著者:  (1) Gopal Yadav、インド工科大学物理学科およびチェンナイ数学研究所。 リンク表 要約と紹介 ウェッジホログラフィーの簡単なレビュー ウェッジホログラフィーから出現する多元宇宙 情報パラドックスへの応用 おじいさんのパラドックスへの応用 結論 謝辞と参考文献 抽象的な この論文では、多元宇宙を記述することができるウェッジホログラフィーに基づくモデルを提案します。ウェッジ ホログラフィーでは、2 つの重力槽を考慮します。1 つは強い重力を持ち、もう 1 つは弱い重力を持ちます。多元宇宙を記述するために、2n 個のカーチ・ランダル ブレーンを考慮し、さまざまな d 次元宇宙がこれらのブレーン上に局在すると提案します。これらのブレーンは (d + 1) 次元時空に埋め込まれています。このモデルは、複数の地平線を持つブラック ホールのページ曲線を取得したり、「祖父のパラドックス」を解決したりするのに役立ちます。 n = 2 の多元宇宙に対する永遠の AdS ブラック ホールと 2 つの地平線を持つシュワルツシルト デシッター ブラック ホールのページ曲線を明示的に取得します。  1 はじめに 最近、二重ホログラフィック設定が情報パラドックスを研究する多くの研究者の注目を集めています [1]。情報パラドックスの解決の 1 つのバージョンは、ページ曲線を取得することです [2]。 AdS/CFT 予想では、バルク重力は AdS 境界における場の量子理論と二重であると述べています [3]。二重ホログラフィックセットアップは、AdS/BCFT のようなシステムの 2 つのコピーを考慮した拡張バージョンです [4–25]。このアイデアは、Karch-Randall ブレーンによって AdS 境界を切り取る Karch-Randall モデルから始まりました [26、27]。ページ曲線を取得するために使用される二重ホログラフィック設定の 3 つの同等の説明について説明します。  • BCFT は AdS 時空の d 次元境界上に存在します。 BCFT には、欠陥として知られる (d − 1) 次元の境界があります。  • d 次元のカーチ・ランドール ブレーン上の重力は、透明な境界条件を介して欠陥の BCFT に結合されます。  • d 次元 BCFT には重力二重性があり、これは AdSd+1 上のアインシュタイン重力です。 この設定では、カーチ ランダル ブレーンにはブラック ホールが含まれており、そのホーキング放射が BCFT バスによって収集されます。 BCFT 浴上の放射領域を定義することができ、ホーキング放射のエンタングルメント エントロピーは、2 番目の説明の半古典式を使用して取得できます [28]。二重ホログラフィック設定の利点は、3 番目の説明にある古典的な Ryu-Takayanagi の公式 [29] を使用して、もつれエントロピーを非常に簡単に計算できることです。この種の設定では、2 種類の極値面が存在します。ハートマン・マルダセナ面 [30] は、欠陥から始まり、ブラック ホールの地平線を横切り、その熱場の二重パートナーに進みます。このプロセスでは、アインシュタイン ローゼン橋の体積が増加します。もう 1 つの極端な表面は島の表面で、BCFT から始まりカーチ ランダル ブレーンに到達します。最初はハートマン・マルダセナ曲面のエンタングルメントエントロピーが優勢で、ページ時間後には島曲面が優勢になり、したがってページ曲線が得られることがわかります。この設定の問題は、物理的ではないカーチ・ランドール ブレーン上で重力が巨大になることです [31-34]。 Karch-Randall ブレーン上の無質量重力によるページ曲線の計算については、[5、23、35、36] を参照してください。 [35] の Karch-Randall ブレーン上の無質量重力は、同じものに Dvali-Gabadadze-Porrati 項 [37] が含まれているために発生します。 [23] では、正規化可能な重力子の波動関数には質量のない重力子が必要であることを明示的に示しました。もう 1 つの理由は、重力子の質量を量子化し、質量のない重力子を可能にする、ブラック ホールの地平線における重力子の波動関数にディリクレ境界条件を実装したことです。さらに、カーチ・ランダル・ブレーン（私たちの場合、それはフラックス超表面でした）の張力はブラックホールの地平線に反比例し、「火山」のようなポテンシャルが得られたため、カーチ・ランダル上に無質量重力を局在化させることができます。ブレーン。カーチ・ランダル・ブレーン上の無重力にも関わらず、ハートマン・マルダセナおよび島の表面からも同様のもつれエントロピーが得られました。したがって、トップダウンアプローチから永遠の中立ブラックホールのページ曲線を取得しました。 [36] では、著者らはウェッジ ホログラフィーの重力ブレーンにディリクレ境界条件を課し、無質量重力の存在下でもページ曲線を取得しました。重要な Randall-Sundrum II モデルの幾何学的構造により、無重力の島の存在が [5] に存在しました。平面空間ブラック ホールの情報パラドックスは、[38–40] [1] で議論されており、ホログラフィック エンタングルメント エントロピーを計算するためにホログラフィック スクリーン上のサブ領域を定義します。浴槽にも重力がかかるセットアップは、「ウェッジ ホログラフィー」として知られています [41、42、48]。デシッター空間における量子のもつれ、複雑性、およびもつれの否定性に関する研究については、[43–46] を参照してください [2] ウェッジ ホログラフィーでは、T1 < T2 となるような張力 T1 と T2 の 2 つのカーチ ランダル ブレーン Q1 と Q2 を考慮します。この設定では、Q2 にはブラック ホールが含まれており、そのホーキング放射が Q1 によって収集されます。ウェッジホログラフィーに関する文献は [47–50] にあります。 単一の水平線を持つブラック ホールのページ曲線を取得するのは簡単です。この論文では、次の問題に取り組みます。ウェッジ ホログラフィーのアイデアを使用して多元宇宙を構築し、この設定を使用してウェッジ ホログラフィーから複数の地平線を持つブラック ホールのページ曲線を取得します。この論文における多宇宙は、アインシュタインの重力をさまざまなカーチランダル ブレーン上に局所化することによって構築されます。これらのブレーンは 1 つ高い次元に埋め込まれます。さらに、すべてが相互に通信しているため、異なる宇宙間を移動することが可能であると提案します。この設定では「祖父のパラドックス」が解決できるのではないかと考えています。 論文は以下のように構成されている。セクション 2 では、ウェッジ ホログラフィーについて簡単に説明します。セクション 3 では、ジオメトリの反デシッター、デシッター、およびサブセクション 3.1、3.2、および 3.3 でデシッター時空と反デシッター時空を混合する場合の問題を伴うカーチ ランダル ブレーンワールドにおける多元宇宙の存在について説明します。セクション 4 では、情報パラドックスへの多元宇宙の適用について説明します。ここでは、4.1 で n = 2 多元宇宙の永遠の AdS ブラック ホールのページ曲線を取得し、4.2.1 と 4.2 を介して 4.2 でシュワルツシルト デシッター ブラック ホールのページ曲線を取得しました。 .2。セクション 5 は、このモデルの祖父のパラドックスへの適用についてです。最後に、セクション 6 で結果について説明します。  [1] これらの興味深い論文を私たちに指摘してくれた C. Krishnan に感謝します。  [2] 彼の作品を私たちの注意を引いてくださった S. Choudhury に感謝します。 この論文は、CC 4.0 ライセンスに基づいて 。 arxiv で入手できます

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