Mesa de la izquierda Abstract and 1. Introduction Abstracto y 1a Introducción 1.1 Observaciones introductorias 1.2 Fundamentos de las redes neuronales Sobre la entropía de los métodos PINN directos 1.4 Organización del papel 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Non-diffusive neural network solver for one dimensional scalar HCLs 2.1. One shock wave 2.2. Arbitrary number of shock waves 2.3. Shock wave generation 2.4. Shock wave interaction 2.5. Non-diffusive neural network solver for one dimensional systems of CLs 2.6. Efficient initial wave decomposition 
 
 
 
 Gradient descent algorithm and efficient implementation 3.1. Classical gradient descent algorithm for HCLs 3.2. Gradient descent and domain decomposition methods 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Numerics 4.1. Practical implementations 4.2. Basic tests and convergence for 1 and 2 shock wave problems 4.3. Shock wave generation 4.4. Shock-Shock interaction 4.5. Entropy solution 4.6. Domain decomposition 4.7. Nonlinear systems 
 
 Conclusion and References Solucionador de red neural no difusiva para HCLs escalares de una sola dimensión Conclusión y referencias 5 Conclusión En este artículo, hemos propuesto un método original para resolver las leyes de conservación hiperbólica utilizando un método de red neural no difusa. Los DLs y resolver las leyes de conservación en los subdominios que los DLs definen, y donde la solución es suave. Hemos utilizado redes neuronales para aproximar los DLs y la solución de las leyes de conservación en cada uno de los subdominios. Las redes se entrenan minimizando una pérdida funcional que mide el (norma de las) residuos de las leyes de conservación, los límites y las condiciones iniciales y las condiciones de Rankine-Hugoniot. Este enfoque permite un cálculo de ondas de choque sin utilizar una fórmula débil de HCL. Otras funciones podrían usarse para aproximar la solución y las DLs, pero las redes neuronales proporcionan características interesantes. De hecho, permiten la diferenciación automática, que evita los errores de aproximación para los derivados Cuando el enfoque funcional global de pérdida es lento para converger, se puede utilizar un método de descomposición de dominio rápidamente convergente y vergonzoso paralelo (Schwarz). este último permite una desconexión del procedimiento de optimización gracias a la optimización de las redes neuronales locales aproximantes desde la que se reconstruye la solución global aproximada, como se muestra en [23]. En un futuro trabajo, planeamos aplicar esta metodología a problemas de dimensiones superiores. CRediT authorship contribution statement Los autores han contribuido igualmente. Declaration of competing interest Los autores declaran que no tienen intereses financieros o relaciones personales competidores conocidos que pudieran haber influenciado el trabajo presentado en este artículo. Data availability No se utilizaron datos para la investigación descrita en este artículo. 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 Los autores: (1) Emmanuel LORIN, Escuela de Matemáticas y Estadísticas, Universidad de Carleton, Ottawa, Canadá, K1S 5B6 y Centre de Recherches Mathematiques, Universit ́e de Montr ́eal, Montreal, Canadá, H3T 1J4 (elorin@math.carleton.ca); (2) Arian NOVRUZI, corresponsal del Departamento de Matemáticas y Estadísticas, Universidad de Ottawa, Ottawa, ON K1N 6N5, Canadá (novruzi@uottawa.ca). Authors: (1) Emmanuel LORIN, Escuela de Matemáticas y Estadísticas, Universidad de Carleton, Ottawa, Canadá, K1S 5B6 y Centre de Recherches Mathematiques, Universit ́e de Montr ́eal, Montreal, Canadá, H3T 1J4 (elorin@math.carleton.ca); (2) Arian NOVRUZI, corresponsal del Departamento de Matemáticas y Estadísticas, Universidad de Ottawa, Ottawa, ON K1N 6N5, Canadá (novruzi@uottawa.ca). 
 
 Este artículo está disponible en archivo bajo la licencia CC by 4.0 Deed (Attribution 4.0 International). This paper is   under CC by 4.0 Deed (Attribution 4.0 International) license. available on arxiv available on arxiv

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