```html Автори: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Апстракт Квантните компјутери обработуваат информации со законите на квантната механика. Тековниот квантен хардвер е бучен, може да чува информации само за кратко време и е ограничен на неколку квантни бита, односно кубити, типично распоредени во планeрна поврзаност . Сепак, многу апликации на квантното сметање бараат поголема поврзаност од планeрната мрежа што ја нуди хардверот на повеќе кубити отколку што е достапно на една квантна процесна единица (QPU). Заедницата се надева дека ќе ги надмине овие ограничувања со поврзување на QPU користејќи класична комуникација, што сè уште не е докажано експериментално. Овде експериментално реализираме динамични кола со ублажување на грешките и сечење на кола за да создадеме квантни состојби кои бараат периодична поврзаност користејќи до 142 кубити кои опфаќаат две QPU со по 127 кубити, поврзани во реално време со класична врска. Во динамичко коло, квантните порти можат класично да се контролираат од исходите на мерењата во средината на колото во работна температура, односно во дел од времето на кохерентност на кубитите. Нашата класична врска во реално време ни овозможува да примениме квантна порта на една QPU условена од исходот на мерењето на друга QPU. Покрај тоа, контролната логика со ублажување на грешките ја подобрува поврзаноста на кубитите и множеството на инструкции на хардверот, со што се зголемува разноврсноста на нашите квантни компјутери. Нашата работа демонстрира дека можеме да користиме неколку квантни процесори како еден со динамични кола со ублажување на грешките овозможени од класична врска во реално време. 1 Главен дел Квантните компјутери обработуваат информации кодирани во квантни битови со унитарни операции. Сепак, квантните компјутери се бучни и повеќето големи архитектури ги распоредуваат физичките кубити во планeрна мрежа. И покрај тоа, тековните процесори со ублажување на грешките веќе можат да симулираат хардверски-нативни Ising модели со 127 кубити и да мерат опсервабли во размер каде што пристапите со груба сила со класични компјутери почнуваат да се борат . Корисноста на квантните компјутери зависи од понатамошното зголемување и надминувањето на нивната ограничена поврзаност на кубитите. Модуларниот пристап е важен за зголемување на тековните бучни квантни процесори и за постигнување на големиот број физички кубити потребни за толерантност на грешки . Архитектурите со заробени јони и неутрални атоми можат да постигнат модуларност со физичко транспортирање на кубитите , . Во блиска иднина, модуларноста кај суперпроводливите кубити се постигнува преку кратки интерконекции кои ги поврзуваат соседните чипови , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Во среден рок, порти со долг опсег кои работат во микробранов режим може да се изведуваат преку долги конвенционални кабли , , . Ова би овозможило не-планарна поврзаност на кубитите, погодна за ефикасна корекција на грешки . Алтернатива во долг рок е вплеткување на оддалечени QPU со оптичка врска, користејќи трансдукција од микробранови до оптички сигнали , што, според наше сознание, сè уште не е демонстрирано. Покрај тоа, динамичните кола го прошируваат множеството на операции на квантен компјутер со изведување мерења во средината на колото (MCMs) и класично контролирање на порта во рамките на времето на кохерентност на кубитите. Тие ја подобруваат алгоритамската квалитет и поврзаноста на кубитите . Како што ќе покажеме, динамичните кола исто така овозможуваат модуларност со поврзување на QPU во реално време преку класична врска. 9 10 11 3 12 13 14 Ние преземаме комплементарен пристап заснован на виртуелни порти за имплементација на интеракции на долг опсег во модуларна архитектура. Ние ги поврзуваме кубитите на произволни локации и ја создаваме статистиката на вплеткување преку квази-веројатносна декомпозиција (QPD) , , . Споредуваме шема само со Локални Операции (LO) со една надополнета со Класична Комуникација (LOCC) . LO шемата, демонстрирана во двокубитен сет , бара изведување на повеќе квантни кола само со локални операции. Спротивно на тоа, за имплементација на LOCC, трошиме виртуелни Бел парови во коло за телепортација за да создадеме двокубитни порти , . На квантен хардвер со ретка и планeрна поврзаност, создавањето Бел пар помеѓу произволни кубити бара контрол-НЕ (CNOT) порта со долг опсег. За да се избегнат овие порти, користиме QPD над локални операции, што резултира со исечени Бел парови што ги користи телепортацијата. LO не им треба класична врска и затоа е поедноставна за имплементација од LOCC. Сепак, бидејќи LOCC бара само едно параметарско шаблонско коло, поефикасно е да се компајлира од LO, а цената на нејзиниот QPD е пониска од цената на LO шемата. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа прави четири клучни придонеси. Прво, ги презентираме квантните кола и QPD за создавање повеќе исечени Бел парови за да ги реализираме виртуелните порти во реф. . Второ, ги потиснуваме и ублажуваме грешките што произлегуваат од латентноста на класичниот контролен хардвер во динамичките кола со комбинација на динамичко потиснување и екстраполација без грешки . Трето, ги користиме овие методи за да инженерскиме периодични гранични услови на граф состојба со 103 јазли. Четврто, демонстрираме класична врска во реално време помеѓу две посебни QPU, со што демонстрираме дека систем од дистрибуирани QPU може да работи како еден преку класична врска . Во комбинација со динамичките кола, ова ни овозможува да ги користиме двата чипови како еден квантен компјутер, што го илустрираме преку инженерство на периодична граф состојба што се протега на двата уреди на 142 кубити. Дискутираме за патот напред за создавање порти со долг опсег и даваме наш заклучок. 17 21 22 23 Сечење на колото Изведуваме големи квантни кола кои можеби не се директно извршливи на нашиот хардвер поради ограничувањата во бројот на кубити или поврзаноста со сечење на портите. Сечењето на колото декомпонира комплексно коло на под-кола кои можат поединечно да се извршат , , , , , . Сепак, мора да изведеме зголемен број на кола, што го нарекуваме амбиентно оптоварување. Резултатите од овие под-кола потоа се класично комбинираат за да се добие резултатот од оригиналното коло ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Бидејќи еден од главните придонеси на нашата работа е имплементацијата на виртуелни порти со LOCC, покажуваме како да се создадат потребните исечени Бел парови со локални операции. Овде, повеќе исечени Бел парови се инженерски преку параметарски квантни кола, што го нарекуваме фабрика за Бел парови (Слика ). Сечењето на повеќе парови истовремено бара пониско амбиентно оптоварување . Бидејќи фабриката за исечени Бел парови формира две одделни квантни кола, секое под-коло го сместуваме блиску до кубитите кои имаат порти со долг опсег. Резултирачкиот ресурс потоа се користи во коло за телепортација. На пример, на Слика , исечените Бел парови се користат за создавање CNOT порти на паровите кубити (0, 1) и (2, 3) (види дел „ “). 1b,c 17 1b Фабрики за исечени Бел парови , Приказ на архитектурата IBM Quantum System Two. Овде, две Eagle QPU со 127 кубити се поврзани со класична врска во реално време. Секоја QPU е контролирана од нејзината електроника во нејзината лавица. Ние ги синхронизираме двете лавици за да ги користиме двете QPU како една. , Шаблонско квантно коло за имплементација на виртуелни CNOT порти на паровите кубити ( 0, 1) и ( 2, 3) со LOCC со користење на исечени Бел парови во коло за телепортација. Виолетовите двојни линии одговараат на класичната врска во реално време. , Фабрики за исечени Бел парови 2( ) за два истовремено исечени Бел пара. QPD има вкупно 27 различни множества на параметри a b q q q q c C θ i θ i. Тука, . Периодични гранични услови Конструираме граф состојба | ⟩ со периодични гранични услови на ibm_kyiv, Eagle процесор , надминувајќи ги границите наметнати од неговата физичка поврзаност (види дел „ “). Овде, има ∣ ∣ = 103 јазли и бара четири рабови со долг опсег lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} помеѓу горните и долните кубити на Eagle процесорот (Слика ). Ги мериме стабилизаторите на јазлите на секој јазол ∈ и стабилизаторите на рабовите формирани од производот преку секој раб ( , ) ∈ . Од овие стабилизатори, градиме сведок за вплеткување , што е негативно ако постои бипартитно вплеткување преку работ ( , ) ∈ (реф. ) (види дел „ “). Се фокусираме на бипартитно вплеткување бидејќи тоа е ресурсот што сакаме да го рекреираме со виртуелни порти. Мерењето на сведоците за вплеткување помеѓу повеќе од две страни ќе го измери само квалитетот на не-виртуелните порти и мерењата, правејќи го влијанието на виртуелните порти помалку јасно. G 1 Граф состојби G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Сведок за вплеткување , Тешкиот шестоаголен граф е превиткан врз себе во цевчеста форма со рабовите (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97) истакнати во сино. Ги сечеме овие рабови. , Стабилизаторите на јазлите (горе) и сведоците , (долу), со 1 стандардна девијација за јазлите и рабовите блиску до рабовите со долг опсег. Вертикалните испрекирани линии ги групираат стабилизаторите и сведоците според нивната оддалеченост од исечените рабови. , Кумулативна функција на дистрибуција на грешките на стабилизаторот.Ѕвездите покажуваат стабилизатори на јазли кои имаат раб имплементиран преку порта со долг опсег. Во бенчмаркот со отпаднати рабови (прекината црвена линија), портите со долг опсег не се имплементирани и стабилизаторите означени со ѕвезди затоа имаат единична грешка. Сивиот регион е масата на веројатност што одговара на стабилизаторите на јазлите погодени од сечењата. – , Во дво-димензионалните распореди, зелените јазли ги дуплираат јазлите 95, 98, 102 и 97 за да ги прикажат исечените рабови. Сините јазли во се кубитни ресурси за создавање исечени Бел парови. Бојата на јазолот е апсолутната грешка ∣ − 1∣ на измерениот стабилизатор, како што е означено со лентата во боја. Раб е црн ако се детектирани статистики на вплеткување на ниво на доверба од 99% и виолетов ако не. Во , портите со долг опсег се имплементирани со SWAP порти. Во , истите порти се имплементирани со LOCC. Во , тие воопшто не се имплементирани. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Ја подготвуваме | ⟩ користејќи три различни методи. Хардверски-нативните рабови се секогаш имплементирани со CNOT порти, но периодичните гранични услови се имплементирани со (1) SWAP порти, (2) LOCC и (3) LO за поврзување на кубитите низ целата мрежа. Главната разлика помеѓу LOCC и LO е операцијата за повратна информација што се состои од еднокубитни порти условени од 2 итани на мерење, каде е бројот на сечења. Секој од 22 случаи предизвикува уникатна комбинација од и/или порти на соодветните кубити. Примањето на резултатите од мерењето, определувањето на соодветниот случај и дејствувањето врз основа на него се врши во реално време од контролниот хардвер, по цена на фиксна додадена латентност. Ние ублажуваме и потиснуваме грешките што произлегуваат од оваа латентност со екстраполација без грешки и решеткасто динамичко потиснување , (види дел „ “). G n n n X Z 22 21 28 Инструкции за префрлување на квантни кола со ублажување на грешките Ние ги тестираме SWAP, LOCC и LO имплементациите на | ⟩ со хардверски-нативна граф состојба на ′ = ( , ′) добиена со отстранување на портите со долг опсег, односно ′ = lr. Колото што ја подготвува | ′⟩ затоа бара само 112 CNOT порти распоредени во три слоја кои следат по тешката шестоаголна топологија на Eagle процесорот. Ова коло ќе пријави големи грешки при мерењето на стабилизаторите на јазлите и рабовите на | ⟩ за јазли на сечење бидејќи е дизајнирано да ја имплементира | ′⟩. Овој хардверски-нативен бенчмарк го нарекуваме бенчмарк со отпаднати рабови. Колото базирано на SWAP бара дополнителни 262 CNOT порти за создавање на рабовите со долг опсег lr, што драстично ја намалува вредноста на измерените стабилизатори (Слика ). Спротивно на тоа, LOCC и LO имплементацијата на рабовите во lr не бараат SWAP порти. Грешките на нивните стабилизатори на јазли и рабови за јазли кои не се вклучени во сечење раб, се блиску ги следат бенчмаркот со отпаднати рабови (Слика ). Обратно, стабилизаторите што вклучуваат виртуелна порта имаат пониска грешка од бенчмаркот со отпаднати рабови и SWAP имплементацијата (Слика , ознаки со ѕвезди). Како сеопфатна метрика за квалитет, прво ја пријавуваме сумата на апсолутните грешки на стабилизаторите на јазлите, односно ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Табела со продолжени податоци ). Големиот SWAP амбиент е одговорен за сумата од 44.3 апсолутни грешки. Грешката од 13.1 на бенчмаркот со отпаднати рабови е доминирана од осум јазли на четирите сечења (Слика , ознаки со ѕвезди). Спротивно на тоа, LO и LOCC грешките се погодени од MCMs. Припишуваме 1.9 дополнителна грешка на LOCC над LO на задоцнувањата и CNOT портите во колото за телепортација и исечените Бел парови. Во резултатите базирани на SWAP, не детектира вплеткување низ 35 од 116 рабови на ниво на доверба од 99% (Слика ). За LO и LOCC имплементацијата, сведочи за статистиките на бипартитно вплеткување низ сите рабови во на ниво на доверба од 99% (Слика ). Овие метрики покажуваат дека виртуелните порти со долг опсег произведуваат стабилизатори со помали грешки од нивната декомпозиција во SWAPs. Покрај тоа, тие ја одржуваат варијансата доволно ниска за да ги верификуваат статистиките на вплеткување. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Работа со две QPU како една Сега комбинираме две Eagle QPU со по 127 кубити во една QPU преку класична врска во реално време. Работата со уредите како еден, поголем процесор се состои од изведување на квантни кола кои се протегаат низ поголемиот регистар на кубити. Освен унитарни порти и мерења кои работат истовремено на споената QPU, користиме динамични кола за изведување на порти кои дејствуваат на кубити на двата уреди. Ова е овозможено со цврста синхронизација и брза класична комуникација помеѓу физички одделни инструменти потребни за собирање на резултатите од мерењата и одредување на контролниот тек низ целиот систем . 29 Ние ја тестираме оваа класична врска во реално време со инженерство на граф состојба на 134 кубити, изградена од тешки шестоаголни прстени кои минуваат низ двете QPU (Слика ). Овие прстени беа избрани со исклучување на кубитите погодени од дво-слојни системи и проблеми со читањето за да се обезбеди висококвалитетна граф состојба. Овој граф формира прстен во три димензии и бара четири порти со долг опсег кои ги имплементираме со LO и LOCC. Како и претходно, LOCC протоколот затоа бара два дополнителни кубити по исечена порта за исечените Бел парови. Како и во претходниот дел, ги тестираме нашите резултати на граф што не ги имплементира рабовите што се протегаат низ двете QPU. Бидејќи нема квантна врска помеѓу двата уреди, бенчмарк со SWAP порти е невозможно. 3
