非可換クレパント分解の突然変異: 準対称表現と GIT 商

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• 概要と序文
• 修正モジュールの交換と変異
• 準対称表現とGIT商
• 主な結果
• カラビ・ヤウ交差点完成への応用
• 付録A. 行列分解
• 付録B. 表記法一覧
• 参考文献

3. 準対称表現とGIT商

3.1.準対称表現とマジックウィンドウ。このセクションでは、[HSa]と[SV1]で確立された準対称表現から生じるGIT商の導出カテゴリの基本的な性質を思い出す。セクション1.6の表記法を自由に使用する。

そしてGIT商スタック[Xss(ℓ)/G]を関連付けます。

命題3.10 ([HSa, 命題6.2])群体には同値性がある

命題3.13 ([HSa, 命題6.5])同値関係がある

命題3.10の同値性を拡張する。

（３）これは（２）から導かれる。

以下は初歩的なものです。読者の便宜のために証明を示します。

証明。Wが自明であれば、結果は明らかです。したがって、W̸= 1と仮定します。

次の結果は、このマップが全単射であることを証明します。