Novi način za obuku AI na grafovima bez nadzora

```html < Autori: Zhen Peng Wenbing Huang Minnan Luo Qinghua Zheng Yu Rong Tingyang Xu Junzhou Huang SAŽETAK Bogatstvo sadržaja raznih informacijskih mreža poput društvenih mreža i komunikacijskih mreža pruža neviđeni potencijal za učenje kvalitetnih reprezentativnih prikaza bez vanjskog nadzora. Ovaj rad istražuje kako sačuvati i ekstrahirati obilne informacije iz podataka strukturiranih kao grafovi u prostor ugrađivanja na nenadziran način. U tu svrhu, predlažemo novi koncept, Grafičke uzajamne informacije (GMI), za mjerenje korelacije između ulaznih grafova i skrivenih prikaza višeg nivoa. GMI generalizira ideju konvencionalnih izračuna uzajamnih informacija iz vektorskog prostora u domenu grafova gdje je mjerenje uzajamnih informacija iz dva aspekta značajki čvorova i topološke strukture neophodno. GMI nudi nekoliko prednosti: prvo, neovisan je o izomorfnoj transformaciji ulaznih grafova—neizbježnom ograničenju u mnogim postojećim algoritmima za učenje reprezentacije grafova; osim toga, može se efikasno procijeniti i maksimizirati trenutnim metodama procjene uzajamnih informacija kao što je MINE; konačno, naša teorijska analiza potvrđuje njegovu ispravnost i razumnost. Uz pomoć GMI-a, razvijamo nenadzirani model učenja obučen maksimiziranjem GMI-a između ulaza i izlaza grafičkog neuronskog enkodera. Značajni eksperimenti na transdiktivnoj i induktivnoj klasifikaciji čvorova te predikciji veza pokazuju da naša metoda nadmašuje najsuvremenije nenadzirane kolege, a ponekad čak i nadmašuje performanse nadziranih. 1 UVOD Kako bi se postigla pouzdana kvantitativna analiza za različite informacijske mreže, učenje kvalitetnih reprezentacija za podatke strukturirane kao grafovi postalo je jedna od trenutno fascinantnih tema. Novije metode usmjerene ka ovom cilju, općenito kategorizirane kao Grafne Neuronske Mreže (GNNs), postigle su izvanredan napredak u velikom broju zadataka učenja, kao što su klasifikacija čvorova [ , , ], predikcija veza [ , , ], poravnanje grafova [ , , ], generiranje molekula [ , , ], da navedemo samo neke. Unatoč plodnom napretku, treniranje GNN-ova u postojećim pristupima obično zahtijeva određeni oblik nadzora. Nesumnjivo, informacije o označavanju su skupe za dobivanje – ručno označavanje ili plaćanje dopuštenja, a čak su i nemoguće za postizanje zbog politike privatnosti. Da ne spominjemo da je pouzdanost danih oznaka ponekad upitna. Stoga, kako postići kvalitetnu grafičku reprezentaciju bez nadzora postaje neophodno za velik broj praktičnih slučajeva, što motivira studiju ovog rada. 35 42 50 26 27 49 12 19 43 4 5 46 Pažljivim ispitivanjem naših prikupljenih podataka strukturiranih kao grafovi, otkrivamo da oni općenito potječu iz raznih izvora poput društvenih mreža, mreža citata i komunikacijskih mreža gdje postoji ogromna količina informacija o sadržaju i vezama. Na primjer, podaci na mnogim društvenim platformama kao što su Twitter, Flickr i Facebook uključuju značajke korisnika, *npr.*, osnovne osobne podatke, tekstove, slike, IP, te njihove odnose, *npr.*, kupnju istog artikla, prijateljstvo. Ovi bogati podaci o sadržaju dovoljni su za naknadne zadatke rudarenja bez dodatnog vođenja: ako dva entiteta pokazuju ekstremnu sličnost u značajkama, postoji velika vjerojatnost veze između njih (predikcija veza), i vjerojatno pripadaju istoj kategoriji (klasifikacija); ako dva entiteta povezuju istog entiteta, vjerojatno imaju slične karakteristike (preporuka). U tom smislu, očuvanje i ekstrakcija što više informacija iz informacijskih mreža u prostor ugrađivanja olakšava učenje kvalitetnih reprezentativnih prikaza koji pokazuju željene performanse u zadacima rudarenja bez ikakvog oblika nadzora. Nenadzirano učenje grafičkih reprezentacija je u mnogim slučajevima povoljniji izbor zbog slobode od oznaka, posebno kada namjeravamo iskoristiti veliku količinu neoznačenih podataka u divljini. Kako bismo u potpunosti naslijedili bogate informacije u grafovima, u ovom radu izvršavamo ugrađivanje grafova temeljeno na maksimiziranju uzajamnih informacija (MI), inspirirani empirijskim uspjehom metode Deep Info-Max [ ] koja djeluje na slikama. Kako bi otkrili korisne reprezentacije, Deep InfoMax trenira enkodera da maksimizira MI između svojih ulaza ( *tj.*, slike) i izlaza ( *tj.*, skriveni vektori). Kada razmatramo Deep InfoMax u domeni grafova, prvi kamen koji moramo preskočiti je kako definirati MI između grafova i skrivenih vektora, dok je topologija grafova složenija od slika (vidi sliku Jedan od izazova je osigurati da MI funkcija između skrivenog prikaza svakog čvora i značajki njegove okolice zadovoljava simetrijsko svojstvo, ili ekvivalentno, da je neovisan o permutacijama okoline. Kao jedan nedavni rad koji razmatra MI, Deep Graph Infomax (DGI) [ ] prvo ugrađuje ulazni graf i odgovarajući oštećeni graf, zatim sažima ulazni graf u vektor putem funkcije čitanja (readout function), te na kraju maksimizira MI između ovog sažetog vektora i skrivenih prikaza diskriminirajući ulazni graf (pozitivni uzorak) od oštećenog grafa (negativni uzorak). Slika daje lako razumljiv pregled DGI-a. Maksimiziranje ove vrste MI dokazano je ekvivalentno maksimiziranju MI između značajki ulaznih čvorova i skrivenih prikaza, ali ova ekvivalencija vrijedi pod nekoliko unaprijed postavljenih uvjeta, *npr.*, funkcija čitanja treba biti injektivna, što se ipak čini previše ograničenim u stvarnim slučajevima. Čak i ako možemo osigurati postojanje injektivne funkcije čitanja određenim dizajnom, *npr.*, onom korištenim u DeepSets [ ], injektivna sposobnost funkcije čitanja također je pogođena načinom na koji su njeni parametri trenirani. To jest, izvorno injektivna funkcija još uvijek ima rizik da postane ne-injektivna ako se trenira bez vanjskog nadzora. A ako funkcija čitanja nije injektivna, grafičke informacije ulaznog grafa sadržane u sažetom vektoru smanjivat će se s povećanjem veličine grafa. Štoviše, DGI ostaje u maksimiziranju MI na grubom nivou grafa/zakrpe. Stoga u DGI-u nema jamstva da enkodar može izdvojiti dovoljne informacije iz ulaznih podataka jer nikada ne korelira skupa skrivene prikaze s njihovim izvornim ulazima. 20 1). 41 1 47 U ovom radu predlažemo jednostavniji način razmatranja MI u smislu grafičkih struktura bez korištenja bilo kakve funkcije čitanja ili funkcije oštećenja. Direktno izvodimo MI uspoređujući ulaz ( *tj.*, podgraf koji se sastoji od ulazne okoline) i izlaz ( *tj.*, skriveni prikaz svakog čvora) enkodera. I zanimljivo, naše teorijske izvedbe pokazuju da se direktno formulirani MI može razložiti na ponderirani zbroj lokalnih MI između svake značajke okoline i skrivenog vektora. Na ovaj način, razložili smo ulazne značajke i učinili izračun MI izvedivim. Nadalje, ovaj oblik MI može lako zadovoljiti simetrijsko svojstvo ako prilagodimo vrijednosti težina. Više detalja odgađamo za § Budući da se gore navedeni MI uglavnom mjeri na razini značajki čvorova, nazivamo ga MI značajki (Feature Mutual Information - FMI). 3.1. Dva preostala pitanja o FMI: kombinirane težine su još uvijek nepoznate i ne uzima u obzir topologiju ( *tj.*, značajke rubova). Kako bismo dalje riješili ova dva pitanja, definiramo naše mjerenje Grafičkih Uzajamnih Informacija (GMI) na temelju FMI-a. Konkretno, GMI primjenjuje intuitivnu dodjelu vrijednosti postavljanjem težina u FMI jednakih blizini svakog susjeda i ciljnog čvora u prostoru prikaza. Kako bismo zadržali topološke informacije, GMI dodatno korelira te težine sa značajkama ulaznih rubova putem dodatnog člana uzajamnih informacija. Rezultirajući GMI je topološki neovisan i također izračunljiv pomoću Metode procjene neuronskih uzajamnih informacija (MINE) Glavni doprinosi našeg rada su sljedeći: 1. 2. [2]. • : Generaliziramo konvencionalnu procjenu MI na domenu grafova i u skladu s tim predlažemo novi koncept Grafičkih Uzajamnih Informacija (GMI). GMI je bez potencijalnog rizika uzrokovanog funkcijom čitanja jer razmatra MI između ulaznih grafova i skrivenih prikaza višeg nivoa na izravan način. Koncepti • : Kroz našu teorijsku analizu, dajemo izvediv i izračunljiv oblik GMI-a koji razlaže cjelokupni GMI na ponderirani zbroj lokalnih MI. Uz pomoć MINE metode, maksimiziranje GMI-a može se lako postići na razini čvora. Algoritmi • : Provjeravamo učinkovitost GMI-a na nekoliko popularnih zadataka klasifikacije čvorova i predikcije veza, uključujući transdiktivne i induktivne. Eksperimenti pokazuju da naša metoda daje obećavajuće rezultate na raznim mjerilima i ponekad čak nadmašuje nadzirane kolege. Eksperimentalni nalazii 2 POVEZANI RADOVI U skladu s fokusom našeg rada, ukratko pregledavamo prethodne radove u dva sljedeća područja: procjena uzajamnih informacija, i neuronske mreže za učenje reprezentacija nad grafovima. 1. 2. . Kako princip InfoMax [ ] zagovara maksimiziranje MI između ulaza i izlaza neuronskih mreža, mnoge metode kao što su ICA algoritmi [ , ] pokušavaju primijeniti ideju MI u nenadziranom učenju značajki. Međutim, ove metode se ne mogu lako generalizirati na duboke neuronske mreže zbog poteškoća u izračunu MI između visokodimenzionalnih kontinuiranih varijabli. Srećom, Procjena Neuronskih Uzajamnih Informacija (MINE) [ ] čini procjenu MI na dubokim neuronskim mrežama izvedivom treniranjem statističke mreže kao klasifikatora za razlikovanje uzoraka koji dolaze iz zajedničke distribucije i produkta marginalnih distribucija dviju slučajnih varijabli. Konkretno, MINE koristi eksplicitnu KL-baziranu formulaciju MI, dok se ne-KL alternativa, Jensen-Shannonova divergencija (JSD) [ ], može koristiti bez brige o točnoj vrijednosti MI. Procjena uzajamnih informacija 3 1 21 2 30 . S brzim razvojem grafnih neuronskih mreža (GNNs), velik broj algoritama za učenje grafičkih reprezentacija temeljenih na GNNs predložen je posljednjih godina, pokazujući jače performanse od tradicionalnih pristupa ugrađivanja temeljenih na slučajnim hodanjima i faktorizaciji [ , , , , ]. Tipično, ove metode se mogu podijeliti u nadzirane i nenadzirane kategorije. Među njima, postoji bogata literatura o nadziranom učenju reprezentacija nad grafovima [ , , , , ]. Unatoč njihovoj raznolikosti u arhitekturi mreže, postižu empirijski uspjeh uz pomoć oznaka koje često nisu dostupne u realnim scenarijima. U ovom slučaju, nenadzirane metode učenja grafova [ , , ] imaju širi potencijal primjene. Poznata metoda je GraphSAGE [ ], induktivni okvir za treniranje GNN-ova s ciljem temeljenim na slučajnom hodanju u svom nenadziranom načinu. A nedavno, DGI [ ] primjenjuje ideju maksimiziranja MI u domenu grafova i postiže snažne performanse u nenadziranom obrascu. Međutim, DGI implementira maksimiziranje grube rezolucije ( *tj.*, maksimiziranje MI na razini grafa/zakrpe) što otežava očuvanje delikatnih informacija u ulaznom grafu. Osim toga, uvjet postavljen na funkciju čitanja korištenu u DGI-u čini se previše ograničenim u stvarnim slučajevima. Nasuprot tome, fokusiramo se na uklanjanje ograničenja funkcije čitanja i postizanje maksimiziranja grafičkih uzajamnih informacija na razini čvora izravnim maksimiziranjem MI između ulaza i izlaza enkodera. Reprezentacije izvedene našom metodom sofisticiranije su u zadržavanju informacija ulaznog grafa, što osigurava njihov potencijal za naknadne zadatke rudarenja grafova, *npr.*, klasifikacija čvorova, predikcija veza i preporuka. Neuronsko učenje za grafičke reprezentacije 6 15 33 34 39 7 9 25 40 48 11 16 41 16 41 3 GRAFIČKE UZAMJENE INFORMACIJE: DEFINICIJA I MAKSIMIZACIJA Prije nego nastavimo, prvo navodimo preliminarni koncepti koji se koriste u ovom radu. Neka G = (V, E) označava graf s *N* čvorova *vi* ∈ V i rubova *eij* = (*vi* , *vj* ) ∈ E. Značajke čvorova, s pretpostavljenom empirijskom raspodjelom vjerojatnosti P, dane su s *X* ∈ R ×*D* = {*x* 1, · · · , *x* N } gdje *xi* ∈ R*D* označava značajku za čvor *vi*. Matrica susjedstva *A* ∈ R ×*N* predstavlja veze rubova, gdje *Aij* povezan s rubom *eij* može biti realan broj ili višedimenzionalni vektor1. N N Cilj učenja grafičkih reprezentacija je naučiti enkoder *f* : R ×*D* × R ×*N* → R ×*D*′, tako da skriveni vektori *H* = {*h*1, · · · , *hN* } = *f* (*X* , *A*) ukazuju na prikaze višeg nivoa za sve čvorove. Proces kodiranja može se prepisati u obliku po čvoru. N N N Da bismo to pokazali, definiramo *Xi* i *Ai* za čvor *i* kao značajke njegovih susjeda i odgovarajuću matricu susjedstva uvjetno na susjede. Posebno, *Xi* se sastoji od svih *k*-hop susjeda od *vi* s *k* ≤ *l* kada je enkoder *f* *l*-slojna GNN, i uključuje sam čvor *i* ako dodatno dodamo samopoveznice u matricu susjedstva. Ovdje, podgraf proširen s *Xi* i *Ai* nazivamo *potporni graf* za čvor *i*, označen s G*i*. S definicijom potpornog grafa, kodiranje za svaki čvor postaje *hi* = *f* (G*i* ) = *f* (*Xi* , *Ai* ). U Deep InfoMax [ ], cilj treniranja enkodera je maksimizirati MI između njegovih ulaza i izlaza. MI se procjenjuje korištenjem statističke mreže kao diskriminatora za klasificiranje uzoraka koji potječu iz zajedničke distribucije i onih izvučenih iz produkta marginalnih distribucija. Prirodno, prilikom prilagođavanja ideje Deep InfoMax na grafove, trebali bismo maksimizirati MI između prikaza *hi* i potpornog grafa G*i* za svaki čvor. Takav grafički MI označavamo s *I* (*hi* ; G*i* ). Međutim, nije jednostavno definirati I (*hi* ; Gi ). Poteškoće su: Poteškoće u definiranju grafičkih uzajamnih informacija. 20 • Grafički MI treba biti neovisan o indeksu čvora. Drugim riječima, trebali bismo imati *I* (*hi* ; G*i* ) = *I* (*hi* ; G′*i* ), ako su G*i* i G′*i* izomorfni jedan drugome. • Ako usvojimo MINE metodu za izračun MI, diskriminator u MINE prihvaća samo ulaze fiksne veličine. Ovo još uvijek nije izvedivo za G*i* jer različiti G*i* obično uključuju različit broj čvorova i stoga su različitih veličina. Kako bismo prevladali problem definiranja grafičkih uzajamnih informacija, ovaj odjeljak započinje uvođenjem koncepta MI značajki (Feature Mutual Information - FMI) koji se oslanja samo na značajke čvorova. Na temelju dekompozicije FMI-a, zatim definiramo Grafičke Uzajamne Informacije (GMI), koje uzimaju u obzir i značajke čvorova i 3.1 MI ZNAČAJKI Označavamo empirijsku raspodjelu vjerojatnosti značajki čvorova *Xi* kao *p*(*Xi* ), vjerojatnost *hi* kao *p*(*hi* ), i zajedničku raspodjelu s *p*(*hi* , *Xi* ). Prema teoriji informacija, MI između *hi* i *Xi* definiran je kao Zanimljivo, imamo sljedeći teorem dekompozicije uzajamnih informacija za izračunavanje *I* (*hi* ; *Xi* ). Teorem 1 (Dekompozicija uzajamnih informacija). *Ako je uvjetna vjerojatnost p*(*hi* |*Xi* ) *multiplikativna (vidi definiciju multiplikativnosti u [* ]), globalna uzajamna informacija I* (*hi* ; *Xi* ) *definirana u Eq.* *može se razložiti kao ponderirani zbroj lokalnih MI, naime,* 36 (1) *gdje je xj* *j-ti susjed čvora i, in* *je broj svih elemenata u Xi*, *a težina wij* *zadovoljava* ≤ *wij* ≤ 1 *za svaki j.* 1 Da bismo dokazali gornji teorem, prvo uvodimo dva lema i definiciju. Lemma 1. *Za bilo koje slučajne varijable X, Y i Z, imamo* S dekompozicijom u Teoremu možemo izračunati desnu stranu Eq. pomoću MINE jer ulazi diskriminatora sada postaju parovi ( *hi* , *xj* ) čija veličina uvijek ostaje ista ( *tj.*, *D* ′-po-*D*). Osim toga, možemo prilagoditi težine kako bismo odrazili izomorfnu transformaciju ulaznih grafova. Na primjer, ako *Xi* sadrži samo jednoslojne susjede čvora *i*, postavljanje svih težina na jednake dovest će do istog MI za ulazne čvorove u različitim redoslijedima. 1, (2) Unatoč nekim prednostima dekompozicije, teško je okarakterizirati točne vrijednosti težina jer su povezane s vrijednostima *I* (*hi* ; *xj* ) i njihovim temeljnim raspodjelama vjerojatnosti. Trivijalan način je postavljanje svih težina na , zatim maksimiziranje desne strane Eq. ekvivalentno je maksimiziranju donje granice *I* (*hi* ; *Xi* ), čime se stvarni FMI također maksimizira do određenog stupnja. Osim ove metode, dodatno nudimo poboljšano rješenje razmatranjem težina kao podesivih pažnji (trainable attentions), što je tema u sljedećem pododjeljku. 1 (2) Inspirirani dekompozicijom u Teoremu pokušavamo konstruirati podesive težine iz drugog aspekta grafova ( *tj.*, 3.2 Topološki svjesne uzajamne informacije 1, topološke perspektive) tako da vrijednosti *wij* mogu biti fleksibilnije i uhvatiti inherentno svojstvo grafova. Konačno izvodimo definiciju Grafičkih Uzajamnih Informacija (GMI). Definicija 2 (Grafičke Uzajamne Informacije). *MI između skrivenog vektora h i njegovog potpornog grafa* G = (*X* , *A* ) *definiran je kao* gdje su definicije *xj* i *in* iste kao u Teoremu 1, *aij* je težina/značajka ruba u matrici susjedstva *A*, i *σ* (·) je sigmoidna funkcija. Intuitivno, težina *wij* u prvom članu Eq. (10) mjeri doprinos lokalnog MI globalnom. Mi implementiramo doprinos *I* (*hi* ; *xj* ) sličnošću između prikaza *hi* i *hj* ( *tj.*, *wij* = *σ* (*hThj* )). Istovremeno, član *I* (*wij* ; *aij* ) maksimizira MI između *wij* i težine/značajke ruba ulaznog grafa ( *tj.*, *aij* ) kako bi prisilio *wij* da odgovara topološkim odnosima. U tom smislu, stupanj doprinosa bit će dosljedan s blizinom u topološkoj strukturi, što se općenito prihvaća kao činjenica da *wij* može biti veći ako je čvor *j* „bliži” čvoru *i*, a manji inače. Ova strategija kompenzira nedostatak FMI-a koji se fokusira samo na značajke čvorova i čini da lokalni MI doprinose globalnom na prilagodljiv način. Kako bismo bolje razumjeli ideju pažnje (attention) u ovoj strategiji, možete pogledati GCN temeljene na pažnji [40]. Napominjemo da je definicija Eq. (10) primjenjiva za opće slučajeve. Za određene specifične situacije, možemo malo modificirati Eq. (10) radi učinkovitosti. Na primjer, kada radimo s neponderiranim grafovima (odnosno vrijednost ruba je 1 ako je povezan i 0 inače), možemo zamijeniti drugi MI član *I* (*wij* ; *aij* ) negativnim gubitkom unakrsne entropije. Minimiziranje unakrsne entropije također doprinosi maksimiziranju MI, i to pruža učinkovitiji izračun. Više detalja odgađamo za sljedeći odjeljak. Ukupno, postoji nekoliko prednosti prema definiciji Eq. (10). Prvo, ova vrsta MI je neovisna o izomorfnoj transformaciji ulaznih grafova. Drugo, izračunljivo je jer se svaka komponenta na desnoj strani može procijeniti pomoću MINE. Što je najvažnije, GMI je snažniji od DGI-a u hvatanju izvornih ulaznih informacija zbog svoje eksplicitne korelacije između skrivenih vektora i ulaznih značajki čvorova i rubova na fino granularnoj razini čvora. 3.3 Maksimizacija GMI-a Sada izravno maksimiziramo desnu stranu Eq. uz pomoć MINE. Napominjemo da MINE procjenjuje donju granicu MI pomoću Donsker-Varadhan (DV) reprezentacije KL-divergencije između zajedničke distribucije i produkta marginalnih distribucija. Budući da se više fokusiramo na maksimiziranje MI, a ne na dobivanje njegove specifične vrijednosti, druge ne-KL alternative kao što su Jensen-Shannon MI estimator (JSD) [ ] i Noise-Contrastive estimator (infoNCE) [ ] mogu se koristiti za zamjenu. Na temelju eksperimentalnih nalaza i analize u [ ], koristimo JSD estimator u ovom radu radi učinkovitosti i djelotvornosti, jer je infoNCE estimator osjetljiv na strategije negativnog uzorkovanja (broj negativnih uzoraka) te stoga može postati usko grlo za velike skupove podataka s fiksnom dostupnom memorijom. Nasuprot tome, JSD estimator je neosjetljiv na strategije negativnog uzorkovanja i njegov ugledan učinak na mnogim zadacima čini ga prikladnijim za naš zadatak. Konkretno, izračunavamo *I* (*hi* ; *xj* ) u prvom članu Eq. pomoću (10) [10] 30 31 20 (10) gdje D : *D* × *D* ′ → R je diskriminator konstruiran neuronskom mrežom s parametrom *w*. *xj* je negativni uzorak izvučen iz P = P, a *sp*( *x* ) = *log*(1 + *exp*(*x* )) predstavlja soft-plus funkciju. w Kao što je spomenuto u § maksimiziramo *I* (*wij* ; *aij* ) izračunavanjem njegove unakrsne entropije umjesto korištenja JSD estimatora jer grafovi s kojima smo se bavili u eksperimentima nisu ponderirani. Formalno, izračunavamo 3.2, Maksimiziranjem I (hi ; Gi ) sa zbrojem Eq. (11) i Eq. (12) preko svih skrivenih vektora H , dolazimo do naše potpune ciljne funkcije za GMI optimizaciju. Osim toga, možemo dodatno dodati parametre ravnoteže kako bismo uravnotežili Eq. (11) i (12) za veću fleksibilnost. 4 EKSPERIMENTI U ovom odjeljku empirijski procjenjujemo performanse GMI-a na dva uobičajena zadatka: klasifikacija čvorova (transdiktivna i induktivna) i predikcija veza. Dodatna relativno poštena usporedba između GMI-a i druga dva nenadzirana algoritma (EP-B i DGI) dodatno pokazuje njegovu učinkovitost. Također pružamo vizualizaciju t-SNE grafova i analiziramo utjecaj dubine modela.

Novi način za obuku AI na grafovima bez nadzora

About Author

KOMENTARI

VIJESI OZNAKE

OVAJ ČLANAK JE PREDSTAVLJEN U

Related Stories

Light-Mode

Classic

Newspaper

Minty

Dark-Mode

Neon Noir

Minty

HN StartUps