ランドール・サンドラム II における非特異振動宇宙論: 議論

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3. 議論

宇宙が収縮しているとき、エネルギー密度は増大し、最終的には発散して、スカラー曲率とハッブルパラメータも発散します。これは、スケール係数がフリードマン方程式で消えるという事実から理解できます。バウンスは、スケール係数がゼロに達する前に増加し始めるようにするか、エネルギー密度が発散する前に低下するようにすることで、初期の特異点の形成を単純に防ぐメカニズムです。バウンスの条件は、¨a > 0 によって達成され、収縮する宇宙は膨張し始めます。あるいは、ターンアラウンドでは、スケール係数とエネルギー密度の両方が有限の将来に発散しないように、膨張する宇宙が収縮し始める必要があり、これは条件 ¨a < 0 によって達成できます。バウンスとターンアラウンドの両方で、ハッブルパラメータは発散するのではなく消えます。ブレーン上の有効エネルギー密度は有限のままであるため、スケール係数はゼロにも無限大にも達しません。したがって、宇宙はバウンスとターンアラウンドの両方をスムーズに通過します。ブレーン上の宇宙論では、両方のメカニズムは、インフレーションポテンシャルを持つスカラー場と NEC に違反する DE コンポーネントという最小限の必須コンポーネントによって実現できます。

ファントムの問題は、このようなエキゾチックな流体には、量子レベルでの理論的な矛盾や病理が数多くあり、その存在が疑わしいことである。将来の特異点の問題は、我々が発見したように、膜上の補正項から解決できるが、このような流体は真空を不安定にする可能性がある。ファントムの動的スカラー場モデルを構築しようとする試みは、負の運動項[25]をもたらし、それが今度は量子不安定性[30]をもたらす。しかし、ΛがゼロになるDEの宇宙論モデルが存在し、そこでは、低質量の自由スカラー場の量子化から得られる真空エネルギーが超負のEoSで記述され、モデルは量子レベルで病理がない[31]。一般に、ほとんどの振動宇宙論モデルには2つの問題が伴う。この手紙を締めくくる前に、詳細に立ち入らずに、それらについて簡単に説明する。最初の問題は、ホーキングの面積定理から、ブラックホールのような特異物体が存続することによって生じる。しかし、ファントム優勢宇宙における次の跳ね返り（収縮段階を経て）に至る転換の前に、そのような構造は極めて大きな重力反発効果により解消される可能性があり[32]、転換後の収縮段階で宇宙の進化を混乱させることは防がれる。実際、ホーキングの面積定理は、ファントム優勢宇宙の場合のように、NEC（ρ + p ≥ 0）が破れると成立しないことが示されている[33]。生き残った微視的ブラックホールは、ダークマターの候補となる可能性がある。さらに、ブラックホールの特異点も、初期のビッグバンやビッグリップの特異点と同様に、紫外線補正された描像で解決される可能性があり、また、ブレーン上にグラバスターのような非特異ブラックホールの模倣物が存在する可能性があり[34]、問題は一度に完全に解決される。この文脈で言及する価値があるのは、RSII ブレーンワールドが最近の重力波イベント GW170817[35] や M87∗ のダークシャドウの最近の観測 [36] の説明にも使用されていることである。2 番目の問題は、宇宙のエントロピーに関連しており、これは各サイクルでの跳ね返りの後も周期的に同じままであると考えられており、そのため、膨張段階でのエントロピーの増加は、放射線/物質が支配的な膨張段階での減少によって相殺される可能性がある。これにより、エントロピーが無限に大きい値に増加してサイクル数が制限されるのを防ぐことができる。ただし、このレターでは、1 つのサイクルでの跳ね返りと方向転換に主に焦点を当てている。

これは、正のブレーン張力を持つ単一ブレーンアプローチを使用して初期特異点を回避できる最初のモデルです。ここで検討したような空間のような余剰次元を持つブレーンワールドは、正のブレーン張力によって特徴付けられます（重力の引力特性を説明するには、ブレーン上の有効重力定数が正である必要があるため）が、このような設定ではビッグバン特異点を解決できませんでした。今日までのブレーン宇宙論の非特異モデルは、宇宙力学から自然に発生するバウンスを生成するためにスカラー場を呼び出す必要がない時間のような余剰次元を持つ単一ブレーンに頼っています[10]が、正の有効重力定数を得るのと同じ理由でブレーン張力は負でなければなりません。または、代わりに、ブレーン間の有限の分離を持つ正張力ブレーンに平行な負の張力を持つ2番目のブレーンワールドを導入しています。並列負張力ブレーンワールドを導入する利点は2つあります。第1に、負張力ブレーンは、正のエネルギー密度が物質にダンプされることにより、動的実現を助けることで、物質に対する慣性が低下するという独自の機能を持ちます。第2に、2つのブレーン設定には、ブレーン間の分離を調整し、初期にはバウンスの原因となるだけでなく、非標準的な運動項が負の値を持つように進化することにより、後期にはファントムダークエネルギーのように動作することができる、ラジオンと呼ばれるスカラー場の利点があります[37]。ただし、負張力ブレーンワールドに関連するタキオン不安定性があり、これはM理論で解決できる可能性がありますが、十分に調査されておらず、M理論のさらなる形式的な開発が必要です（ただし、特性は非常に魅力的です）。逆に、私たちのモデルの要素は十分に調査されており、単一の正張力ブレーンの観点から物理がよりよく理解されています。特異点に到達する前に、応力エネルギーに対する二次補正が重要になるため、ファントムダークエネルギーもビッグリップにはつながりません。

また、私たちが使用したスカラー場は、インフレーションシナリオを自然に受け入れることができ、シード宇宙摂動の生成を説明するためにそのポテンシャルを再構築する必要がないため、物理的に十分に根拠のあるものです。非特異な跳ね返りを持つ宇宙論のほとんどのモデルは、物理的にはあまりよく理解されていないシード摂動を生成するための代替メカニズムに頼るか、摂動を生成するためにアドホックベースでポテンシャルを再構築する必要がありますが、私たちのモデルでは、インフレーション創発ポテンシャルを持つスカラー場によって駆動される跳ね返りの後のインフレーション時代には、これらの摂動を生成するためのすべての要素がすでに含まれており、十分に理解されています。シナリオが物理的に根拠が不十分だからではなく、観測に対してモデルをテストしていないため、これをおもちゃのモデルと考えることができます。私たちは、スカラー摂動の振幅、テンソル対スカラー比、スペクトル指数などの原始的な観測可能量を分析し、近い将来のフォローアップ作業で最新の観測に対してそれらをテストする予定です。