид: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Хураангуй Квант компьютерууд нь квант механикын хуулиар мэдээллийг боловсруулдаг. Одоогийн квант техник хангамж нь алдаатай, мэдээллийг богино хугацаанд хадгалдаг бөгөөд ердийн хавтгай холболттой хэдхэн квант бит, өөрөөр хэлбэл кубит хүртэл хязгаарлагддаг. Гэсэн хэдий ч квант компьютерийн олон програмууд нь нэг квант процессорын нэгжид (QPU) боломжтой кубитуудаас илүү олон кубит дээр техник хангамжийн санал болгодог хавтгай сүлжээнд холбогдох чадвараас илүү холболт шаарддаг. Энэхүү хязгаарлалтыг шийдвэрлэхийн тулд QPU-уудыг уламжлалт харилцаа холбоогоор холбох нь нийгэмлэгт найдаж байгаа бөгөөд үүнийг туршилтаар баталж амжаагүй байна. Энд бид туршилтаар алдааг арилгах боломжтой динамик хэлхээ ба хэлхээний зүсэлтийг хэрэгжүүлж, хоёр QPU-г 127 кубит тус бүртэй, бодит цаг хугацаанд уламжлалт холбоогоор холбосон 142 кубит хүртэл ашиглан үе үеийн холболт шаарддаг квант төлөв байдлыг бий болгодог. Динамик хэлхээнд, квант гейтүүдийг кубитийн тогтвортой байдлын хугацааны хэсэг дотор, өөрөөр хэлбэл гүйцэтгэх хугацаанд хийсэн хэмжилтийн үр дүнгээр уламжлалт байдлаар хянах боломжтой. Манай бодит цагийн уламжлалт холбоо нь биднийг нэг QPU дээр нөгөө QPU дээрх хэмжилтийн үр дүнгээс хамааран квант гейтийг ажиллуулах боломжийг олгодог. Цаашилбал, алдааг арилгах хяналт нь кубитийн холболт ба техник хангамжийн зааврын багцыг сайжруулж, улмаар манай квант компьютерийн олон талт байдлыг нэмэгдүүлдэг. Манай ажлыг бодит цаг хугацаанд уламжлалт холбоогоор дэмжигдсэн алдааг арилгах боломжтой динамик хэлхээг ашиглан хэд хэдэн квант процессорыг нэг болгон ашиглаж болохыг харуулж байна. Үндсэн Квант компьютерууд нь нэгжит үйлдлээр квант битэнд кодлогдсон мэдээллийг боловсруулдаг. Гэсэн хэдий ч квант компьютерууд нь алдаатай байдаг бөгөөд ихэнх том хэмжээний архитектурууд нь физик кубитүүдийг хавтгай торонд байрлуулдаг. Гэсэн хэдий ч одоогийн алдааг арилгах боломжтой процессор нь 127 кубит бүхий ойлгох боломжтой машинуудтай загварчилж, уламжлалт машинуудтай харьцуулахад бэрхшээлтэй байдаг. Квант компьютерийн ашигтай байдал нь цаашид цар хүрээг өргөжүүлж, хязгаарлагдмал кубитийн холболтыг даван туулахаас хамаарна. Модульчлагдсан хандлага нь одоогийн алдаатай квант процессор болон нягтрашгүй байдалд шаардлагатай физик кубитийн тоог нэмэгдүүлэхэд чухал ач холбогдолтой. Халуун ион ба төвийг сахисан атомуудын архитектур нь кубитүүдийг физикээр зөөвөрлөх замаар модульчлал хийх боломжтой. Богино хугацаанд, супер дамжуулагч кубитүүдийн модульчлал нь хөрш зэргэлдээ чипүүдийг холбодог богино зайны холбогчуудаар хийгддэг. Дунд хугацаанд, микро долгионы орчинд ажилладаг урт зайн гейтүүдийг урт уламжлалт кабелаар дамжуулж болно. Энэ нь нягтрашгүй байдалд тохиромжтой хавтгай бус кубитийн холболтыг бий болгох боломжтой болгоно. Урт хугацааны хувилбар нь микро долгион ба оптик дамжуулалтыг ашиглан алслагдсан QPU-уудыг оптик холбоогоор холбох явдал юм, энэ нь бидний мэдэж байгаагаар хараахан батлагдаагүй байна. Үүнээс гадна, динамик хэлхээ нь кубитийн тогтвортой байдлын хугацаанд дунд хэлхээний хэмжилт (MCM) хийж, уламжлалт байдлаар гейтийг хянах замаар квант компьютерийн үйлдлийн багцыг өргөжүүлдэг. Тэд алгоритмийн чанарыг болон кубитийн холболтыг сайжруулдаг. Бид харуулах ёстойчлан, динамик хэлхээ нь QPU-уудыг бодит цаг хугацаанд уламжлалт холбоогоор холбосноор модульчлал хийх боломжийг олгодог. Бид модульчлагдсан архитектурт урт зайн харилцан үйлчлэлийг хэрэгжүүлэхийн тулд виртуал гейтс дээр суурилсан нэмэлт аргыг авдаг. Бид дурын байршил дахь кубитүүдийг холбож, ойролцоо статистикийг квази-магдлалын задаргаа (QPD) ашиглан үүсгэдэг. Бид зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүд (LO) хэрэглэдэг схемийг уламжлалт харилцаа холбоо (LOCC) -ээр нэмэгдүүлсэнтэй харьцуулна. Туршилтаар харагдсан LO схем нь орон нутгийн үйлдлүүдийг ашиглан хэд хэдэн квант хэлхээг гүйцэтгэхийг шаарддаг. Үүний эсрэгээр, LOCC-ийг хэрэгжүүлэхийн тулд бид хоёр кубит гейтүүдийг бий болгохын тулд телепортацийн хэлхээнд виртуал Бел хос хэрэглэдэг. Сийрэг ба хавтгай холболттой квант техник дээр, дурын кубитүүдийн хооронд Бел хос үүсгэхийн тулд урт зайн хяналттай-NOT (CNOT) гейт шаардлагатай. Эдгээр гейтүүдийг зайлсхийхийн тулд бид зүсэгдсэн Бел хосуудыг үүсгэдэг QPD-ийг орон нутгийн үйлдлүүд дээр ашигладаг бөгөөд энэ нь телепортац хэрэглэдэг. LO нь уламжлалт холбоо шаарддаггүй тул LOCC-оос илүү хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч, LOCC нь зөвхөн нэг параметртэй загвар хэлхээ шаарддаг тул LO-оос илүү үр ашигтай боловсруулж, түүний QPD-ийн өртөг нь LO схемийн өртгөөс бага байдаг. Манай ажил дөрвөн гол хувь нэмэр оруулсан. Нэгдүгээрт, бид № 17-р хэсэгт дурдсан виртуал гейтүүдийг хэрэгжүүлэхийн тулд хэд хэдэн зүсэгдсэн Бел хосыг бий болгох квант хэлхээ ба QPD-ийг танилцуулж байна. Хоёрдугаарт, бид динамик хэлхээнд уламжлалт хяналтын техник хангамжийн сааталтай холбоотой алдааг арилгах ба багасгадаг бөгөөд үүнд динамик задрал ба цэвэр бус хүчтэй нэмэгдүүлэх хослолыг ашигладаг. Гуравдугаарт, бид эдгээр аргыг ашиглан 103-тэнэгртэй график төлөвийг инженеринг хийдэг. Дөрөвдүгээрт, бид хоёр тусдаа QPU хооронд бодит цаг хугацаанд уламжлалт холболтыг харуулж, улмаар тараасан QPU-ийн систем нь уламжлалт холбоогоор дамжуулан нэг болгон ажиллуулж болохыг харуулсан. Динамик хэлхээтэй хослуулсан нь бид хоёр чипийг нэгэн адил квант компьютер шиг ажиллуулах боломжийг олгодог бөгөөд бид үүнийг 142 кубит дээр хоёр төхөөрөмжийг хамарсан үе шаттай график төлөвийг инженеринг хийх жишээ болгон харуулж байна. Бид урт зайн гейтүүдийг бий болгох зам ба дүгнэлтийг хэлэлцэнэ. Хэлхээний зүсэлт Бид кубит тоо эсвэл холболтын хязгаарлалтын улмаас манай техник хангамж дээр шууд гүйцэтгэх боломжгүй том квант хэлхээг гейтүүдийг зүсэх замаар гүйцэтгэдэг. Хэлхээний зүсэлт нь тус тусад нь гүйцэтгэх боломжтой дэд хэлхээ болгон нарийн төвөгтэй хэлхээг задлах явдал юм. Гэсэн хэдий ч, бид гүйцэтгэх хэлхээний тоог нэмэгдүүлэх шаардлагатай бөгөөд үүнийг бид дээжийн өртөг гэж нэрлэдэг. Эдгээр дэд хэлхээний үр дүнг нь анхны хэлхээний үр дүнг гаргахын тулд уламжлалт байдлаар дахин холбодог (Арга зүй [cite: Sec6]). Манай ажлын гол хувь нэмрийн нэг нь LOCC-той виртуал гейтүүдийг хэрэгжүүлэх явдал тул бид зөвхөн орон нутгийн үйлдлүүдийг ашиглан шаардлагатай зүсэгдсэн Бел хосыг хэрхэн үүсгэхийг харуулна. Энд, хэд хэдэн зүсэгдсэн Бел хосыг параметржүүлсэн квант хэлхээгээр инженеринг хийдэг бөгөөд үүнийг зүсэгдсэн Бел хос үйлдвэр гэж нэрлэдэг (Зураг 1b,c [cite: Fig1]). Нэгэн зэрэг хэд хэдэн хосыг зүсэхийн тулд бага дээжийн өртөг шаардлагатай. Зүсэгдсэн Бел хос үйлдвэр нь хоёр тусдаа квант хэлхээг бүрдүүлдэг тул бид тус бүрийн дэд хэлхээг урт зайн гейтүүдтэй кубитүүд рүү ойрхон байрлуулдаг. Дараа нь үүссэн нөөцийг телепортацийн хэлхээнд хэрэглэдэг. Жишээлбэл, Зураг 1b [cite: Fig1]-д, зүсэгдсэн Бел хосууд нь кубитүүдийн хос (0, 1) ба (2, 3) дээр CNOT гейтүүдийг бий болгоход ашиглагддаг ('Зүсэгдсэн Бел хос үйлдвэрүүд' хэсгийг үзнэ үү [cite: Sec11]). , IBM Quantum System Two архитектурын дүрслэл. Энд, хоёр 127 кубиттой Eagle QPU нь бодит цагийн уламжлалт холбоогоор холбогдсон. Тус бүр QPU нь өөрийн байр дахь электроникоор хянагддаг. Бид хоёр байрыг нягт синхрончлон хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулдаг. , LOCC ашиглан кубитүүдийн хос (q0, q1) ба (q2, q3) дээр виртуал CNOT гейтүүдийг хэрэгжүүлэх загвар квант хэлхээ бөгөөд зүсэгдсэн Бел хосуудыг телепортацийн хэлхээнд хэрэглэдэг. Ягаан өнгийн давхар шугам нь бодит цагийн уламжлалт холбоог илэрхийлдэг. , Хоёр зэрэгцэн зүсэгдсэн Бел хосыг зориулан зүсэгдсэн Бел хос үйлдвэрүүд Ci(θi) нь нийт 27 өөр параметрийн багц θi-г агуулдаг. Энд, . a b c Үе шаттай хил хязгаарын нөхцөл Бид ibm_kyiv, Eagle процессор дээр үе шаттай хил хязгаарын нөхцөл бүхий график төлөв |G⟩-ийг байгуулж, түүний физик холболтын хязгаарлалтаас давж гардаг (График төлөв хэсгийг үзнэ үү [cite: Sec13]). Энд, G нь |V| = 103 тэнхлэгтэй ба Eagle процессорын дээд ба доод кубитүүдийн хооронд дөрвөн урт зайн ирмэг {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} шаарддаг (Зураг 2a [cite: Fig2]). Бид тус бүр тэнхлэгийн идэвхжүүлэгч Si ба тус бүр ирмэг (i, j) ∈ E даяар SiSj-ийн бүтээгдэхүүнээр үүссэн ирмэгийн идэвхжүүлэгчийг хэмждэг. Эдгээр идэвхжүүлэгчдээс бид нэг энтропийг бий болгодог , энэ нь ирмэг (i, j) ∈ E даяар хоёр талт нэгтгэл байвал сөрөг байна (дугаар) (Энтропийний гэрч хэсгийг үзнэ үү [cite: Sec14]). Бид хоёр талт нэгтэл дээр төвлөрдөг, учир нь энэ нь бид виртуал гейтс ашиглан дахин бий болгохыг хүссэн нөөц юм. Хоёроос дээш талт нэгтлийн гэрчүүдийг хэмжих нь зөвхөн виртуал бус гейтс ба хэмжлүүдийн чанарыг хэмжих бөгөөд энэ нь виртуал гейтс-ийн нөлөөллийг тодорхой болгоно. , Хүнд зургаан өнцөгт график нь (1, 95), (2, 98), (6, 102) ба (7, 97) ирмэгүүдээр цилиндр хэлбэртэй нугалсан бөгөөд энэ нь цэнхэр өнгөөр тодруулагдсан. Бид эдгээр ирмэгүүдийг зүсдэг. , Тэнхлэгийн идэвхжүүлэгч Sj (дээд) ба гэрчүүд , (доод), нэг стандарт хазайцалтайгаар урт зайн ирмэгүүдтэй ойрхон байгаа тэнхлэг ба ирмэгүүдийн хувьд. Босоо таслал шугам нь идэвхжүүлэгч ба гэрчүүдийг зүсэгдсэн ирмэгүүдээс тэдгээрийн зайгаар ангилдаг. , Идэвхжүүлэгчийн алдааны хуримтлагдсан тархалтын функц. Од нь ирмэгийн гейт нь урт зайн гейтээр хэрэгжсэн байдаг тэнхлэгийн идэвхжүүлэгчдийг заадаг. Хаягдсан ирмэгийн индексийн (улаан таслалтай шугам) туршилтанд урт зайн гейтүүд хэрэгждэггүй ба од нь заасан идэвхжүүлэгчдүүд ингэж нэгжийн алдаатай байдаг. Саарал бүс нь зүсэлтэнд өртсөн тэнхлэгийн идэвхжүүлэгчдэд харгалзах магадлалын масс юм. – , Хоёр хэмжээст байрлалд, ногоон тэнхлэгүүд нь 95, 98, 102, 97 тэнхлэгүүдийг давхар зүсэгдсэн ирмэгүүдийг харуулахын тулд давхруулдаг. e-д байгаа цэнхэр тэнхлэгүүд нь зүсэгдсэн Бел хосыг бий болгоход ашигладаг кубит нөөц юм. Тэнхлэгийн i өнгө нь хэмжигдсэн идэвхжүүлэгч Si − 1 -ийн абсолют алдаа |Si − 1|, нь өнгөний хэмжүүрээр заасан. Ирмэг нь 99% итгэлцэлтэй түвшинд нэгтгэлийн статистик илэрдэг бол хар, илэрдэггүй бол ягаан өнгөтэй. d-д, урт зайн гейтүүд нь SWAP гейтс ашиглан хэрэгждэг. e-д, ижил гейтүүд LOCC ашиглан хэрэгждэг. f-д, тэд огт хэрэгждэггүй. a b c d f Бид |G⟩-ийг гурван өөр аргыг ашиглан бэлддэг. Техник хангамжийн нэгжит ирмэгүүд нь CNOT гейтс ашиглан хийгддэг боловч үе шаттай хил хязгаарын нөхцлүүд нь (1) SWAP гейтс, (2) LOCC, ба (3) LO ашиглан кубитүүдийг бүхэлд нь торонд холбодог. LOCC ба LO хоорондын гол ялгаа нь 2n хэмжилтийн үр дүнгээс хамаардаг нэг кубит гейтс, энд n нь зүсэлтийн тоо юм. 22n тохиолдлын тус бүр нь X ба/эсвэл Z гейтсийн өвөрмөц хослолыг холбогдох кубитүүд дээр ажиллуулдаг. Хэмжилтийн үр дүнг хүлээн авч, холбогдох тохиолдлыг тодорхойлж, түүний дагуу ажиллах нь бодит цаг хугацаанд хяналтын техник хангамжаар хийгддэг бөгөөд энэ нь тогтмол нэмэлт саатлыг шаарддаг. Бид энэ саатлын улмаас үүссэн алдааг цэвэр бус хүчтэй нэмэгдүүлэх ба зохицуулсан динамик саатлын (Error-mitigated quantum circuit switch instructions хэсгийг үзнэ үү [cite: Sec10]) замаар багасгадаг. Бид SWAP, LOCC, ба LO-ийн |G⟩-ийг хэрэгжүүлсэн байдлыг урт зайн гейтүүдийг хасах замаар олж авсан G' = (V, E') дээрх техник хангамжийн нэгжит график төлөвтэй харьцуулж байна, өөрөөр хэлбэл E' = E \ Elr. Иймд |G'⟩-ийг бэлтгэх хэлхээ нь Eagle процессорын хүнд зургаан өнцөгт топологийн дагуу гурван давхаргад байрлуулсан 112 CNOT гейт шаарддаг. Энэ хэлхээ нь |G⟩-ийн тэнхлэгийн ба ирмэгийн идэвхжүүлэгчдийг |G'⟩-ийг хэрэгжүүлэхээр бүтээгдсэн тул зүсэгдсэн тэнхлэг дээрх тэнхлэгүүдийг хэмжихэд их хэмжээний алдааг өгнө. Бид энэ техник хангамжийн нэгжит индексийг хаягдсан ирмэгийн индекс гэж нэрлэдэг. SWAP-д суурилсан хэлхээ нь урт зайн ирмэгүүдийг E_lr бий болгохын тулд нэмэлт 262 CNOT гейт шаарддаг, энэ нь хэмжигдсэн идэвхжүүлэгчдийн утгыг ихээхэн бууруулдаг (Зураг 2b–d [cite: Fig2]). Үүний эсрэгээр, E_lr-д байгаа ирмэгүүдийг LOCC ба LO хэрэгжүүлэх нь SWAP гейтс шаарддаггүй. Зүсэгдсэн гейтэнд ороогүй тэнхлэгүүдийн хувьд тэдгээрийн тэнхлэгийн ба ирмэгийн идэвхжүүлэгчдийн алдаа нь хаягдсан ирмэгийн индексийг бараг дагаж мөрддөг (Зураг 2b, c [cite: Fig2]). Харин эсрэгээр, виртуал гейтэнд өртсөн идэвхжүүлэгчдүүд нь хаягдсан ирмэгийн индекс ба SWAP хэрэгжүүлэлтээс бага алдаатай байдаг (Зураг 2c [cite: Fig2], од тэмдэглэгээ). Нийт чанарын үзүүлэлт болгон бид эхлээд тэнхлэгийн идэвхжүүлэгчдүүд дээрх нийт абсолют алдааг ∑i∈V|Si − 1|, (Өргөтгөсөн өгөгдлийн хүснэгт 1 [cite: Tab1]) гэж мэдүүлдэг. Их SWAP өртөг нь 44.3 нийт абсолют алдааны шалтгаан болдог. Хаягдсан ирмэгийн индексийн 13.1 алдаа нь дөрвөн зүсэлтийн найман тэнхлэгээр давамгайлсан (Зураг 2c [cite: Fig2], од тэмдэглэгээ). Эсрэгээр, LO ба LOCC алдаанууд нь MCM-д өртдөг. Бид LOCC-ийн LO-оос 2.1 нэмэлт алдааг телепортацийн хэлхээ ба зүсэгдсэн Бел хосын саатлын болон CNOT гейтс-д ногдуулдаг. SWAP-д суурилсан үр дүнгүүдэд, 99% итгэлцлийн түвшинд 116 ирмэгээс 35-д нь нэгтгэлийг илрүүлдэггүй (Зураг 2b, d [cite: Fig2]). LO ба LOCC хэрэгжүүлэлтийн хувьд, G дахь бүх ирмэгүүд дээр хоёр талт нэгтгэлийн статистикийг 99% итгэлцлийн түвшинд гэрчилдэг (Зураг 2e [cite: Fig2]). Эдгээр үзүүлэлтүүд нь виртуал урт зайн гейтс нь SWAP-д задлахтай харьцуулахад бага алдаатай идэвхжүүлэгчдийг үүсгэдэг болохыг харуулж байна. Цаашилбал, тэд нэгтгэлийн статистикийг баталгаажуулах хангалттай бага байдаг. Хоёр QPU-г нэг болгон ажиллуулах Одоо бид 127 кубит тус бүртэй хоёр Eagle QPU-г бодит цаг хугацаанд уламжлалт холболтоор нэг QPU болгон нэгтгэнэ. Төхөөрөмжүүдийг нэг, илүү том процессор шиг ажиллуулах нь илүү том кубит регистрийг хамарсан квант хэлхээг гүйцэтгэх явдал юм. Нэгж гейтс ба хэмжилтээс гадна, бид хоёр төхөөрөмж дээр ажилладаг гейтс хийхийн тулд динамик хэлхээг ашигладаг. Энэ нь бүх систем даяар хэмжилтийн үр дүнг цуглуулж, хяналтын урсгалыг тодорхойлохын тулд физикээр тусгаарлагдсан төхөөрөмжүүдийн хооронд нягт синхрончлол ба хурдан уламжлалт харилцаа холбоогоор хангагдсан. Бид энэ бодит цаг хугацаанд уламжлалт холбоог Зураг 3 [cite: Fig3]-д үзүүлсэнчлэн хоёр QPU-г дамжин өнгөрдөг хүнд зургаан өнцөгт цагирагт тулгуурласан 134 кубит дээр график төлөвийг инженеринг хийх замаар туршиж байна. Эдгээр цагираг нь хоёр түвшний систем ба унших асуудлаар өртсөн кубитүүдийг хасч сонгогдсон бөгөөд энэ нь өндөр чанартай график төлөвийг баталгаажуулдаг. Энэ график нь гурван хэмжээст цагираг үүсгэдэг ба бид LO ба LOCC ашиглан хэрэгжүүлдэг дөрвөн урт зайн гейт шаарддаг. Өмнөх шигээ, LOCC протокол нь зүсэлт бүрийн гейтэнд нэмэлт хоёр кубит шаарддаг. Өмнөх хэсэгт үзүүлсэн шигээ, бид QPU-г хэрэгжүүлдэггүй графиктай манай үр дүнг индексийн хамт харьцуулдаг. Хоёр төхөөрөмжийн хооронд квант холбоо байхгүй тул SWAP гейтс бүхий индекс нь боломжгүй юм. LO ба LOCC-ийг 99% итгэлцлийн түвшинд ашиглан график байгуулж байгаа үед бүх ирмэгүүд хоёр талт нэгтгэлийн статистикийг харуулдаг. Үүнээс гадна, LO ба LOCC идэвхжүүлэгчдүүд нь урт зайн гейтэнд өртөөгүй тэнхлэгүүдийн хувьд хаягдсан ирмэгийн индексийн чанартай ижил чанартай байдаг (Зураг 3c [cite: Fig3]). Урт зайн гейтсд хамааралтай идэвхжүүлэгчдүүд нь хаягдсан ирмэгийн индексээс харьцангуй их хэмжээний алдаа бууралттай байдаг. Тэнхлэгийн идэвхжүүлэгчдүүд дээрх нийт абсолют алдаа ∑i∈V|Si − 1|, нь хаягдсан ирмэгийн индекс, LOCC, LO-ийн хувьд тус тус 21.0, 19.2, ба 12.6 байна. Өмнөх шигээ, бид LOCC-ийн LO-оос 6.6 нэмэлт алдааг телепортацийн хэлхээ ба зүсэгдсэн Бел хосын саатлын болон CNOT гейтс-д ногдуулдаг. LOCC үр дүнгүүд нь хоёр дэд хэлхээ нь бодит цаг хугацаанд уламжлалт холбоогоор холбогдсон динамик квант хэлхээг хоёр тусдаа QPU дээр хэрхэн гүйцэтгэж болохыг харуулдаг. LO үр дүнгүүд нь нэмэлт тооцооллын өртөгөөр 127 кубиттой нэг төхөөрөмж дээр хийж болно. , Гурван хэмжээст байдал дахь үе шаттай хил хязгаарын нөхцөл бүхий график төлөв. Цэнхэр ирмэгүүд a
