ランドール・サンドラム II における非特異振動宇宙論: 概要と序論

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抽象的な

キーワード: 振動宇宙、ブレーンワールド、バウンス、ターンアラウンド、ファントム。

1. はじめに

標準的なビッグバン宇宙モデルは、初期特異点（時刻 t = 0）に悩まされています。この特異点では、宇宙の時間発展を記述するフリードマン方程式は、ハッブルパラメータ H の発散により時空ダイナミクスの妥当な物理的記述を行えません。ハッブルパラメータ H は、初期宇宙に無限に大きいエネルギー密度が存在した結果として生じます。スカラー曲率 R も発散するため、初期特異点は、エネルギー密度の発散を特徴とするリッチ型の曲率特異点であると考えられます。ホーキングとペンローズの有名な特異点定理に示されているように、物質が宇宙を満たすことでエネルギー条件が満たされる限り、一般相対論（GR）の設定では、初期ビッグバン特異点を回避することはできません[4, 5]。標準的なインフレーション宇宙論の重要な問題の一つは、インフレーション場の性質に関する曖昧さに加えて、一般相対性理論の枠組みでは、インフレーションは永遠に続くことはできないという点である[6]。したがって、インフレーションの前に放射優位の段階があった場合、宇宙の起源は特異である。しかし、今日多くの宇宙論者は、初期の特異点に満足しておらず、非常に大きなエネルギー密度を含む時空を記述するための一般相対性理論の限界であると考えている。

ビッグバンがなければ、宇宙は量子的創造を経験し、量子力学的トンネル効果によってインフレーション相に入るか、あるいは、宇宙が永遠に長い間準静的な状態で存在し、その後にインフレーション相が出現するか、特異なビッグバンに代わる非特異な跳ね返りが発生し、その前に宇宙が収縮し、その後に宇宙が膨張するかのいずれかの可能性がある。一般相対性理論の文脈では、創発的および跳ね返りのシナリオは、空間的に閉じた宇宙（k = 1）に対してのみ効果的に実現できる。量子的創造を考慮した最初の可能性を完全に整合的に扱うには、おそらく量子重力（QG）処理が必要になるだろう。しかし、現時点では完全に理解され開発されたQG理論はなく、この文脈で研究されている最も受け入れられている2つの理論は、余剰次元を含むM理論[7]とループ量子重力（LQG）[8]である。M理論は量子整合性のために11の時空次元を必要とするが、LQGは時空自体を通常の4次元で量子化する。両方のシナリオからの有効理論は、最近では余剰次元ブレーンワールドモデル[9, 10]と有効ループ量子宇宙論（LQC）[11, 12]モデルの形で人気が高まっています。

興味深いことに、背景の QG 理論の前提は互いに完全に異なりますが、有効ブレーンワールド モデルと LQC モデルのクラスから得られる類似点と同一の特徴がいくつかあり、これら 2 つの対照的なアプローチの間に隠れた対応関係があることを示唆している可能性があります。このレターでは、初期特異点の解決に関心があるため、紫外線 (UV) スケールで標準一般相対論に補正を導入するモデルについてのみ説明します。ブレーンワールド モデルの特徴は、宇宙が (3 + 1) 次元の超曲面 (「ブレーン」と呼ばれる、M 理論に現れるオブジェクト) によって表され、より高次元のバルク時空に埋め込まれている点です。ランドール サンドラムの単一ブレーン モデル (RS-II) は、空間的な余剰次元を持つそのようなモデルの 1 つであり、バルク空間のシグネチャがローレンツであることを示しています。バルクのシグネチャが前者から逸脱すると、バルク シグネチャ (-、-、+、+、+) を持つことができ、ブレーンワールドは時間的な余剰次元を持つことになります。標準モデルの粒子と場はブレーン内に閉じ込められていますが、重力はバルク内を自由に伝播します。