Зохиогчид: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Тоймы Квантын компьютерууд нь квантын механикын хуулиар мэдээллийг боловсруулдаг. Одоогийн квантын техник хангамж нь чимээ шуугиантай, мэдээллийг богино хугацаанд хадгалж чаддаг бөгөөд ердийн хавтгай холболттой хэдхэн квантын бит, тухайлбал кубитүүдэд хязгаарлагддаг . Гэсэн хэдий ч квантын тооцооллын олон програм нь нэг квантын боловсруулах нэгж (QPU) дээр боломжтойгоос илүү олон кубитүүд дээрх техник хангамжийн хавтгай торыг бодвол илүү холболт шаарддаг. Энэхүү хязгаарлалтыг шийдвэрлэхийн тулд QPU-уудыг сонгодог харилцаа холбоогоор холбохыг энэ салбарынхан найдаж байгаа бөгөөд энэ нь одоогоор туршилтаар батлагдаагүй байна. Энд бид туршилтын журмаар алдааг багасгасан динамик хэлхээ ба хэлхээний зүсэлтийг туршиж, 142 хүртэлх кубит ашиглан, тус бүр нь 127 кубиттэй, бодит цаг хугацаанд сонгодог холбоогоор холбогдсон хоёр QPU-д байрладаг үечилсэн холболт шаарддаг квантын төлөв байдлыг бий болгодог. Динамик хэлхээнд квантын үйлдэл нь кубитүүдийн когерент хугацааны нэг хэсэгт дунд хэлхээний хэмжилтээс авсан үр дүнгээс сонгодог байдлаар хянах боломжтой. Манай бодит цагийн сонгодог холбоо нь нэг QPU дээрх нөгөө QPU дээрх хэмжилтийн үр дүнгээс хамаарсан квантын үйлдэл хийх боломжийг бидэнд олгодог. Цаашилбал, алдааг багасгах хяналт нь кубит холболтыг сайжруулж, техник хангамжийн зааврын багцыг нэмэгдүүлдэг, ингэснээр манай квантын компьютерийн уян хатан байдлыг нэмэгдүүлдэг. Манай ажил нь бид бодит цагийн сонгодог холбоогоор хангагдсан алдааг багасгасан динамик хэлхээ ашиглан хэд хэдэн квантын процессорыг нэг болгон ашиглаж болохыг харуулж байна. 1 Үндсэн Квантын компьютерууд нь квантын битүүдэд кодлогдсон мэдээллийг нэгдмэл үйлдлээр боловсруулдаг. Гэсэн хэдий ч квантын компьютерууд нь чимээ шуугиантай бөгөөд ихэнх том хэмжээний архитектурууд нь физик кубитүүдийг хавтгай торонд байрлуулдаг. Тэгсэн хэдий ч алдааг багасгах одоогийн процессорүүд нь 127 кубиттэй техник хангамж-ууламжлалт Изинг загваруудыг симуляци хийх чадвартай бөгөөд сонгодог компьютеруудтай хүчтэй аргаар хийх хэмжээнд байдаг . Квантын компьютерийн ашигтай байдал нь цаашдын өсөлт, тэдгээрийн хязгаарлагдмал кубит холболтыг даван туулахаас хамаарна. Модульчлагдсан арга нь одоогийн чимээ шуугиантай квантын процессорүүдийг өсгөх болон алдааг тэсвэрлэхэд шаардлагатай физик кубитүүдийн тоог авахад чухал ач холбогдолтой . Цахилгаан ион ба төвийг сахисан атомын архитектурууд нь кубитүүдийг физикээр тээвэрлэх замаар модульчлалыг олж авч чаддаг , . Богино хугацаанд, хэт дамжуулсан кубитүүдийн модульчлал нь хөрш зэргэлдээ чипийг холбодог богино зайн холболтуудаар , бий болдог. 1 2 3 4 5 6 7 8 Дунд хугацаанд, цахилгаан шуугиантай орчинд ажилладаг урт зайн үйлдэл нь урт сонгодог кабелиудаар , , хийгдэж болно. Энэ нь үр дүнтэй алдааг арилгахад тохиромжтой хавтгай бус кубит холболтыг бий болгоно. Урт хугацааны өөр нэг арга бол бидний мэдэж байгаагаар, цахилгаан шуугиан ба оптик дамжуулалтыг ашиглан холбодог оптикийн холбоогоор алсын QPU-уудыг холбох явдал юм. Үүнээс гадна, динамик хэлхээ нь кубитүүдийн когерент хугацаанд дунд хэлхээний хэмжилт (MCMs) хийж, сонгодог байдлаар хянах замаар квантын компьютерийн үйлдлүүдийн багцыг өргөжүүлдэг. Тэд алгоритмийн чанарыг болон кубит холболтыг сайжруулдаг. Бидний харуулах ёсоор, динамик хэлхээ нь сонгодог холбоогоор дамжуулан бодит цаг хугацаанд QPU-уудыг холбосноор модульчлалыг бий болгодог. 9 10 11 3 12 13 14 Бид модульчлагдсан архитектурт урт зайн харилцан үйлчлэлийг хэрэгжүүлэхийн тулд виртуал үйлдэл дээр суурилсан нэмэлт аргыг авдаг. Бид кубитүүдийг ямар ч байрлалд холбож, квази-магид байдлын хуваарилалт (QPD) , , -ээр дамжуулан төлөв байдлын сүлжээг бий болгодог. Бид Зөвхөн Орон нутгийн Үйлдлүүд (LO) схемийг болон Сонгодог Харилцаа Холбоогоор (LOCC) сайжруулсан схемийг харьцуулдаг. LO схем нь хоёр кубит орчинд туршигдсан бөгөөд зөвхөн орон нутгийн үйлдэл бүхий олон квантын хэлхээг гүйцэтгэхийг шаарддаг. Үүний эсрэгээр, LOCC-ийг хэрэгжүүлэхийн тулд бид хоёр кубит үйлдэл хийхийн тулд телепорт хийх хэлхээнд виртуал Бел хос хэрэглэдэг , . Сийрэг ба хавтгай холболттой квантын техник хангамж дээр, ямар ч кубитүүдийн хооронд Бел хос үүсгэхийн тулд урт зайн хяналттай-үүгүй (CNOT) үйлдэл шаардлагатай. Эдгээр үйлдлүүдээс зайлсхийхийн тулд бид орон нутгийн үйлдлүүд дээр QPD ашигладаг бөгөөд энэ нь телепорт хийхэд ашигладаг зүсэгдсэн Бел хосыг бий болгодог. LO нь сонгодог холбоог шаарддаггүй тул LOCC-ээс хэрэгжүүлэхэд илүү хялбар байдаг. Гэсэн хэдий ч, LOCC нь зөвхөн нэг параметртэй загвар хэлхээг шаарддаг тул LO-оос цуглуулахад илүү үр дүнтэй байдаг бөгөөд түүний QPD-ийн өртөг нь LO схемийн өртөгөөс бага байдаг. 15 16 17 16 17 18 19 20 Манай ажил нь дөрвөн гол хувь нэмэр оруулсан. Нэгдүгээрт, бид №17-р дурдсан виртуал үйлдэл хийхийн тулд олон зүсэгдсэн Бел хосыг бий болгох квантын хэлхээ ба QPD-ийг танилцуулдаг. Хоёрдугаарт, бид динамик хэлхээний сонгодог хяналтын техникийн хоцрогдолтой холбоотой алдааг дарах ба багасгахын тулд динамик зайлуулалт ба цэвэр бус өргөтгөл болон цэвэр бус өргөтгөлийг хослуулдаг. Гуравдугаарт, бид эдгээр аргыг ашиглан 103-төвтийн график төлөв байдалд үечилсэн хил заагийг зохион байгуулдаг. Дөрөвдүгээрт, бид хоёр тусдаа QPU хооронд бодит цагийн сонгодог холболтыг харуулдаг, ингэснээр хэд хэдэн квантын процессорыг сонгодог холбоогоор нэг болгон ажиллуулж болохыг харуулдаг . Динамик хэлхээтэй хослуулбал, энэ нь бид хоёр чипийг нэг квантын компьютер шиг ажиллуулах боломжийг олгодог бөгөөд бид үүнийг хоёр төхөөрөмжийг хамарсан 142 кубит дээр үечилсэн график төлөв байдлыг зохион байгуулснаар харуулдаг. Бид урт зайн үйлдлүүдийг бий болгох замыг хэлэлцэн, дүгнэлтээ гаргадаг. 21 22 23 Хэлхээний зүсэлт Бид кубит тоо эсвэл холболтын хязгаарлалтын улмаас манай техник хангамж дээр шууд гүйцэтгэх боломжгүй том квантын хэлхээг цохилтоор гүйцэтгэдэг. Хэлхээний зүсэлт нь нари төвөгтэй хэлхээг анхдагч байдлаар гүйцэтгэх боломжтой дэд хэлхээнд хуваадаг , , , , , . Гэсэн хэдий ч бид гүйцэтгэх хэлхээний тоог нэмэгдүүлэх шаардлагатай бөгөөд үүнийг бид дээжийн хэтрүүлэлт гэж нэрлэдэг. Эдгээр дэд хэлхээнээс авсан үр дүнгүүд нь анхны хэлхээний үр дүнг гаргахын тулд сонгодог байдлаар дахин нэгтгэгддэг (Аргын хэсэг ). 15 16 17 24 25 26 Sec6 Манай ажлын гол хувь нэмрийн нэг нь LOCC ашиглан виртуал үйлдэл хэрэгжүүлэх явдал тул бид шаардлагатай зүсэгдсэн Бел хосыг орон нутгийн үйлдлүүдээр хэрхэн үүсгэхийг харуулдаг. Энд, олон зүсэгдсэн Бел хос нь параметртэй квантын хэлхээгээр зохион байгуулагддаг бөгөөд үүнийг бид зүсэгдсэн Бел хосын үйлдвэр гэж нэрлэдэг (Зураг. ). Нэгэн зэрэг хэд хэдэн хосыг зүсэхийн тулд бага дээжийн хэтрүүлэлт шаарддаг . Зүсэгдсэн Бел хосын үйлдвэр нь хоёр тусдаа квантын хэлхээг бий болгодог тул бид дэд хэлхээг урт зайн үйлдэлтэй кубитүүдийн ойролцоо байрлуулдаг. Дараа нь үүссэн нөөц нь телепорт хийх хэлхээнд хэрэглэгддэг. Жишээлбэл, Зураг. -д, зүсэгдсэн Бел хосууд нь (0, 1) ба (2, 3) кубитүүдийн хос дээр CNOT үйлдлүүдийг бий болгоход ашиглагддаг (' ' хэсгийг үзнэ үү). 1b,c 17 1b Зүсэгдсэн Бел хосын үйлдвэрүүд , IBM Quantum System Two архитектурын зураглал. Энд, хоёр 127 кубиттэй Eagle QPU нь бодит цагийн сонгодог холбоогоор холбогдсон. Тус бүрийн QPU нь өөрийн байрлал дахь электроникоор хянагддаг. Бид хоёр байрлалыг хамтад нь нэг болгохын тулд нягт синкрончилдог. , LOCC ашиглан кубит хос ( 0, 1) ба ( 2, 3) дээр виртуал CNOT үйлдлүүдийг хэрэгжүүлэх загвар квантын хэлхээ нь телепорт хийх хэлхээнд зүсэгдсэн Бел хосыг хэрэглэдэг. Ягаан давхар шугамууд нь бодит цагийн сонгодог холбоог илэрхийлдэг. , Зүсэгдсэн Бел хосын үйлдвэрүүд 2( ) нь хоёр зэрэгцээ зүсэгдсэн Бел хосын хувьд. QPD нь нийт 27 өөр параметрийн багцтай . Энд, . a b q q q q c C θ i θ i Үечилсэн хил зааг Бид ibm_kyiv, Eagle процессор дээр нь түүний физик холболттоор тогтоосон хязгаарыг давах том хэмжээний график төлөв байдлыг | ⟩ бий болгодог ( ' ' хэсгийг үзнэ үү). Энд, нь ∣ ∣ = 103 төвүүдтэй ба Eagle процессорын дээд ба доод кубитүүдийн хооронд дөрвөн урт зайн ирмэгүүдийг lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} шаарддаг (Зураг. ). Бид төвийн тогтворжуулагчдыг тус бүрийн төв дээр ∈ болон ирмэг бүрийн дагуу үүссэн тогтворжуулагчдын үржвэрийг хэмждэг ( ' ' хэсгийг үзнэ үү). Бид виртуал үйлдлээр бий болгохыг хүссэн нөөц болох хоёр талт сэтгэлийн байдалд анхаарлаа төвлөрүүлдэг. Хоёроос дээш талт сэтгэлийн байдлыг баталгаажуулах нь виртуал бус үйлдлүүд ба хэмжилтийн чанарыг хэмждэг бөгөөд энэ нь виртуал үйлдлүүдийн нөлөөллийг бүдэг болгодог. 1 G График төлөв байдал G V E 2a Si i V 27 SiSj Сэтгэлийн байдлыг баталгаажуулагч , Дугуй хэлбэртэй зургаан өнцөгт график нь (1, 95), (2, 98), (6, 102) ба (7, 97) ирмэгүүдээр дугуй хэлбэртэй болж нугалагдсан бөгөөд энэ нь цэнхэр өнгөөр тодруулагдсан. Бид эдгээр ирмэгүүдийг зүсдэг. , Төвийн тогтворжуулагчид (дээд тал) ба баталгаажуулагчид , (доод тал), урт зайн ирмэгүүдтэй ойрхон байгаа төв ба ирмэгүүдийн хувьд 1 стандарт хазайлттай. , Тогтворжуулагч алдааны хуримтлагдсан хуваарилалт. Од нь урт зайн үйлдэлтэй ирмэгээр хийгдсэн төвийн тогтворжуулагчдыг илэрхийлдэг. Бууруулсан ирмэгийн шалгалтанд (улаан тасархай шугам), урт зайн үйлдлүүд хийгдээгүй бөгөөд од тэмдэглэсэн тогтворжуулагчид нэгжийн алдаатай байдаг. Саарал бүс нь зүсэлтээс хамааралтай төвийн тогтворжуулагчдын магадлалын масс юм. – , Хоёр хэмжээст байрлалд, ногоон төвүүд нь 95, 98, 102 ба 97 төвүүдийг давтаж, зүсэгдсэн ирмэгүүдийг харуулдаг. -д байгаа цэнхэр төвүүд нь зүсэгдсэн Бел хосыг бий болгоход ашигладаг кубит нөөц юм. Төвийн өнгө нь хэмжигдсэн тогтворжуулагчийн абсолют алдаа ∣ − 1∣ бөгөөд өнгөний заалтаар илэрхийлэгддэг. Ирмэг нь хар байдаг хүн бол сэтгэлийн байдлын статистик нь 99% итгэлцлийн түвшинд илэрдэг, ягаан бол үгүй. -д, урт зайн үйлдлүүд нь SWAP үйлдлээр хэрэгждэг. -д, ижил үйлдлүүд нь LOCC-ээр хэрэгждэг. -д, тэд огт хэрэгждэггүй. a b Sj c d f e i Si d e f Бид | ⟩ гурван өөр аргыг ашиглан бэлддэг. Техник хангамжийн уугуул ирмэгүүд нь үргэлж CNOT үйлдлээр хийгддэг боловч үечилсэн хил заагууд нь (1) SWAP үйлдлүүд, (2) LOCC ба (3) LO ашиглан бүх сүлжээгээр холбогддог. LOCC ба LO хоорондын гол ялгаа нь 2 хэмжилтийн үр дүнгээс хамаардаг нэг кубит үйлдлийн багц болох тэжээлийн урагш үйлдэл юм, энд нь зүсэлтийн тоо. 22 давхар бүр нь тодорхой нэгэн хослолыг өдөөдөг ба/эсвэл үйлдлүүд нь зохих кубитүүд дээр. Хэмжилтийн үр дүнг цуглуулах, тохирох тохиолдлыг тодорхойлох, үүн дээр үндэслэн үйлдэх нь бодит цаг хугацаанд хяналтын техник хангамжаар хийгддэг бөгөөд энэ нь тогтмол нэмэлт хоцрогдолтой байдаг. Бид энэ хоцрогдолтой холбоотой алдааг цэвэр бус өргөтгөл болон ээлжилсэн динамик зайлуулалтаар , багасгаж, дарах ( ' ' хэсгийг үзнэ үү). G n n n X Z 22 21 28 Алдааг багасгасан квантын хэлхээний солилцооны заавар Бид | ⟩ бэлдэх SWAP, LOCC ба LO хэрэгжүүлэлтүүдийг урт зайн үйлдлүүдийг арилгасан график төлөв байдал болох ′ = ( , ′) дээр шалгадаг. | ′⟩ бэлдэх хэлхээ нь зөвхөн гурван давхаргад байрласан 112 CNOT үйлдлийг шаарддаг бөгөөд энэ нь Eagle процессорын дугуй зургаан өнцөгт топологийг дагаж мөрддөг. Энэхүү хэлхээ нь | ⟩ төв ба ирмэгийн тогтворжуулагчдыг | ′⟩ хэрэгжүүлэх зорилготой тул зүсэгдсэн дээр байгаа төвүүдийн хувьд том алдааг мэдээлнэ. Бид энэхүү техник хангамжийн уугуул шалгалтыг бууруулсан ирмэгийн шалгалт гэж нэрлэдэг. SWAP- суурьтай хэлхээ нь урт зайн ирмэгүүдийг бий болгохын тулд нэмэлт 262 CNOT үйлдлийг шаарддаг lr, энэ нь хэмжигдсэн тогтворжуулагчдын утгыг ихээхэн бууруулдаг (Зураг. ). Үүний эсрэгээр, LOCC ба LO нь lr дахь ирмэгүүдийг хэрэгжүүлэх нь SWAP үйлдлүүдийг шаарддаггүй. Зүсэгдсэн үйлдэлд ороогүй төвүүдийн хувьд тэдгээрийн төв ба ирмэгийн тогтворжуулагчдын алдаа нь бууруулсан ирмэгийн шалгалттай бараг ижил байна (Зураг. ). Харин эсрэгээр, виртуал үйлдэлд оролцсон тогтворжуулагчид нь бууруулсан ирмэгийн шалгалт болон SWAP хэрэгжүүлэлтээс бага алдаатай байдаг (Зураг. , од тэмдэглэгээ). Нийтлэг чанарын хэмж G G V E G G G E 2b–d E 2b,c 2c
