ავტორები: Neereja Sundaresan Theodore J. Yoder Youngseok Kim Muyuan Li Edward H. Chen Grace Harper Ted Thorbeck Andrew W. Cross Antonio D. Córcoles Maika Takita რეზიუმე კვანტური შეცდომების კორექცია გვთავაზობს მაღალი ერთგულების კვანტური გამოთვლების შესრულების პერსპექტიულ გზას. მიუხედავად იმისა, რომ ალგორითმების სრულად ხარვეზ-ტოლერანტული შესრულება ჯერ კიდევ მიუღწეველია, საკონტროლო ელექტრონიკისა და კვანტური აპარატურის ბოლოდროინდელი გაუმჯობესებები იძლევა შეცდომების კორექციისთვის საჭირო ოპერაციების სულ უფრო მოწინავე დემონსტრირებას. აქ ჩვენ ვასრულებთ კვანტურ შეცდომათა კორექციას ზეგამტარ კუბიტებზე, რომლებიც დაკავშირებულია მძიმე-ექვსკუთხა ლატისში. ჩვენ ვასახავთ ლოგიკურ კუბიტს დისტანციით სამი და ვასრულებთ ხარვეზ-ტოლერანტული სინდრომის გაზომვების რამდენიმე რაუნდს, რომლებიც იძლევა წრიული კავშირების ნებისმიერი ერთეული ხარვეზის კორექციას. რეალურ დროში უკუკავშირის გამოყენებით, ჩვენ გადავაყენებთ სინდრომს და დროშას კუბიტებს პირობითად ყოველი სინდრომის ამოღების ციკლის შემდეგ. ჩვენ ვაცხადებთ დეკოდერზე დამოკიდებულ ლოგიკურ შეცდომას, საშუალო ლოგიკური შეცდომით თითო სინდრომის გაზომვაზე Z(X)-ბაზისში ~0.040 (~0.088) და ~0.037 (~0.087) შესაბამისად შესაბამისი და მაქსიმალური სიმართლის დეკოდერებისთვის, გაჟონვის შემდგომ შერჩეულ მონაცემებზე. შესავალი კვანტური გამოთვლების შედეგები პრაქტიკაში შეიძლება იყოს მცდარი, აპარატურაში არსებული ხმაურის გამო. ამ მცდარი შედეგების აღმოსაფხვრელად, კვანტური შეცდომების კორექციის (QEC) კოდები შეიძლება გამოყენებულ იქნას კვანტური ინფორმაციის დასაცავად, ლოგიკურ ხარისხში, შემდეგ კი მცდარი შედეგების დაგროვებაზე უფრო სწრაფად გამოსწორებით, ხარვეზ-ტოლერანტული (FT) გამოთვლების შესაძლებლობას. QEC-ის სრული შესრულება სავარაუდოდ მოითხოვს: ლოგიკური მდგომარეობების მომზადება; უნივერსალური ლოგიკური კარიბჭეების ნაკრების რეალიზაცია, რამაც შეიძლება მოითხოვოს ჯადოსნური მდგომარეობების მომზადება; სინდრომების განმეორებითი გაზომვები; და სინდრომების გაშიფვრა შეცდომების გამოსასწორებლად. თუ წარმატებულია, შედეგად მიღებული ლოგიკური შეცდომის მაჩვენებლები უნდა იყოს ნაკლები, ვიდრე ფიზიკური შეცდომის მაჩვენებლები, და შემცირდეს კოდის დისტანციის ზრდასთან ერთად უმნიშვნელო მნიშვნელობებამდე. QEC კოდის არჩევა მოითხოვს ძირითადი აპარატურისა და მისი ხმაურის თვისებების გათვალისწინებას. მძიმე-ექვსკუთხა ლატისისთვის , კუბიტების, ქვესისტემის QEC კოდები მიმზიდველია, რადგან ისინი კარგად შეესაბამება კუბიტებს შემცირებული კავშირებით. სხვა კოდებმა აჩვენეს დაპირება მათი შედარებით მაღალი ზღურბლის გამო FT ან დიდი რაოდენობით ტრანსვერსალური ლოგიკური კარიბჭეების . მიუხედავად იმისა, რომ მათი სივრცის და დროის დამატებითი ხარჯები შეიძლება წარმოადგენდეს მნიშვნელოვან დაბრკოლებას სკალირებისთვის, არსებობს წამახალისებელი მიდგომები ყველაზე ძვირადღირებული რესურსების შესამცირებლად, შეცდომების შემცირების რაიმე ფორმის გამოყენებით . 1 2 3 4 5 6 გაშიფვრის პროცესში, წარმატებული კორექცია დამოკიდებულია არა მხოლოდ კვანტური აპარატურის მუშაობაზე, არამედ საკონტროლო ელექტრონიკის დანერგვაზე, რომელიც გამოიყენება სინდრომის გაზომვებიდან მიღებული კლასიკური ინფორმაციის მისაღებად და დასამუშავებლად. ჩვენს შემთხვევაში, სინდრომისა და დროშის კუბიტების ინიციალიზაცია რეალურ დროში უკუკავშირის საშუალებით გაზომვის ციკლებს შორის დაგეხმარებათ შეცდომების შემცირებაში. გაშიფვრის დონეზე, მიუხედავად იმისა, რომ არსებობს პროტოკოლები QEC-ის ასინქრონულად შესასრულებლად FT ფორმალიზმში , , შეცდომების სინდრომების მიღების სიჩქარე უნდა შეესაბამებოდეს მათ კლასიკურ დამუშავების დროს, რათა თავიდან იქნას აცილებული სინდრომული მონაცემების მზარდი ჩამორჩენა. ასევე, ზოგიერთი პროტოკოლი, როგორიცაა ჯადოსნური მდგომარეობის გამოყენება ლოგიკური -კარისთვის , მოითხოვს რეალურ დროში წინასწარი კვების გამოყენებას. 7 8 T 9 ამრიგად, QEC-ის გრძელვადიანი ხედვა არ იხრება ერთი საბოლოო მიზნისკენ, არამედ უნდა განიხილებოდეს ღრმად ურთიერთდაკავშირებული ამოცანების უწყვეტობად. ამ ტექნოლოგიის განვითარების ექსპერიმენტული გზა მოიცავს ამ ამოცანების დემონსტრირებას ჯერ ცალ-ცალკე, შემდეგ კი მათ თანდათანობით კომბინაციას, ყოველთვის მათი ასოცირებული მეტრიკების მუდმივი გაუმჯობესებისას. ამ პროგრესის ნაწილი აისახება მრავალ ახალ მიღწევებში კვანტურ სისტემებზე სხვადასხვა ფიზიკურ პლატფორმაზე, რომლებმაც დემონსტრირეს ან მიახლოვდნენ FT კვანტური კომპიუტერის სურვილისამებრ რამდენიმე ასპექტს. კერძოდ, FT ლოგიკური მდგომარეობის მომზადება დემონსტრირებულია იონებზე , ბირთვულ მაგნიტურ რეზონანსზე ალმასში და ზეგამტარ კუბიტებზე . სინდრომის ამოღების განმეორებითი ციკლები ნაჩვენებია ზეგამტარ კუბიტებზე მცირე შეცდომის აღმომჩენ კოდებში , , მათ შორის ნაწილობრივი შეცდომის კორექცია ასევე უნივერსალური (თუმცა არა FT) ერთ-კუბიტიანი კარიბჭეების ნაკრები . FT უნივერსალური კარიბჭეების ნაკრების დემონსტრირება ორ ლოგიკურ კუბიტზე ცოტა ხნის წინ იქნა ნაჩვენები იონებზე . შეცდომების კორექციის სფეროში, იყო უახლესი რეალიზაციები დისტანცია-3 ზედაპირის კოდზე ზეგამტარ კუბიტებზე გაშიფვრით და შემდგომი შერჩევით , ასევე ფერადი კოდის გამოყენებით დინამიურად დაცული კვანტური მეხსიერების FT დანერგვა და ბეკონ-შორის კოდში იონებზე FT მდგომარეობის მომზადება, მუშაობა და გაზომვა, მათ შორის მისი სტაბილიზატორები , . 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 21 აქ ჩვენ ვაერთებთ რეალურ დროში უკუკავშირის შესაძლებლობას ზეგამტარ კუბიტ სისტემაზე მაქსიმალური სიმართლის გაშიფვრის პროტოკოლთან, რომელიც აქამდე ექსპერიმენტულად გამოუყენებელი იყო ლოგიკური მდგომარეობების გადარჩენადობის გასაუმჯობესებლად. ჩვენ ვამუშავებთ ამ ინსტრუმენტებს, როგორც FT ოპერაციის ნაწილს ქვესისტემის კოდის , მძიმე-ექვსკუთხა კოდის , ზეგამტარ კვანტურ პროცესორზე. ჩვენი ამ კოდის ხარვეზ-ტოლერანტულად დანერგვისთვის აუცილებელია დროშის კუბიტები, რომლებიც, როდესაც არიან არა-ნულოვანი, აფრთხილებენ დეკოდერს წრიული შეცდომების შესახებ. პირობითად დროშისა და სინდრომის კუბიტების გადაყენებით ყოველი სინდრომის გაზომვის ციკლის შემდეგ, ჩვენ ვიცავთ ჩვენს სისტემას ენერგეტიკული რელაქაციისთვის თანდაყოლილი ხმაურის ასიმეტრიის შეცდომებისგან. ჩვენ ასევე ვიყენებთ ცოტა ხნის წინ აღწერილ გაშიფვრის სტრატეგიებს და ვაფართოებთ გაშიფვრის იდეებს მაქსიმალური სიმართლის კონცეფციების ჩასართავად , , . 22 1 15 4 23 24 შედეგები მძიმე-ექვსკუთხა კოდი და მრავალრაუნდიანი წრეები მძიმე-ექვსკუთხა კოდი, რომელსაც ჩვენ განვიხილავთ, არის = 9 კუბიტიანი კოდი, რომელიც ასახავს = 1 ლოგიკურ კუბიტს დისტანციით = 3 . და საზომი (იხ. სურ. 1a) და სტაბილიზატორი ჯგუფები გენერირდება n k d 1 Z X სტაბილიზატორი ჯგუფები არის შესაბამისი საზომი ჯგუფების ცენტრები . ეს ნიშნავს, რომ სტაბილიზატორები, როგორც საზომი ოპერატორების ნამრავლი, შეიძლება გამოყვანილ იქნას მხოლოდ საზომი ოპერატორების გაზომვებიდან. ლოგიკური ოპერატორები შეიძლება შეირჩეს როგორც = 1 2 3 და = 1 3 7. XL X X X ZL Z Z Z (ლურჯი) და (წითელი) საზომი ოპერატორები (განტ. (1) და (2)) დაპროექტებული 23 კუბიტზე, რომლებიც საჭიროა დისტანციის 3 მძიმე-ექვსკუთხა კოდისთვის. კოდის კუბიტები ( 1– 9) ნაჩვენებია ყვითლად, სინდრომის კუბიტები ( 17, 19, 20, 22), რომლებიც გამოიყენება სტაბილიზატორებისთვის ლურჯად, ხოლო დროშის კუბიტები და სინდრომები, რომლებიც გამოიყენება სტაბილიზატორებისთვის თეთრად. CX კარიბჭეების თანმიმდევრობა და მიმართულება ყოველი ქვესექციის (0-დან 4-მდე) ფარგლებში მითითებულია ნომრიანი ისრებით. წრედის დიაგრამა ერთი სინდრომის გაზომვის რაუნდისთვის, რომელიც მოიცავს როგორც , ასევე სტაბილიზატორებს. წრედის დიაგრამა გვიჩვენებს კარიბჭის ოპერაციების დასაშვებ პარალელურ შესრულებას: ისინი, რომლებიც მოთავსებულია განრიგის ბარიერებით (ვერტიკალური დაშტული ნაცრისფერი ხაზები) განსაზღვრულ ფარგლებში. რადგან თითოეული ორ-კუბიტიანი კარიბჭის ხანგრძლივობა განსხვავებულია, კარიბჭის საბოლოო განრიგი განისაზღვრება სტანდარტული, რაც შეიძლება გვიან, წრედის ტრანსპილაციის გავლის შემდეგ; ამის შემდეგ დინამიური დაშორება ემატება მონაცემთა კუბიტებს, სადაც დრო იძლევა. გაზომვის და გადაყენების ოპერაციები იზოლირებულია სხვა კარიბჭის ოპერაციებისგან ბარიერებით, რათა მოხდეს დინამიური დაშორების ერთგვაროვანი დამატება უმოქმედო მონაცემთა კუბიტებზე. სამი რაუნდის ( ) და ( ) სტაბილიზატორის გაზომვების გაშიფვრის გრაფიკები წრედის დონის ხმაურით საშუალებას იძლევა და შეცდომების, შესაბამისად, კორექციას. გრაფიკებში ლურჯი და წითელი კვანძები შეესაბამება სხვაობის სინდრომებს, ხოლო შავი კვანძები საზღვარია. წიბოები ასახავს სხვადასხვა გზას, რომლითაც შეცდომები შეიძლება მოხდეს წრეში, როგორც ეს აღწერილია ტექსტში. კვანძები მითითებულია სტაბილიზატორის ტიპის ( ან ) გაზომვით, დამატებული ქვესკრიპტებით, რომლებიც ასახელებენ სტაბილიზატორს, და სუპერ-სკრიპტებით, რომლებიც აღნიშნავენ რაუნდს. შავი წიბოები, რომლებიც გამოწვეულია პაულის შეცდომებით კოდის კუბიტებზე (და ამიტომ მხოლოდ ზომის 2), აკავშირებს ორ გრაფიკს და -ში, მაგრამ არ გამოიყენება შესატყვისობის დეკოდერში. ზომის 4 ჰიპერწიბოები, რომლებიც არ გამოიყენება შესატყვისობით, მაგრამ გამოიყენება მაქსიმალური სიმართლის დეკოდერში. ფერები მხოლოდ სიცხადისთვისაა. თითოეულის დროში ერთი რაუნდის გადატანით ასევე მიიღება ვალიდური ჰიპერწიბო (ზოგიერთი ცვლილებით დროის საზღვრებში). ასევე არ არის ნაჩვენები ზომის 3 ჰიპერწიბოები. ა Z X Q Q Q Q Q Q Z X ბ X Z გ Z დ X X Z Z X ე Y გ დ ვ აქ ჩვენ ყურადღებას ვამახვილებთ კონკრეტულ FT წრეზე, ჩვენი ტექნიკის ბევრი შეიძლება გამოყენებულ იქნას უფრო ზოგადად სხვადასხვა კოდებთან და წრეებთან. ორი ქვესექცია, ნაჩვენები სურ. 1b, აგებულია - და -საზომი ოპერატორების გასაზომად. -საზომი წრე ასევე იძენს სასარგებლო ინფორმაციას დროშის კუბიტების გაზომვით. X Z Z ჩვენ ვამზადებთ კოდის მდგომარეობებს ლოგიკურ () მდგომარეობაში, ჯერ ცხრა კუბიტის მომზადებით () მდგომარეობაში და -საზომის ( -საზომის) გაზომვით. შემდეგ ჩვენ ვასრულებთ რაუნდს სინდრომის გაზომვის, სადაც ერთი რაუნდი მოიცავს როგორც -საზომს, ასევე -საზომს (შესაბამისად, -საზომი -საზომის შემდეგ). საბოლოოდ, ჩვენ ვკითხულობთ ყველა ცხრა კოდ კუბიტს ( ) ბაზისში. ჩვენ ვასრულებთ იგივე ექსპერიმენტებს საწყისი ლოგიკური მდგომარეობებისთვის და , უბრალოდ ცხრა კუბიტის ინიციალიზაციით და შესაბამისად. X Z r Z X X Z Z X გაშიფვრის ალგორითმები FT კვანტური კომპიუტერის გარემოში, დეკოდერი არის ალგორითმი, რომელიც იღებს როგორც შეყვანას შეცდომების მაკორექტირებელი კოდის სინდრომის გაზომვებს და იძლევა კორექციას კუბიტებზე ან გაზომვის მონაცემებზე. ამ განყოფილებაში ჩვენ აღვწერთ ორ გაშიფვრის ალგორითმს: სრულყოფილი შესატყვისობის გაშიფვრა და მაქსიმალური სიმართლის გაშიფვრა. გაშიფვრის ჰიპერგრაფი არის FT წრედის მიერ შეგროვებული ინფორმაციის და გაშიფვრის ალგორითმისთვის ხელმისაწვდომი ინფორმაციის ლაკონური აღწერა. იგი შედგება წვეროების, ანუ შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენების ნაკრებისგან, , და ჰიპერწიბოების ნაკრებისგან , რომლებიც ასახავს შეცდომებით გამოწვეულ კორელაციებს წრედში. სურათი 1c–f გვიჩვენებს ჩვენი ექსპერიმენტის გაშიფვრის ჰიპერგრაფის ნაწილებს. 15 V E სტაბილიზატორის წრეების გაშიფვრის ჰიპერგრაფის შექმნა პაულის ხმაურით შეიძლება გაკეთდეს სტანდარტული Gottesman-Knill სიმულაციების ან მსგავსი პაულის ტრასირების ტექნიკების გამოყენებით. პირველ რიგში, იქმნება შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენა ყოველი გაზომვისთვის, რომელიც დეტერმინისტულია შეცდომების გარეშე წრეში. დეტერმინისტული გაზომვა არის ნებისმიერი გაზომვა, რომლის შედეგი ∈ {0, 1} შეიძლება იწინასწარმეტყველოს მოდულო ორი შემოწმებით, ადრეული გაზომვების ნაკრების შედეგების დამატებით. ანუ, შეცდომების გარეშე წრედისთვის, , სადაც ნაკრები შეიძლება მოიძებნოს წრედის სიმულაციით. შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენის მნიშვნელობა დააყენეთ − (mod2), რომელიც არის ნული (ასევე უწოდებენ ტრივიალურს) შეცდომების არარსებობისას. ამრიგად, არა-ნულოვანი (ასევე უწოდებენ არატრივიალურ) შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენის დაკვირვება გულისხმობს, რომ წრედმა განიცადა მინიმუმ ერთი შეცდომა. ჩვენს წრეებში, შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენები არის ან დროშის კუბიტის გაზომვები, ან იმავე სტაბილიზატორის შემდგომი გაზომვების სხვაობა (ასევე ზოგჯერ უწოდებენ განსხვავებულ სინდრომებს). 25 26 M m m FM შემდეგ, ჰიპერწიბოები ემატება წრიული ხარვეზების გათვალისწინებით. ჩვენი მოდელი შეიცავს ხარვეზის ალბათობას რამდენიმე წრიული კომპონენტის თითოეულისთვის pC აქ ჩვენ განვასხვავებთ იდენტობის ოპერაციას id კუბიტებზე იმ დროის განმავლობაში, როდესაც სხვა კუბიტები განიცდიან უნიტარულ კარიბჭეებს, იდენტობის ოპერაციიდან idm კუბიტებზე, როდესაც სხვები განიცდიან გაზომვას და გადაყენებას. ჩვენ გადავაყენებთ კუბიტებს მათი გაზომვის შემდეგ, ხოლო ინიციალიზაციას ვაკეთებთ კუბიტებზე, რომლებიც ჯერ არ არის გამოყენებული ექსპერიმენტში. ბოლოს cx არის კონტროლირებული-not კარიბჭე, h არის Hadamard კარიბჭე, და x, y, z არის პაულის კარიბჭეები. (იხილეთ მეთოდები „IBM_Peekskill და ექსპერიმენტული დეტალები“ დამატებითი დეტალებისთვის). -ის რიცხვითი მნიშვნელობები ჩამოთვლილია მეთოდებში „IBM_Peekskill და ექსპერიმენტული დეტალები.“ pC ჩვენი შეცდომის მოდელი არის წრედის დეპოლარიზებული ხმაური. ინიციალიზაციისა და გადაყენების შეცდომებისთვის, პაულის იგივე ალბათობით გამოიყენება init და reset იდეალური მდგომარეობის მომზადების შემდეგ. გაზომვის შეცდომებისთვის, პაულის იგივე ალბათობით გამოიყენება იდეალური გაზომვის წინ. ერთ-კუბიტიანი უნიტარული კარიბჭე (ორ-კუბიტიანი კარიბჭე) განიცდის ალბათობით სამი (თხუთმეტი) არა-იდენტობის ერთ-კუბიტიანი (ორ-კუბიტიანი) პაულის შეცდომებიდან ერთ-ერთს იდეალური კარიბჭის შემდეგ. არსებობს თანაბარი შანსი ნებისმიერი სამი (თხუთმეტი) პაულის შეცდომის მოხდენის. X p p X C pC როდესაც წრეში ხდება ერთი ხარვეზი, ის იწვევს შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენების ზოგიერთი ქვეჯგუფის არატრივიალურს. ეს შეცდომაზე მგრძნობიარე მოვლენების ნაკრები ხდება ჰიპერწიბო. ყველა ჰიპერწიბოს ნაკრები არის . ორი განსხვავებული ხარვეზი შეიძლება გამოიწვიოს იგივე ჰიპერწიბო, ასე რომ თითოეული ჰიპერწიბო შეიძლება განიხილებოდეს როგორც ხარვეზების ნაკრები, რომელთაგან თითოეული ინდივიდუალურად იწვევს ჰიპერწიბოში მოვლენებს არატრივიალურს. თითოეულ ჰიპერწიბოსთან დაკავშირებულია ალბათობა, რომელიც, პირველ რიგში, არის ხარვეზების ნაკრების ალბათობების ჯამი. E ხარვეზმა ასევე შეიძლება გამოიწვიოს შეცდომა, რომელიც, წრედის ბოლომდე გავრცელებისას, ანტიკომუტაციას უკეთებს კოდის ერთ ან მეტ ლოგიკურ ოპერატორს, რაც მოითხოვს ლოგიკურ კორექციას. ჩვენ ვივარაუდებთ ზოგადობისთვის, რომ კოდს აქვს ლოგიკური კუბიტი და 2 ლოგიკური ოპერატორების ბაზისი, მაგრამ აღვნიშნავთ, = 1 მძიმე-ექვსკუთხა კოდისთვის, რომელიც გამოიყენება ექსპერიმენტში. ჩვენ შეგვიძლია თვალყური გავადევნოთ რომელი ლოგიკური ოპერატორები ანტიკომუტაციას უკეთებენ შეცდომას, ვექტორის გამოყენებით . ამრიგად, თითოეული ჰიპერწიბო ასევე მითითებულია ამ ვექტორებიდან ერთ-ერთით , რომელსაც უწოდებენ ლოგიკურ ეტიკეტს. აღნიშნეთ, რომ თუ კოდს აქვს დისტანცია მინიმუმ სამი, თითოეულ ჰიპერწიბოს აქვს უნიკალური ლოგიკური ეტიკეტი. k k k h ბოლოს, აღვნიშნავთ, რომ გაშიფვრის ალგორითმს შეუძლია აირჩიოს გაშიფვრის ჰიპერგრაფის გამარტივება სხვადასხვა გზით. ერთი გზა, რომელსაც ჩვენ ყოველთვის ვიყენებთ აქ, არის დეფლეგირების პროცესი. დროშის გაზომვები კუბიტებიდან 16, 18, 21, 23 უბრალოდ ი
