```html Autoriai: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Santrauka Kvantinis skaičiavimas žada pasiūlyti žymių spartinimų, palyginti su klasikiniu jo atitikmeniu, tam tikroms problemoms. Tačiau didžiausia kliūtis realizuojant jo visą potencialą yra triukšmas, būdingas šioms sistemoms. Plačiai pripažintas šio iššūkio sprendimas yra neklaidingų kvantinių grandžių įgyvendinimas, kuris yra nepasiekiamas dabartiniams procesoriams. Čia mes pranešame apie eksperimentus su triukšmingu 127 kubitų procesoriumi ir demonstruojame tikslių laukiamųjų verčių matavimą grandžių tūriams, viršijančiam žiaurios jėgos klasikinį skaičiavimą. Mes teigiame, kad tai rodo kvantinio skaičiavimo naudingumą prieš neklaidingą erą. Šie eksperimentiniai rezultatai yra pasiekiami dėl superlaidumo procesoriaus šiuo mastu sutelktumo ir kalibravimo pažangos bei gebėjimo charakterizuoti ir kontroliuojamai manipuliuoti triukšmu dideliame įrenginyje. Matuojamų laukiamųjų verčių tikslumą nustatome, palygindami jas su tiksliai patikrinamų grandžių išvestimi. Stipriosios įsipainiojimo srityje kvantinis kompiuteris pateikia teisingus rezultatus, kuriems pirmaujantys klasikiniai aproksimacijos metodai, tokie kaip tikrųjų būsenų pagrindu paremti 1D (matricos produktų būsenos, MPS) ir 2D (izometrinės tenzorių tinklo būsenos, isoTNS) tenzorių tinklo metodai , , nepavyksta. Šie eksperimentai demonstruoja pamatinį įrankį artimiausios ateities kvantinėms programoms , įgyvendinti. 1 2 3 4 5 Pagrindinė dalis Beveik universaliai pripažįstama, kad pažangūs kvantiniai algoritmai, tokie kaip faktorizacija arba fazės vertinimas , reikalauja kvantinio klaidų taisymo. Tačiau itin ginčijama, ar dabartiniai procesoriai gali būti pakankamai patikimi, kad galėtų paleisti kitas, trumpesnio gylio kvantines grandis mastu, galinčiu suteikti pranašumą praktinėms problemoms. Šiuo metu įprastas lūkestis yra tai, kad net paprastų kvantinių grandžių, galinčių viršyti klasikinį pajėgumą, įgyvendinimas turės laukti, kol atsiras pažangesni, neklaidingi procesoriai. Nepaisant didžiulės kvantinės aparatūros pažangos pastaraisiais metais, paprastos tikslumo ribos patvirtina šią niūrią prognozę; manoma, kad kvantinės grandinės, kurios yra 100 kubitų pločio ir 100 vartų sluoksnių gylio, vykdant 0,1% vartų klaida, rezultatas bus mažesnis nei 5 × 10−4 būsenos tikslumas. Nepaisant to, lieka klausimas, ar idealios būsenos savybes galima pasiekti net ir su tokiu mažu tikslumu. Klaidos mažinimo , metodas pasiekti artimiausios ateities kvantinį pranašumą triukšminguose įrenginiuose tiksliai atsako į šį klausimą, t. y., kad galima gauti tikslias laukiamąsias vertes iš kelių skirtingų triukšmingų kvantinių grandžių paleidimų, naudojant klasikinį post-processing. 6 7 8 9 10 Kvantinis pranašumas gali būti pasiektas dviem etapais: pirma, pademonstruojant esamų įrenginių gebėjimą atlikti tikslius skaičiavimus mastu, viršijančiu žiaurios jėgos klasikinį simuliavimą, ir antra, randant problemas su susijusiomis kvantinėmis grandimis, kurios suteikia pranašumą iš šių įrenginių. Čia mes sutelkiame dėmesį į pirmojo žingsnio žengimą ir nesiekiame įgyvendinti kvantinių grandžių problemoms su įrodytais spartinimais. Naudojame superlaidųjį kvantinį procesorių su 127 kubitais, kad paleistume kvantines grandis su iki 60 dviejų kubitų vartų sluoksnių, iš viso 2 880 CNOT vartų. Bendros šio dydžio kvantinės grandinės yra nepasiekiamos žiaurios jėgos klasikiniais metodais. Todėl pirmiausia sutelkiame dėmesį į specifinius grandžių testinius atvejus, leidžiančius tiksliai klasikinį patikrinimą matuojamoms laukiamoms vertėms. Tada pereiname prie grandžių režimų ir stebėjimo, kuriuose klasikinė simuliacija tampa sudėtinga, ir lyginame su naujausiais apytiksles klasikiniais metodais. Mūsų etaloninė grandis yra Trotterizuota 2D skersinio lauko Ising modelio laiko evoliucija, dalijantis kubito procesoriaus topologija (1 pav. ). Ising modelis plačiai paplitęs įvairiose fizikos srityse ir rado kūrybingų plėtinių naujausiose simuliacijose, tyrinėjančiose kvantines daugiadalelių reiškinius, tokius kaip laiko kristalai , , kvantiniai randai ir Majorana kraštinės modos . Tačiau kaip kvantinio skaičiavimo naudingumo testas, 2D skersinio lauko Ising modelio laiko evoliucija yra pati svarbiausia didelio susipainiojimo augimo riboje, kai įprastinės klasikinės aproksimacijos sunkiai veikia. 1a 11 12 13 14 , Kiekvienas Ising simuliacijos Trotter žingsnis apima vieno kubito ir dviejų kubitų rotacijas. Atsitiktiniai Paulio vartai yra įterpiami, kad būtų galima sukaupti (spirales) ir kontroliuojamai didinti kiekvieno CNOT sluoksnio triukšmą. Kryžiukas nurodo konjugaciją per idealų sluoksnį. , Tris CNOT vartų gylio 1 sluoksnius pakanka realizuoti tarp visų kaimyninių porų sąveikas ibm_kyiv. , Charakteristikos eksperimentai efektyviai išmoksta lokalinius Paulio klaidų rodiklius , (spalvos skalė), sudarančius bendrą Paulio kanalą Λ , susijusį su -uoju sukauptu CNOT sluoksniu. (Pavydys išplėstas papildomoje informacijoje ). , Paulio klaidos, įterptos proporcingais rodikliais, gali būti naudojamos arba atšaukti (PEC), arba sustiprinti (ZNE) vidinį triukšmą. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Visų pirma, mes svarstome Hamiltonianiaus laiko dinamiką, kurioje > 0 yra artimiausių kaimynų spinų sujungimas, kai < ir yra globalus skersinis laukas. Spino dinamika iš pradinės būsenos gali būti simuliuojama pirmojo laipsnio Trotterio skaidymo laiko evoliucijos operatoriaus būdu, J i j h kurioje laiko evoliucijos laikas yra diskretizuojamas į / Trotterio žingsnius, o ir yra ir rotaciniai vartai. Mes nesame susiję su modelio klaida dėl Trotterizacijos ir todėl Trotterizuotą grandinę laikome idealia bet kokiam klasikiniam palyginimui. Dėl eksperimentinio paprastumo mes sutelkiame dėmesį į atvejį = −2 = −π/2, kad rotacija reikalauja tik vieno CNOT, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ kurioje lygybė laikosi iki globalios fazės. Rezultuojančioje grandinėje (1 pav. ) kiekvienas Trotterio žingsnis yra vieno kubito rotacijų, R ( h), sluoksnis, po kurio seka komutuojantys lygiagrečių dviejų kubitų rotacijų sluoksniai, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Eksperimentiniam įgyvendinimui mes daugiausia naudojome IBM Eagle procesorių ibm_kyiv, sudarytą iš 127 fiksuoto dažnio transmon kubitų su sunkiųjų šešiakampių jungiamumu ir vidutinėmis 1 ir 2 laikais, atitinkamai 288 μs ir 127 μs. Šie sutelktumo laikai yra beprecedenčiai tokiame superlaidininkų procesorių mastelyje ir leidžia pasiekti šiam darbui prieinamus grandžių gylius. Dviejų kubitų CNOT vartai tarp kaimynų realizuojami kalibruojant kryžminio rezonanso sąveiką . Kadangi kiekvienas kubitas turi ne daugiau kaip tris kaimynus, visos sąveikos gali būti atliktos per tris lygiagrečių CNOT vartų sluoksnius (1 pav. ). CNOT vartai kiekviename sluoksnyje yra kalibruojami optimaliam sinchroniniam veikimui (žr. daugiau informacijos). 15 T T 16 ZZ 1b Metodai Dabar matome, kad šie aparatūros veikimo patobulinimai leidžia sėkmingai vykdyti net didesnes problemas su klaidos mažinimu, palyginti su nesenais darbais , šioje platformoje. Įrodyta, kad tikimybinis klaidos atšaukimas (PEC) yra labai veiksmingas suteikiant nesuinteresuotus stebimų dydžių įvertinimus. PEC metu imamas atstovaujamasis triukšmo modelis ir efektyviai atvirkščiai apdorojamas, imant mėginius iš su sužinotu modeliu susijusių triukšmingų grandžių pasiskirstymo. Tačiau, atsižvelgiant į dabartinius mūsų įrenginio klaidų rodiklius, šiam darbui svarstomų grandžių tūrių mėginių ėmimo papildomos išlaidos išlieka ribojančios, kaip aptariama toliau. 1 17 9 Todėl mes pereiname prie nulio triukšmo ekstrapoliacijos (ZNE) , , , , kuri pateikia suinteresuotą vertintoją, galimai su daug mažesnėmis mėginių ėmimo išlaidomis. ZNE yra arba polinominis , arba eksponentinis ekstrapoliacijos metodas triukšmingoms laukiamoms vertėms, kaip triukšmo parametro funkcija. Tai reikalauja kontroliuojamo vidinio aparatūros triukšmo sustiprinimo žinomu stiprinimo koeficientu , kad būtų galima ekstrapoliuoti į idealų = 0 rezultatą. ZNE plačiai naudojamas iš dalies todėl, kad triukšmo stiprinimo schemos, pagrįstos impulsų tempimu , , arba subgrandžių kartojimu , , aplenkė tikslios triukšmo sužinojimo poreikį, tuo pačiu remiantis paprastomis prielaidomis apie įrenginio triukšmą. Tačiau tikslesnis triukšmo stiprinimas gali leisti žymiai sumažinti ekstrapoliuoto vertintojo šališkumą, kaip mes čia parodome. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Pagal ref. pasiūlytas retas Paulio–Lindblado triukšmo modelis puikiai tinka triukšmo formavimui ZNE. Modelis yra toks: , kuriame yra Lindbladianas, sudarytas iš Paulio šuolių operatorių su rodikliais . Ref. buvo parodyta, kad apribojant šuolių operatorius, veikiančius lokaliose kubitų porose, gaunamas retas triukšmo modelis, kurį galima efektyviai išmokti daugeliui kubitų ir kuris tiksliai apima triukšmą, susijusį su dviejų kubitų Klifordo vartų sluoksniais, įskaitant tarpusavio trukdžius, kartu su atsitiktiniais Paulio sukimas , . Triukšmingas vartų sluoksnis modeliuojamas kaip idealus vartų rinkinys, kuriam prieš tai taikomas triukšmo kanalas Λ. Taigi, taikant Λ prieš triukšmingą sluoksnį, gaunamas bendras triukšmo kanalas Λ su stiprinimo koeficientu = + 1. Atsižvelgiant į eksponentinę Paulio–Lindblado triukšmo modelio formą, žemėlapis gaunamas tiesiog padauginus Paulio rodiklius iš . Gautą Paulio žemėlapį galima imti, kad būtų gauti atitinkami grandžių atvejai; kai ≥ 0, žemėlapis yra Paulio kanalas, kurį galima tiesiogiai imti, o kai < 0, reikia beveik tikimybinio ėmimo su papildomomis išlaidomis −2 tam tikram modeliui specifiniam . PEC mes pasirenkame = −1, kad gautume bendrą nulio stiprinimo triukšmo lygį. ZNE mes vietoj to stipriname triukšmą , , , iki skirtingų stiprinimo lygių ir vertiname nulio triukšmo ribą, naudodami ekstrapoliaciją. Praktinėms programoms turime apsvarstyti sužinoto triukšmo modelio stabilumą laikui bėgant (papildoma informacija ), pavyzdžiui, dėl kubitų sąveikos su svyruojančiais mikroskopiniais defektais, žinomais kaip dviejų lygių sistemos . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Klifordo grandys yra naudingos klaidos mažinimo vertinimų etalonai, nes jas galima efektyviai simuliuoti klasikiniais metodais . Ypač svarbu, kad visa Ising Trotter grandis tampa Klifordo, kai h yra pasirenkamas kaip π/2 daugiklis. Todėl, kaip pirmąjį pavyzdį, nustatome skersinį lauką į nulį (R (0) = ) ir evoliucionuojame pradinę būseną |0⟩⊗127 (1 pav. ). CNOT vartai vardiniu būdu nekeitė šios būsenos, todėl visi svorio-1 stebėjimai turi laukiamąją vertę 1; dėl kiekvieno sluoksnio Paulio sukimo, paprasti CNOT vartai paveikia būseną. Kiekvienam Trotterio eksperimentui, pirmiausia apibūdinome triukšmo modelius Λ trims Paulio suktų CNOT sluoksniams (1 pav. ), o tada naudojome šiuos modelius, kad įgyvendintume Trotterio grandis su triukšmo stiprinimo lygiais ∈ {1, 1.2, 1.6}. 2 pav. iliustruoja ⟨ 106⟩ įvertinimą po keturių Trotterio žingsnių (12 CNOT sluoksnių). Kiekvienam , sukūrėme 2 000 grandžių atvejų, kuriuose prieš kiekvieną sluoksnį , įterpėme vieno kubito ir dviejų kubitų Paulio klaidų produktus iš paimtus su tikimybėmis ir kiekvieną atvejį vykdėme 64 kartus, iš viso 384 000 vykdymų. Didėjant grandžių atvejų skaičiui, ⟨ 106⟩ įverčiai, atitinkantys skirtingus stiprinimo koeficientus , sutampa į skirtingas reikšmes. Tada skirtingi įverčiai yra suderinami ekstrapoliacijos funkcija pagal, kad būtų įvertinta ideali vertė ⟨ 106⟩0. Rezultatai 2 pav. pabrėžia eksponentinės ekstrapoliacijos sumažintą šališkumą, palyginti su linijine ekstrapoliacija. Nepaisant to, eksponentinė ekstrapoliacija gali sukelti nestabilumą, pavyzdžiui, kai laukiamųjų verčių negalima atskirti nuo nulio, ir šiais atvejais mes nuolat mažiname ekstrapoliacijos modelio sudėtingumą (žr. papildomą informaciją ). 2 pav. pateiktas metodas buvo taikomas matavimo rezultatams iš kiekvieno kubito , kad būtų įvertintos visos = 127 Paulio laukiamosios vertės ⟨ ⟩0. Nesuderintų ir suderintų stebimųjų dydžių skirtumas 2 pav. rodo klaidų rodiklių nevienodumą visame procesoriuje. Mes pranešame apie globalų magnetizaciją palei , , didėjant gyliui 2 pav. . Nors nesuderintas rezultatas rodo laipsnišką skilimą nuo 1 su didėjančiu nukrypimu gilesnėms grandims, ZNE labai pagerina sutikimą, nors ir su nedideliu šališkumu, su idealiąja verte net iki 20 Trotterio žingsnių arba 60 CNOT gylio. Visų pirma, čia naudojamų mėginių skaičius yra daug mažesnis nei įvertintas mėginių ėmimo papildomų išlaidų, kurios būtų reikalingos naiviam PEC įgyvendinimui (žr. papildomą informaciją ). Iš principo, šis skirtumas gali būti žymiai sumažintas naudojant pažangesnius PEC įgyvendinimus su šviesos kūgio sekimu arba patobulinant aparatūros klaidų rodiklius. Kadangi ateities aparatūros ir programinės įrangos plėtra sumažins mėginių ėmimo išlaidas, PEC gali būti pasirinktas, kai tai yra įperkama, siekiant išvengti potencialiai suinteresuoto ZNE pobūdžio. 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 Suderintos laukiamosios vertės iš Trotter grandžių Klifordo sąlyga h = 0. , Nesuderintų ( = 1), triukšmą sustiprinančių ( > 1) ir triukšmą suderinančių (ZNE) ⟨ 106⟩ įverčių konvergencija po keturių Trotterio žingsnių. Visuose paveik θ a G G Z
