Unitarité liée à la matière noire : gel avec réchauffement à basse température

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• Matrice S : l’unité et ses conséquences
• Annihilation de la matière noire et unitéarité liée
• Réchauffage à basse température
• Congélation avec réchauffage à basse température
• Sommaire et conclusion
• Remerciements et références

5. Congélation avec réchauffage à basse température

Dans cette section, deux cas de gel du DM sont considérés. Le premier correspond au gel visible, où quelques particules DM s'annihilent en quelques états SM, avec une section efficace d'annihilation totale moyenne thermiquement ⟨σv⟩. L'évolution de la densité numérique DM n peut être décrite avec l'équation de Boltzmann [20]

5.1. semblable à la Kination

Dans ce qui suit, les équations. (5.6) et (5.7) seront résolus analytiquement dans le contexte d’une cosmologie de type kination. Pour plus de commodité, nous commençons par le cas correspondant au gel sombre.

5.1.1. Gel sombre

Si le gel se produit pendant l’ère dominée par les radiations, l’équation. (5.7) peut être résolu analytiquement, depuis le gel du MS jusqu'à aujourd'hui (c'est-à-dire une petite température et donc un grand x)

Pour correspondre à la densité totale des reliques DM observées, il est nécessaire que

Alternativement, si le gel se produit pendant le réchauffage

l'intégrale a été divisée en deux morceaux, pour souligner les deux régimes de H dans l'équation. (4.6). Donc

5.1.2. Gel visible

Le cas du gel visible dans l'équation. (5.6) peut être calculé en suivant la même procédure présentée dans la sous-section précédente. Cependant, on pourrait également le dériver en fixant r = 2 dans les équations. (5.10) et (5.13), ce qui donne

pour le gel à l’ère dominée par les radiations, ou

pendant le réchauffage.

5.2. Domination de la matière précoce

La température de gel peut être estimée en comparant les équations. (4.8) et (5.4) ou (5.5), et est donné par

Ensuite, des solutions analytiques sont présentées pour les équations. (5.16) et (5.17) dans le contexte d’un premier scénario dominé par la matière. Nous commencerons par le cas correspondant au gel sombre pour plus de commodité.

5.2.1. Gel sombre

Si le gel se produit pendant l’ère des radiations, la solution de l’équation. (5.17), ou l’équivalent de l’équation. (5.7), est celui présenté dans l’équation. (5.10). Par contre, si cela se produit pendant la période de réchauffage, on a cela

5.2.2. Gel visible

Si le gel se produit pendant la domination du rayonnement, la solution de l'équation. (5.16) est le même que celui de l’équation. (5.14). Alternativement, si cela se produit lors du réchauffage, on a plutôt

correspondant simplement à la limite r = 2 de l'équation. (5.20).